2022-2023學年八下數學期末模擬試卷注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若代數式在實數范圍內有意義，則實數的取值范圍是（）A． B． C． D．2．在比例尺為1∶5000的地圖上，量得甲、乙兩地的距離為25cm，則甲、乙兩地間的實際距離是()A．1250km B．125km C．12.5km D．1.25km3．某校規定學生的學期數學成績滿分為100分，其中研究性學習成績占40%，期末卷面成績占60%，小明的兩項成績（百分制）依次是80分，90分，則小明這學期的數學成績是（）A．80分 B．82分 C．84分 D．86分4．下列說法正確的是（）A．五邊形的內角和是720°B．有兩邊相等的兩個直角三角形全等C．若關于的方程有增根，則D．若關于的不等式恰有2個正整數解，則的最大值是45．一次函數y＝kx+b（k≠0）的圖象經過點B（﹣6，0），且與正比例函數y＝x的圖象交于點A（m，﹣3），若kx﹣x＞﹣b，則（）A．x＞0 B．x＞﹣3 C．x＞﹣6 D．x＞﹣96．某跳遠隊準備從甲、乙、丙、丁4名運動員中選取成績好且穩定的一名選手參賽，經測試，他們的成績如下表，綜合分析應選()成績甲乙丙丁平均分（單位：米）6.06.15.54.6方差0.80.20.30.1A．甲 B．乙 C．丙 D．丁7．如圖，點E、F、G、H分別為四邊形ABCD的四邊AB、BC、CD、DA的中點，若AC⊥BD則四邊形EFGH為（）A．平行四邊形 B．菱形 C．矩形 D．正方形8．下列圖形中是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．9．若實數a滿足，那么a的取值情況是（）A． B． C．或 D．10．已知點（-1，y1），（1，y2），（-2，y3）都在直線y=-x上，則y1，y2，y3的大小關系是（）A．．y1＞y2＞y3 B．y1＜y2＜y3 C．y3＞y1＞y2 D．y3＜y1＜y2二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，正方形的邊長為12，點、分別在、上，若，且，則______．12．如圖，將ABCD的一邊BC延長至E，若∠A=110°，則∠1=________．13．如圖，平行四邊形中，為的中點，連接，若平行四邊形的面積為，則的面積為____.14．計算：=______________15．二次函數的最大值是____________.16．甲、乙兩支球隊隊員身高的平均數相等，且方差分別為，，則身高羅整齊的球隊是________隊.(填“甲”或“乙”)17．矩形的一邊長是3.6㎝,兩條對角線的夾角為60o,則矩形對角線長是___________.18．有一種細菌的直徑約為0.000000054米，將0.000000054這個數用科學記數法表示為____.三、解答題(共66分)19．（10分）直線分別與軸交于兩點，過點的直線交軸負半軸于，且.求點坐標.求直線的解析式.直線的解析式為，直線交于點，交于點，求證：.20．（6分）已知：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，CE∥BD交AD的延長線于點E，CE=AC．（1）求證：四邊形ABCD是矩形；（2）若AB=4，AD=3，求四邊形BCED的周長．21．（6分）（某服裝公司招工廣告承諾:熟練工人每月工資至少3000元．每天工作8小時,一個月工作25天．月工資底薪800元,另加計件工資．加工1件A型服裝計酬16元,加工1件B型服裝計酬12元．在工作中發現一名熟練工加工1件A型服裝和2件B型服裝需4小時,加工3件A型服裝和1件B型服裝需7小時.(工人月工資底薪+計件工資)（1）一名熟練工加工1件A型服裝和1件B型服裝各需要多少小時?（2）一段時間后,公司規定:“每名工人每月必須加工A,B兩種型號的服裝,且加工A型服裝數量不少于B型服裝的一半”．設一名熟練工人每月加工A型服裝a件,工資總額為W元．請你運用所學知識判斷該公司在執行規定后是否違背了廣告承諾?22．（8分）墊球是排球運動的一項重要技術．下列圖表中的數據分別是甲、乙、內三個運動員十次墊球測試的成績，規則為每次測試連續墊球10個，每墊球到位1個記1分．測試序號12345678910成績（分）7687758787（1）寫出運動員甲測試成績的眾數和中位數；（2）試從平均數和方差兩個角度綜合分析，若在他們三人中選擇一位墊球成績優秀且較為穩定的接球能手作為自由人，你認為選誰更合適？（參考數據：三人成績的方差分別為S甲2＝0.8、S乙2＝0.4、s丙2＝0.81）23．（8分）（1）已知x＝＋1，y＝－1，求x2+y2的值．（2）解一元二次方程：3x2+2x﹣2＝1．24．（8分）如圖所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=24cm，BC=26cm，動點P從點A出發沿AD方向向點D以1cm/s的速度運動，動點Q從點C開始沿著CB方向向點B以3cm/s的速度運動．點P、Q分別從點A和點C同時出發，當其中一點到達端點時，另一點隨之停止運動．（1）經過多長時間，四邊形PQCD是平行四邊形？（2）經過多長時間，四邊形PQBA是矩形？（3）經過多長時間，當PQ不平行于CD時，有PQ=CD．25．（10分）甲、乙兩個同學分解因式x2+ax+b時，甲看錯了b，分解結果為（x+2）（x+4）；乙看錯了a，分解結果為（x+1）（x+9），求a+b的值．26．（10分）如圖，菱形ABCD中，∠ABC＝60°，有一度數為60°的∠MAN繞點A旋轉．（1）如圖①，若∠MAN的兩邊AM、AN分別交BC、CD于點E、F，則線段CE、DF的大小關系如何？請證明你的結論．（2）如圖②，若∠MAN的兩邊AM、AN分別交BC、CD的延長線于點E、F，則線段CE、DF還有（1）中的結論嗎？請說明你的理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

