工程強度理論的三次重大突破

1工程材料強度理論研究的現狀材料強度是確保各種工程結構安全使用的最重要基本條件。一般我們對材料強度的認識是材料在單向拉伸或單向壓縮時的強度。例如金屬類材料的強度一般指的是它們在單向拉伸時的強度。混凝土和巖石的強度一般指的是它們在單向壓縮時的強度。它們都是材料的一維強度,可以在實驗中直接得出。但是在工程結構中的材料大多數是在二維或三維應力的作用下(統稱為復雜應力)。這時的材料強度確定就是一個十分復雜和困難的問題。它是一個二維或三維問題。它的復雜性首先是二向和三向加載設備研制的困難和價格的昂貴。其次是要求至少一組以上的精密加工的試件才能得出材料在某些復雜應力組合下的一些強度曲線或曲面,材料一維強度只是這些曲線或曲面中的一個點。第三,由于二維和三維應力組合的無窮性,因此,即使有了復雜應力試驗設備,也不可能對材料在各種應力組合下的強度都進行試驗,因此需要強度理論來預計和分析材料在不同應力組合下的強度。由于強度理論研究的這些特點,因此,強度理論研究雖然十分重要,但是它的進展卻十分緩慢。強度理論的理論研究和實驗研究兩者是相互聯系的,但國際上有一種共識,即希望強度理論的理論研究和實驗研究保持相對的獨立性。工程材料強度理論的研究具有十分多樣性的特點。文獻對強度理論進行了較全面的總結。2土、真三軸試驗研究復雜應力試驗裝置的研制可以追朔到19世紀末和20世紀初的德國,其代表是Foppl和vonKarman,后者為我國杰出科學家錢學森先生的導師,他所做的巖石三軸試驗方法一直沿用至今。但是這種三軸試驗所產生的應力組合在三維應力空間是一個特殊的平面,并不能產生三個方向的應力都能獨立控制的三軸應力。為了區分這二種三軸試驗,人們往往把前者稱為圍壓三軸試驗,或假三軸試驗;后者稱為真三軸試驗。但至今為止,還沒有一種能產生三維應力并能夠任意組合的試驗機。真三軸試驗機一般隨試驗對象不同而不同。20世紀60年代開始,世界各國進行了大量的研究。土的復雜應力試驗主要在英國劍橋大學、日本京都大學、德國的卡爾斯魯厄大學等。巖石的真三軸試驗的代表是日本東京大學的茂木清夫(Mogi,K)教授和美國的一些大學。混凝土的真三軸試驗有法國、美國、英國和德國,這主要是因為核電站混凝土壓力容器和核電站安全殼結構強度研究的推動。金屬材料的真三軸試驗機尚未產生。我國真三軸試驗開始于改革開放后的80年代,巖石真三軸試驗機的代表是中國科學院巖土力學研究所的巖石高壓真三軸試驗機和總參三所顧金才院士研究組的拉壓真三軸試驗機。同濟大學進行了土的真三軸試驗機研制。大連理工大學以及清華大學進行了大量混凝土真三軸試驗。文獻總結了國內外大量的真三軸試驗結果。3理論的突破—從單剪強度理論的下限到雙剪強度理論的上限金屬單剪強度理論創立于1864年,巖石單剪強度理論創立于1900年,前者為后者的特例。金屬的三剪強度理論完成于1904—1913,土體的三剪強度理論完成于1928—1952。從單剪強度理論到三剪強度理論,這是20世紀材料強度理論的第一次重大突破。前者只考慮了三個主應力中的二個;后者把三個大小不等的主應力作平均處理,對巖土類材料不符合,因此在20世紀70到80年代提出了大量的修正的三剪強度理論,數量有幾十種之多。沈珠江院士對此進行了總結,并稱之為三剪理論。它們都是介于外凸理論上下限之間的各種曲線形式準則。它們的平面極限線如圖1所示。單剪強度理論是所有外凸理論的下限,但上限是否存在?如果存在,它又是什么理論?這些問題在20世紀80年代前并沒有明確的認識,更沒有人在理論上予以解決。這些都需要在理論概念上和數學建模方法上進行創新。