第一講簡便計算教學目標:1、復習學過的運算律，能應用加法和乘法的運算律進行一些簡便計算。2、通過解決實際問題，感受運算律在生活中的應用，培養學生提出問題和發現問題的能力。3、在問題探索的過程中，逐步養成著善于猜想，敢于質疑、舉例驗證的數學思維習慣，積累數學思考的活動經驗。教學內容：1、用字母寫出各種運算定律。（1）乘法交換律：。（2）乘法結合律：。（3）乘法分配律：。（4）加法結合律：。（5）加法交換律：。2、下面各題怎樣簡便就怎樣算。25X41 39X101 38X29+38125X88 (125X25)X4 125X24+824X25+75 125X888 2525X443、在括號里填上適合的數，有幾種不同的填法。

3700=37X()X( )37000=37X()X( )4、送飲料。每箱飲料24瓶。（兩種解法）一共有多少瓶?4、送飲料。每箱飲料24瓶。（兩種解法）一共有多少瓶?26箱蘋果和26箱橘子汁每箱飲料36元，付1500元夠嗎？5、水果店運來25筐挑子與35筐梨，挑子與梨每筐都是15千克。請問：運來的挑子比梨少多少千克？（能用幾種方法解答？）6、某游樂場規定：成人票每張25元，學生票每張15元；20人及以上的團體臺票每張18元。我們學校共有學生人，教師人，一起去游樂場。最少要花多少錢買門票？7、將得數相等的算式用線聯起來。第二講：有趣的算式教學目標:1、通過有趣的探索活動，體會計算器不僅是計算的工具，而且也是探索數學、學習數學的工具。2、能發現有趣的乘法算式中蘊含的規律，并有條理地進行歸納概括，發展合情推理能力。3、在發現規律的過程中，感受數學的有趣和神奇，激發學習數學的興趣。教學內容：1、找規律填數。9X9=81 98X9=882 987X9=8883 9876X9=( )98765X9=( )…… 987654321X9=( )2、先觀察，再直接寫出答案。2X5=1022X55=1210222X555=2222X5555=22222222X55555555=3、先用計算器算，再觀察概括出規律。34X101= 348X1001=48X101=856X1001=48X101=84X101= 627X1001=… …abX101= abcX1001=4、在()里填上合適的數。99X99+199=100X100999X999+1999=1000X10009999X9999+19999=()X()99999X99999+199999=( )X( )5、發現規律并計算。1+2+3+4+5+ +97+98+99+1006、先觀察下列一組算式1+9+1X9=192+9+2X9=293+9+3X9=19…130+9+130X9=1309131+9+131X9=1319請你根據上面算式的規律下面幾題的結果。265+9+265X9=1562+9+1562X9=5987+9+5987X9=7、尋找神奇的數。你如果從1、2、3、4、5、6、7、8、9這九個數字中任意取出三個數字排出所有的三位數（不允許重復），把所有的三位數相加的和再除以這三個數的和，最后的得數就是神奇的數，你能把它找出來嗎？第三講圖形的變化教學目標：1、結合動手操作，認識平面上兩條直線相交（垂直）和平行的位置關系，發展空間觀念。2、在活動中感受圖形的平移、旋轉與軸對稱，感受解決問題策略的多樣化，感受圖形與生活的密切聯系。3、在折角、鐘面上找角的活動中，感受角與現實生活的密切聯系，激發學習數學的興趣。教學內容：1、你能說出下面兩個圖中的方框是什么形狀？2、把一張長方形紙折一折，然后打開看看哪些折痕是互相平行的，哪些是互相垂直的。學生動手做，并且要正確流利表達。3、（1）將一張圓形紙對折三次，得到的角是多少度？（2）用長方形紙分別折出45度，135度的角。4、說出鐘面上的整點時間，并且在點子圖上分別畫出相對應的

角。5、把通過平移就能到達圖形A位置的圖形，涂上顏色。6、幾個相同的等腰三角形在擺一擺，并回答問題。圖形B6、幾個相同的等腰三角形在擺一擺，并回答問題。圖形B看作是圖形A繞順時針方向旋轉—，又向_平移—格得到。圖形C看作是圖形B繞一點順時針方向旋轉—，又向_平移—格得到。圖形C看作是圖形_繞_點一方向旋轉—，又向_平移—格得到。7將一張長方形紙片沿一條直線剪成兩部分，使這兩部分既能拼成三角形，又能拼成梯形嗎？試試看。8、張正方形彩紙，適當折疊幾次，你能沿直線剪一刀，展開后得到一個五角星圖案嗎？試試看。