直接利用分式有意義的條件進而得出答案．【詳解】∵代數式在實數范圍內有意義，∴a-1≠0，∴a≠1．故選B．【點睛】此題主要考查了分式有意義的條件，正確把握定義是解題關鍵．2、D【解析】試題分析：比例尺的定義：比例尺=圖上距離∶實際距離.由題意得甲、乙兩地的實際距離，故選D.考點：比例尺的定義點評：本題屬于基礎應用題，只需學生熟練掌握比例尺的定義，即可完成.3、D【解析】試題分析：利用加權平均數的公式直接計算即可得出答案．由加權平均數的公式可知===86考點：加權平均數．4、D【解析】

根據多邊形內角和定理，全等三角形的判定，分式方程的解，不等式的正整數解分別進行判斷即可解答.【詳解】五邊形的內角和，所以，A錯誤；B選項所述相等的兩邊中，可能出現一個直角三角形的直角邊和另一個三角形的斜邊相等的情形，這種情況下兩三角形不全等，所以，B錯誤；選項C中的方程的增根只能是，且應是整式方程的根，由此可得，.故C錯誤；故選D.【點睛】此題考查多邊形內角和定理，全等三角形的判定，分式方程的解，不等式的正整數解，解題關鍵在于掌握各性質定理.5、D【解析】

先利用正比例函數解析式,確定A點坐標;然后利用函數圖像，寫出一次函數y=kx+b（k≠0）的圖像，在正比例函數圖像上方所對應的自變量的范圍.【詳解】解：把A（m，﹣3）代入y＝x得m＝﹣3，解得m＝﹣1，所以當x＞﹣1時，kx+b＞x，即kx﹣x＞﹣b的解集為x＞﹣1．故選：D．【點睛】本題考查了一次函數與一元一次不等式：從函數的角度看，就是尋求使一次函數y=kx+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數圖像的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點的橫坐標所構成的集合.6、B【解析】

根據平均數與方差的性質即可判斷.【詳解】∵4位運動員的平均分乙最高，甲成績也很好，但是乙的方差較小，故選乙故選B.【點睛】此題主要考查利用平均數、方差作決策，解題的關鍵是熟知平均數、方差的性質.7、C【解析】

