第二章資金時間價值與風險分析從考試來說，本章單獨出題的分數不是很多，一般在5分左右，但本章更多的是作為后面相關章節的計算基礎。第一節資金時間價值一、資金時間價值的含義：1.含義：一定量資金在不同時點上的價值量的差額。2.公平的衡量標準：理論上：沒有風險、沒有通貨膨脹條件下的社會平均資金利潤率。實際工作中：沒有通貨膨脹條件下的政府債券利率例題：一般說來，資金時間價值是指沒有通貨膨脹條件下的投資報酬率。（）（1999年）答案：×[例題]國庫券是一種幾乎沒有風險的有價證券，其利率可以代表資金時間價值。（）（2003年）答案：×3.存在的前提：商品經濟高度發展，借貸關系的普遍存在。二、資金時間價值的基本計算（終值、現值的計算）（一）利息的兩種計算方式：單利計息：只對本金計算利息復利計息：既對本金計算利息，也對前期的利息計算利息（二）一次性收付款項1.終值與現值的計算：（1）終值●單利終值：F=P×(1+i×n)例1：某人存入銀行10萬，若銀行存款利率為5%，5年后的本利和為多少？解析：單利：F=10×(1+5×5%)=12.5（萬元）●復利終值：F=P×(1+i)n其中(1+i)n為復利終值系數（F/P，i，n）例1答案：復利：F=10×(1+5%)5或=10×(F/P，5%，5)=10×1.2763=12.763（萬元）●教材例2-1（P29）●教材例2-3（P30）（2）現值例2：某人存入一筆錢，想5年后得到10萬，若銀行存款利率為5%，問，現在應存入多少？●單利現值：P=F/(1+n×i)●復利現值：P=F/(1+i)n=F×(1+i)-n其中（1+i）-n為復利現值系數（P/F，i，n）例2答案：單利：P=F/(1+n×i)=10/(1+5×5%)=8（萬元）復利：P=F×(1+i)-n=10×(1+5%)-5或：=10×(P/F，5%，5)=10×0.7835=7.835（萬元）2.系數間的關系：復利終值系數與復利現值系數互為倒數關系（三）年金終值與現值的計算1.年金的含義（三個要點）：一定時期內每次等額收付的系列款項。2.年金的種類普通年金：從第一期開始每期期末收款、付款的年金。即付年金：從第一期開始每期期初收款、付款的年金。遞延年金：在第二期或第二期以后收付的年金永續年金：無限期的普通年金3.計算（1）普通年金：①年金終值計算：被稱為年金終值系數，代碼（F/A，i，n）例3：某人準備每年存入銀行10萬元，連續存3年，存款利率為5%，第三年末賬面本利和為多少？答案：F=A×(F/A，i，n)=10×(F/A，5%，3)=10×3.1525=31.525（萬元）②年金現值計算被稱為年金現值系數，記作（P/A，i，n）例4：某人要出國三年，請你代付三年的房屋的物業費，每年付10000元，若存款利率為5%，現在他應給你在銀行存入多少錢？答：P=A×(P/A，i，n)=10000×(P/A，5%，3)=10000×2.7232=27232元③系數間的關系償債基金系數（A/F，i，n）與年金終值系數（F/A，i，n）是互為倒數關系解析：1000=A×(F/A，10%，4)A=1000/4.6410=215.4資本回收系數（A/P，i，n）與年金現值系數（P/A，i，n）是互為倒數關系教材例2-8（P35）1000=A×(P/A，12%，10)A=1000/5.6502=177（萬元）例題：在下列各項資金時間價值系數中，與資本回收系數互為倒數關系的是（）（2004年）A.（P/F，I，n）B.（P/A，I，n）C.（F/P，I，n）D.（F/A，I，n）答案:B（2）即付年金：①終值計算例5：每期期初存入1萬元，連續存3年，年利率為10%，終值為多少？方法一、F即=F普×(1+I)（見P36）例5答案：F即=10000×(F/A，10%，3)×（1+10%）方法二：在0時點之前虛設一期，假設其起點為0′，同時在第三年末虛設一期存款，使其滿足普通年金的特點，然后將這期存款扣除。F=A×(F/A,I,4)-A=A×[(F/A,i,n+1)-1]（見P37）例5答案：10000×[(F/A，10%，4)-1]=10000×(4.6410-1)=36410②即付年金現值的計算例6：每期期初存入1萬元，連續存3年，年利率為10%，存款現值為多少？方法1：P即=P普×(1+i)（見P37）例6答案：P即=10000×(P/A，10%，3)×(1+10%)方法2：首先將第一期支付扣除，看成是2期的普通年金，然后再加上第一期支付。P=A×(P/A,I,2)+A=A×[(P/A,10%,2)+1]所以：P即=A×[(P/A,I,N-1)+1]例6答案：P即=10000×[(P/A，10%，2)+1]=10000×(1.7355+1)=27355③即付年金與普通年金系數間的變動關系峽即付年金終元值系數與普磨通年金終值省系數：期數扁+1豪，系數螺-1

