金屬板材折彎成形回彈及凸模設(shè)計(jì)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)方法

對(duì)于板材料的彎曲變形，回波會(huì)導(dǎo)致板材料彎曲半徑和彎曲角度的變化。將板材料加載后的彎曲半徑定義為折疊半徑，將板材料加載后的彎曲角定義為折疊角。凸模型的進(jìn)一步向下彎曲形成彎曲是控制板材料回彈角的一般方法。然而，過度彎曲對(duì)板材料的返回彈性半徑的影響很小。有效控制帶的重返半徑值是工藝曲線形狀和模具設(shè)計(jì)的關(guān)鍵。回彈半徑與很多因素有關(guān)。材料性能、板材幾何形狀、摩擦等。線性思維和非均質(zhì)數(shù)據(jù)的相關(guān)性非常復(fù)雜。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)能力、連通性和一定的容錯(cuò)性。它可以接近或接近復(fù)雜的非線性系統(tǒng)。利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)功能，可以在形成過程參數(shù)和回射量之間建立非線性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。已有文獻(xiàn)把BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論和技術(shù)應(yīng)用于刀具磨損監(jiān)控、成形工藝優(yōu)化、參數(shù)預(yù)測(cè)與診斷等加工制造領(lǐng)域.然而BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有易陷入局部極小和收斂速度慢等缺陷,因此本研究采用遺傳算法(GA)和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的策略來彌補(bǔ)BP算法的不足.遺傳算法對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的改進(jìn)包括兩個(gè)方面:一方面對(duì)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)置,生成效率更高的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu);另一方面則是對(duì)固定結(jié)構(gòu)的網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和閾值進(jìn)行優(yōu)化.這里主要討論后者.本研究建立了基于遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的板料回彈半徑預(yù)測(cè)正模型來研究板料回彈半徑的變化規(guī)律,建立了凸模半徑預(yù)測(cè)逆模型來控制板料回彈半徑,以求成形高精度工件,并在實(shí)際應(yīng)用中驗(yàn)證它的使用效果.1影響因素的確定在折彎成形過程中,盡管有很多參數(shù)(例如材料性能、板材的幾何形狀、模具結(jié)構(gòu)、摩擦等)都對(duì)板料回彈半徑產(chǎn)生影響,但影響程度不盡相同.在實(shí)驗(yàn)論證和正交分析的基礎(chǔ)上,確認(rèn)了4個(gè)最主要的影響因素:凸模半徑(r)、板厚(t)、屈服強(qiáng)度(σ)和彈性模量(E),如圖1所示,圖中:R為回彈半徑;α為回彈角;c為模具間隙;w為凹模寬度;b為凸模寬度.回彈半徑模型可由函數(shù)關(guān)系式R=?(r,t,σ/E)表示,同理,凸模半徑模型可由函數(shù)關(guān)系式r=ψ(R,t,σ/E)表示.1.1彎曲試驗(yàn)，金屬板材料1.1.1實(shí)驗(yàn)儀器和材料實(shí)驗(yàn)用金屬板材的機(jī)械性能如表1所示,其中:μ為泊松比;ρ為密度.URSVIKENOPTIMA2200-t型折彎?rùn)C(jī)用于板材折彎試驗(yàn).每次實(shí)驗(yàn)的凸凹模具的間隙均為20mm,凸模下壓量均為45mm.Atos-Ⅱ型三維激光掃描儀用于成形工件的測(cè)量.1.1.2板料折彎試驗(yàn)結(jié)果在不同材料屬性和不同工藝參數(shù)條件下完成63組板料折彎試驗(yàn),其回彈半徑值及試驗(yàn)參數(shù)值列于表2,這些數(shù)據(jù)構(gòu)成BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練和測(cè)試樣本庫(kù).1.2基于ga-bpn的回彈半徑預(yù)測(cè)模型1.2.1網(wǎng)絡(luò)模型及網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)一個(gè)反向傳播學(xué)習(xí)算法的三層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能以所期望的精度映射任意非線性關(guān)系,據(jù)此采用三層BP網(wǎng)絡(luò)模型,隱含層和輸出層的激活函數(shù)分別為sigmoid型和線性函數(shù).