強度理論的第二次重大突破是雙剪強度理論的建立,金屬雙剪強度理論建立于1961年,巖土材料雙剪理論創立于1985年,前者為后者的特例。它們形成了外凸理論的上限。從1900年的下限到1985年的上限,前后長達85年,突破以往強度理論的立方體應力模型和正八面體模型以及一個方程的數學建模方法的框架,是解決這個85年沒有解決的難題的關鍵。俞茂宏在工程強度理論研究中首次提出多剪切力學模型和二個方程的數學建模方法,導致了雙剪強度理論的產生,但從1961年的金屬雙剪強度理論到1985年的巖土材料雙剪強度理論,長達25年。今天,在中國已經有21種材料力學教材和15種以上的塑性力學和工程力學教材把雙剪強度理論作為中國原始創新性的理論寫入教科書,形成新的一節。雙剪強度理論在教學中不到一節課中就可以為學生所接受。反過去看,可以感覺到從單剪強度理論的下限到雙剪強度理論的上限這個進展是緩慢的,研究效率似乎是低的。沈珠江、江見鯨、張學言、趙德文等教授將雙剪強度理論引入理論土力學、混凝土結構非線性有限元分析、巖土塑性力學和金屬壓力加工原理等研究。圖1為單剪,三剪和雙剪強度理論在平面的極限線,三者的極限線的形狀和大小都不同。二次突破使極限線的范圍不斷擴大;數學表達式從線性到非線性再到分段線性,反映了從簡到繁,又從繁到簡的發展。4統一強度理論的研究以往的工程強度理論都只適用于某一類特定的材料。建立一種能適用于多種材料的統一強度理論始終是力學家和工程師的一種理想。德國著名科學家Viogt曾經在20世紀初認為這是不可能的。20世紀40年代前蘇聯科學院院士提出的聯合強度理論曾經在社會主義陣營各國認為是強度理論的最高成就。但它只是在二種已有強度理論中提供一種選擇的方法,1985年的中國大百科全書力學卷中已予以指出。中國大百科全書同時也認為要建立一種能適用于多種材料的統一強度理論是不可能的。同年,俞茂宏也認為是不可能的。統一強度理論的研究是工程強度理論研究的另一難題。在國家自然科學基金的支持下,全新的統一強度理論于1991年被提出,此后又作了系統的論述。統一強度理論認為:當作用于單元體上的兩個主剪應力以及相應的正應力函數到達某一極限值時,材料發生破壞。它考慮了所有的應力分量和材料拉伸強度與壓縮強度的差別。統一強度理論具有統一的理論模型和統一的數學表達式,適用于金屬、巖石、土、混凝土、聚合物等多種材料。單剪強度理論、雙剪強度理論和它們之間的各種準則都可以由統一強度理論退化得出。統一強度理論的π平面極限線不僅覆蓋了外凸理論的所有區域,而且從外凸理論擴展到非凸理論。非凸理論已可由統一強度理論導出,但尚未被充分研究。統一強度理論是1961年雙剪切屈服準則和1985年雙剪強度理論的自然發展。它的意義不僅在于一個統一的模型和一個統一的數學表達式,而且把以前各種分散的各種經典強度理論相互聯系起來,建立了它們之間的定量關系,使強度理論首次形成了系統的理論;同時統一強度理論有規律變化的極限線覆蓋了域內的所有區域,可以廣泛適用于多種材料;此外,由于它的線性數學表達式,可以方便地應用于結構強度理論的解析研究,進一步推動了結構強度理論的發展,并為各種結構強度的破壞準則效應研究提供一個合理的理論基礎。有關結構強度理論的進展將在另文介紹。關于強度理論的發展的較詳細的論述可見俞茂宏在AppliedMechanicsReviews上發表的1篇文章和2本專著,關于混凝土材料強度理論和混凝土結構強度理論的研究進展可見國家自然科學基金優秀成果專著。限于篇幅,這里不再詳述。5從單一強度理論到統一強度理論本文小結了20世紀強度理論發展的三次重大突破,即從單剪強度理論到三剪強