場即付年金現謀值系數與普攝通年金現值豆系數：期數斃-1怪，系數安+1例題：已知（F/A，10%，9）=13.579，（F/A，10%，11）=18.531。則10年，10%的即付年金終值系數為（）。（2003年）〔答案〕A（3）遞延年金：現值的計算遞延期：m，連續收支期：nP2=A×（P/A,I,3）P=P2×（P/F,I,2）所以：P=A×（P/A,I,3）×（P/F,I,2）公式1P=A×（P/A,I,n）×（P/F,I,m）方法2：P=A×（P/A,I,5）-A×（P/A,I,2）公式2：P=A×[(P/A,i,m+n)-(P/A,i,m)]方法3：先求終值再求現值公式3：P=A×(F/A,i,n)×(P/F,i,n+m)]教材P39例2-11：年初存入一筆資金，存完5年后每年末取出1000元，到第10年末取完，存款利率10%。問：應該在最初一次存入銀行多少？（4）永續年金：永續年金因為沒有終止期，所以只有現值沒有終值。永續年金現值=A÷I要注意是無限期的普通年金，若是其他形式，得變形。例題：下列各項年金中，只有現值沒有終值的年金是（）。（1999年）A.普通年B.即付年金C.永續年金D.先付年金答案：C例7：某項永久性獎學金，每年計劃頒發50000元獎金。若年復利率為8%，該獎學金的本金應為（）元。本金=50000/8%=625000例9：某公司擬購置一處房產，房主提出三種付款方案：（1）從現在起，每年年初支付20萬，連續支付10次，共200萬元；（2）從第5年開始，每年末支付25萬元，連續支付10次，共250萬元；（3）從第5年開始，每年初支付24萬元，連續支付10次，共240萬元。假設該公司的資金成本率（即最低報酬率）為10%，你認為該公司應選擇哪個方案？方案（1）解析：P0=20×(P/A，10%，10)×(1+10%)或=20+20×(P/A，10%，9)=20+20×5.759=135.18（萬元）方案（2）解析：方法1：P=25×[(P/A，10%，14)-(P/A，10%，4)]或方法2：P4=25×(P/A，10%，10)=25×6.145=153.63（萬元）P0=153.63×(P/F，10%，4)=153.63×0.683=104.93（萬元方法3：P=25×[(F/A，10%，10)×(P/F，10%，14)方案（3）P=24×(P/A，10%，13)-24×(P/A，10%，3)=24×(7.103-2.487)=87.792=110.78該公司應該選擇第二方案。（四）混合現金流：各年收付不相等的現金流。（分段計算）例10：某人準備第一年存1萬，第二年存3萬，第三年至第5年存4萬，存款利率5%，問5年存款的現值合計（每期存款于每年年末存入）。P=1×(P/F,5%,1)+3×(P/F,5%,2)+4×[(P/A,5%,5)-(P/A,5%,2)]=1×0.9524+3×0.9070+4×(4.3295-1.8594)=0.9524＋2.721＋9.8804=13.55解決資金時間價值問題所要遵循的步驟1.完全地了解問題2.判斷這是一個現值問題還是一個終值問題3.畫一條時間軸4.標示出代表時間的箭頭，并標出現金流5.決定問題的類型：單利、復利、終值、現值、年金問題、混合現金流6.解決問題三、時間價值計算的靈活運用（一）知三求四的問題：給出四個未知量中的三個，求第四個未知量的問題。1.求A例11：企業年初借得50000元貸款，10年期，年利率12%，每年末等額償還。已知年金現值系數（P/A,12%,10）=5.6502，則每年應付金額為（）元。（1999年）A.8849B.5000C.6000D.28251答案：AA=P÷（P/A,I,N）=50000÷5.6502=88492.求利率、求期限（內插法的應用）內插法應用的前提是：將系數與利率或期限之間的變動看成是線性變動。例：有甲、乙兩臺設備可供選用，甲設備的年使用費比乙設備低500元，但價格高于乙設備2000元。若資本成本為10%，甲設備的使用期應長于（）年，選用甲設備才是有利的。答案：2000=500×(P/A，10%，N)（P/A，10%，N）=4研期數蒙忠年金現值系顏數郵嫩6促糟4.355剝3拾施N范蠢4勤翻5本策3.790嚷8榴例12：現在向銀行存入20000元，問年利率i為多少時，才能保證在以后9年中每年可以取出4000元。