9、你能說出下面的圖案是怎樣形成的嗎?10、在電腦中設計下列美麗的圖案。第四講：生活中的估算教學目標：1、能運用乘法知識和估算策略解決一些實際問題，提高分析問題和解決的能力，發展應用意識。2、結合具體情境，估計較大的數量，體會乘法的現實意義和應用價值，發展數感。3、通過活動，感受估算方法的多樣性，體會估算在生活中的應用，培養思維的條理性。教學內容：1、求近似數。306+21弋( ) 196X32^( ) 5012300^( )萬490490^50萬 500894^50萬 3口8940000n4億2、比大小，不計算在。里填“〉”“<”“=”。348+35010 1950+54010400+6207 203X6012003、括號里可以填幾?3、括號里可以填幾?算式積的范圍88X()3000~340073X()4000~4200405X()7200?82004、用0、2、4、6、8這這五個數組成五位數，近似數是8萬的數有( )，其中最大的數是( )，最小的數是( )。5、估一估身邊的事物。TOC\o"1-5"\h\z（1）我國人口約有（ ）人。我國陸地面積約為（ ）。太陽的半徑是（ ），光傳播的速度是（ ）。（2）你數學書的面積約是（ ）平方分米。黑板面積約（ ）平方米。我們學校的學生約有（ ）人；（ ）所這樣的學校大約10萬人。估計你們班的教室面積約是（ ），20萬平米面積大約相當于（ ）間這樣的教室。（3）你的心跳一分鐘大約跳（）次，估計一億次大約要（ ）分。你的步長是（ ）厘米，你走1億步大約是（ ）。6、60張考卷紙疊起來有一本數學書厚，大約（ ）張考卷紙疊起來有教室高。7、估計下面的黃豆有多少粒，說說你的估法。8、1千克大米有多少粒，說說可以怎樣估?9、一枚別針大約重2克，算一算，1千萬枚別針大約多少噸?10、每10秒水龍頭流失水約有500毫升假如你每天刷牙兩次，每次大約180秒，如果你直到刷牙結束才關水，那么每天流失的水是多少呢？一年365天又將流失多少水呢？

第五講：數學游戲教學目標:1、通過有趣的探索活動，體會學會數學的思考在游戲中的必要性，體會數學的價值。2、在游戲中，感受數學的有趣與神奇，激發學習數學的興趣。教學內容:1、用1，2,3,4,5這5個數字，任意組合成一個兩位數和一22412>16802,，，我們再來一次三位數是542,?數是31,積是16802三位數是431,22412>16802,，，我們再來一次三位數是542,?數是31,積是16802三位數是431,兩位數是52,積是22412。個三位數，用計算器求出他們的積，積大者獲勝。條。（①）大三同手其進「 ,，？”;一?】1次？3、搶占陣地我一定要贏你。2、括號內可以填幾?▲估計，再用計算器檢驗，找到合適的答算式積的范圍88x!)3000-340073x!)4000?4200192x!)5500-6000405x!)7200-8200在22,40,72,91,101,200,700,800中，任選兩個數相乘。如果它們的積與棋盤上的數相同，做個記號，這個數別人就不能占領了。誰占的格子先形成一條直線，誰就獲勝。如果格子全部占滿，卻沒有形成直線，就以占格子多的游戲者為勝。你擺的小棒要和我的小棒垂直。你擺的小棒要和我的小棒平行。用音線力B表示河瀟..用忐。表身邊哪些工具這時候,之間的繩子最短量一量.此時繩子和音線斫

你擺的小棒要和我的小棒垂直。你擺的小棒要和我的小棒平行。用音線力B表示河瀟..用忐。表身邊哪些工具這時候,之間的繩子最短量一量.此時繩子和音線斫7、尋找秘密點(1)第一個小朋友在心里先想好一個秘密點的位置，并記錄下來。(2)第二個小朋友開始猜秘密點的位置，猜得不正確可以提醒相差的格數。(3)三次以內(包括三次)猜中的即為贏者，反之則為輸者。8、選棋子(])淮省兩種頒目的桃子和一顆，殷子。(2)第一個小朋友先挪兩次骰子。假如第一正是2.第二次是4.就將自己的桃子放入(2,4)位寬上?(3)第二個小月月友攜著同樣操作，接所擲的點數放棋子。如果似苣已經被其他挑子占了，重新再卿。將你們倆的得分記或在一張閏禮上.每人般5個桃子.謔的得分高將你們倆的得分記或在一張閏禮上.每人般5個桃子.謔的得分高.推就贏了。兩人做游戲。游戲規則:每次放對一個根子，可得I分。如果兩個網包的桃子相鄰也在一起.就獎勵I分.依此類旅。一個小朋友說一個角的度數，另一個小朋友試著畫出來(不用量角器)用量角器量一量，如果誤差在10°以內(包括10°)記一分，否則不記分；兩人輪流分別畫五次，誰的積分高，誰就贏了。第6講復雜豎式問題一、教學目標1、以字母或漢字表示數字的豎式問題，學會選擇適當的突破口，并逐步解決問題；2、能夠將文字敘述的題目轉化為數字謎形式，便于直觀地解決問題。二、教學內容興趣篇.如圖5-1所示，每個英文字母代表一個數字，不同的字母代表不同的數字，其中“G”代表“5”，“A”代表“9”，“D”代表“0”，“H”代表“6”.問：“I”代表的數字是多少？AAB+CDEFGDHI圖5-1.(1)在圖5-2的加法豎式中，不同的漢字代表不同的數字，相同的漢字代表相同的數字，那么每個漢字各代表什么數字？(2)在圖5-3的減法豎式中，不同的漢字代表不同的數字，相同的漢字代表相同的數字，那么每個漢字各代表什么數字？兵炮馬卒 炮兵兵炮+兵炮車卒 -兵馬兵車卒馬兵卒 a一工一w圖5-2 圖5-3