選擇r,t,σ/E作為輸入樣本參數(shù),R作為網(wǎng)絡(luò)的輸出樣本.根據(jù)Kolmogorov定理,通過網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練試驗(yàn)隱層單元數(shù)最終取為7,網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為3-7-1.定義W1,1和b1分別為連接輸入層和隱含層的權(quán)值、閾值,W2,1和b2分別為連接隱含層和輸出層的權(quán)值、閾值.BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)過程是將輸出值與期望值比較得到誤差反向傳播,并逐層修正網(wǎng)絡(luò)各層間的連接權(quán)值和神經(jīng)元閾值,使在輸出層的均方誤差的總和U最小化,即U=12∑k=1G∑j=1m[Tj(k)?Yj(k)]2,U=12∑k=1G∑j=1m[Τj(k)-Yj(k)]2,式中:m為輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù);G為訓(xùn)練樣本數(shù);Tj(k)為期望輸出;Yj(k)為實(shí)際輸出.用于訓(xùn)練本BP網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)和函數(shù)如下:學(xué)習(xí)速率取0.7,動(dòng)量因子取0.8,終止訓(xùn)練迭代次數(shù)設(shè)為4000,網(wǎng)絡(luò)期望誤差設(shè)為0.0001.訓(xùn)練函數(shù)采用Matlab的trainlm算法.1.2.2bp神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)BP網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)算法易陷入樣本均方誤差總和的局部極小值,本文將遺傳算法與BP網(wǎng)絡(luò)結(jié)合起來,用GA來優(yōu)化BP網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值.a.BP網(wǎng)絡(luò)的遺傳編碼.編碼就是將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值按一定的方式組合,得到遺傳算法的染色個(gè)體.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值學(xué)習(xí)是一個(gè)非常復(fù)雜的參數(shù)系統(tǒng)優(yōu)化過程,權(quán)系較龐大,因此采用實(shí)數(shù)編碼方式.板料回彈半徑預(yù)測(cè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為3-7-1,網(wǎng)絡(luò)權(quán)值為3×7+7×1=28,閾值7+1=8,個(gè)體串長(zhǎng)度為28+8=36,采用Matlab中的randn函數(shù)初始化網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和神經(jīng)元閾值,并將參數(shù)值轉(zhuǎn)換到[-1,1]內(nèi).b.適應(yīng)度函數(shù)及遺傳操作.遺傳算法依據(jù)適應(yīng)度函數(shù)通過替換不適合個(gè)體來處理染色體種群.本文的適應(yīng)度函數(shù)是板料回彈半徑期望值與預(yù)測(cè)值的平均偏差,染色體的適應(yīng)度值(F)可由BP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的均方誤差值求解,即F=1/(U+1).當(dāng)網(wǎng)絡(luò)的均方誤差越小時(shí),適應(yīng)度值越接近1.一旦所有染色體的適應(yīng)度值被評(píng)估,染色體種群通過3個(gè)遺傳算子(選擇、交叉和變異)進(jìn)行更新實(shí)現(xiàn)優(yōu)勝劣汰.用于遺傳算法的參數(shù)如下:種群80,終止代數(shù)120,選擇因子Ps=0.08,交叉因子Pc=0.8,變異因子Pm=0.03.c.BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí).BP網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)過程包括兩個(gè)階段:首先將BP網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值(W1,1,W2,1,b1,b2)作為染色體基因,通過遺傳算法的選擇、交叉和變異等操作進(jìn)行全局尋優(yōu),再用BP網(wǎng)絡(luò)的反向傳播學(xué)習(xí)法則進(jìn)一步尋優(yōu)來調(diào)整最后的權(quán)值和閾值,使之達(dá)到最佳結(jié)果.1.3實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練測(cè)試的樣本來自板料折彎試驗(yàn)數(shù)據(jù),其中從S1到S55的55組數(shù)據(jù)用于訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò),從S56到S63的8組數(shù)據(jù)用于測(cè)試網(wǎng)絡(luò).