8.3同底數(shù)冪的除法1、同底數(shù)冪的乘法法則：am

·an=am+n（m、n都是正整數(shù)）3、積的乘方法則：2、冪的乘方法則：(am)n=amn（m、n都是正整數(shù)）(ab)n=an·bn（n為正整數(shù)）溫故知新做一做2×2×2×2×2=23從上面的式子中你發(fā)現(xiàn)了什么？25÷22=2×210m÷10n=10×10×10···×1010×10···×10a6÷a4==a2計(jì)算下列各式,并說明理由＝25-2＝a6-4＝10m-nn個(gè)10m個(gè)10(m>n)a·a·a·a·a·aa·a·a·a322猜想：m-n探究證明：（a≠0，m、n都是正整數(shù)，并且m>n）（a≠0，m、n都是正整數(shù)，并且m>n）思考為什么規(guī)定a≠

0？同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減.同底數(shù)冪除法法則：【引例】計(jì)算：

(1)

a7÷a4

(2)(-x)6÷(-x)3

(3)

x6÷(-x)3

(4)

(xy)4÷(xy)(5)

b2m+2÷b2

(6)b2m÷b2m-2

=

a7–4=

a3;(1)a7÷a4

解：(2)(-x)6÷(-x)3=(-x)6–3=(-x)3(4)(xy)4÷(xy)=(xy)4–1(5)b2m+2÷b2

=

b2m+2–2=

-x3;=(xy)3=x3y3=

b2m.

注意

最后結(jié)果中冪的形式應(yīng)是最簡的.①冪的指數(shù)、底數(shù)都應(yīng)是最簡的；底數(shù)中系數(shù)不能為負(fù)；②冪的底數(shù)是積的形式時(shí)，要再用一次(ab)n=anbn.(6)b2m÷b2m-2

=

b2m-（2m–2）=

b2.(3)x6÷(-x)3=

x6÷(-x3)=

-x6-3=

-x3;運(yùn)用同底數(shù)冪除法法則時(shí)，當(dāng)?shù)讛?shù)互為相反數(shù)時(shí)，先將底數(shù)化為相同，然后再運(yùn)用法則計(jì)算。練一練選擇題

1、下列各式中計(jì)算正確的是（）44÷4=44-0=44

28÷23×22=28-3-2=23=8(-2)20÷(-2)17=(-2)20-17=(-2)3=-8(-a3)4=-a4-3=-aC練一練2、在x6÷x2=x3;x2m÷xm=x2;8m÷4m=23m÷22m=23m-2m=2m;(a-b)3÷(a-b)=(a-b)2

=a2-b2中計(jì)算正確的有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)A(5)x2n+1÷xn+2(2)(-t)11÷(-t)2(4)(ab)5÷(ab)(1)(-3)6÷(-3)2(6)(a-b)3m÷(a-b)m計(jì)算(3)(-x)13÷(-x2)=34

=-t9

=a4

b4

=x11

=

(a–b)2m

=

xn-1

回顧【同底數(shù)冪除法的法則】一般地，設(shè)m、n為正整數(shù)，m>n，，有當(dāng)被除數(shù)的指數(shù)不大于除數(shù)的指數(shù)，即m=n或m<n時(shí)，情況怎樣呢？探索新知111…………1結(jié)論:……任何不等于零的數(shù)的0次冪都等于１．【同底數(shù)冪的除法法則】【除法的意義】探索新知2…………結(jié)論:……【同底數(shù)冪的除法法則】【除法的意義】

任何不等于零的數(shù)的-p(p為正整數(shù))次冪,等于這個(gè)數(shù)的p次冪的倒數(shù)．知識(shí)歸納【同底數(shù)冪除法的法則】一般地，設(shè)m、n為正整數(shù)，有典例精析例計(jì)算：(1)106÷102;(2)23÷25;(3)5m÷5m-1

;(4)

an÷an+1(a≠0）

.=106-2=104;(1)106÷102

解：(2)23÷25

=23-5

=2-2

=；(3)

5m÷5m-1

=5m-(m-1)

=5;(4)

an÷an+1

=an-(n+1)

=a-1

=.例：已知xa=2，xb=3，求xa-b的值.同底數(shù)冪的除法可以逆用：

am-n=am÷an勇攀高峰思考想一想已知：am=3,an=5.求：am-n的值(2)a3m-3n的值解:(1)am-n=am÷an=3÷5=0.6(2)a3m-3n=a3m÷

a3n

=(am)3÷(an)3

=33÷53

=27÷125

=1、同底數(shù)冪的除法法則：am

·an=am-n（m、n都是正整數(shù)）學(xué)習(xí)小結(jié)