河北省張家口市沙城中學(xué)高一數(shù)學(xué)理期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.向量，且，則()A. B. C. D.參考答案：C【分析】先根據(jù)求出的值，再利用誘導(dǎo)公式化簡即得解.【詳解】因為，所以，所以.所以.故選：C【點睛】本題主要考查向量平行的坐標(biāo)表示和誘導(dǎo)公式，意在考查學(xué)生對這些知識的理解掌握水平和分析推理能力.2.在中，則內(nèi)切圓的半徑等于(

)A．1

B．5

C．

D．2參考答案：A略3.圓上的動點到直線的距離的最小值為A.

B.1

C.3

D.4參考答案：B4.在△ABC中,,,則（

）A．

B．1

C．

D．

參考答案：D5.設(shè)函數(shù)，若f(a)=a，則實數(shù)a的值為A．±1

B．－1

C．－2或－1

D．±1或－2參考答案：B6.下圖是由一些相同的小正方體構(gòu)成的幾何體的三視圖，這些相同的小正方體的個數(shù)是(

)個A．8個

B．7個C．6個

D．5個參考答案：D7.在平行四邊形ABCD中，且，連結(jié)AF交BD于E，則

(

)A．

B．C．

D．參考答案：B8.設(shè)，則的值為（

）A．0

B．1

C．2

D．2參考答案：C9.已知函數(shù)的最小正周期為，將的圖像向左平移個單位長度，所得圖像關(guān)于y軸對稱，則的一個值是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D10.正方體不在同一平面上的兩頂點，，則正方體的體積是A.16

B.192

C.64

D.48參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知向量，的夾角為60°，，，則______．參考答案：1【分析】把向量，的夾角為60°，且，，代入平面向量的數(shù)量積公式，即可得到答案．【詳解】由向量，的夾角為60°，且，，則.故答案為：1【點睛】本題考查了平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示，直接考查公式本身的直接應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．12.已知圓柱的底面半徑為1，母線長與底面的直徑相等，則該圓柱的體積為

．參考答案：13.已知函數(shù)f（x）=log2為奇函數(shù)，則實數(shù)a的值為

．參考答案：1【考點】3L：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)．【分析】由函數(shù)f（x）=log2為奇函數(shù)，f（﹣x）+f（x）=0恒成立，可求出滿足條件的a值．【解答】解：∵函數(shù)f（x）=log2為奇函數(shù)，∴f（﹣x）+f（x）=log2+log2=log2=0，即=1，即a2=1，解得：a=1，或a=﹣1，當(dāng)a=﹣1時，=﹣1＜0，不滿足真數(shù)為正的條件，故a=1，故答案為：114.函數(shù)y=的值域是 。參考答案：[0，1]15.計算=

參考答案：16.已知集合P=，Q=，那么等于

參考答案：略17.函數(shù)f(x)＝lg(x－1)的定義域為________．參考答案：(1，＋∞)三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.f(x)是定義在R上的函數(shù),對x,y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y)，且當(dāng)x>0時,f(x)<0,f(-1)=2.(1)求證：f(x)為奇函數(shù)；(2)求證：f(x)是R上的減函數(shù)；(3)求f(x)在［-2,4］上的最值.參考答案：略19.化簡（Ⅰ）tan20°+tan40°+tan20°tan40°（Ⅱ）sin50°(1+tan10°)參考答案：（Ⅰ）因為所以（Ⅱ）

20.化簡⑴⑵

參考答案：⑴⑵略21.已知關(guān)于x的不等式．（1）若不等式的解集為，求實數(shù)k的值；（2）若不等式的解集為R，求實數(shù)k的取值范圍．參考答案：（1）（2）【分析】（1）不等式的解集為說明和1是的兩個實數(shù)根，運用韋達(dá)定理，可以求出實數(shù)的值；（2）不等式的解集為，只需，或即可，解不等式組求出實數(shù)的取值范圍．【詳解】（1）若關(guān)于的不等式的解集為，則和1是的兩個實數(shù)根，由韋達(dá)定理可得，求得．（2）若關(guān)于的不等式解集為，則，或，求得或，故實數(shù)的取值范圍為．【點睛】本題考查了已知一元二次不等式的解集求參問題，考查了數(shù)學(xué)運算能力22.已知，（1）求的值；（2）求的值參考答案：（1）；（2）.【分析】（1）利用同角三角函數(shù)平方和商數(shù)關(guān)系求得；利用兩角和差正切公式求得結(jié)果；（2）利用二倍角公式化簡所求式子，分子分母同時除以可將所求式子轉(zhuǎn)化為