人教版七年級數(shù)學下冊學問點歸納人教版七年級數(shù)學下冊學問點歸納七年級數(shù)學(下冊)學問點總結★ 必考▲重點√了解★ 復習重點:七至十單元測試卷相交線與平行線【學問點】√▲平面上不相重合的兩條直線之間的位置關系為 或 兩條直線相交所成的四個角中,相鄰的兩個角叫做鄰補角,特點就是兩個角共用一條邊,另一條邊互為反向延長線,性質(zhì)就是鄰補角互補;相對的兩個角叫做對頂角,特點就是它們的兩條邊互為反向延長線。性質(zhì)就是對頂角相等。P3例;P82;P97;P352(2);P353題兩條直線相交所成的四個角中,假設有一個角為90另外一條直線的垂線,她們的交點稱為垂足。垂直三要素:垂直關系,垂直記號,垂足做直角三角形的高:兩條直角邊即就是鈍角三角形的高,只要做出斜邊上的高即可。6. 做鈍角三角形的高:最長的邊上的高只要向最長邊引垂線即可,另外兩條邊上的高過邊所對的頂點向A該邊的延長線做垂線。6. 做鈍角三角形的高:最長的邊上的高只要向最長邊引垂線即可,另外兩條邊上的高過邊所對的頂點向A該邊的延長線做垂線。CB垂線段最短;點到直線的距離:直線外一點到這條直線的垂線段的長度。兩條直線被第三條直線所截:同位角F(在兩條直線的同一旁,第三條直線的同一側(cè)),內(nèi)錯角Z(在兩條U(在兩條直線內(nèi)部,位于第三條直線同側(cè))。P7例、練習1平行公理:過直線外一點有且只有一條直線與直線平行。假設兩條直線都與第三條直線平行,那么這兩條直線也相互平行。假設b//a,c//a,那么b//cP174結論:在同一平面內(nèi),假設兩條直線都垂直于同一條直線,那么這兩條直線平平行線的判定。P15例結論:在同一平面內(nèi),假設兩條直線都垂直于同一條直線,那么這兩條直線平行。行。P15練習;P177題;P368題。平行線的性質(zhì)。P21練習1,2;P236題★命題:“假設+題設,那么+結論。”P22練習1P2411題;P3712題平移的性質(zhì)P28三角形與多邊形三角形內(nèi)角與定理★【重點題目】P76 3例:三角形三個內(nèi)角之比為2:3:4,則她們的度數(shù)分別為 推斷方法:在△ABC推斷方法:在△ABC中,a、b為兩短邊,c為長邊,假設a+b>c則能構成三角形,否則(a+b c)不能構成三角形(即三角形最短的兩邊之與大于最長的邊)【重點題目】P64;P692,6;P707三角形邊的取值范圍:三角形的任一邊:小于兩邊之與,大于兩邊之差(確實定值)4. 等面積法:三角形面積底 高,三角形有三條高,也就對應有三條底邊,任取其中一組底與高,三角形同一個面積公式就有三個表示方法,任取其中兩個寫成連等(可兩邊同時 24. 等面積法:三角形面積底 高,三角形有三條高,也就對應有三條底邊,任取其中一組底與高,三角形同一個面積公式就有三個表示方法,任取其中兩個寫成連等(可兩邊同時 2消去 )底 高 底高,知道其中三條線段就可求出第四條。例如:如圖1,在直角△ABC高,知道其中三條線段就可求出第四條。例如:如圖1,在直角△ABC中, ACB=,CD就是斜邊上的高,則有A【重點題目】P708D例直角三角形的三邊長分別為3、4、5,則斜邊上的高為 CB1【例】AD就是△【例】AD就是△ABC的中線,AE就是△ABD的中線,,則= 三角形的特性:三角形具有 【重點題目】P695外角:【根底學問】什么就是外角？外角定理及其推論【重點題目】P75例2 n邊形的★內(nèi)角與 ★外角與 √對角線條數(shù)為 【根底學問】正多邊形:各邊相等,各角相等;正n邊形每個內(nèi)角的度數(shù)為 【重點題目】P83、P84練習1,2,3;P843,4,5,6;P9045單一正多邊形的鑲嵌:鑲嵌圖形的每個內(nèi)角能被整除:只有6個等邊三角形(單一正多邊形的鑲嵌:鑲嵌圖形的每個內(nèi)角能被整除:只有6個等邊三角形(),4個正方形(),3個正六邊形()三種(兩種正多邊形的)混合鑲嵌:混合鑲嵌公式:表示 個內(nèi)角度數(shù)為 的正多邊形與 個內(nèi)角度數(shù)為 的正多邊形圍繞一個拼接點組成一個周角,即混合鑲嵌。mn個正方形,則m,n的值(兩種正多邊形的)混合鑲嵌:混合鑲嵌公式:表示 個內(nèi)角度數(shù)為 的正多邊形與 個內(nèi)角度數(shù)為 的正多邊形圍繞一個拼接點組成一個周角,即混合鑲嵌。