.在圖5-4的豎式中，相同的漢字代表相同的數字，不同的漢字代表不同的數字，如果23+解+數+字+謎=30,那么“數字謎 ”所代表的三位數是多少？ .謎北北京北京奧+北京奧運2008北北京北京奧+北京奧運2008圖5-5圖5-4.圖5-5所示的豎式中，每個漢字代表一個數字，不同的漢字代表不同的數字，那么“北京奧運”代表的四位數是多少？.已知圖5-6所示的乘法豎式成立，那么嬴L是多少？ABCDEx 3 x △ABCDE1 OO☆△圖54 圖5-76.(1)在圖5-7的豎式中，相同的符號代表相同的數字，不同的符號代表不同的數字，那么☆,△、。分別代表什么數字？(2)在圖5-8的豎式中，相同的符號代表相同的數字，不同的符號代表不同的數字，那么☆,△、。分別代表什么數字？

DabX AB☆☆ △ 口C8X △ □□□5O oo△ □口□□口圖5-8 圖5-9.如圖5-9,相同的字母表示相同的數字，不同的字母表示不同的數字，那么十個方框中數字之和是多少?.在圖5-10和圖5-11中的方格內填入適當的數字，使下列除法豎式成立.69□兀□□口

69□兀□□口

IIIIII□□口783圖5-108 5口）口□□口2 3 2□□口□□口圖5-11.在圖5-12所示的除法豎式中填入合適的數字，使得豎式成立，那么其中的商是多少？ 7口□口□□口

□□一a口口口 2 口圖5-12

10.有一個四位數，它乘以9后所得乘積恰好是將原來的四位數各位數字順序顛倒而得的新四位數，求原來的四位數.拓展篇.在圖5-13和5-14中，相同的漢字代表相同的數字不同的漢字代表不奧奧林奧林匹+奧林匹克同的數字，求出它們使豎式成立的值奧奧林奧林匹+奧林匹克語英語學英語+巧學英語.如圖5-15,在這個算式中，相同的字母代表相同的數字，不同的字母代表不同的數字，那么數字A、B、C分別是多少?\o"CurrentDocument"B B C C C\o"CurrentDocument"\o"CurrentDocument"B B C C C\o"CurrentDocument"-4 B B A A\o"CurrentDocument"A B B A A圖5-15\o"CurrentDocument"A A B B\o"CurrentDocument"B B C C\o"CurrentDocument"+ C C Q Z)\o"CurrentDocument"E F F B A圖5-16.在圖5-16的豎式中，相同的字母表示相同的數字，不同的字母表示不同的數字，并且A<B<C<D.問：豎式中的和是多少？第7講行程問題一、教學目標1、掌握速度、路程、時間的概念，以及它們之間的數量關系，掌握基本相遇問題和基本追及問題的解法；2、學會用比較的方法分析同一段路程上不同的運動過程.重點掌握畫線段圖的分析方法.二、教學內容典型問題興趣篇A、B兩城相距240千米，一輛汽車原計劃用6小時從A城到B城，那么汽車每小時應該行駛多少千米？實際上汽車行駛了一半路程后發生故障，在途中停留了1小時.如果要按照原定的時間到達B城，汽車在后一半路程上每小時應該行駛多少千米？A、B兩地相距4800米，甲、乙兩人分別從A、B兩地同時出發，相向而行，如果甲每分鐘走60米，乙每分鐘走100米，請問：(1)甲從A走到B需要多長時間？(2)兩個人從出發到相遇需要多長時間？.在第2題中，如果甲、乙兩人的速度大小不變，但甲出發時改變方向，即兩個人同時、同向出發.請問：乙出發后多久可以追上甲？.甲、乙兩地相距350千米，一輛汽車在早上8點從甲地出發，以每小時40千米的速度開往乙地，2小時后另一輛汽車以每小時50千米的速度從乙地開往甲地.問：什么時候兩車在途中相遇？.小悅和冬冬分別從相距720米的兩地出發同向而行，且冬冬比小悅先出發2分鐘，已知小悅的速度是每分鐘60米，冬冬的速度為每分鐘50米，試問：當小悅追上冬冬的時候，冬冬已經走了多少米？.一輛公共汽車和一輛小轎車從相距350千米的兩地同時出發，相向而行，公共汽車每小時行40千米，小轎車每小時行60千米，問：(1)2小時后兩車相距多少千米？(2)經過幾小時后兩車第一次相距50千米？.