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文檔簡介

4.6.3余角和補角

如果兩個角的和為90°(直角)，那么稱這兩個角互為余角，簡稱“互余”。1234

如果兩個角的和為180°(平角)，那么稱這兩個角互為補角，簡稱“互補”。定義如果

1與

2互余，那么

1的余角是

2

，同樣

2的余角是

1；如果

1與

2互補，那么

1的補角是

2

，同樣

2的補角是

1。兩角互余或互補，只與角的度數有關，與位置無關。不能，互余或互補是兩個角之間的數量關系。定義中的“互為”一詞如何理解？互余、互補的兩角是否一定有公共頂點或公共邊？∠1+

∠2+∠3=90°（180°）,能說∠1

、∠2、∠3

互余（互補）嗎？問題：1、鈍角有沒有余角？2、直角有沒有補角？3、∠α的余角可表示為________，補角可表示為__________。90°-α180°-α

5）如果∠1=30°，∠2=25°，∠3=35°，那么∠1、∠2、∠3這三個角互為余角.（）3）一個角的補角一定比這個角大。（）4）互余的兩個角一定都是銳角，兩個銳角一定互余.（

）

2）一個角的補角必為鈍角。（）1）一個角的余角必為銳角。（）×√×××判斷BAOC

如圖兩堵墻圍一個角，但人不能進入圍墻，我們如何去測這個角的大小呢？例1、已知一個角的補角是這個角的余角的4倍，求這個角的度數。解：設這個角為x°，那么它的余角為(90-x)°，它的補角為(180-x)

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