2022-2023學年八下數學期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1．某班要從9名百米跑成績各不相同的同學中選4名參加4×100米接力賽，而這9名同學只知道自己的成績，要想讓他們知道自己是否入選，老師只需公布他們成績的（）A．平均數 B．中位數 C．眾數 D．方差2．下列式子：，，，，其中分式的數量有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3．如圖，在3×3的正方形網格中由四個格點A，B，C，D，以其中一點為原點，網格線所在直線為坐標軸，建立平面直角坐標系，使其余三個點中存在兩個點關于一條坐標軸對稱，則原點是（）A．A點 B．B點 C．C點 D．D點4．下列y關于x的函數中，是正比例函數的為（）A．y＝x2 B．y＝ C．y＝ D．y＝5．下列式子成立的是()A．=3 B．2﹣=2 C．= D．()2=66．如圖，?ABCD中，點O為對角線AC、BD的交點，下列結論錯誤的是（）A．AC=BD B．AB//DCC．BO=DO D．∠ABC=∠CDA7．甲、乙、丙、丁四位同學在三次數學測驗中，他們成績的平均數都是85分，方差分別是：S甲2＝3.8，S乙2＝2.7，S丙2＝6.2，S丁2＝5.1，則四個人中成績最穩定的是（）A．j甲 B．乙 C．丙 D．丁8．如圖,在菱形ABCD中,∠B=120°,對角線AC=6cm,則AB的長為（）cmA． B． C． D．9．某種植基地2016年蔬菜產量為80噸，預計2018年蔬菜產量達到100噸，求蔬菜產量的年平均增長率，設蔬菜產量的年平均增長率為x，則可列方程為（）A．80（1+x）2=100 B．100（1﹣x）2=80 C．80（1+2x）=100 D．80（1+x2）=10010．若一次函數y=kx+b的圖像與直線y=-x+1平行，且過點(8,2)，則此一次函數的解析式為（）A．y=-x-2 B．y=-x-6 C．y=x-6 D．y=-x+1011．下列各式由左邊到右邊的變形中，屬于分解因式的是A．a（x+y）="ax+ay"B．x2﹣4x+4=x（x﹣4）+4C．10x2﹣5x=5x（2x﹣1）D．x2﹣16+6x=（x+4）（x﹣4）+6x12．下列根式中，與是同類二次根式的是()A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，在菱形ABCD中，E，F分別是AD，BD的中點，若EF=2，則菱形ABCD的周長是__．14．計算：15．在平面直角坐標系中，將函數的圖象向上平移6個單位長度，則平移后的圖象與軸的交點坐標為__________．16．關于x的方程=1的解是正數，則m的取值范圍是________

．17．當a＝＋1，b＝－1時，代數式的值是________．18．若等腰三角形的頂角與一個底角度數的比值等于，該等腰三角形的頂角為_________.三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，四邊形ABCD是正方形，AC與BD，相交于點O，點E、F是邊AD上兩動點，且AE＝DF，BE與對角線AC交于點G，聯結DG，DG交CF于點H．(1)求證：∠ADG＝∠DCF；(2)聯結HO，試證明HO平分∠CHG．20．（8分）《九章算術》“勾股”章有一題：“今有二人同所立，甲行率七，乙行率三．乙東行，甲南行十步而斜東北與乙會．問甲乙行各幾何”．大意是說，已知甲、乙二人同時從同一地點出發，甲的速度為7，乙的速度為1．乙一直向東走，甲先向南走10步，后又斜向北偏東方向走了一段后與乙相遇．那么相遇時，甲、乙各走了多遠？21．（8分）先化簡，再求值：﹣2（x﹣1），其中x＝．22．（10分）(1)因式分解:m3n-9mn；(2)解不等式組:.23．（10分）計算：(48-418)-(313-224．（10分）解方程：（1）；（2）.25．（12分）如圖，在菱形ABCD中，∠A=60°，AB=4，O為對角線BD的中點，過O點作OE⊥AB，垂足為E．（1）求∠ABD的度數；（2）求線段BE的長．26．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，邊AB的垂直平分線交AB于點D，交AC于點E．求證：AE＝2CE．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】

總共有9名同學，只要確定每個人與成績的第五名的成績的多少即可判斷，然后根據中位數定義即可判斷．【詳解】要想知道自己是否入選，老師只需公布第五名的成績，即中位數．故選B.2、B【解析】

根據分式定義：如果A，B表示兩個整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式進行分析即可．【詳解】解：，是分式，共2個，