一輛公共汽車和一輛小轎車從相距300千米的兩地同時出發，同向而行，公共汽車在前，每小時行40千米；小轎車在后，每小時行60千米，問：(1)經過6小時后兩車相距多少千米？(2)經過幾小時后兩車第一次相距100千米?.甲、乙兩人分別在A地和B地，甲從A地到B地需要20分鐘，乙從B地到A地需要30分鐘，如果兩個人同時出發相向而行，多長時間可以相遇？.甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發相向而行，已知甲車每小時行駛40千米，兩車6小時后相遇，相遇后它們繼續前進，又過了3小時，甲車到達B地，問：乙車還要過多久才能到達A地？.甲、乙兩人分別從A、B兩地同時出發相向而行，已知甲每分鐘走50米，乙走完全程要18分鐘，出發3分鐘后，甲、乙仍相距450米，問：還要過多少分鐘，甲、乙兩人才能相遇？拓展篇.甲、乙兩地相距450千米，快車和慢車分別從甲、乙兩地出發相向而行，快車每小時行60千米，慢車每小時行30千米，試問：(1)如果兩車同時出發，幾小時后相遇？(2)如果慢車比快車早出發3小時，當兩車相遇時快車走了多遠？.A、B兩地相距400千米，甲、乙兩車分別從A、B同時出發，相向而行，甲車的速度為每小時60千米，乙車的速度為每小時40千米，請問：(1)從出發算起，多久后甲、乙兩車第一次相距100千米？(2)從出發算起，多久后甲、乙兩車第二次相距100千米？.甲、乙兩架飛機同時從機場起飛，向同一方向飛行，甲每小時飛行300千米，乙每小時飛行340千米，4小時后它們相距多少千米？這時甲提高速度打算用2小時追上乙，那么甲每小時應該飛行多少千米？.冬冬步行上學，每分鐘行75米，冬冬離家12分鐘后，爸爸發現他忘了帶文具盒，馬上騎自行車去追，每分鐘行375米，求爸爸追上冬冬所需要的時間隔。.小轎車和大貨車上午9點同時同向從甲地出發，小轎車每小時開60千米，大貨車每小時開48千米，請問：下午幾點的時候小轎車領先大貨車72千米/.一輛公共汽車早上6點從A城出發，以每小時40千米的速度向B城駛去，3小時后一輛小轎車以每小時75千米的速度也從A城出發到B城，當小轎車到達B城后，公共汽車離B城還有160千米，問:公共汽車什么時候到達B城？.甲、乙兩車同時從東、西兩地出發，相向而行，甲每小時行36千米，乙每小時行30千米，兩車在距離中點9千米處相遇，求東、西兩地間的距離。.小悅一家開車去外地旅游，原計劃每小時行駛45千米，實際上，由于高速公路堵車，汽車每小時只行駛30千米，這樣就晚到了2小時，請問：小悅一家在路上實際花了幾個小時？.甲從A地出發去B地辦事情，下午1點出發，晚上7點準時到達，如果他想下午2點出發，晚上7點準時到達，每小時就必須多行2千米，求A、B兩地之間的距離..甲、乙兩人分別在A、B兩地同時出發，如果相向而行，1小時后兩人相遇，如果同向而行，3小時后甲追上乙，問：甲的步行速度是乙的幾倍？.甲、乙兩人分別由A、B兩地同時出發，相向而行，A、B兩地相距48千米，甲的速度是乙的3倍，請問：當甲、乙相遇的時候，甲走了多遠？.獵狗追兔子，獵狗的速度是兔子的2倍，兔子徑直往兔洞里跑，獵狗則緊隨其后.現在，獵狗距離洞口還有1000米，當獵狗跑到兔子現在的位置時，兔子距離洞口將還剩100米，問：現在兔子距離洞口多少米？最終兔子會被獵狗追上嗎？第8講加法原理與乘法原理一、教學目標1、理解加法原理和乘法原理，體會分類計數與分步計數的區別；2、能夠根據題目條件，對問題進行合理的分類與分步；3、學習用標數法解決各類路徑問題.二、教學內容典型問題.阿奇去吃午飯，發現附近的中餐廳有9個，西餐廳有3個，日式餐廳有2個.他準備找一家餐廳吃飯，一共有多少種不同的選擇？.阿奇進人一家中餐廳后，發現主食有3種，熱菜有20種.他打算主食和熱菜各買1種，一共有多少種不同的買法？.老師要求冬冬在黑板上寫出一個減法算式，而且被減數必須是兩位數，減數必須是一位數，冬冬共有多少種不同的寫法？.傳說地球上有7顆不同的龍珠，如果找齊這7顆龍珠，并且按照特定順序排成一行就會有神龍出現.邪惡的沙魯找到了這7顆龍珠，但是他不知道排列的特定順序.請問：運氣不好的沙魯最壞要試幾次才能遇見神龍？.用紅、黃、藍三種顏色給圖15-1的三個圓圈染色，一個圓圈只能染一種顏色，并且相連的兩個圓圈不能同色，一共有多少種不同的染色方法?色方法?.在圖15—2中，從“北”字開始，每次向下移動到一個相鄰的字可以讀出“北京奧運會”.那么一共有多少種不同的讀法?.運動會中有四個跑步比賽項目，分別為50米、100米、200米、400米，規定每個參賽者只能參加其中的一項.