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文檔簡介

24.2

點和圓、直線和圓的位置關系24.2.1點和圓的位置關系(第2課時)第二十四章圓學習目標學習目標1．鞏固點和圓的位置關系．2．掌握反證法．知識回顧，引入新課經過同一條直線上的三個點能作出一個圓嗎？如圖，假設過同一條直線上三點A、B、C可以作一個圓.設這個圓的圓心為P，那么點P既在線段AB的垂直平分線l1上，又在線段BC的垂直平分線l2上，即點P為l1與l2的交點.而l1⊥l，l2⊥l，這與我們以前學過的“過一點有且只有一條直線與已知直線垂直”相矛盾，所以過同一條直線上的三點不能作圓．探討交流，形成新知【數學探究】經過不在同一條直線上的三點作圓交互動畫,描述不共線三點畫圓.反證法的證明步驟：①假設結論不成立；（假設結論的反面）②推出矛盾；③假設不成立，原結論成立。假設命題的結論不成立，由此經過推理得出矛盾，由矛盾判定假設不正確，從而得到原命題成立，這種方法叫做反證法．什么叫反證法？探討交流，形成新知已知：直線AB、CD在同一平面內，且AB∥CD求證：∠1＝∠2證明：假設∠1≠∠2過點O作直線EF使得∠HOF＝∠2∴EF∥CD∵AB∥CD∴過點O有AB、EF兩條直線與CD平行這與過一點有且只有一條直線與已知直線平行相矛盾∴假設不成立∴∠1＝∠2例用反證法證明：兩直線平行，同位角相等例題分析，深化提高練習鞏固，綜合應用

1．用反證法證明“若a2≠b2，則a≠b”的第一步是

。

2．用反證法證明“如果一個三角形沒有兩個相等的角，那么這個三角形不是等腰三角形”的第一步

。

3．反證法證明：在一個三角形中，至多有一個角是直角

4．用反證法證明：一條直線與兩條平行線中的一條相交，也必與另一條相交．假設a＝b假設這個三角形是等腰三角形練習鞏固，綜合應用

3．解：假設三角形中存在至少2個直角當有2個直角時，三角形內角和大于180°，與三角形內角和180°矛盾。當有3個直角時，三角形內角和大于180°，與三角形內角和180°矛盾。因此三角形中存在至少2個直角不成立，所以三角形中至多有一個角是直角。4．已知：如圖，直線a∥b，直線c與直線a相交于點M．求證：直線c與直線b也相交．證明：假設直線c與直線b不相交，則b∥c．∵a∥b，∴a∥c．此結論與“直線c與直線a相交于點M”矛盾．所以，直線c與直線b也相交．練習鞏固，綜合應用

1．反證法：假設命題的結論不成立，由此經過推理得出矛盾，由矛盾斷定所作假設不正確，從而得到命題成立．這種證明方法叫做反

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