《長(zhǎng)方體和正方體的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)內(nèi)容分析本課是青島版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第七單元的內(nèi)容——《長(zhǎng)方體、正方體的體積》。是在學(xué)生學(xué)習(xí)了“長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)”、“體積概念和體積單位”后開(kāi)展教學(xué)的。反過(guò)來(lái)，長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算，也能幫助學(xué)生深化對(duì)體積概念的理解和對(duì)體積計(jì)量單位的理解，同時(shí)，為以后學(xué)習(xí)“容積”打好基礎(chǔ)。本部分的學(xué)習(xí)以體積單位的學(xué)習(xí)為基礎(chǔ)，學(xué)生展開(kāi)對(duì)長(zhǎng)方體和正方體體積（容積）計(jì)算公式的探究及對(duì)不規(guī)則物體體積的學(xué)習(xí)。二、教學(xué)對(duì)象分析體積對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)并不是一個(gè)陌生的概念，在生活中，學(xué)生知道物體有大有小，其實(shí)這就是對(duì)體積的一種模糊的認(rèn)識(shí)。教師要有意識(shí)地聯(lián)系學(xué)生這些已有的生活經(jīng)驗(yàn)，激起學(xué)生產(chǎn)生“長(zhǎng)方體和正方體的體積到底該怎樣計(jì)算呢？”的內(nèi)需，從而讓學(xué)生積極主動(dòng)地投入到探究長(zhǎng)方體和正方體體積公式的活動(dòng)中去。

在“圖形和空間”領(lǐng)域，學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了點(diǎn)、線、面、體，知道了它們之間的區(qū)別，并知道了體積有大小，要計(jì)量一個(gè)物體的體積，就要看這個(gè)物體含有多少個(gè)體積單位。另外，根據(jù)以往教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，在進(jìn)行這一課時(shí)教學(xué)前，往往有很多同學(xué)已經(jīng)知道計(jì)算長(zhǎng)方體體積就是長(zhǎng)×寬×高

，但說(shuō)不清為什么，這節(jié)課就是引導(dǎo)孩子經(jīng)歷公式推導(dǎo)的過(guò)程。三、教學(xué)目標(biāo)1．結(jié)合具體情境，理解并掌握長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算方法，能運(yùn)用公式解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。2．借助數(shù)學(xué)模型，通過(guò)切一切、擺一擺、數(shù)一數(shù)、算一算等活動(dòng)，經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程，感受解決問(wèn)題的策略與方法，發(fā)展空間觀念。3．在解決問(wèn)題的過(guò)程中，感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，體驗(yàn)自主學(xué)習(xí)后的成功喜悅，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。四、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)及關(guān)鍵1．重點(diǎn)：理解并掌握長(zhǎng)方體和正方體的體積的計(jì)算方法，能運(yùn)用公式解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。2．難點(diǎn)：探索長(zhǎng)方體、正方體體積的計(jì)算公式。3．關(guān)鍵：長(zhǎng)方體和正方體體積公式的推導(dǎo)過(guò)程，理解長(zhǎng)方體和正方體體積公式統(tǒng)一的過(guò)程。五、教學(xué)過(guò)程：（一）示標(biāo)示導(dǎo)1．創(chuàng)情板題談話：同學(xué)們，李叔叔下班后去超市買(mǎi)了三箱飲料，我們來(lái)看看是什么飲料，好嗎？（多媒體出示情境圖）觀察上圖，你了解到哪些數(shù)學(xué)信息？預(yù)設(shè)：生1：可樂(lè)和果汁的箱子是長(zhǎng)方體，啤酒箱子是正方體。生2：可樂(lè)箱子長(zhǎng)是7分米，寬是3分米，高是2分米?！鶕?jù)這些信息，你能提出什么問(wèn)題？預(yù)設(shè)：生1：裝可樂(lè)的紙箱體積是多少？生2：裝啤酒的紙箱體積是多少？生3：裝果汁的紙箱體積是多少？……………師追問(wèn)：可樂(lè)箱是什么形狀？它是我們認(rèn)識(shí)的什么圖形？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：這些飲料箱是我們認(rèn)識(shí)的長(zhǎng)方體、正方體。怎樣求它們的體積呢？這節(jié)課我們共同來(lái)研究：長(zhǎng)方體和正方體的體積（板書(shū)課題）【設(shè)計(jì)意圖】：學(xué)生學(xué)習(xí)的是生活中的數(shù)學(xué)，而不是書(shū)本上的數(shù)學(xué)，通過(guò)讓學(xué)生認(rèn)識(shí)生活中的物體，讓他們知道數(shù)學(xué)來(lái)源于生活。進(jìn)而激發(fā)他們探究新知的欲望。2．出示目標(biāo)師：本節(jié)課要達(dá)到以下學(xué)習(xí)目標(biāo)（出示學(xué)習(xí)目標(biāo)）：（理解并掌握長(zhǎng)方體和正方體的體積的計(jì)算方法，能運(yùn)用公式解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。）3.自學(xué)指導(dǎo)師：要達(dá)到本節(jié)課的目標(biāo)，還要靠大家的努力，下面請(qǐng)看自學(xué)指導(dǎo)（出示自學(xué)指導(dǎo)）：（認(rèn)真看課本95-97頁(yè)“紅點(diǎn)”中的內(nèi)容，重點(diǎn)看彩框中的內(nèi)容。思考①求一個(gè)長(zhǎng)方體的體積大小就是求什么？②長(zhǎng)方體體積計(jì)算公式是什么？用字母怎么表示？