甲、乙、丙、丁四名同學報名參加這四個項目，請問：(1)如果每名同學都可以任意報這四個項目，一共有多少種報名方法?(2)如果這四名同學所報的項目各不相同，一共有多少種報名方法?.冬冬的書包里有5本不同的語文書、6本不同的數學書、3本不同的英語書.請問：(1)如果從中任取1本書，共有多少種不同的取法？(2)如果從中取出語文書、數學書、英語書各1本，共有多少種不同的取法?.如圖15-3,甲、乙兩地之間有4條路，乙、丙兩地之間有2條路，甲、丙兩地之間有3條路，那么從甲地去丙地一共有多少條不同的路線?.圖15-4中有一個從A到B的公路網絡，一輛汽車從A行駛到B,可以選擇的最短路線一共有多少條拓展篇.阿奇一家人外出旅游，可以乘火車，也可以乘汽車，還可以坐飛機.經過網上查詢，出發的那一天中火車有4班，汽車有3班，飛機有2班.他們乘坐這些交通工具，一共可以有多少種不同的選擇？.“IMO”是“國際數學奧林匹克”的縮寫，要求把這三個字母涂上三種不同的顏色，且每個字母只能涂一種顏色.現有五種不同顏色的筆，按上述要求能有多少種不同顏色搭配的“IMO”？.書架上有三層書，第一層放了15本小說，第二層放了10本漫畫，第三層放了5本科普書，并且這些書各不相同.請問：(1)如果從所有的書中任取1本，共有多少種不同的取法？⑵如果從每一層中各取l本，共有多少種不同的取法？⑶如果從中取出2本不同類別的書，共有多少種不同的取法?.如圖15-5,從甲地到乙地有3條路，從乙地到丙地有3條路，從甲地到丁地有2條路，從丁地到丙地有4條路.如果要求所走路線不能重復，那么從甲地到丙地共有多少條不同的路線？.如圖15-6,四張卡片上寫有數字2、4、7、8.從中任取三張卡片，排成一行，就可以組成一個三位數.請問：一共可以組成多少個不同的三位數?其中有多少個不同的三位奇數？.奧運場館實行垃圾分類處理.每個地方放置五個垃圾桶，從左向右依次標明：電池、塑料、廢紙、易拉罐、不可再造，如圖15-7.現在準備把五個垃圾桶染成紅、綠、藍這3種顏色之一，要求相鄰兩個垃圾筒顏色不同，且回收廢紙的垃圾桶不能染成紅色，一共有多少種.如圖15-8,把A、B、C、D、E這五部分用4種不同的顏色染色，且相鄰的部分不能使用同一種顏色，不相鄰的部分可以使用同一種顏色.請問：這幅圖共有多少種不同的染色方法？.如圖15-9,用紅、藍兩種顏色來給圖中的小圓圈染色，每個小圓圈只能染一種顏色.請問：(1)如果每個小圓圈可以隨意染色，一共有多少種不同的染法？(2)如果要求關于中間那條豎線左右對稱，一共有多少種不同的染法？9.甲、乙、丙、丁、戊五人要駕駛A、B、C、D、E這五輛不同型號的汽車.會駕駛汽車A的只有甲和乙，汽車E必須由甲、乙、丙三人中的某一人駕駛，則一共有多少種不同的安排方案？10.如圖15-10,4枚相同的棋子放人4X4的方格內，每個方格只能放1枚，且要求每行每列最多只能放1枚，一共有多少種不同的放法?圖1540

11.圖15-11是一個階梯形方格表，在方格中放入5枚相同的棋子，使得每行、每列中都只有1枚棋子，這樣的放法共有多少種？12.如圖15-12和圖15-13,螞蟻在線段上爬行，只能按照箭頭的方向行走，請問:(1)按圖15-12所示，從A點走到B點的不同路線有多少條?⑵按圖15-13所示，從A點走到B點的不同路線有多少條?第9講雞兔同籠問題一、學習目標：1、了解雞兔同籠問題，感受古代數學趣題的魅力。2、自學例1，培養用多種方法，如：列表法、假設法、方程法解決問題的能力。3、利用雞兔同籠問題培養初步的邏輯思維能力。二、教學過程例1：籠子里有若干只雞和兔，從上面數，有10個頭，從下面數，有24只腳。雞和兔各有多少只？分析假設全部是雞，則腳的只數為：10X2=20（只）這比題目的24只腳少（24-20）只，為什么會少4只腳呢？因為籠子里有部分是兔，每只兔少算2只腳，所以兔的只數為：4+2=2（只）;則雞的只數為：10-2=8（只）。解：兔的只數：（24-10X2）+2=2（只）雞的只數：10-2=8（只）答：雞有8只，兔有2只。方法點評用假設法解雞兔同籠問題時，記住下面的關系式：.（總足數-總頭數X雞足數）+2（兔與雞的足數差）=兔數總頭數-兔數=雞數.（總頭數X兔足數-總足數）+2（兔雞足數差）=雞數總頭數-雞數=兔數、有龜和鶴共24只，腿共68只。龜、鶴各有幾只？例2小明的存錢罐里有2角和5角的人民幣共12張，合計3元9角。2角、5角的人民幣各有幾張？分析與解可以用方程解答：設5角的人民幣有x張，那么2角的人民幣就是（12-x）張。根基合計的錢數為3元9角，可以列出方程。解：設5角的人民幣有x張，那么2角的人民幣就是（12-x）張。