平面直角坐標系▲根本要求:在平面直角坐標系中給出一點,能夠?qū)懗鲈擖c坐標給出坐標,能夠找到該點▲建系原則:原點、正方向、橫縱軸名稱(即x、y)√語言描述:以…(哪一點)為原點,以…(哪一條直線)為x軸,以…(哪一條直線)為y軸建立直角坐標系▲根本概念:有挨次的兩個數(shù)組成的數(shù)對稱為(有序數(shù)對)【三大規(guī)律】平移規(guī)律★例將向左平移3例將向左平移3個單位,向上平移5個單位得到點Q,則Q點的坐標為 圖形的平移規(guī)律(P52歸納)重點題目:P53 練習;P54 對稱規(guī)律▲關于x軸對稱,縱坐標取相反數(shù)關于y軸對稱,橫坐標取相反數(shù)例:P點的坐標為例:P點的坐標為P(1、)關于x軸對稱的點為 (2、)關于y軸的對稱點為 (3、)關于原點的對稱點為 3、位置規(guī)律★P(a,b)1. P(a,b)1. Pa>0,b>00)2. Pa<0,b>000)3. Pa<0,b<00)其次象限y第一象限OX第三象限第四象限重點題2題填表4題求E各點坐標110;P46 8題歸納為√(了解)平行于橫軸(x軸)的直線上的點縱坐標一樣平行于橫軸(x軸)的直線上的點縱坐標一樣平行于縱軸(y軸)的直線上的點橫坐標一樣數(shù)據(jù)的收集整理與描述【統(tǒng)計調(diào)查】▲統(tǒng)計調(diào)查的步驟以及每個步驟所實行的方式(數(shù)據(jù)處理的一般過程)P177“一、本章學問構造圖”▲會用表格整理數(shù)據(jù)▲常見的統(tǒng)計圖有哪幾種？理解各自的適用范圍及畫法 P1607題;★P1795題;P1809題【例】某校學生來自甲、乙、丙三個地區(qū),其人數(shù)比為2:7:3180人,求這個學校的學生總數(shù);⑵假設用扇形圖描述數(shù)據(jù),求出扇形各圓心角的度數(shù)?！铩锶嬲{(diào)查與抽樣調(diào)查的優(yōu)缺點P158歸納 P1593題▲簡潔隨機抽樣的特點的構造根本一樣,與簡潔隨機抽樣相比,這種抽樣能更好的反映總體。P158練習1;P1608★抽樣調(diào)查的幾個概念及其應用:總體,個體,樣本,樣本容量【重點題目】P159 4題【直方圖】▲用直方圖描述數(shù)據(jù)的步驟(即做直方圖的步驟)計算最大值與最小值的差√原則:當數(shù)據(jù)在√原則:當數(shù)據(jù)在100個以內(nèi)時,依據(jù)數(shù)據(jù)的多少,分成5 12組√組距:把全部的數(shù)據(jù)分成假設干組,每個小組的兩個端點之間的距離(組內(nèi)數(shù)據(jù)的取值范圍)列頻數(shù)分布表√頻數(shù):各小組內(nèi)數(shù)據(jù)的個數(shù)稱為頻數(shù)5. 小長方形的面積表示頻數(shù)?？v軸為。等距分組時,通常直接用小長方形的高表示頻數(shù),即縱軸為5. 小長方形的面積表示頻數(shù)。縱軸為。等距分組時,通常直接用小長方形的高表示頻數(shù),即縱軸為“頻數(shù)”6. 頻數(shù)分布折線圖√依據(jù)頻數(shù)分布圖畫出頻數(shù)分布折線圖:①取每個小長方形的上邊的中點,以及x軸上與最左、最右直方相距半個組距的點。②連線【重點題目】P169 二元一次方程組與不等式、不等式組1、解二元一次方程組,根本的思想就是 ;21,像這樣的方程叫做二元一次方程。把具有一樣未知數(shù)的兩個二元一次方程組合起來,就組成了二元一次方程組。(具體題目見本單元測試卷填空局部)3、★解二元一次方程組。常用的方法有 與 4、★列二元一次方程組解實際問題。關鍵:找等量關系P1185題;P108、5;P102練習3;P1048題;P1034題P103;順流逆流P1083,6題順流逆流公式:P102練習2;P1082題;藥物配制P1087題;行程問題P99練習;順流逆流P1083,6題順流逆流公式:5、不等式的性質(zhì)(重點就是性質(zhì)三) 、7題6、利用不等式的性質(zhì)解不等式,并把解集在數(shù)軸上表示出來(課本上的練例、習題)P1342步驟:去分母,去括號,移項,合并同類項,系數(shù)化為一;其中去分母與系數(shù)化為一要特別留神,由于要在不等式兩端同時乘或除以某一個數(shù),要考慮不等號的方向就是否發(fā)生轉(zhuǎn)變的問題。7. 用不等式表示,P1282題,P127練習2;P123練習28. 利用數(shù)軸或口訣解不等式組(課本上的例、習題)數(shù)軸:P140口訣(簡潔不等式):同大取大,