先由三角形的中位線得到四邊形EFGH是平行四邊形，再證明EH⊥EF,由此證得四邊形EFGH為矩形.【詳解】如圖，連接AC、BD，∵點E、F、G、H分別為四邊形ABCD的四邊AB、BC、CD、DA的中點，∴HG∥AC,EF∥AC,且,EH∥BD,∴HG∥EF,HG=EF,∴四邊形EFGH是平行四邊形，∵AC⊥BD,∴EH⊥EF,∴四邊形EFGH為矩形.故選：C.【點睛】此題考查平行四邊形的判定，矩形的判定，這里的連線是關鍵，由連接對角線將四邊形分為了三角形，再根據中點證得平行四邊形，進而證得矩形.8、D【解析】

將一個圖形沿著一條直線翻折后兩側能夠完全重合，這樣的圖形是軸對稱圖形；將一個圖形繞著一個點旋轉180°后能與自身完全重合，這樣的圖形是中心對稱圖形，根據定義依次判斷即可得到答案.【詳解】A、是軸對稱圖形，是中心對稱圖形；B、是軸對稱圖形，是中心對稱圖形；C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；D、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故選：D.【點睛】此題考查軸對稱圖形的定義，中心對稱圖形的定義，熟記定義并掌握圖形的特點是解題的關鍵.9、D【解析】

根據二次根式的性質即可解答.【詳解】由題意可知：＝﹣a+2＝﹣（a﹣2），∴a﹣2≤0，∴a≤2，故選D．【點睛】本題考查了二次根式的性質，熟知是解決問題的關鍵.10、C【解析】

先根據直線y=-x判斷出函數圖象的增減性，再根據各點橫坐標的大小進行判斷即可．【詳解】解：∵直線y=-x，k=-1＜0，∴y隨x的增大而減小，又∵-1＜-1＜1，∴y3＞y1＞y1．故選：C．【點睛】本題考查的是正比例函數的增減性，即正比例函數y=kx（k≠0）中，當k＞0，y隨x的增大而增大；當k＜0，y隨x的增大而減小．二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】

首先延長FD到G，使DG＝BE，利用正方形的性質得∠B＝∠CDF＝∠CDG＝90°，CB＝CD；利用SAS定理得△BCE≌△DCG，利用全等三角形的性質易證△GCF≌△ECF，利用勾股定理可得DF，求出AF，設BE＝x，利用GF＝EF，解得x，再利用勾股定理可得CE．【詳解】解：如圖，延長FD到G，使DG＝BE；連接CG、EF；∵四邊形ABCD為正方形，在△BCE與△DCG中，，∴△BCE≌△DCG（SAS），∴CG＝CE，∠DCG＝∠BCE，∴∠GCF＝45°，在△GCF與△ECF中，，∴△GCF≌△ECF（SAS），∴GF＝EF，∵DF＝，AB＝AD＝12，∴AF＝12?4＝8，設BE＝x，則AE＝12?x，EF＝GF＝4＋x，在Rt△AEF中，由勾股定理得：（12?x）2＋82＝（4＋x）2，解得：x＝6，∴BE＝6，∴CE＝，故答案為．【點睛】本題主要考查了全等三角形的判定及性質，勾股定理等，構建全等三角形，利用方程思想是解答此題的關鍵．12、70°【解析】

解：∵平行四邊形ABCD的∠A=110°，∴∠BCD=∠A=110°，∴∠1=180°-∠BCD=180°-110°=70°．故答案為：70°．13、6【解析】

如圖，連接AC．首先證明△ABC≌△CDA，可得S△ABC=S△ADC=×24=12（cm2），由AE=DE，可得S△CDE=S△ADC=6；【詳解】解：如圖，連接.∵四邊形是平行四邊形，∴，，∵，∴，∴，∵，∴，故答案為6【點睛】本題考查平行四邊形的性質、三角形的面積等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題，屬于中考常考題型．14、2【解析】

