實數(shù)(整體思想)備戰(zhàn)2023年中考數(shù)學考點微專題考向1.7實數(shù)（整體思想）例1、（2021·四川內(nèi)江·中考真題）若實數(shù)滿足，則__．【答案】2020解：，，，．故答案為：2020．例2、（2021·江蘇蘇州·中考真題）已知兩個不等于0的實數(shù)、滿足，則等于（）A． B． C．1 D．2【答案】A解：∵，∴，∵兩個不等于0的實數(shù)、滿足，∴，故選：A．例3、（2021·廣東廣州·中考真題）已知（1）化簡A；（2）若，求A的值．【答案】（1）；（2）．實數(shù)(整體思想)備戰(zhàn)2023年中考數(shù)學考點微專題全文共25頁，當前為第1頁。解：（1）；實數(shù)(整體思想)備戰(zhàn)2023年中考數(shù)學考點微專題全文共25頁，當前為第1頁。（2）∵，∴，∴．整體思想的運用形式：（1）整體降次；（2）整體求值。【知識識記與拓展】代數(shù)式求值中整體思想體現(xiàn)；降次中整體思想體現(xiàn)；一元次次方程根與系數(shù)關系中整體思想體現(xiàn)；一、單選題1．（2018·山東濰坊·中考真題）()A． B． C． D．2．（2021·四川瀘州·中考真題）已知，，則的值是（）A．2 B． C．3 D．3．（2021·四川瀘州·中考真題）關于x的一元二次方程的兩實數(shù)根，滿足，則的值是（）A．8 B．16 C．32 D．16或404．（2020·江蘇無錫·中考真題）若，，則的值等于（）A．5 B．1 C．-1 D．-55．（2016·四川雅安·中考真題）已知，則代數(shù)式的值為（）A．0 B．1 C．2 D．36．（2011·遼寧沈陽·中考真題）已知，那么的值是（）A．9 B． C． D．實數(shù)(整體思想)備戰(zhàn)2023年中考數(shù)學考點微專題全文共25頁，當前為第2頁。7．（2021·浙江臺州·中考真題）已知（a＋b）2＝49，a2＋b2＝25，則ab＝（）實數(shù)(整體思想)備戰(zhàn)2023年中考數(shù)學考點微專題全文共25頁，當前為第2頁。A．24 B．48 C．12 D．28．（2021·四川自貢·中考真題）已知，則代數(shù)式的值是（）A．31 B． C．41 D．9．（2020·江蘇泰州·中考真題）點在函數(shù)的圖像上，則代數(shù)式的值等于（）A． B． C． D．10．（2020·重慶·中考真題）已知a+b=4，則代數(shù)式的值為（）A．3 B．1 C．0 D．-111．（2020·貴州遵義·中考真題）已知x1，x2是方程x2﹣3x﹣2＝0的兩根，則x12+x22的值為（）A．5 B．10 C．11 D．1312．（2019·江蘇泰州·中考真題）若，則代數(shù)式的值為（）A．-1 B．1 C．2 D．3二、填空題13．（2019·江蘇常州·中考真題）如果，那么代數(shù)式的值是_____．14．（2019·湖南湘潭·中考真題）若，，則_____．15．（2017·湖北·中考真題）已知2a﹣3b=7，則8+6b﹣4a=_____．16．（2015·江蘇揚州·中考真題）若，則______．17．（2014·貴州貴陽·中考真題）若，則____________.18．（2021·四川綿陽·中考真題）若，，則_____．19．（2021·四川廣安·中考真題）若、滿足，則代數(shù)式的值為______．20．（2021·湖南岳陽·中考真題）已知，則代數(shù)式______．實數(shù)(整體思想)備戰(zhàn)2023年中考數(shù)學考點微專題全文共25頁，當前為第3頁。21．（2020·寧夏·中考真題）2002年8月，在北京召開的國際數(shù)學家大會會標取材于我國古代數(shù)學家趙爽的《勾股圓方圖》，它是由四個全等的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個大正方形（如圖1），且大正方形的面積是15，小正方形的面積是3，直角三角形的較短直角邊為a，較長直角邊為b．