答案：20000=4000×(P/A，i，9)（P/A，i，9）=5久利率提揪系數隆頸12%帽播5.328喝2塞滲I據稍5皮挑14%猴女4.916蛋4陰（二）年內計息的問題1.實際利率與名義利率的換算在實際生活中通常可以遇見計息期限不是按年計息的，比如半年付息（計息）一次，因此就會出現名義利率和實際利率之間的換算。實際利率與名義利率的換算公式：1+i=（1+r/m）m其中：i為實際利率：每年復利一次的利率；r為名義利率：每年復利超過一次的利率m為年內計息次數。例13：一項500萬元的借款，借款期5年，年利率為8%，若每半年復利一次，年實際利率會高出名義利率（）。答案：i=(1+r/m)m-1=(1+8%/2)2-1=8.16%年實際利率會高出名義利率0.16%2.計算終值或現值時：只要將年利率調整為期利率，將年數調整為期數。P44教材例2-15某企業年初存入10萬，在年利率是10%半年付利一次的情況下，問：第10年末該企業能夠得到多少本利和？第二節風險分析一、風險的概念與類別（一）風險的概念與構成要素（了解）風險是對企業目標產生負面影響的事件發生的可能性。風險由風險因素、風險事故和風險損失三個要素所構成。例題：下列屬于實質性風險因素的為（）。A.食物質量對人體的危害B.業務欺詐C.新產品設計失誤D.信用考核不嚴謹而出現貨款拖欠答案：A解析：實質性風險因素強調物質條件，它是一種有形的風險因素。選項B屬于道德風險因素，選項C、D屬于心理風險因素。（二）風險的類別（掌握）1.按照風險損害的對象，可分為人身風險、財產風險、責任風險和信用風險；2.按照風險導致的后果，可分為純粹風險和投機風險；3.按照風險發生的原因，可分為自然風險、經濟風險和社會風險；4.按照風險能否被分散，可分為可分散風險和不可分散風險；5.按照風險的起源與影響，可分為基本風險與特定風險（或系統風險與非系統風險）；企業特定風險又可分為經營風險和財務風險。[例題2]．將風險分為純粹風險和投機風險的分類標志是（）。A.風險損害的對象B.風險的起源C.風險導致的后果D.風險的性質答案：C二、風險衡量（掌握）（一）計算步驟：1.確定收益的概率分布概率是用百分數或小數來表示隨機事件發生可能性及出現結果可能性大小的數值。2.計算期望值期望值是一個概率分布中的所有可能結果，以各自相對應的概率為權數計算的加權平均值。其計算公式為：Xi表示隨機事件的第i種結果；Pi表示出現第i種結果的相應概率。P49例2-173.計算風險衡量指標（離散程度）離散程度是用以衡量風險大小的指標。表示隨機變量離散程度的指標主要有方差、標準離差和標準離差率等。（1）方差結論：在期望值相同的情況下，方差越大，風險越大；相反，方差越小，風險越小。（2）標準離差（請注意前式中大小寫的轉換）結論：在期望值相同的情況下，標準離差越大，風險越大；相反，標準離差越小，風險越小。P50例2-18（3）標準離差率結論：一般情況下，標準離差率越大，風險越大；相反，標準離差率越小，風險越小。P51例2-19（4）決策原則：單一方案：標準離差（或標準離差率）低于預定最高限。多方案：（1）選擇低風險高收益的方案；（2）對于高風險高收益方案,要權衡收益與風險,要視決策者對待風險的態度而定。三、風險收益率（掌握）風險收益率是指投資者因冒風險進行投資而要求的超過資金時間價值的那部分額外的收益率。風險價值系數是指某項投資的風險收益率相對于其標準離差率的比率。風險價值系數的確定方法見教材P53。風險收益率、風險價值系數和標準離差率之間的關系可用公式表示如下：RR=b·V式中：RR為風險收益率；b為風險價值系數；V為標準離差率。在不考慮通貨膨脹因素的情況下，投資人要求的收益率（R）為：R=RF＋RR=RF+b·V例15：某企業有A、B兩個投資項目，計劃投資額均為1000萬元，其收益（凈現值）的概率分布如下表：限市場狀況演版概率棟賄A淹項目凈現值淘煎B苦項目凈現值慎脆好

滴一般

榜差芒映0.2

我0.6

似0.2哄壽200

拴100

菌50蘭屠300

顫100

副-50南要求：（l）分別計算A、B兩個項目凈現值的期望值。A項目：200×0.2+100×0.6+50×0.2=l10（萬元）B項目：300×0.2+100×0.6+(-50)×0.2=110（萬元）（2）分別計算A、B兩個項目期望值的標準差。