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雙因素重復試驗方差分析第一頁，共十八頁，編輯于2023年，星期二雙因素重復試驗的方差分析設有兩個因素和，因素有個不同的水平，因素有個不同的水平這樣共有個不同的水平搭配對每個搭配，作次獨立重復試驗，共獲得個觀察值，列表如下：第二頁，共十八頁，編輯于2023年，星期二第三頁，共十八頁，編輯于2023年，星期二第k次試驗的結果列表如下：第四頁，共十八頁，編輯于2023年，星期二假設第五頁，共十八頁，編輯于2023年，星期二記號總平均第六頁，共十八頁，編輯于2023年，星期二第七頁，共十八頁，編輯于2023年，星期二雙因素試驗方差分析的數學模型第八頁，共十八頁，編輯于2023年，星期二任務：檢驗假設2.研究統計特性;檢驗步驟1.分解平方和;3.確定拒絕域.第九頁，共十八頁，編輯于2023年，星期二分解平方和總離差平方和(總變差)第十頁，共十八頁，編輯于2023年，星期二第十一頁，共十八頁，編輯于2023年，星期二誤差平方和因素

A的效應平方和因素

B的效應平方和因素A,B的交互效應平方和第十二頁，共十八頁，編輯于2023年，星期二定理對前面給定的模型有(1)(2)(3)(4)第十三頁，共十八頁，編輯于2023年，星期二對給定的顯著性水平，拒絕域分別為第十四頁，共十八頁，編輯于2023年，星期二計算過程的化簡總和-平方-均值行面和-平方-和-均值列面和-平方-和-均值縱向和-平方-和-均值總平方和第十五頁，共十八頁，編輯于2023年，星期二可以證明：第十六頁，共十八頁，編輯于2023年，星期二第十七頁，共十八頁，編輯于2023年，星期二例在某種金屬材料的生產過程中,對熱處理溫度(因素B)與時間(因素A)各取兩個水平,產品強度的測定結果(相對值)如表所示.在同一條件下每個實驗重復兩次.設各水平搭配下強度的總體服從正態分布且方差相同.各樣本獨立.問熱處理溫度、時間以及這兩者的交互作用對產品強度是否有顯著的影響?(取顯著性水平為0.05)B1B2A138.0,38.647.

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