如果將四個全等的直角三角形按如圖2的形式擺放，那么圖2中最大的正方形的面積為____．實數(shù)(整體思想)備戰(zhàn)2023年中考數(shù)學考點微專題全文共25頁，當前為第3頁。22．（2020·湖北·中考真題）已知，則______．23．（2020·廣東·中考真題）已知，，計算的值為_________．24．（2020·四川瀘州·中考真題）已知是一元二次方程的兩個實數(shù)根，則的值是_________．25．（2020·山東臨沂·中考真題）若，則________．26．（2020·四川成都·中考真題）已知，則代數(shù)式的值為_________．27．（2020·江蘇宿遷·中考真題）已知，代數(shù)式，則的值是_____________．三、解答題28．（2020·北京·中考真題）已知，求代數(shù)式的值．一、單選題1．（2021·廣東金平·一模）如果代數(shù)式4m2﹣2m+5的值為7，那么代數(shù)式2m2﹣m﹣3的值為（）A．﹣3 B．3 C．2 D．﹣22．（2021·安徽·三模）已知實數(shù)a≠b≠c≠0，且滿足＝a＋4，＝b＋4，則＋－的值為（）A．2 B．－2 C．－1 D．13．（2020·江蘇泰興·模擬預測）已知，，，則的值為（）A．16 B．12 C．10 D．無法確定二、填空題4．（2018·河北·模擬預測）當代數(shù)式x2+3x+5的值為7時，代數(shù)式3x2+9x﹣2的值是___．5．（2021·廣東·珠海市文園中學三模）已知，則________________．6．（2021·廣東·佛山市華英學校一模）當x＝3時，px3+qx+1＝2020，則當x＝﹣3時，px3+qx+1的值為_____．實數(shù)(整體思想)備戰(zhàn)2023年中考數(shù)學考點微專題全文共25頁，當前為第4頁。7．（2021·浙江·杭州市采荷中學二模）設，，．若，，則______．實數(shù)(整體思想)備戰(zhàn)2023年中考數(shù)學考點微專題全文共25頁，當前為第4頁。8．（2021·安徽·安慶市第四中學二模）實數(shù)a，b滿足a2+b2﹣2a＝0，則4a+b2的最大值________．9．（2021·山東乳山·模擬預測）若方程的兩個根是，，則的值為________．10．（2021·福建·模擬預測）已知，，計算的值為______．11．（2021·貴州黔東南·一模）若實數(shù)、滿足，，則代數(shù)式的值為______．12．（2021·四川邛崍·二模）已知代數(shù)式的值為6，則代數(shù)式的值為______．13．（2021·江蘇邗江·二模）若，則的值等于________．14．（2021·湖南茶陵·模擬預測）如若，則的值為__________．15．（2020·廣東斗門·二模）已知實數(shù)m，n滿足，則代數(shù)式m2﹣n2的值為_____．三、解答題16．（2021·浙江海曙·一模）（1）已知，求代數(shù)式的值；（2）化簡：．17．（2020·陜西·西安市第三十一中學模擬預測）閱讀材料：“整體思想”是中學教學解題中的一種重要的思想方法，它在多項式的化簡與求值中應用極為廣泛，如我們把看成一個整體，．嘗試應用：（1）把看成一個整體，合并的結果是_________．（2）已知，求的值．拓廣探索：已知，求的值．18．（2021·江蘇鎮(zhèn)江·一模）閱讀材料：實數(shù)(整體思想)備戰(zhàn)2023年中考數(shù)學考點微專題全文共25頁，當前為第5頁。《見微知著》談到：從一個簡單的經(jīng)典問題出發(fā)，從特殊到一般，由簡單到復雜，從部分到整體，由低維到高維，知識與方法上的類比是探索發(fā)展的重要途徑，是思想閥門發(fā)現(xiàn)新問題、新結論的重要方法．實數(shù)(整體思想)備戰(zhàn)2023年中考數(shù)學考點微專題全文共25頁，當前為第5頁。