先將二次根式化為最簡，然后合并同類二次根式即可．【詳解】解：原式=．故答案為：2．【點睛】本題考查了二次根式的加減運算，掌握二次根式的化簡及同類二次根式的合并是關鍵．15、-5【解析】

根據二次函數的性質求解即可．【詳解】∵的a=-2<0,∴當x=1時，有最大值-5.故答案為-5.【點睛】本題考查了二次函數的最值：二次函數y=ax2+bx+c，當a＞0時，拋物線在對稱軸左側，y隨x的增大而減少；在對稱軸右側，y隨x的增大而增大，因為圖象有最低點，所以函數有最小值，當x=-時，y=；（2）當a＜0時，拋物線在對稱軸左側，y隨x的增大而增大；在對稱軸右側，y隨x的增大而減少，因為圖象有最高點，所以函數有最大值，當x=-時，y=．16、甲【解析】

根據方差的定義，方差越小數據越穩定．【詳解】解：∵S甲2=0.18，S乙2=0.32，

∴S甲2＜S乙2，

∴身高較整齊的球隊是甲；

故答案為：甲．【點睛】本題考查了方差的意義．方差是用來衡量一組數據波動大小的量，方差越大，表明這組數據偏離平均數越大，即波動越大，數據越不穩定；反之，方差越小，表明這組數據分布比較集中，各數據偏離平均數越小，即波動越小，數據越穩定．17、7.2cm或cm【解析】①邊長3.6cm為短邊時，

∵四邊形ABCD為矩形，

∴OA=OB，

∵兩對角線的夾角為60°，

∴△AOB為等邊三角形，

∴OA=OB=AB=3.6cm，

∴AC=BD=2OA=7.2cm；

②邊長3.6cm為長邊時，

∵四邊形ABCD為矩形

∴OA=OB，

∵兩對角線的夾角為60°，

∴△AOB為等邊三角形，

∴OA=OB=AB，BD=2OB，∠ABD=60°，

∴OB=AB=，∴BD＝；故答案是：7.2cm或cm．18、5.4×【解析】

絕對值<1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a×10-n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．【詳解】0.000000054這個數用科學記數法表示為5.4×10故答案為：5.4×【點睛】考查科學記數法，掌握絕對值小于1的數的表示方法是解題的關鍵.三、解答題(共66分)19、（1）（0，6）；（2）y=3x+6；（3）證明見詳解【解析】

（1）先把A點坐標代入y=-x+b求出b=6，得到直線AB的解析式為y=-x+6，然后求自變量為0時的函數值即可得到點B的坐標；

（2）利用OB：OC=3：1得到OC=2，C點坐標為（-2，0），然后利用待定系數法求直線BC的解析式；

（3）根據兩直線相交的問題，通過解方程組得E（3，3），解方程組得F（-3，-3），然后根據三角形面積公式可計算出S△EBO=9，S△FBO=9，S△EBO=S△FBO．【詳解】（1把A（6，0）代入y=-x+b得-6+b=0，解得b=6，

所以直線AB的解析式為y=-x+6，

當x=0時，y=-x+6=6，

所以點B的坐標為（0，6）；

（2）∵OB：OC=3：1，而OB=6，

∴OC=2，

∴C點坐標為（-2，0），

設直線BCy=mx+n，

把B（0，6），C（-2，0）分別代入得，解得∴直線BC的解析式為y=3x+6；（3）證明：解方程組解得則E（3，3），解方程組得則F（-3，-3），所以S△EBO=×6×3=9，

S△FBO=×6×3=9，

所以S△EBO=S△FBO．【點睛】本題考查了兩條直線相交或平行問題：兩條直線的交點坐標，就是由這兩條直線相對應的一次函數表達式所組成的二元一次方程組的解．若兩條直線是平行的關系，那么他們的自變量系數相同，即k值相同．20、（1）詳見解析；（2）1.【解析】

