2023年秋季高一入學分班考試模擬卷（新高考專用）03參考答案一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的.121234CDAC5678DBBA二、多項選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分,在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求,全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.9.ACD 10.BCD 11.ABC 12.AC三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.（x-2y）（x+y-2 14.1315.1 16.3或1四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.（10分）TOC\o"1-5"\h\z2 2【解析】lg4+lg25-（0.5-2-2）x俘J=加的x25）-（22-2）x=2-|=-|.（10分）（12分）【解析】⑴若Q=1,則A={x\x2—6%+5<0]={x|l<%<5],B={x|l<x<3}（2分）所以Cu"={%l%<1或%>5}, （3分）故（QM）UB={x\xW3或％,5）；（5分）（2）若BH0,則2q+122—q,即a》3 （6分）3又因為“％6父是"6F’的必要不充分條件，所以BG4（8分）則有Cd；、解得右1,（11分）綜上所述，實數。的取值范圍為[”].（12分）-J-（12分）【解析】（I）??,/（%）=—3/+“（6—q）x+6,/（I）>0**?—3+a（6—cl）+6>0,**?a?—6a—3<0, （2分）???3-2百VqV3+2V3,（4分）???不等式的解集為｛a|3-2V3<a<3+2V3]（6分）(11)???不等式/(%)>6的解集為(-1,3),???-3/+q(6-q)%+6>b的解集為(-1,3),???一1,3是方程3/-a(6-a)x-6+b=。的兩個根-1+3=-1+3=(-1)x3二+b，??.a=3±g,b=-3(12分)-3(12分)【解析】/(1)=2,??.1+Q=2,.?.a=1,(1分)TOC\o"1-5"\h\z⑴/(-%)=?=一？=一/(%), (2分)定義域為且%。0｝，關于原點對稱，.?.為奇函數；(4分)Y2-4-1 1(2)由(1)知/(%)=望=%+；,任取第2> >1，則/(%1)-f(%2)= +止-%2—止=—％2+日資=(%1—%2)(1—41 42 4142 ' 人1人2，1< <%2<+8,??xrx2>1,***0<-^―V1即1--^―>0且％1—犯<0，xrx2 xrx2??/(%1)-/3)V。，??/(%)在(1,+8)上是增函數.(9分)(3)由⑵知函數f(%)在［2,5］上遞增,所以="5)= =/(2)=|.(12分)(12分)【解析】(1)點4(1,2),8(3,8)代入函數/(%)的解析式中，得兩式相比得。2=4,va>0,?.a=2,b=1,(5分)(2)由⑴可知f(%)=2%,?.g。)=/(%)+/(—%)-a=2%+2一%-% (7分)設2%=t,則2T=工t?x<—2,/.0<t<則9?)=七+3一工，(9分)4 t4???g⑷在(峙為減函數，???g(t)之元)=2+4-2=4,???函數。(%)的值域為［4,+8).(12分)(12分)【解析】(1) +1,對稱軸為％=一3??函數/(%)在［-1,2］上是嚴格減函數，，?一§)2,解得Q4—4,故實數a的取值范圍為(一8,-4］；(2分)2(2)當a=1時,/(%)=/+汽+1=(%+3+￡當％=_，時,函數/(%)取得最小值f(-2)=,當％=2時，函數/(%)取得最大值f(2)=7；(5分)(3)v/(%)=x2+ax+1開口向上，對稱軸為久=一三,,??當—1時，即a22時，函數/(%)在［―1,2］上為單調遞增,故"(a)=f(x)min=f(T)=2—a,(7分)當—2時，即@4—4時，函數/(%)在［―1,2］上為單調遞減，故"(a)=/(x)min=f(2)=2q+5, (9分)當