例如：已知，求的值．解：原式．問題解決：（1）已知．①代數(shù)式的值為_______；②求證：．若x滿足，求的值．（2020·四川·正興中學二模）已知，，求和的值．20．（2020·湖北·黃石八中一模）已知求的值．一、單選題1．已知，則的值為（）A． B． C． D．2．已知a﹣b=2，則代數(shù)式2a﹣2b﹣3的值是（）A．1 B．2 C．5 D．7二、填空題3．已知，則_________．4．若，則代數(shù)式的值為__．5．若，則的值為_____．實數(shù)(整體思想)備戰(zhàn)2023年中考數(shù)學考點微專題全文共25頁，當前為第6頁。6．若實數(shù)x滿足，則=_____________．實數(shù)(整體思想)備戰(zhàn)2023年中考數(shù)學考點微專題全文共25頁，當前為第6頁。7．已知實數(shù)a，b滿足：，，則|=_____．三、解答題8．先化簡，再求值：，其中m滿足：.1．B【解析】分析：根據(jù)絕對值的性質(zhì)解答即可．解：|1-|=．故選B．【點撥】：此題考查了絕對值的性質(zhì)：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0．2．C【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，可求再整體代入即可．解:∵，，∴，∴，∴．故選：C．實數(shù)(整體思想)備戰(zhàn)2023年中考數(shù)學考點微專題全文共25頁，當前為第7頁。【點撥】本題考查冪的乘方，同底數(shù)冪的乘法逆運算，代數(shù)式求值，掌握冪的乘方，同底數(shù)冪的乘法法則，與代數(shù)式值求法是解題關鍵．實數(shù)(整體思想)備戰(zhàn)2023年中考數(shù)學考點微專題全文共25頁，當前為第7頁。3．C【分析】根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關系，即韋達定理，先解得或，再分別代入一元二次方程中，利用完全平方公式變形解題即可．解：一元二次方程或當時，原一元二次方程為，，當時，原一元二次方程為原方程無解，不符合題意，舍去，故選：C．【點撥】本題考查一元二次方程根與系數(shù)的關系，韋達定理等知識，涉及解一元二次方程，是重要考點，難度較易，掌握相關知識是解題關鍵．4．C【分析】將兩整式相加即可得出答案．解：∵，，∴，∴的值等于，故選：C．【點撥】本題考查了整式的加減，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．5．B解：試題分析：∵，∴==2×1﹣1=1．故選B．實數(shù)(整體思想)備戰(zhàn)2023年中考數(shù)學考點微專題全文共25頁，當前為第8頁。考點：代數(shù)式求值；條件求值；整體代入．實數(shù)(整體思想)備戰(zhàn)2023年中考數(shù)學考點微專題全文共25頁，當前為第8頁。6．A【分析】由a2+a-3=0，變形得到a2=-（a-3），a2+a=3，先把a2=-（a-3）代入整式得到a2（a+4）=-（a-3）（a+4），利用乘法得到原式=-（a2+a-12），再把a2+a=3代入計算即可．解：∵a2+a-3=0，∴a2=-（a-3），a2+a=3，a2（a+4）=-（a-3）（a+4）=-（a2+a-12）=-（3-12）=9．故選：A．【點撥】本題考查了整式的混和運算及其化簡求值：先把已知條件變形，用底次代數(shù)式表示高次式，然后整體代入整式進行降次，進行整式運算求值．7．C【分析】利用完全平方公式計算即可．解：∵，，∴，故選：C．【點撥】本題考查整體法求代數(shù)式的值，掌握完全平方公式是解題的關鍵．8．B【分析】根據(jù)題意，可先求出x2-3x的值，再化簡，然后整體代入所求代數(shù)式求值即可．解：∵，

∴，∴．

