4-3-1電導率(electricalconductivity)和電阻率

1、電阻率：

體積電阻：Ｒv＝

Vh／Ｓ

h：板狀樣品厚度，mＳ：板狀樣品的電極面積，m２體積電阻率

V,單位為Ω·m

V是描寫材料電阻性能的參數(shù)，它只與材料有關(guān)

表面電阻：Ｒs＝

ＳＬ／bＬ：電極間的距離

b：電極的長度表面電阻率

S,單位為Ω

S不反映材料的性質(zhì)，它決定于樣品表面狀態(tài)根據(jù)電流I=IV+IS

(其中，IV為體積電流；IS為表面電流)得出總電阻與體積電阻和表面電阻之間的關(guān)系：１／Ｒ＝１／ＲＶ＋１／ＲＳ2、電導率(electricalconductivity)(1)電導是指真實電荷在電場作用下在介質(zhì)中的遷移，它是衡量材料電導能力的表觀物理量。單位：S.m-1,

即：（Ω.m）-1R=L/S=L/σS⑵根據(jù)電導率對材料的分類表4-19材料的分類及其電導率材料電阻率/Ω.m電導率/S.m-1超導體導體半導體絕緣體010-8-10-510-5-107107-1020∞105-10810-7-10510-20-10-7

各種材料在室溫的電導率金屬和合金σ(Ω-1.m-1)非金屬σ(Ω-1.m-1)銀銅，工業(yè)純金鋁,工業(yè)純Al-1.2%,Mn合金鈉鎢，工業(yè)純黃銅（70%Cu-30%Zn鎳,工業(yè)純純鐵,工業(yè)純鈦,工業(yè)純TiC不銹鋼，301型鎳鉻合金(80%Ni-20%Cr）6.3*1075.85*1074.25*1073.45*1072.96*1072.1*1071.77*1071.66*1071.46*1071.03*1070.24*1070.17*1070.14*1070.093*107石墨SiC鍺，純硅，純苯酚甲醛（電木）窗玻璃氧化鋁（Al2O3）云母甲基丙烯酸甲酯氧化鈹（BeO）聚乙烯聚苯乙烯金剛石石英玻璃聚四氟乙烯105(平均)102.24.3*10-410-7-10-11<10-1010-10-10-1210-11-10-15〈10-1210-12-10-15〈10-14〈10-14〈10-14〈10-16〈10-16（３）決定電導率的基本參數(shù)parameters電導率與兩個基本參數(shù)相關(guān)，即載流子密度和載流子遷移率

載流子

chargecarrier——電子、空穴、正離子、負離子載流子數(shù)chargecarrierdensity----n,個/m3

載流子遷移率electronmobility

(其物理意義為載流子在單位電場中的遷移速度)

即：μ=ν/E

單位為m2/(v.s)電流密度（單位時間（1s）通過單位截面積的電荷量）

J＝nqvn：單位體積內(nèi)的載流子數(shù)；q：每一載流子的荷電量；v：每一載流子在Ｅ方向發(fā)生漂移的平均速度（m/s）電導率

σ=J/E=nqv／E=nqμ

更一般的表達式為：

qi是第i種載流子的荷電量，負電子、正空穴、正負離子都可以是誘導電流的載流子。該式反映電導率σ的微觀本質(zhì)，即宏觀電導率σ與微觀載流子的濃度n，每一種載流子的電荷量q以及每種載流子的遷移率μ的關(guān)系。4-3-2材料的結(jié)構(gòu)與導電性StructuresandConductivity1、材料的電子結(jié)構(gòu)與導電性能帶理論重迭分離外層電子能級N個原子N個能級固體理論指出:（1）在無外場作用時,無論絕緣體、半導體或?qū)w都無電流；（2）在外場作用下，不滿帶導電而滿帶不導電。由此可得出一個區(qū)別導體和絕緣體的原則，即固體中雖然有很多電子，但是如果一個固體中的電子恰好充填某一能帶及其下面的一系列能帶，并且在此之上相隔一個較寬禁帶的其他能帶都是空的，那么它就是絕緣體，相反，如果電子未能填滿最高的能帶，或者能帶之間有重疊，結(jié)果就會形成導體。導體（半滿帶）導體（滿帶與空帶有重疊）絕緣體半導體（1）導體conductor

堿金屬鋰、鈉、鉀鈉（1S22S22P63S1）：它是屬于不滿帶的情況，故為導體，其中每個原子都有一個s價電子，眾多原子聚合成固體后，s能級將分裂成很寬的s能帶，而且是半充滿的。