可以列出方程。5x+2（12-x）=3924+3x=393x=15X=512-x=12-5=7（張）答：2角的人民幣有7張，5角的人民幣有5張。方法點評用方程解這類問題，通常設較大量為x，有利于解答。隨堂練習二：自行車和三輪車共12輛，總共有28個輪子。自行車和三輪車共有多少輛？拓展訓練1、實驗小學的教師和學生共100人去植樹，教師平均每人栽3棵樹，學生平均每人栽1棵樹，一共栽150棵樹。教師、學生各有多少人？2、學校買了4個足球和3個排球，共用去169元。每個足球比每個排球貴2元。足球和排球的單價各是多少元？3、王奶奶家有雞兔若干，已知雞比兔多13只，雞的腳比兔的腳多16只。雞、兔各有多少只？4、學校小賣部買鋼筆和圓珠筆共用去90元，鋼筆每支5元，圓珠筆每支2元。如果購買的鋼筆和圓珠筆的支數互換，那么就用120元。小賣部買回的鋼筆和圓珠筆各有多少支？5、有蜘蛛、蜻蜓和蟬三種動物共18只，它們共有腿118條，翅膀20對，三種動物各有的多少只？（其中，蜘蛛有8條腿，蜻蜓有6條腿和2對翅膀，蟬有6條腿和1對翅膀）。6、比賽規則，答對一題加10分，答錯一題扣6分。（1）2號選手共搶答8題，最后得64分。她答對了幾題？（2）1號選手共搶答10題，最后得分36分。她答錯了幾題？（3）3號選手共搶答16題，最后得分16分。他答對了幾題？第10講倒推法解題一、教學目標：.使學生學會運用“倒過來推想”的策略尋找解決問題的思路，并能根據問題的具體情況確定合理的解題步驟。.使學生在對解決實際問題過程的不斷反思中，感受“倒過來推想”的策略對于解決特定問題的價值，進一步發展分析、綜合和進行簡單推理的能力。二、教學過程例1：李大爺提籃去賣蛋，第一次賣雞蛋全部的一半又半個，第二次賣了余下的一半又半個，第三次賣了第二次余下的一半又半個，第四次賣了第三次余下的一半又半個。這時，雞蛋都賣完了。李大爺籃中原有雞蛋多少個？分析與解最后籃內雞蛋的個數為0個第三次賣蛋后余下的雞蛋個數(0+)X2=1(個)第二次賣蛋后余下的雞蛋個數(1+)X2=3(個)第一次賣蛋后余下的雞蛋個數(3+)X2=7(個)原有雞蛋的個數(7+)X2=15解：｛(X2+)X2+】X2+)X2=15(個)答：李大爺原有雞蛋15個。隨堂練習一：一捆電線，第一次用去全長的一半多3米，第二次用去余下的一半少10米，第三次用去15米，最后還剩7米。這捆電線原有多少米？例2李白買酒：“無事街上走，提壺去買酒，遇店加一倍，見花喝一斗，三遇店和花，喝光壺中酒。”問壺里原有多少酒？分析與解根據倒推法想：喝光壺中酒，第三次見花前應有酒多少；第三次遇店前應有酒多少，依次類推則有：解：【（1+2+1）+2+11+2=【+2+1]+2=（斗）答：壺中原有酒斗。隨堂練習二：3只猴子吃欄里的桃子，第一只猴子吃了，第二只猴子吃了剩下的，第三只猴子吃了第二只剩下的，最后籃里還有6只桃子。求籃里原有桃子多少只？拓展訓練1、修一條路，第一天修了全長的還多2千米，第二天修了余下的少1千米，第三天修了余下的還多1千米，這樣還剩下20千米沒有修完，求公路的全長？2、貨場原有煤若干噸。第一次運出存煤的一半，第二次運進450噸，第三次又運進現有煤的一半又50噸，結果還剩600噸。貨場原存煤多少噸？3、把一根繩子對剪開，再取其中一段對半剪開，這樣剪了四次，剩下的正好是1米。這根繩子原長多少米？4、甲、乙各有若干元，甲拿出給乙后，乙拿出給甲，這時它們各有90元。她們原來各有多少元？5、把180個蘋果按每人一個分給甲、乙、丙、丁四個幼兒班的小朋友。如果甲班人數加2，乙班人數減2,丙班人數乘2，丁班人數除以2，四個班人數則相等。這四個班各應分多少個？6、甲乙兩個倉庫各有糧食若干噸，從甲倉運出到乙倉后，又從乙倉運出到甲倉庫，這時甲、乙兩倉的糧食相等。原來甲倉的糧食是乙倉的幾分之幾？第11講列方程解分數應用題一、教學目標1、理解稍復雜的已知一個數的幾分之幾是多少。2、會列方程解答這類應用題3、培養學生分析推理能力二、教學目標例1：某工廠有職工980人，其中女職工的人數比男職工的多28人。這個工廠的男、女職工各多少人？分析與解這題中有兩個等量關系，男職工人數+女職工人數=980人，女職工人數二男職工人數X+28人。在解答分數應用題時，通常設單位“1”的量為x,這里可以設男職工人數為x,那么女職工人數就可以根據第二個數量關系表示為（x+28），再分別把男職工人數和女職工人數帶入第一個等量關系，列出方程，求出結果。解：設這個工廠有男職工x人，則女職工有（x+28）人。X+x+28=9801X+28=980X=680980-680=300（人）答：這個工廠有男職工680人，女職工300人。