故選：B．【點撥】此題考查了代數(shù)式求值，此題的關鍵是代數(shù)式中的字母表示的數(shù)沒有明確告知，而是隱含在題設中，得出，是解題的關鍵．9．C【分析】把代入函數(shù)解析式得，化簡得，化簡所求代數(shù)式即可得到結果；解：把代入函數(shù)解析式得：，實數(shù)(整體思想)備戰(zhàn)2023年中考數(shù)學考點微專題全文共25頁，當前為第9頁。化簡得到：，實數(shù)(整體思想)備戰(zhàn)2023年中考數(shù)學考點微專題全文共25頁，當前為第9頁。∴．故選：C．【點撥】本題主要考查了通過函數(shù)解析式與已知點的坐標得到式子的值，求未知式子的值，準確化簡式子是解題的關鍵．10．A【分析】通過將所求代數(shù)式進行變形，然后將已知代數(shù)式代入即可得解.解：由題意，得故選：A.【點撥】此題主要考查已知代數(shù)式求代數(shù)式的值，熟練掌握，即可解題.11．D【分析】利用根與系數(shù)的關系得到再利用完全平方公式得到然后利用整體代入的方法計算．解：根據(jù)題意得所以故選：D．【點撥】本題考查的是一元二次方程的根與系數(shù)的關系，以及完全平方公式的變形，掌握以上知識是解題的關鍵．12．B【分析】先將代數(shù)式變形后，再整體代入即可得結論．解：故選B．【點撥】此題考查代數(shù)式的求值，根據(jù)代數(shù)式的特點將原式變形，再整體代入已知條件是解題的關鍵．13．【分析】將所求式子化簡后再將已知條件中整體代入即可求值；解：，實數(shù)(整體思想)備戰(zhàn)2023年中考數(shù)學考點微專題全文共25頁，當前為第10頁。，實數(shù)(整體思想)備戰(zhàn)2023年中考數(shù)學考點微專題全文共25頁，當前為第10頁。；故答案為．【點撥】本題考查代數(shù)式求值；熟練掌握整體代入法求代數(shù)式的值是解題的關鍵．14．15【分析】先根據(jù)平方差公式分解因式，再代入求出即可．解：∵，，∴故答案為15【點撥】本題考查了平方差公式，能夠正確分解因式是解此題的關鍵．15．-6解：試題分析：∵2a﹣3b=7，∴8+6b﹣4a=8﹣2（2a﹣3b）=8﹣2×7=﹣6，故答案為﹣6．考點：代數(shù)式求值；整體代入．16．2005解：試題分析：故答案為2005考點：代數(shù)式的求值17．1解：試題分析：把所求代數(shù)式轉(zhuǎn)化成已知條件的形式，然后整體代入進行計算即可得解：∵m+n=0，∴．考點：1．代數(shù)式求值，2．整體思想的應用．18．0【分析】先求出，再求的平方，然后再開方即可求出．解：，，，∵，實數(shù)(整體思想)備戰(zhàn)2023年中考數(shù)學考點微專題全文共25頁，當前為第11頁。，實數(shù)(整體思想)備戰(zhàn)2023年中考數(shù)學考點微專題全文共25頁，當前為第11頁。，，，故答案為：0．【點撥】本題考查了完全平方公式的應用，等式的靈活變形是本題的關鍵．19．-6【分析】根據(jù)方程組中x+2y和x-2y的值，將代數(shù)式利用平方差公式分解，再代入計算即可．解：∵x-2y=-2，x+2y=3，∴x2-4y2=（x+2y）（x-2y）=3×（-2）=-6，故答案為：-6．【點撥】本題主要考查方程組的解及代數(shù)式的求值，觀察待求代數(shù)式的特點與方程組中兩方程的聯(lián)系是解題關鍵．20．0【分析】把直接代入所求的代數(shù)式中，即可求得結果的值．解：故答案為：0．【點撥】本題考查了求代數(shù)式的值，涉及二次根式的減法運算，整體代入法是解決本題的關鍵．21．27【分析】根據(jù)題意得出a2+b2=15，（b-a）2=3，圖2中大正方形的面積為：（a+b）2，然后利用完全平方公式的變形求出（a+b）2即可．解：由題意可得在圖1中：a2+b2=15，（b-a）2=3，圖2中大正方形的面積為：（a+b）2，∵（b-a）2=3a2-2ab+b2=3，∴15-2ab=32ab=12，∴（a+b）2=a2+2ab+b2=15+12=27，故答案為：27．