堿土金屬鈹、鎂、鈣鎂（1S22S22P63S2）：雖然每個原子的３s能帶是滿的，但它不是絕緣體而是導體，因為它們的３s能帶與較高的能帶3P有交疊的現(xiàn)象，故能導電。但是重疊程度有差異，例如鈣的上、下兩個能帶重疊的部分很小，因而是不良導體。貴金屬銅、銀、金銅（1S22S22P63S23P63d104S1）：它們都有一個s態(tài)價電子，因d層填滿，原子恰如鋼球，不易壓縮，貴金屬等的價電子數(shù)是奇數(shù)，本身的能帶也沒有填滿，故為良導體。

過渡金屬鐵、鎳、鈷鐵（3S23P63d74S2）：具有未滿的d層，過渡金屬的d層能奪取較高的s帶中的電子而使能量降低，即d層和s層往往會產(chǎn)生能級交叉現(xiàn)象，故有導電性。（2）絕緣體insulator絕緣體的能帶結(jié)構(gòu)具有下列特征：在滿帶與導帶之間存在一個較大的禁帶，約大于6.408×10-19J，禁帶寬度依物質(zhì)不同而異，禁帶越寬，絕緣性越好。無機絕緣體對溫度的穩(wěn)定性較好，有機絕緣體隨溫度升高會發(fā)生熱解，在多數(shù)情況下因游離出碳而使絕緣體變性。（3）半導體Semiconductors

本征半導體Intrinsicsemiconductors半導體的禁帶寬度較小，約在１.６０２×１０－１９Ｊ附近。例如室溫下硅為１.７９４×１０－１９Ｊ，故在室溫由晶體中原子的振動就可使少量電子受到熱激發(fā)，從滿帶躍遷到導帶，即在導帶底部附近存在少量電子，從而在外電場下顯示出一定導電性。半導體在一般條件下就具有一定的導電能力，這是與絕緣體的主要區(qū)別。實際上，半導體在外電場下顯示出的傳導性能，不僅與激發(fā)到導帶中的電子有關(guān)，還與滿帶的空穴有關(guān)。半導體的一個電子從價帶激發(fā)到導帶上，便產(chǎn)生兩個載流子，即形成空穴－電子對，這是與金屬導電的最大區(qū)別。載流子：自由電子，負電荷

空穴，hole，正電荷carrier雜質(zhì)半導體extrinsicsemiconductorn型半導體

n-TYPEEXTRINSICSEMICONDUCTION

在Si、Ge等四價元素中摻入少量五價元素P、Sb、Bi、As等，因價電子多出一個，在導帶附近會形成由雜質(zhì)造成的能級。這種雜質(zhì)能級與導帶之間的禁帶寬度很窄，故多余的一個電子在室溫下就可躍遷到導帶上去。這類電子型導電的半導體，稱為n型半導體。Section12.11p型半導體

p-TYPEEXTRINSICSEMICONDUCTION

在四價元素Si、Ge等中摻入少量三價元素B、Al、Sc、Y，在價帶附近形成摻雜的能級，因缺少一個電子，以少許的能量就可使電子從價帶躍遷到摻雜能級上，相應(yīng)地在價帶中則形成一定數(shù)量的空穴，這些空穴可看成是參與導電的帶有正電的載流子。這種空穴型導電的半導體，稱為p型半導體。本征半導體n型半導體p型半導體半導體的導電性能取決于傳導電子數(shù)和空穴數(shù)。摻入的雜質(zhì)的種類和數(shù)量可控制半導體的導電類型和電導率。本征半導體：在外界能量作用下電子從滿帶激發(fā)到導帶從而具有半導體性質(zhì)，屬于電子和空穴的混合導電。溫度越高，從滿帶激發(fā)至導帶的電子數(shù)就越多，導帶或滿帶中的載流子數(shù)就越大，導電性就越好。雜質(zhì)半導體：在硅晶體中摻磷后，磷原子很容易貢獻出一個電子進入導帶，使硅晶體成為電子型導電。每個雜質(zhì)磷原子能提供一個參與導電的電子，故稱為施主。施主失去電子后成為正離子，其正電荷顯然是被束縛的，不能自由移動。施主能級靠近導帶的下緣。在硅晶體中加入三價元素硼，則硼原子與相鄰的四個硅原子以共價鍵結(jié)合時，尚缺少一個電子。此時硅的滿帶中的電子由于熱激發(fā)很容易到達硼原子處，填補所缺的電子。滿帶中就產(chǎn)生了一個空穴，這個空穴可自由移動，是能導電的自由載流子。由于硼原子很容易吸收滿帶中的電子，故把硼原子稱為受主。所以摻硼的硅半導體是空穴型導電。受主原子獲得額外的電子后成為負離子，其負電荷也是束縛電荷。受主能級靠近滿帶的上緣。4-3-4材料的超導電性(superconductivity)1、超導電性——在一定低溫下材料突然失去電阻的現(xiàn)象（小于目前所能檢測的最小電阻率10-25Ω·cm）超導現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)諾貝爾物理獎獲得者1913年HeikeKamerlinghOnnes

