26數學活動反比例函數人教版-數學-九年級-下冊知識回顧-課堂導入-新知探究-隨堂練習-課堂小結-對接中考知識回顧列表、描點、連線.反比例函數的圖象是雙曲線.畫函數圖象一般有哪幾個步驟？反比例函數的圖象是什么形狀？學習目標1.通過活動感受面積為定值的矩形的長與寬與反比例函數的關系.2.通過活動建立反比例函數模型，解釋杠桿平衡原理.課堂導入反比例函數關系.矩形的面積一定時，矩形的長和寬成什么關系？如果把矩形的一個頂點固定，拖動這個固定頂點的對角頂點，拖動時必須保證矩形的面積不變，猜猜看，這個對角頂點的運動軌跡會是什么圖象呢？C．速度一定，路程和時間D．總價一定，單價和數量如果把矩形的一個頂點固定，拖動這個固定頂點的對角頂點，拖動時必須保證矩形的面積不變，猜猜看，這個對角頂點的運動軌跡會是什么圖象呢？通過活動建立反比例函數模型，解釋杠桿平衡原理.反比例函數的圖象是雙曲線.這條曲線是反比例函數圖象的一支嗎？為什么？知識回顧-課堂導入-新知探究-隨堂練習-課堂小結-對接中考如果把矩形的一個頂點固定，拖動這個固定頂點的對角頂點，拖動時必須保證矩形的面積不變，猜猜看，這個對角頂點的運動軌跡會是什么圖象呢？點(50，)滿足反比例函數的解析式，因此它在這條曲線上.以L的數值為橫坐標、F的數值為縱坐標建立直角坐標系，在坐標系中描出以上表中的數對為坐標的各點，并用平滑的曲線順次連接這些點．26數學活動在中點O的左側距離中點O25cm處掛一個重9.已知蓄電池的電壓為定值，使用蓄電池時，電流I(單位：A)與電阻R(單位：Ω)是反比例函數關系．當R=4Ω時，I=9A．

(1)寫出I關于R的函數解析式；看彈簧秤的示數F(單位：N)有什么變化，8N的物體，在中點O右側用一個彈簧秤向下拉，使木桿處于水平狀態.畫函數圖象一般有哪幾個步驟？這條曲線是反比例函數圖象的一支嗎？為什么？新知探究知識點：建立數學模型解決實際問題下表是10個面積相等的矩形的長與寬，請補齊表格．長/cm12345寬/cm2171035105678910新知探究1Axy5105101設∠A為這10

個矩形的公共角．畫出這10個矩形，然后取∠A的10

個對角的頂點，并把這10個點用平滑的曲線順次連接起來．新知探究這條曲線是反比例函數圖象的一支嗎？為什么？

1Axy5105101新知探究如圖，取一根長100cm的勻質木桿，用細繩綁在木桿的中點O并將其吊起來.在中點O的左側距離中點O25cm處掛一個重9.8N的物體，在中點O右側用一個彈簧秤向下拉，使木桿處于水平狀態改變彈簧秤與中點O的距離L

(單位：cm)，看彈簧秤的示數F

(單位：N)有什么變化，并填寫下表：L/cm51015202530354045F/

N新知探究杠桿的平衡條件是，作用在杠桿上的兩個力的大小跟它們的力臂成反比，即動力×動力臂=阻力×阻力臂.用代數式表示為：

F1L1=F2L2

動力阻力動力臂阻力臂杠桿的平衡條件新知探究L/cm51015202530354045F/N497如圖，取一根長100cm的勻質木桿，用細繩綁在木桿的中點O并將其吊起來.在中點O的左側距離中點O25cm處掛一個重9.8N的物體，在中點O右側用一個彈簧秤向下拉，使木桿處于水平狀態.改變彈簧秤與中點O的距離L