實數(shù)(整體思想)備戰(zhàn)2023年中考數(shù)學考點微專題全文共25頁，當前為第12頁。【點撥】本題考查了完全平方公式在幾何圖形中的應用，熟知完全平方式的形式是解題關鍵．實數(shù)(整體思想)備戰(zhàn)2023年中考數(shù)學考點微專題全文共25頁，當前為第12頁。22．7【分析】由可得到，然后整體代入計算即可．解：∵，∴，∴，故答案為：7．【點撥】本題考查了代數(shù)式的求值問題，注意整體代入的思想是解題的關鍵．23．7【分析】將代數(shù)式化簡，然后直接將，代入即可．解：由題意得，，∴，故答案為：7．【點撥】本題考查了提取公因式法，化簡求值，化簡是解題關鍵．24．2【分析】由已知結合根與系數(shù)的關系可得：=4，=-7，=，代入可得答案.解：∵是一元二次方程的兩個實數(shù)根，∴=4，=-7，∴===2，故答案為：2．【點撥】本題考查的知識點是一元二次方程根與系數(shù)的關系，難度不大，屬于基礎題25．-1【分析】將原式變形為，再將代入求值即可.解：=將代入，原式===1-2實數(shù)(整體思想)備戰(zhàn)2023年中考數(shù)學考點微專題全文共25頁，當前為第13頁。=-1實數(shù)(整體思想)備戰(zhàn)2023年中考數(shù)學考點微專題全文共25頁，當前為第13頁。故答案為：-1.【點撥】本題考查了代數(shù)式求值，其中解題的關鍵是利用平方差公式將原式變形為.26．49【分析】先將條件的式子轉(zhuǎn)換成a+3b=7，再平方即可求出代數(shù)式的值．解：∵，∴，∴，故答案為：49．【點撥】本題考查完全平方公式的簡單應用，關鍵在于通過已知條件進行轉(zhuǎn)換．27．2【分析】根據(jù)完全平方公式，代入計算即可得出結果.解：由可得：解得：故答案為2.【點撥】本題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式的結構特點是解題的關鍵.28．，-2【分析】先按照整式的混合運算化簡代數(shù)式，注意利用平方差公式進行簡便運算，再把變形后，整體代入求值即可．解：原式=∵，∴，∴，∴原式=．【點撥】本題考查的是整式化簡求值，掌握利用平方差公式進行簡便運算，整體代入求值是解題的關鍵．1．D實數(shù)(整體思想)備戰(zhàn)2023年中考數(shù)學考點微專題全文共25頁，當前為第14頁。【分析】由代數(shù)式4m2﹣2m+5的值為7，可得到4m2﹣2m=2，兩邊除以2得到2m2﹣m=1，然后把2m2﹣m=1代入2m2﹣m﹣3即可得到答案．實數(shù)(整體思想)備戰(zhàn)2023年中考數(shù)學考點微專題全文共25頁，當前為第14頁。解：∵4m2﹣2m+5=7，∴4m2﹣2m=2，∴2m2﹣m=1把2m2﹣m=1代入2m2﹣m﹣3得，2m2﹣m﹣3=1-3=-2．故選D．【點撥】本題考查了代數(shù)式求值：先把代數(shù)式變形，然后利用整體代入的方法求代數(shù)式的值．2．A【分析】由＝a＋4，＝b＋4，可求出c=a2+4a，c=b2+4b，進而可得a+b=-4，a2=c-4a，b2=c-4b，代入所給代數(shù)式求解即可．解：∵＝a＋4，＝b＋4，∴c=a2+4a，c=b2+4b，∴a2+4a=b2+4b，∴a2-b2=4b-4a，∴(a+b)(a-b)=-4(a-b)，∵a≠b≠c≠0，∴a+b=-4，∵c=a2+4a，c=b2+4b，∴a2=c-4a，b2=c-4b，∴＋－=2+=2+=2．故選：A【點撥】本題考查了分式的化簡求值，因式分解的應用等知識，求出a+b=-4，a2=c-4a，b2=c-4b是解答本題的關鍵．3．A【分析】先由已知條件得出m+n的值，再把m2+2mn+n2化成完全平方的形式，再進行計算即可．實數(shù)(整體思想)備戰(zhàn)2023年中考數(shù)學考點微專題全文共25頁，當前為第15頁。