故選：B．【點睛】此題主要考查了分式定義，關鍵是掌握分式的分母必須含有字母，而分子可以含字母，也可以不含字母，亦即從形式上看是的形式，從本質上看分母必須含有字母．3、B【解析】試題解析：當以點B為原點時，A（-1，-1），C（1，-1），則點A和點C關于y軸對稱，符合條件，故選B．【點睛】本題考查的是關于x軸、y軸對稱的點的坐標和坐標確定位置，掌握平面直角坐標系內點的坐標的確定方法和對稱的性質是解題的關鍵．4、C【解析】試題解析：A、y是x的二次函數，故A選項錯誤；B、y是x的反比例函數，故B選項錯誤；C、y是x的正比例函數，故C選項正確；D、y是x的一次函數，故D選項錯誤；故選C．考點：正比例函數的定義．5、A【解析】

運用二次根式的相關定義、運算、化簡即可求解.【詳解】解：A：是求的算術平方根，即為3，故正確；B：2﹣=，故B錯誤；C：上下同乘以，應為，故C錯誤；D：的平方應為3，而不是6，故D錯誤.故答案為A.【點睛】本題主要考查二次根式的定義、運算和化簡;考查知識點較多，扎實的基礎是解答本題的關鍵.6、A【解析】

根據平行四邊形的性質即可判斷．平行四邊形的對邊平行且相等，對角相等，對角線互相平分。【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB∥CD，OB=OD，∠ABC=∠ADC，

∴B、C、D正確，A錯誤。

故選：A．【點睛】本題考查平行四邊形的性質、記住平行四邊形的性質是解題的關鍵，屬于中考基礎題．7、B【解析】

根據方差的定義，方差越小數據越穩定，即可得出答案．【詳解】解：∵S甲2＝3.8，S乙2＝2.7，S丙2＝6.2，S丁2＝5.1，∴S乙2＜S甲2＜S丁2＜S丙2，∴四個人中成績最穩定的是乙，故選：B．【點睛】本題考查方差的意義．方差是用來衡量一組數據波動大小的量，方差越大，表明這組數據偏離平均數越大，即波動越大，數據越不穩定；反之，方差越小，表明這組數據分布比較集中，各數據偏離平均數越小，即波動越小，數據越穩定．8、D【解析】

作輔助線,證明Rt△AEB為特殊的直角三角形,利用三角函數即可求解.【詳解】如下圖,連接BD,角AC于點E,∵四邊形ABCD為菱形,∴AC⊥BD,∠AEB=90°,BD平分∠ABC,即∠ABE=60°,AE=3cm,在Rt△AEB中,AE=3cm,∴AB==3=2故選D.【點睛】本題考查了菱形的性質,三角函數的實際應用,中等難度,作輔助線是解題關鍵.9、A【解析】

利用增長后的量=增長前的量×（1+增長率），設平均每次增長的百分率為x，根據“從80噸增加到100噸”，即可得出方程．【詳解】由題意知，蔬菜產量的年平均增長率為x，根據2016年蔬菜產量為80噸，則2017年蔬菜產量為80（1+x）噸，2018年蔬菜產量為80（1+x）（1+x）噸，預計2018年蔬菜產量達到100噸，即：80（1+x）2=100，故選A．【點睛】本題考查了一元二次方程的應用（增長率問題）．解題的關鍵在于理清題目的含義，找到2017年和2018年的產量的代數式，根據條件找準等量關系式，列出方程．10、D【解析】

根據平行直線的解析式的k值相等求出k，然后把點P（-1，2）的坐標代入一次函數解析式計算即可得解．【詳解】一次函數y=kx+b的圖象與直線y=-x+1平行，

∴k=-1，

∵一次函數過點（8，2），

∴2=-8+b

解得b=1，

∴一次函數解析式為y=-x+1．故選：D.【點睛】考查了兩直線平行的問題，根據平行直線的解析式的k值相等求出一次函數解析式的k值是解題的關鍵．11、C【解析】分析：根據分解因式就是把一個多項式化為幾個整式的積的形式，利用排除法求解：A、是多項式乘法，故選項錯誤；B、右邊不是積的形式，x2﹣4x+4=（x﹣2）2，故選項錯誤；C、提公因式法，故選項正確；D、右邊不是積的形式，故選項錯誤．故選C．12、C【解析】

根據同類二次根式的定義，先化簡，再判斷．【詳解】A．與被開方數不同，故不是同類二次根式；B．與被開方數不同，故不是同類二次根式；C．與被開方數相同，故是同類二次根式；D．與被開方數不同，故不是同類二次根式．故選C．【點睛】本題考查了同類二次根式的定義：化成最簡二次根式后，被開方數相同，這樣的二次根式叫做同類二次根式．二、填空題（每題4分，共24分）13、1【解析】試題分析：先利用三角形中位線性質得到AB=4，然后根據菱形的性質計算菱形ABCD的周長．∵E，F分別是AD，BD的中點，∴EF為△ABD的中位線，∴AB=2EF=4，∵四邊形ABCD為菱形，∴AB=BC=CD=DA=4，∴菱形ABCD的周長=4×4=1．考點：（1）菱形的性質；（2）三角形中位線定理．14、2.【解析】