theNetherlands

LeidenUniversity

Leiden,theNetherlandsb.1853

d.1926汞，4.2K

J.GeorgBednorz

K.AlexanderMuller

1/2oftheprize1/2oftheprizeFederalRepublicofGermanySwitzerland

IBMResearchLaboratoryR.chlikon,Switzerlandb.1950b.1927在陶瓷（金屬氧化物）中發(fā)現(xiàn)超導現(xiàn)象，超導研究取得重大突破諾貝爾物理獎獲得者

1987年，超導電性的金屬和合金臨界溫度Tc＜30K

鈦、釩、鋯、鈮、鉬、鉭、鎢、錸、鉍、鋁、錫、鎘等28種。二元合金NbTi，Tc＝8～10K；NbZr，Tc≈10～11K。三元系合金有鈮-鈦-鋯，Tc=10K；鈮-鈦-鉭，Tc=9～10K。超導化合物

Nb3Sn，Tc=18～18．5K；Nb3Ge，Tc≈23．2K，Nb3（AlGe），Tc≈20．7K等超導電性的金屬氧化物1960‘sBa-Y-Cu-O系，35K,1986,Bednorz,MullerBa-Y-Cu-O系,100K,1987,我國趙忠賢等

Hg-Ba-Cu-O系，～140K2、超導體的兩種特性：完全導電性：例如在室溫下把超導體做成圓環(huán)放在磁場中，并冷卻到低溫使其轉(zhuǎn)入超導態(tài)，這時把原來的磁場去掉，則通過磁感作用，沿著圓環(huán)將感生出電流。由于圓環(huán)的電阻為零，故此電流將永不衰減，稱為永久電流。完全抗磁性：處于超導狀態(tài)的材料，不管其經(jīng)歷如何，磁感應(yīng)強度B始終為零，這就是所謂邁斯納效應(yīng)。因此，超導體具有屏蔽磁場和排除磁通的性能。常導態(tài)超導態(tài)3、三個性能指標超導轉(zhuǎn)變溫度Tc

超導體低于某一溫度Ｔc時，便出現(xiàn)完全導電和邁斯納效應(yīng)等基本特性。超導材料轉(zhuǎn)變溫度越高越好，越有利于應(yīng)用。臨界磁場Hc

破壞超導態(tài)的最小磁場。隨溫度降低，Hc將增加；當T＜Tc時,Hc=Hc,0[1-（T/Tc)2]

臨界電流密度Jc

保持超導狀態(tài)的最大輸入電流(與Hc相關(guān)）隨著外磁場增加，Jc必須相應(yīng)減小，以使它們的總和不超過Hc值，從而保持超導態(tài)以上三個性能指標是相互關(guān)聯(lián)的。目標：常溫超導材料4-3-5材料的介電性(dielectricproperty)

1．介質(zhì)極化、電容、介電常數(shù)真空電容Co=Qo/V＝ε0A/l介質(zhì)中電容C＝Q/V=εA/lε。真空電容率(或真空介電常數(shù))，8．85xl0-12

F／m

ε

介質(zhì)的電容率（或介電常數(shù)）A：極板面積；l：極板間距離

把電介質(zhì)引入真空電容器，引起極板上電荷量增加，電容增大，這是由于在電場作用下，電介質(zhì)中的電荷發(fā)生了再分布，靠近極板的介質(zhì)表面上將產(chǎn)生表面束縛電荷，結(jié)果使介質(zhì)出現(xiàn)宏觀的偶極，這一現(xiàn)象稱為電介質(zhì)的極化。極化原因：電子極化在外電場作用下，圍繞核的電子云中心發(fā)生偏離

離子極化在外電場作用下，陽離子沿電場方向移動，陰離子沿電場的反方向移動，結(jié)果使每個化學式單元具有凈余偶極矩。

取向極化具有永久電偶極矩的分子傾向于沿外電場排列（2）介電常數(shù)dielectricconstant

表征電介質(zhì)貯存電能能力的大小的宏觀物理量，是介電材料一個十分重要的性能指標。電介質(zhì)的相對介電常數(shù)