解：∵，，實數(shù)(整體思想)備戰(zhàn)2023年中考數(shù)學考點微專題全文共25頁，當前為第15頁。∴，即，即，又∵m≠n，∴m+n+4＝0，即m+n＝﹣4，∴．故選：A．【點撥】本題考查了因式分解的應用．能通過對已知條件的變形得出m+n的值是解題的關鍵．4．4【分析】根據(jù)題意確定出x2+3x的值，原式變形后代入計算即可求出值．解：由題意得：x2+3x+5=7，即x2+3x=2，則3x2+9x﹣2=3（x2+3x）-2=6-2=4，故答案為：4．【點撥】本題考查了代數(shù)式求值，利用了整體代入的思想，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．5．8【分析】由題意，先得到，然后整體代入計算，即可得到答案．解：∵，∴，∴；故答案為：8．【點撥】本題考查了求代數(shù)式的值，解題的關鍵是掌握所學的知識，正確得到，運用整體代入的運算法則進行解題．6．-2018【分析】把x＝3代入代數(shù)式得27p+3q＝2019，再把x＝﹣3代入，可得到含有27p+3q的式子，直接解答即可．解：當x＝3時，px3+qx+1＝27p+3q+1＝2020，即27p+3q＝2019，所以當x＝﹣3時，px3+qx+1＝﹣27p﹣3q+1＝﹣（27p+3q）+1＝﹣2019+1＝﹣2018．故答案為：﹣2018．【點撥】此題考查了代數(shù)式求值；代數(shù)式中的字母表示的數(shù)沒有明確告知，而是隱含在題設中，首先應從題設中獲取代數(shù)式27p+3q的值，然后利用“整體代入法”求代數(shù)式的值．實數(shù)(整體思想)備戰(zhàn)2023年中考數(shù)學考點微專題全文共25頁，當前為第16頁。實數(shù)(整體思想)備戰(zhàn)2023年中考數(shù)學考點微專題全文共25頁，當前為第16頁。【分析】先分別求出（x+y）2和（x-y）2的值，根據(jù)完全平方公式展開，再相減，即可求出xy的值，再得出答案即可．解：∵M=x+y=99，∴兩邊平方，得（x+y）2=992，即x2+y2+2xy=992①，∵N=x-y=98，∴兩邊平方，得（x-y）2=982，即x2+y2-2xy=982②，∴①-②，得4xy=992-982=（99+98）×（99-98）=197，∴xy==49.25，即P=xy=49.25，故答案為：49.25．【點撥】本題考查了完全平方公式和平方差公式，能靈活運用完全平方公式進行計算是解此題的關鍵，注意：（x+y）2=x2+y2+2xy，（x-y）2=x2+y2-2xy．8．8【分析】根據(jù)條件變形為，確定出a的取值范圍，將4a+b2轉(zhuǎn)化為即可．解：∵a2+b2﹣2a＝0，∴，2a＝a2+b2，∴，∵b2≥0，∴，∴0≤a≤2，∴4a+b2=，∵-1<0，∴當a<3時，式子的值隨a的增大而增大，∴當時，4a+b2的最大值為8．故答案為8．【點撥】本題考查代數(shù)式的最值問題，將代數(shù)式變形，利用完全平方公式配方，利用非負數(shù)的性質(zhì)是解題關鍵．實數(shù)(整體思想)備戰(zhàn)2023年中考數(shù)學考點微專題全文共25頁，當前為第17頁。9．實數(shù)(整體思想)備戰(zhàn)2023年中考數(shù)學考點微專題全文共25頁，當前為第17頁。【分析】利用一元二次方程根與系數(shù)的關系可得，，然后利用完全平方公式的變形可求出，即可求解．解：∵方程的兩個根是，，∴，，∵，∴，∴，∴，∵，∴∴．故答案為：．【點撥】本題主要考查了一元二次方程根與系數(shù)的關系和完全平方公式的變形，熟練掌握一元二次方程根與系數(shù)的關系是解題的關鍵．10．12【分析】根據(jù)=（x+y）2-2xy，再根據(jù)已知條件代入計算即可得出答案．解：∵，∴，∴．故答案為：12．【點撥】本題主要考查了完全平方公式的變式應用，熟練掌握完全平方公式的變式進行計算是解決本題的關鍵．