（1）根據已知條件推知四邊形BCED是平行四邊形，則對邊相等：CE=BD，依據等量代換得到對角線AC=BD，則平行四邊形ABCD是矩形；

（2）通過勾股定理求得BD的長度，再利用四邊形BCED是平行四邊形列式計算即可得解．【詳解】（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AE∥BC．∵CE∥BD，∴四邊形BCED是平行四邊形．∴CE=BD．∵CE=AC，∴AC=BD．∴□ABCD是矩形．（2）解：∵□ABCD是矩形，AB=4，AD=3，∴∠DAB=90°，BC=AD=3，∴．∵四邊形BCED是平行四邊形，∴四邊形BCED的周長為2（BC+BD）=2×(3+5)=1．故答案為（1）詳見解析；（2）1.【點睛】本題考查矩形的判定，平行四邊形的判定與性質，勾股定理，熟記性質是解題的關鍵．21、（1）熟練工加工1件A型服裝需要2小時，加工1件B型服裝需要1小時；（2）違背了廣告承諾.【解析】試題分析：（1）根據題目中2個等量關系列出，求出結果；（2）通過一次函數的增減性求出最大值為2800，小于開始的承諾3000，故可以判斷違背了廣告承諾．試題解析：解：（1）設熟練工加工1件型服裝需要x小時，加工1件型服裝需要y小時．由題意得：，解得：答：熟練工加工1件型服裝需要2小時，加工1件型服裝需要1小時．……4分當一名熟練工一個月加工型服裝件時，則還可以加工型服裝件．又∵≥，解得：≥，隨著的增大則減小∴當時，有最大值．∴該服裝公司執行規定后違背了廣告承諾．．考點：方程組，函數應用22、(1)甲的眾數和中位數都是7分;(2)選乙運動員更合適,理由見解析【解析】

（1）觀察表格可知甲運動員測試成績的眾數和中位數都是7分；（2）分別求得數據的平均數，然后結合方差作出判斷即可．【詳解】（1）甲運動員測試成績中7出現的次數最多，故眾數為7；成績排序為：5，6，7，7，7，7，7，8，8，8，所以甲的中位數為＝7，所以甲的眾數和中位數都是7分．（2）∵＝（7+6+8+7+7+5+8+7+8+7）＝7（分），＝（6+6+7+7+7+7+7+7+8+8）＝7（分），＝（5×2+6×4+7×3+8×1）＝6.3（分），∴＝，S甲2＞S乙2，∴選乙運動員更合適．【點睛】本題考查列表法、條形圖、折線圖、中位數、平均數、方差等知識，熟練掌握基本概念是解題的關鍵．23、（1）6；（2）x1=，x2=．【解析】

（1）代入后利用完全平方公式計算；（2）用公式法求解．【詳解】（1）x2+y2=（+1）2+（?1）2=3+2+3-2=6；（2）a=3，b=2，c=-2，b2-4ac=22-4×3×（-2）=28，x==，即x1=，x2=．【點睛】本題考查了二次根式與一元二次方程，熟練化簡二次根式和解一元二次方程是解題的關鍵．24、(1)1s；(2)s；(3)3s.【解析】

（1）設經過ts時，四邊形PQCD是平行四邊形，根據DP=CQ，代入后求出即可；（2）設經過ts時，四邊形PQBA是矩形，根據AP=BQ，代入后求出即可；（3）設經過t（s），四邊形PQCD是等腰梯形，利用EP=2列出有關t的方程求解即可．【詳解】（1）設經過t（s），四邊形PQCD為平行四邊形即PD=CQ所以24-t=3t，解得：t=1．（2）設經過t（s），四邊形PQBA為矩形，即AP=BQ，所以t=21-3t，解得：t=．（3）設經過t（s），四邊形PQCD是等腰梯形．過Q點作QE⊥AD，過D點作DF⊥BC，∴∠QEP=∠DFC=90°∵四邊形PQCD是等腰梯形，∴PQ=DC．又∵AD∥BC，∠B=90°，∴AB=QE=DF．在R