根據運算法則進行運算即可.【詳解】原式＝＝2【點睛】此是主要考查二次根式的混合運算，在二次根式的混合運算中，如能結合題目特點，靈活運用二次根式的性質，選擇恰當的解題途徑，往往能事半功倍．15、．【解析】

先根據平移特點求出新函數解析式，然后再求解新函數與x軸的交點坐標．【詳解】解：由“上加下減”的平移規律可知：將函數的圖象向上平移6個單位長度所得到的的新函數的解析式為：，令，得：，解得：，∴與軸的交點坐標為，故答案為：．【點睛】本題考查的是一次函數的圖象與幾何變換，熟知平移的規律——上加下減，左加右減是解答此題的關鍵．16、m＜﹣2且m≠﹣1【解析】

首先根據=1，可得x=-m-2；然后根據關于x的方程=1的解是正數，求出m的取值范圍即可．【詳解】∵=1，∴x=-m-2，∵關于x的方程=1的解是正數，∴-m-2＞0，解得m＜-2，又∵x=-m-2≠2，∴m≠-1，∴m的取值范圍是：m＜-2且m≠-1．故答案為：m＜-2且m≠-1．【點睛】此題主要考查了分式方程的解，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：在解方程的過程中因為在把分式方程化為整式方程的過程中，擴大了未知數的取值范圍，可能產生增根，增根是令分母等于0的值，不是原分式方程的解．17、【解析】分析：根據已知條件先求出a+b和a﹣b的值，再把要求的式子進行化簡，然后代值計算即可．詳解：∵a=﹣1，∴a+b=+1+﹣1=2，a﹣b=+1﹣+1=2，∴====．故答案為．點睛：本題考查了分式的值，用到的知識點是完全平方公式、平方差公式和分式的化簡，關鍵是對給出的式子進行化簡．18、360【解析】

根據等腰三角形的性質得出∠B=∠C，根據三角形內角和定理和已知得出5∠A=180°，求出即可．【詳解】∵△ABC中，AB=AC，∴∠B=∠C，∵等腰三角形的頂角與一個底角度數的比值叫做等腰三角形的“特征值”,記作k,若k=，∴∠A:∠B=1:2，即5∠A=180°，∴∠A=36°，故答案為：36°【點睛】此題考查等腰三角形的性質，三角形內角和定理，解題關鍵在于得到5∠A=180°三、解答題（共78分）19、(1)證明見解析；(2)證明見解析.【解析】

（1）根據題意可得△DFC≌△AFB，△AGB≌△ADG，可得∠ADG=∠DCF

（2）由題意可證CF⊥DG，由∠CHD=∠COD=90°，則D，F，O，C四點共圓，可得∠CDO=∠CHO=45°，可證OH平分∠CHG.【詳解】(1)∵四邊形ABCD是正方形∴AB＝AD＝CD＝BC，∠CDA＝∠DAB＝90°，∠DAC＝∠CAB＝45°，AC⊥BD∵DC＝AB，DF＝AE，∠CDA＝∠DAB＝90°∴△DFC≌△AEB∴∠ABE＝∠DCF∵AG＝AG，AB＝AD，∠DAC＝∠CAB＝45°∴△ADG≌△ABG∴∠ADG＝∠ABE∴∠DCF＝∠ADG(2)∵∠DCF＝∠ADG，且∠ADG+∠CDG＝90°∴∠DCF+∠CDG＝90°∴∠CHD＝∠CHG＝90°∵∠CHD＝∠COD∴C，D，H，O四點共圓∴∠CHO＝∠CDO＝45°∴∠GHO＝∠CHO＝45°∴HO平分∠CHG【點睛】本題考查了正方形的性質，全等三角形的判定和性質，靈活運用這些性質解決問題是本題的關鍵．20、甲走了24.5步，乙走了10.5步【解析】試題分析：設經x秒二人在B處相遇，然后利用勾股定理列出方程即可求得甲乙兩人走的步數．試題解析：設經x秒二人在B處相遇，這時乙共行AB=1x，甲共行AC+BC=7x，∵AC=10，∴BC=7x﹣10，又∵∠A=90°，∴BC2=AC2+AB2，∴（7x﹣10）2=102+（1x）2，∴x=0（舍去）或x=1.5，∴AB=1x=10.5，AC+BC=7x=24.5，答：甲走了24.5步，乙走了10.5步．21、原式=2-x,.【解析】

原式第一項約分，第二項去括號，合并得到最簡結果，將x的值代入計算即可求出值．【詳解】原式＝﹣2x+2＝x﹣2x+2＝2﹣x，當x＝＝2﹣時，原式＝2﹣2+＝．【點睛】本題考查了分式的化簡求值，分母有理化，熟練掌握分式混合運算的運算法則以及分母有理化的方法是解題的關鍵.22、（1）；（2）.【解析】

（1）原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可；（2）分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出兩解集的公共部分即可．【詳解】解：（1）原式；（2），由①得：，由②得：，則不等式組的解集為．【點睛】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關鍵．