11．98實數(shù)(整體思想)備戰(zhàn)2023年中考數(shù)學考點微專題全文共25頁，當前為第18頁。【分析】由題意得：、是方程的兩個根，利用跟與系數(shù)的關系，得出，，進而即可求解．實數(shù)(整體思想)備戰(zhàn)2023年中考數(shù)學考點微專題全文共25頁，當前為第18頁。解：∵實數(shù)、滿足，，∴、是方程的兩個根，∴，，∴==，故答案是：98．【點撥】本題主要考查一元二次方程根與系數(shù)的關系，完全平方公式，把實數(shù)、看作是方程的兩個根，是解題的關鍵．12．-3【分析】構造等式=6，同乘以-2后，整體代入計算即可．解：∵=6，∴，∴=9+（-12）=-3，故答案為：-3．【點撥】本題考查了條件等式型的代數(shù)式求值，準確構造條件等式，并靈活進行變形，后整體代入是解題的關鍵．13．2【分析】由可得，利用完全平方公式把所求代數(shù)式因式分解，把整體代入即可得答案．解：∵，∴，∴==2，故答案為：2【點撥】本題考查利用完全平方公式求代數(shù)式的值，熟練掌握完全平方公式，運用整體代入的思想是解題關鍵．14．2【分析】利用提公因式分將原式變形為，然后利用整體代入思想代入求解．解：∵，實數(shù)(整體思想)備戰(zhàn)2023年中考數(shù)學考點微專題全文共25頁，當前為第19頁。∴實數(shù)(整體思想)備戰(zhàn)2023年中考數(shù)學考點微專題全文共25頁，當前為第19頁。===1+1=2．故答案為：2【點撥】本題考查了因式分解的應用，掌握提公因式的技巧把所求多項式進行靈活變形，并利用整體代入思想求解是解題關鍵．15．-2019【分析】直接利用平方差公式將原式變形得出答案．解：∵實數(shù)m，n滿足，∴m2﹣n2＝（m+n）（m﹣n）＝﹣2019．故答案為：﹣2019．【點撥】此題主要考查了平方差公式，根據(jù)題目要求正確將原式變形是解題關鍵．16．（1）；（2）【分析】（1）將條件變形后，兩邊同時乘以2，然后整體代入求值即可；（2）因式分解，約分后轉(zhuǎn)化為同分母分式的減法計算即可．解：.解：（1）由已知得：，原式（2）原式．【點撥】本題考查了條件型代數(shù)式的值，分式的減法，熟練掌握整體變形代入求值，因式分解后約分等技能是解題的關鍵．17．（1）；（2）-2018；（3）6【分析】（1）把看做一個整體，合并即可得到結果；（2）原式前兩項提取3變形后，將已知等式代入計算即可求出值；（3）原式去括號整理后，將已知等式代入計算即可求出值．實數(shù)(整體思想)備戰(zhàn)2023年中考數(shù)學考點微專題全文共25頁，當前為第20頁。解：（1）．實數(shù)(整體思想)備戰(zhàn)2023年中考數(shù)學考點微專題全文共25頁，當前為第20頁。（2）∵，∴（3）∵，∴=a-c+2b-d-2b+c=a-d=a-2b+2b-c+c-d=（a-2b）+（2b-c）+（c-d）=2-5+9=6．【點撥】此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．18．（1）①1；②證明見解析；（2）2021．【分析】（1）①把xy=1代入，分母提取公因式，約分，再根據(jù)分式加法法則計算即可得答案；②由xy=1可得=1，同①的方法計算即可得結論；（2）設，，可得，利用完全平方公式求出ab的值即可得答案．解：（1）①∵xy=1，∴====1．故答案為：1②∵xy=1，∴=1，實數(shù)(整體思想)備戰(zhàn)2023年中考數(shù)學考點微專題全文共25頁，當前為第21頁。∴實數(shù)(整體思想)備戰(zhàn)2023年中考數(shù)學考點微專題全文共25頁，當前為第21頁。=====1．（2）設，，∴，∵，∴，∴=4043-2ab=1，解得：ab=2021，∴=2021．【點撥】本題考查利用提取公因式法和完全平方公式因式分解及分式的加法，熟練掌握完全平方公式及分式的加法法