εr=C/C0=ε/ε0

相對電容量，無量綱常數(shù)

一些材料的εr

數(shù)值：

石英——3.8；絕緣陶瓷——6.0；PE——2.3；PVC——3.8高分子材料的εr

由主鏈結(jié)構(gòu)中的鍵的性能和排列所決定的。極性聚合物一般具有較高的ε值。

表4-3-4某些材料的介電常數(shù)ε（T=25℃）

塑料和有機物玻璃無機晶態(tài)材料聚四氟乙烯（Tefton）2.1

石英玻璃 3.8 氧化鋇 3.4聚異丁烯 2.23 耐熱玻璃 3．8-3．9 云母 3.6聚乙烯 2.35 派勒克斯玻璃 4.0-6.0 氯化鉀 4.75聚苯乙烯 2.55 堿-石灰-硅石玻璃 6.9 溴化鉀 4．9丁基橡膠 2．56 高鉛板璃 19.0

青石陶瓷 4．5-5.4有機玻璃 2.63 （2MgO·2Al2O33SiO42為基）聚氯乙烯 3.3

金剛石 5.5聚酰胺66 3.33鎂橄欖石 6.22 (Mg2SiO4）聚酯 3．1-4.0 多鋁紅柱石3Al2O36.62SiO2

酚甲醛 4.75 氟化鎳 9.0氯丁橡膠 6.26

氧化鎂 9.65紙 70（3）介電損耗電介質(zhì)在交變電場作用下，由于發(fā)熱而消耗的能量稱為介電損耗。產(chǎn)生介電損耗的原因有兩個：一是電介質(zhì)中微量雜質(zhì)而引起的漏導電流，另一個原因是電介質(zhì)在電場中發(fā)生極化取向時，由于極化取向與外加電場有相位差而產(chǎn)生的極化電流損耗，這是主要原因。在通常情況下，只有極性材料才有明顯的介電損耗。對非極性材料，極性雜質(zhì)常常是介電損耗的主要原因。4．擊穿強度dielectricstrength在強電場中，當電場強度超過某一臨界值時，電介質(zhì)就喪失其絕緣性能，這種現(xiàn)象稱為介電擊穿。發(fā)生介電擊穿的電壓稱為擊穿電壓。高分子材料，絕緣材料——擊穿電壓是重要指標。電壓升高，超過臨界值，電阻率急劇下降，電流升高，材料由絕緣體→導體擊穿強度：

E穿=V穿/d

V——擊穿電壓；d——材料厚度。

E的單位：MV/m介電擊穿分類：特征擊穿、熱擊穿、電機械擊穿、放電擊穿特征擊穿：表征材料介電擊穿的一種本性。它是材料在純凈無缺陷情況下所能承受不至于發(fā)生介電擊穿的最高電場強度。特征擊穿時的臨界電場強度有明顯的溫度依賴性，樣品的厚度對其也有很大的影響。熱擊穿：在電場作用下，電介質(zhì)由于電功率消耗而發(fā)熱，材料的物理性能和電性能因升溫而明顯變化，這種在電場和熱共同作用下導致的擊穿現(xiàn)象。熱擊穿既與特征擊穿的溫度依賴性有關(guān)，又與電介質(zhì)的熱穩(wěn)定性有關(guān)。電機械擊穿：在此過程中，樣品表面上外電極間的電吸引力會表現(xiàn)為介質(zhì)材料的壓縮力，尤其是在材料軟化溫度區(qū)時，介質(zhì)的彈性模量很小，壓縮變形就可能很大，使介質(zhì)厚度明顯變薄，從而介質(zhì)內(nèi)部的實際電場強度增加；同時，擠壓作用也會變得更強，介質(zhì)最后同時失去機械強度和耐壓強度而擊穿。放電擊穿：指介質(zhì)表面、內(nèi)部微孔或縫隙處，或者雜質(zhì)附近由局部放電而引起的介電擊穿破壞。在這類局部區(qū)域中電場強度將高于平均電場強度，同時，這類局部區(qū)域（如雜質(zhì)及微隙中的氣體）的本身介電擊穿強度低于介質(zhì)本征擊穿強度，因而，總是首先在這些區(qū)域發(fā)生局部放電，而介質(zhì)材料的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)又會因局部放電而變化從而由局部放電不斷發(fā)展而貫通整體介質(zhì)，直至破壞。表4-3-5高聚物的介電性能高聚物ρv體