第第#頁共3頁《高等數學D》課程教學大綱課程編號：90902007學時：56學分：4適用專業：藥學、藥物制劑開課部門：藥學院一、 課程的性質與任務高等數學課程是應用型本科院校藥學、藥物制劑等專業的一門專業基礎課。本課程講授函數與極限、一元函數微分學、一元函數積分學的基本內容，通過該課程的學習，使學生掌握高等數學的基本概念、基本理論和基本方法，培養學生的抽象思維能力、邏輯推理能力、空間想象能力，為學生解決專業領域的實際問題奠定基礎。二、 課程學時分配教學章節理論（一）函數4（二）極限與連續12（三）導數與微分12（四）導數的應用6（五）不定積分12（六）定積分及其應用10合計56三、 實踐教學的基本要求無四、 課程的基本教學內容及要求（一） 函數教學內容：（1）區間與鄰域；（2）函數的概念；（3）反函數與復合函數；（4）初等函數。重點與難點重點：函數的概念、復合函數的概念，基本初等函數的圖形和性質，初等函數的概念。難點：復合函數的概念。課程教學要求：了解區間、鄰域，函數的有界性、單調性、周期性和奇偶性，反函數的概念；理解函數的概念、復合函數的概念、初等函數的概念；掌握基本初等函數的定義域、圖形及簡單性質；會建立簡單的函數模型。教師要注重學生對函數概念的理解和函數模型的建立方法。（二） 極限與連續教學內容：（1）數列的極限；（2）函數的極限；（3）無窮小與無窮大的概念，無窮小的性質； （4）極限的運算法則；（5）極限存在準則，兩個重要極限與無窮小的比較； （6）函數的連續性。重點與難點重點：數列的極限和函數的極限的概念，極限的運算法則。難點：極限的概念，極限的計算。課程教學要求：了解無窮大、無窮小的概念，函數連續性的概念（含左連續與右連續） ，連續函數的性質，閉區間上連續函數的性質（有界性、最大值和最小值定理、介值定理）及其簡單應用，函數間斷點的類型；理解數列極限和函數極限概念（包括左極限與右極限） 、無窮小的基本性質，初等函數的連續性；掌握無窮小的比較方法，極限的性質與極限存在準則，極限的四則運算法則，兩個重要極限。教師對極限概念的講授要深入淺出，注重培養學生的抽象思維能力。（三） 導數與微分教學內容：（1）導數的概念；（2）求導法則；（3）高階導數；（4）隱函數的導數；（5）函數的微分。重點與難點重點：函數的導數，函數的微分，導數的計算方法。難點：求復合函數的導數，計算隱函數的導數。課程教學要求：了解高階導數的概念；理解函數的導數和微分的概念，導數的幾何意義，導數與微分之間的關系及可導性與連續性之間的關系，會求平面曲線的切線方程和法線方程；掌握基本初等函數的導數公式、導數的四則運算法則及復合函數的求導法則，反函數與隱函數求導法以及對數求導法，會求高階導數，會求函數的微分。教師要注重用實例引入導數概念，突出導數概念的本質 --變化率，導數的各種計算要輔以課堂練習。（四） 導數的應用教學內容：（1）羅必達法則；（2）函數的單調性與曲線的凹凸性； （3）曲線的曲率；（4）函數的極值與最值。重點與難點重點：洛必達法則，函數的極值，函數的最值及其應用。難點：曲線的曲率，函數最值及其應用。課程教學要求：了解函數的單調性，曲線的凹凸性；理解函數極值的概念；掌握用洛必達法則求極限的方法，函數單調性、曲線凹凸性的判別方法，函數最值的求法，函數最值的應用方法。在教學中，最值問題的舉例要豐富，注意培養學生分析問題解決問題的能力。（五）不定積分教學內容：（1）不定積分的概念和性質；（2）不定積分的換元積分法；（3）不定積分的分部積分法。重點與難點重點：不定積分的概念，不定積分的換元積分法，不定積分的分部積分法。難點：不定積分的換元積分法，不定積分的分部積分法。課程教學要求：理解原函數與不定積分的概念； 掌握不定積分的基本性質和基本積分公式， 不定積分的換元積分法和分部積分法。教師要盡可能增加雙邊活動，多給學生動腦、動手鍛煉的機會 ，注意揭示不定積分計算的規律，引導學生有效突破不定積分計算的難點。（六）定積分及其應用教學內容：（1）定積分的概念；（2）定積分的性質；（3）牛頓一萊布尼茨公式；（4）定積分的計算方法；（5）廣義積分（6）定積分的幾何應用和物理應用。重點與難點重點：定積分的概念，牛頓一萊布尼茨公式，定積分的應用。難點：定積分的概念，定積分的微元法。

課程教學要求： 了解廣義積分；理解定積分的概念；掌握牛頓一萊布尼茨公式，定積分的換元積分法和分部積分法；會利用定積分求解簡單的應用問題。教師要注意從實例中引入定積分的概念，定積分的應用舉例要緊密結合專業課程。五、課程考核考核方式、記分制和考核時間本課程采用平時考核和期末閉卷筆試相結合的考核方式，成績采用百分制記分，期末考試時間為 120分鐘?？荚嚦煽儤嫵烧n程總成績=期末考試成績70%+平時成績（作業、考勤等） 30%考核題型及命題要求考試題型有選擇題、判斷題、填空題、計算題和應用題。命題依據大綱要求，重點考核學生對課程基本知識、基本理論和基本技能的學習和掌握情況，考查學生分析問題、解決問題的綜合應用能力。要求命制 A,B兩套試題。試題內容覆蓋 100%的章和不低于85%的節?；绢}約占60%中等題約占30%較難題約占10%試題數量35個：選擇題15個、判斷題5個、填空題10個、計算題4個、應用題1個。A，B兩套試題以及兩套試題與往年試題的重復率不超過 10%要表述清楚、明確，不產生歧義。參考答案和評分標準科學、嚴謹、準確、無誤。七、 參考教材同濟大學數學系?高等數學（第六版）[M].北京：高等教育出版社，2007.胡端平.高等數學（21世紀創新教材）[M].北京：科學出版社，2005.李忠，周建瑩.高等數學（第二版）[M].北京：北京大學出版社，2009.朱文莉.微積分（第一版）[M].北京：北京郵電大學出版社， 2012.吳贛昌.微積分（第四版）[M].北京：高等教育出版社，2011.八、 課程有關說明本教學大綱系根據全國高等學校數學課程教學指導委員會制定的高等數學教學基本要求，結合我校理工類專業的實際情況編制。修學該課程需修完高中數學的課程內容。修學該課程將為專業課程奠定理論基礎。該課程的教學主要采用講授法、練習法、啟發式教學方法、引導式教學方法和學生的自主學習方法。在本課程的教學中，要從應用型本科院校的人才培養目標出發，落實“以應用為目的”的教學基本要求。同時，要注意與相關課程的配合與銜接。必須貫徹“理解概念、強化應用”的教學原則。要特別注意