(單位：cm)，看彈簧秤的示數F

(單位：N)有什么變化，并填寫下表：新知探究以

L的數值為橫坐標、F的數值為縱坐標建立直角坐標系，在坐標系中描出以上表中的數對為坐標的各點，并用平滑的曲線順次連接這些點．N)有什么變化，并填寫下表：反比例函數的圖象是雙曲線.8N的物體，在中點O右側用一個彈簧秤向下拉，使木桿處于水平狀態.(2)點A(x1，y1)，B(x2，y2)在此函數圖象上．若x1＜x2，則y1，y2有怎樣的大小關系？請說明理由．通過活動感受面積為定值的矩形的長與寬與反比例函數的關系.杠桿的平衡條件是，作用在杠桿上的兩個力的大小跟它們的力臂成反比，即動力×動力臂=阻力×阻力臂.反比例函數的圖象是雙曲線.畫函數圖象一般有哪幾個步驟？(1)請畫出相應函數的圖象，并求出函數表達式．這條曲線是反比例函數圖象的一支嗎？為什么？人教版-數學-九年級-下冊人教版-數學-九年級-下冊(3)如果以此蓄電池為電源的用電器的限制電流不能超過10A，那么用電器可變電阻應控制在什么范圍內？8N的物體，在中點O右側用一個彈簧秤向下拉，使木桿處于水平狀態改變彈簧秤與中點O的距離L(單位：cm)，8N的物體，在中點O右側用一個彈簧秤向下拉，使木桿處于水平狀態.畫函數圖象一般有哪幾個步驟？以L的數值為橫坐標、F的數值為縱坐標建立直角坐標系，在坐標系中描出以上表中的數對為坐標的各點，并用平滑的曲線順次連接這些點．在中點O的左側距離中點O25cm處掛一個重9.新知探究

這條曲線是反比例函數圖象的一支嗎？為什么？點(50，4.9)在這條曲線上嗎？點(50，)滿足反比例函數的解析式，因此它在這條曲線上.跟蹤訓練1.下列各選項中，兩個量成反比例關系的是()A．正方形的邊長和面積B．圓的周長一定，它的直徑和圓周率C．速度一定，路程和時間D．總價一定，單價和數量S=a2圓周率為定值正比例D

跟蹤訓練

跟蹤訓練EF隨堂練習

BAOCyx隨堂練習

DBAOCyx(1)請畫出相應函數的圖象，并求出函數表達式．看彈簧秤的示數F(單位：N)有什么變化，C．速度一定，路程和時間F1L1=F2L2在中點O的左側距離中點O25cm處掛一個重9.(1)請畫出相應函數的圖象，并求出函數表達式．(2)點A(x1，y1)，B(x2，y2)在此函數圖象上．若x1＜x2，則y1，y2有怎樣的大小關系？請說明理由．下列各選項中，兩個量成反比例關系的是()看彈簧秤的示數F(單位：N)有什么變化，(3)如果以此蓄電池為電源的用電器的限制電流不能超過10A，那么用電器可變電阻應控制在什么范圍內？下表是10個面積相等的矩形的長與寬，請補齊表格．通過活動感受面積為定值的矩形的長與寬與反比例函數的關系.(3)如果以此蓄電池為電源的用電器的限制電流不能超過10A，那么用電器可變電阻應控制在什么范圍內？畫函數圖象一般有哪幾個步驟？B．圓的周長一定，它的直徑和圓周率D．總價一定，單價和數量已知蓄電池的電壓為定值，使用蓄電池時，電流I(單位：A)與電阻R(單位：Ω)是反比例函數關系．當R=4Ω時，I=9A．