由于原始樣本數(shù)據(jù)的維數(shù)和量值不盡相同,因此試驗(yàn)數(shù)據(jù)在網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練前需要進(jìn)行歸一化處理.網(wǎng)絡(luò)采用在Matlab環(huán)境下使用遺傳算法和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱開發(fā)的程序進(jìn)行訓(xùn)練測(cè)試.1.4遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)用55組訓(xùn)練樣本和8組測(cè)試樣本通過GA-BPNN模擬得到的板料回彈半徑預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)幾乎是相同的.表3給出了分別采用傳統(tǒng)BP網(wǎng)絡(luò)和GA-BP網(wǎng)絡(luò)對(duì)板料回彈半徑的預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值的相對(duì)誤差δ.從表中可以看出,與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比,遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有很高的預(yù)測(cè)精度.采用GA-BPNN模型來研究不同的工藝參數(shù)跟回彈半徑與凸模半徑差值之間的關(guān)系,圖2給出了通過遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)得到的關(guān)系曲線.預(yù)測(cè)結(jié)果是:凸模半徑對(duì)回彈半徑的影響最大;對(duì)于金屬板材的折彎來說,通過選擇那些具有較小屈服強(qiáng)度、較大彈性模量和較厚的金屬板材,有助于減少成形后的回彈.同樣地,建立一個(gè)三層GA-BPNN的凸模半徑預(yù)測(cè)模型.選擇R,t,σ/E作為輸入樣本參數(shù),r作為網(wǎng)絡(luò)的輸出樣本,網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)同樣為3-7-1.從S1到S55的55組數(shù)據(jù)用于訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò),從S56到S63的8組數(shù)據(jù)用于測(cè)試網(wǎng)絡(luò).該55組訓(xùn)練樣本和8組測(cè)試樣本通過GA-BPNN模擬得到的凸模半徑預(yù)測(cè)值與實(shí)際值非常接近.據(jù)此,本研究嘗試用GA-BPNN逆模型來求解凸模半徑幾何參數(shù).2使用示例2.1回彈半徑值的計(jì)算需成形加工的是半橢圓型吊臂工件.該工件長(zhǎng)11638mm、高395mm,其截面橢圓長(zhǎng)軸為609mm,短半軸為245mm.材料牌號(hào)為WELDOX900-1(見表1).如圖3所示,規(guī)劃該工件要經(jīng)11道次(工步)折彎.使每一道次的回彈圓弧段的圓心確保在小半橢圓上,每一道次的回彈圓弧段的中心確保在大半橢圓上.由幾何作圖得到兩同心半橢圓的最大偏置值為194mm,這將使得每一道次的回彈圓弧段為逼近大半橢圓的最理想曲線.圖中每一道次工件的回彈半徑均為190mm,以該值為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入,由逆模型連續(xù)10次輸出凸模半徑值(mm)分別為141.85,141.79,142.21,141.91,141.82,142.32,141.75,141.93,142.15,141.95.取平均值為141.97mm,圓整r=142mm.同時(shí)確定凸模其他參數(shù),完成凸模設(shè)計(jì).2.2工件的工程應(yīng)用依據(jù)以上研究結(jié)果制造凸模.利用幾何規(guī)劃及有限元模擬得到的工藝數(shù)據(jù),在URSVKEN2200-t型折彎?rùn)C(jī)上成形加工一半橢圓形工件.取該成形工件長(zhǎng)500mm,經(jīng)Atos-Ⅱ型三維激光掃描儀測(cè)量得到的點(diǎn)云模型與目標(biāo)工件的CAD模型導(dǎo)入到GeomagicQualify軟件中進(jìn)行配準(zhǔn),結(jié)果顯示工件的平均誤差為(+0.68/-0.69)mm,完全滿足形位精度要求.綜上所述,可得以下結(jié)論:a.利用遺傳算法優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值,使得GA-BPNN模型預(yù)測(cè)的相對(duì)誤差比BPNN模型預(yù)測(cè)的相對(duì)