方法點評：在用方程解答應用題時，我們應注意以下幾點：（1）一般設單位“1”的量為X；（2）找準等量關系列方程。隨堂練習一：師徒兩人合作一批零件，完工時，徒弟做的零件個數比師父的少10個。已知師傅比徒弟多做了50個零件，師徒兩人個做了多少個零件?例2：商場運來空調與彩電共152臺，賣出彩電的和5臺空調空調后，剩下的空調與彩電臺數正好相等。商場運來空調與彩電各多少臺？分析與解由于題目中彩電臺數是單位“1”那么可以設彩電臺數為x，則空調臺數為（152—x）臺。根據“剩下的空調與彩電臺數正好相等”，我們可以列方程來解答解：設商場運來彩電x臺，則空調臺數為（152—x）臺。X-x=152-x—5=147—x=147X=77152—77=55（臺）答：商場運來彩電77臺，空調75臺。隨堂練習二：甲乙兩桶油共重44千克，甲桶用去它的，乙桶又倒入10千克后，先在兩桶油的重量相等，甲桶原有油多少千克？拓展訓練1、兩筐橘子，甲筐比乙筐多21千克，若從甲筐取出18千克橘子給乙筐，則甲筐重量是乙筐的。乙筐原有橘子多少筐？2、甲乙兩人共儲蓄1000元，甲取出240元乙又存入80元，這時乙儲蓄的錢數正好是甲的。原來乙儲蓄了多少元錢？3、學校田徑隊中，女隊員人數的等于男隊員人數的。已知男隊員比女隊員多6人，田徑隊中男、女隊員各有多少人？4、六（1）班有學生50人，當男生的和5個女生離開后，剩下的男、女生人數相等，那么這個班原有多少個男生？5、某校上學期男、女生共有500人，本學期有的男生轉學，而女生又增加了。這學期共有學生490人。求這學期男、女生的人數。第12講分數除法應用題一、教學目標.使學生進一步熟悉應用題的數量關系，能夠掌握用算術、方程法解答兩步計算的分數小數應用題。.提高學生分析和解答應用題的能力。.滲透對應思想。二、教學過程例1：一池水，第一天放出60噸，第二天放出65噸，剩下的水比原來這池水的少5噸。原來水池有多少噸？分析與解：這道題把原來這池水的噸數看作單位“1”，但具體數量與分率之間的關系卻不容易看出，關鍵是剩下的水不是正好占單位“1”的。我們可以假設第二天少放出5噸水，那么剩下的水就正好占單位“1”的，兩天共用去（60+65-5）噸的水，的對應分率就是（1一）。（60+65-5）?（1一）二120:=160（噸）答：原來水池有水160噸。隨堂練習一：一批稻谷放在兩個糧庫中，甲庫所存稻谷的數量是乙庫的，后來向甲庫運進45噸，向乙庫運進36噸，這時兩庫稻谷重量相等。甲庫原有稻谷多少噸？例2：五年級的圖書窗內有文藝書、科技書、故事書共96本。已知科技書是故事書的，是文藝術的，三種圖書各有多少本？分析與解這道題出現了兩個不同的單位“1”，因而，我們需要將他轉化成同一個單位“1”。把故事書看作單位“1”，科技書的對應分率就是，文藝書的對應分率是+=故事書的本數：96+（1+++）=96:二36（本）科技書的本數：36X=12（本）文藝書的本數：12+=48（本）答：故事書有36本，科技書有12本，文藝書有48本方法二：這道題也可以把科技書的本數看作單位“1”，故事書的對應分率就是1+=3文藝書的對應分率就是1+=496+（1+1++1+）=96:8=12（本）……科技書的本數12+=36（本）……故事書的本數 12+=48（本）……文藝書的本數答：（略）方法點評：在分數應用題中，如果遇到單位“1”不同時，就要注意將各分率進行轉化，將這些分率轉化成同一個單位“1”的幾分之幾或幾倍，然后再去尋找分率與具體數量之間的對應關系。隨堂練習二：某校四、五、六年級共有學生580人，四年級的學生人數是五年級的，五年級的人數是六年級的。三個年級各有多少人？拓展訓練1、小明和小虎都是小集郵迷，他們兩人共有郵票285張，現在小明拿出自己郵票的，現在小虎拿出15張，送到少年宮參加郵票展，兩人剩下的郵票張數正好相等。兩人原來有多少張郵票？2、某廠男職工比全廠職工總數的還多60人，女職工的人數是男職工的。這個廠公有制共多少人？3、東方小學六年級有23人、五年級有18人參加數學競賽，結果五、六年級的獲獎人數相等，五年級未獲獎人數比六年級少。兩個年級共有多少人獲獎？4、甲乙丙三人合作一批機器零件，甲做零件的歌數是乙丙的，乙做零件的個數是甲丙的，丙做了450個，這批零件有多少個？5、國慶節前，兩位工人給某個城市裝彩燈，他們工作了5天后，還剩下需裝彩燈數量的，這時若再增加200只彩燈的裝飾任務，才正好夠兩人一天的工作量。原來準備裝彩燈多少只？第13講對應法解題一、學習目標：學會用假設策略分析數量關系。根據問題的特點確定合理的解題步驟。二：教學過程例1：貨車速度是客車速度的。