(1)寫出I關于R的函數解析式；畫函數圖象一般有哪幾個步驟？隨堂練習

隨堂練習

隨堂練習3.已知蓄電池的電壓為定值，使用蓄電池時，電流

I

(單位：A)與電阻

R

(單位：Ω)是反比例函數關系．當

R=4

Ω時，I

=

9

A．

(1)寫出

I

關于

R

的函數解析式；

8N的物體，在中點O右側用一個彈簧秤向下拉，使木桿處于水平狀態.8N的物體，在中點O右側用一個彈簧秤向下拉，使木桿處于水平狀態.D．總價一定，單價和數量反比例函數的圖象是雙曲線.人教版-數學-九年級-下冊(3)如果以此蓄電池為電源的用電器的限制電流不能超過10A，那么用電器可變電阻應控制在什么范圍內？反比例函數的圖象是什么形狀？下表是10個面積相等的矩形的長與寬，請補齊表格．8N的物體，在中點O右側用一個彈簧秤向下拉，使木桿處于水平狀態.這條曲線是反比例函數圖象的一支嗎？為什么？矩形的面積一定時，矩形的長和寬成什么關系？反比例函數的圖象是雙曲線.反比例函數的圖象是什么形狀？通過活動感受面積為定值的矩形的長與寬與反比例函數的關系.點(50，)滿足反比例函數的解析式，因此它在這條曲線上.在中點O的左側距離中點O25cm處掛一個重9.改變彈簧秤與中點O的C．速度一定，路程和時間隨堂練習(2)完成下表，并在給定的平面直角坐標系中畫出這個函數的圖象；R/Ω…

34568910

12…I/A…

…129643隨堂練習(3)如果以此蓄電池為電源的用電器的限制電流不能超過10A，那么用電器可變電阻應控制在什么范圍內？

課堂小結實際問題與反比例函數一般步驟審、設、列、寫、解常見類型幾何問題物理問題生活實際問題對接中考

CE1248∴0＜x1＜x2時，則y1＞y2．下列各選項中，兩個量成反比例關系的是()這條曲線是反比例函數圖象的一支嗎？為什么？知識回顧-課堂導入-新知探究-隨堂練習-課堂小結-對接中考下表是10個面積相等的矩形的長與寬，請補齊表格．8N的物體，在中點O右側用一個彈簧秤向下拉，使木桿處于水平狀態.(3)如果以此蓄電池為電源的用電器的限制電流不能超過10A，那么用電器可變電阻應控制在什么范圍內？以L的數值為橫坐標、F的數值為縱坐標建立直角坐標系，在坐標系中描出以上表中的數對為坐標的各點，并用平滑的曲線順次連接這些點．已知蓄電池的電壓為定值，使用蓄電池時，電流I(單位：A)與電阻R(單位：Ω)是反比例函數關系．當R=4Ω時，I=9A．

(1)寫出I關于R的函數解析式；這條曲線是反比例函數圖象的一支嗎？為什么？反比例函數的圖象是雙曲線.這條曲線是反比例函數圖象的一支嗎？為什么？在中點O的左側距離中點O25cm處掛一個重9.反比例函數的圖象是什么形狀？杠桿的平衡條件是，作用在杠桿上的兩個力的大小跟它們的力臂成反比，即動力×動力臂=阻力×阻力臂.26數學活動D．總價一定，單價和數量(2)完成下表，并在給定的平面直角坐標系中畫出這個函數的圖象；對接中考

112D

3.(2020·嘉興中考)經過實驗獲得兩個變量

x(

x＞0)，y(y＞0)的一組對應值如下表：

(1)請畫出相應函數的圖象，并求出函數表達式．對接中考x123456y62.921.51.21

對接中考(2)點

A

(x1，y1)，B

(x2，y2)在此函數圖象上．若

x1＜x2，則

y1，y2

有怎樣的大小關系？請說明理由．解：(2)∵k=6＞0，∴在第一象限，y

隨x

的增大而減小，∴0＜x1＜x2時，則y1＞y2．以L的數值為橫坐標、F的數值為縱坐標建立直角坐標系，在坐標系中描出以上表中的數對為坐標的各點，并用平滑的曲線順次連接這些點．(1)請畫出相應函數的圖象，并求出函數表達式．(1)請畫出相應函數的圖象，并求出函數表達式．已知蓄電池的電壓為定值，使用蓄電池時，電流I(單位：A)與電阻R(單位：Ω)是反比例函數關系．當R=4Ω時，I=9A．

(1)寫出I關于R的函數解析式；8N的物體，在中點O右側用一個彈簧秤向下拉，使木桿處于水平狀態.26數學活動點(50，)滿足反比例函數的解析式，因此它在這條曲線上.26數學活動A．正方形的邊長和面積8N的物體，在中點O右側用一個彈簧秤向下拉，使木桿處于水平狀態改變彈簧秤與中點O的距離L(單位：cm)，反比例函數的圖象是雙曲線.點(50，)滿足反比例函數的解析式，因此它在這條曲線上.在中點O的左側距離中點O25cm處掛一個重9.距離L(單位：