兩車同時分別由甲、乙兩站相對行駛，在離中點6千米處相遇，求兩站相距多少千米？分析與解已知貨車速度是客車的，可知貨車行的路程也是客車所行路程的。兩車相遇，客車比火車多行12千米即（6X2）千米，也就是相當于客車行駛路程的（1一）。這樣找到了對應關系，就可以先求出客車行駛的路程，再求出貨車行駛的路程，最后求出兩站相距多少千米？解：6X2+（1一）X（1+）=12義x=84（千米）答：兩站相距84千米。隨堂練習一：小紅看一本科技書，看了三天，剩下66頁。如果用這樣的速度看4天，就剩下全書的。這本書有多少頁？例2：小青看一本書，第一天看的頁數比總數的多16頁，第二天看的頁數比總數的少2頁，還余下88頁。這本書共有多少頁？分析與解、都是對“總頁數”來講的，所求的數量“總頁數”被看做“1”，而（1--）的對應量是（88-2+16）頁。解：（88-2+16）+（1--）二102:=144（頁）。答：這本書共有144頁。隨堂練習二：有兩桶油共44千克，若從第一桶里倒出，第二桶里倒進2.8千克，則兩桶內的油相等。原來每只桶各裝油多少千克？拓展訓練1、打退敵人一次進攻后，班長清點手榴彈，發現如果每人分5顆還剩18顆，如果其中兩人各分4顆，其余的人各分6顆，就恰好分完。這個班有多少個戰士？共有多少顆手榴彈？2、學校分配學生宿舍，若每個房間住6人，則有34人沒有床位；若每個房間住8人則空4個房間。求學生宿舍有多少間？3、為了發獎品，甲班用8.5元買2支鋼筆、7支圓珠筆，乙班用8.9元買了同樣的3支鋼筆、5支圓珠筆。求一支圓珠筆和一支鋼筆的價錢？4、制帽廠第一車間有150人，第二車間的人數是第一車間的，兩車間的人數正好是全廠人數的，求全廠有多少人？5、一本書，已經看了130頁，剩下的準備8天看完。如果每天看的頁數相等，3天看的頁數恰好是全書的。這本書共有多少頁？6、校圖書館的書，科技書占，如果用文藝書換走科技類的20本，那么科技類的占全部的。原來科技書多少本？7、甲乙二人從相距120千米的兩地相向而行,6小時相遇.如果每小時的速度各增加2千米，那么相遇地點距前一次相遇地點2千米,已知乙比甲快，求甲.乙二人原來每小時各走幾千米？第14講按比例分配一、教學目標：（1）聯系實際，使學生感知按比例分配的實際意義，初步掌握按比例分配的方法。（2）能運用所學的知識，解決按比例分配的實際問題。二、教學過程例1：有一塊長方形的土地，測得周長為60米，.長與寬的比是3：.求這塊地的面積。分析與解答：求長方形的面積必須知道長與寬，已知長方形的周長為60米，那么，長與寬的和就是：60+2=30（m）；它的長就是：30X=18（米）它的寬就是：30X=12（米。）至此，長方形的面積很容易求出。60：2=30（m）30X=18（米）30X=18（米）18X12=216（平方米）答：這塊長方形土地的面積是216平方米。方法點評：此題的解題關鍵是先求出長與寬的和，然后在按比例分配球出長與寬，進而求出它的面積。隨堂練習一：長方體的棱長總和為220厘米，已知長、寬、高的比為5：4：2.這個長方體的體積是多少立方厘米？例2：西園村挖一條水渠，全長420米，第一、二兩隊所挖米數比是:4,第二、三兩隊所挖米數比是6:7。三個隊各挖了多少米？第一隊：第二隊：第三隊3：4=(3X3)：(4X3)=9：126：7=(6X2)：(7X2)=12：14這樣，我們可以得到第一、二、三隊所挖的米數比為9：12：14,下面只需將420米按比例分配就行了。9+12+14=35420X=108(米)420X=144(米)420X=168(米)答：第一隊挖了108米，第二隊挖了144米，第三隊挖了168米。方法點評：這道題的解題關鍵是：應用比的基本性質，把三個隊的米數之間的聯系有兩個獨立的比轉化成一個連比。隨堂練習二：人民路小學六年級的學生分三批去幼兒園參觀海獅表演，第一批與第二批的人數比為5：4,第二批與第三批的人數比為3：2.已知六年級共有學生210人，第二批有多少人？例3：工廠把10000元獎金分給三個車間，第一車間與第二車間所得獎金的比是3：2,第三車間比第二車間多200元。三個車間各得多少元？3+2+2=710000-200=9800（元）9800X=4200（元）9800X=2800（元）2800+200=3000（元）答：第一車間分得4200元，第二車間分得2800元，第三車間分得3000元。隨堂練習三：甲、乙、丙三堆煤共450噸，甲堆煤與乙堆煤的重量比為5：4,丙堆煤的重量是乙堆煤的1.5倍。三堆煤各重多少噸？例4：A、B兩桶油共重90千克，若把A桶中油的倒入B桶，則兩桶油的重量比是1：2.A、B兩桶油原來各多少千克？90X=30（