③怎樣求正方體的體積呢？5分鐘后，比比誰(shuí)能匯報(bào)清楚上述問(wèn)題，并會(huì)做與例題類(lèi)似的題。）（二）自主學(xué)習(xí)師：下面請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)“自學(xué)指導(dǎo)”開(kāi)始自學(xué)，比比誰(shuí)看書(shū)最認(rèn)真，誰(shuí)自學(xué)效果最好。（教師巡視了解學(xué)情）（三）匯報(bào)交流（說(shuō)一說(shuō)）調(diào)查。師：看完的同學(xué)請(qǐng)舉手，看會(huì)的請(qǐng)把手放下。1.小組交流。把自己想法在小組中交流一下。教師走到學(xué)生中間參與討論，了解學(xué)生的合作情況，并特別關(guān)注學(xué)困生。2．全班匯報(bào)。教師組織學(xué)生進(jìn)行全班匯報(bào)交流，匯報(bào)時(shí)按照“自學(xué)指導(dǎo)”中思考題的順序一一匯報(bào)。（1）求一個(gè)長(zhǎng)方體的體積大小就是求什么？預(yù)設(shè)如下：生：就是求這個(gè)長(zhǎng)方體含有多少個(gè)體積單位。（2）長(zhǎng)方體體積計(jì)算公式是什么？用字母怎么表示？師：怎樣才能知道它有多少個(gè)體積單位呢？想一想，常用的體積單位有哪些？猜一猜，下列物體的體積大小可能與哪些因素有關(guān)系？方法一：切一切，數(shù)一數(shù)。談話：怎樣用切的方法求體積？（可以先把長(zhǎng)方體切成1立方厘米的小正方體，再數(shù)一數(shù)有多少個(gè)，就知道含有多少個(gè)體積單位了，也就知道它的體積了。）演示：集體演示切的過(guò)程。（學(xué)生數(shù)出一共有36個(gè)小正方體，所以體積是36立方厘米。）方法二：擺一擺，數(shù)一數(shù)。小組合作：用1立方厘米的小正方體，擺成這3種長(zhǎng)方體，并把有關(guān)數(shù)據(jù)填入下表：長(zhǎng)方體總個(gè)數(shù)每排個(gè)數(shù)每層排數(shù)層數(shù)（1）6×2×3=36（個(gè)）623（2）（3）（4）（5）……①長(zhǎng)6厘米，一排可以擺6個(gè)。寬2厘米，一層可以擺2排。高3厘米，可以擺3層。木塊總數(shù)：6×2×3=36（個(gè)）體積：6×2×3=36（立方厘米）②木塊總數(shù)：5×4×2=40（個(gè)）體積：5×4×2=40（立方厘米）③木塊總數(shù)：3×3×3=27（個(gè)）體積：3×3×3=27（立方厘米）思考：擺每個(gè)長(zhǎng)方體的“總個(gè)數(shù)、每排個(gè)數(shù)、每層排數(shù)、層數(shù)”分別與這個(gè)長(zhǎng)方體的“體積、長(zhǎng)、寬、高”有什么關(guān)系？（同學(xué)們回答后，將表中“總個(gè)數(shù)、每排個(gè)數(shù)、每層排數(shù)、層數(shù)”下面寫(xiě)上“體積、長(zhǎng)、寬、高”及相對(duì)應(yīng)的單位。如下表）總個(gè)數(shù)每排個(gè)數(shù)每層排數(shù)層數(shù)體積（立方厘米）長(zhǎng)（厘米）寬（厘米）高（厘米）（1）6×2×3=36（立方厘米）6厘米2厘米3厘米（2）5×4×2=40（立方厘米）5厘米4厘米2厘米（3）3×3×3=27（立方厘米）3厘米3厘米3厘米歸納結(jié)論.匯報(bào)板書(shū)：長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高（3）由于正方體是長(zhǎng)、寬、高都相等的特殊的長(zhǎng)方體，所以正方體的體積計(jì)算公式應(yīng)怎樣表示？正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)求出可樂(lè)箱和啤酒箱的體積【設(shè)計(jì)意圖】記憶和運(yùn)用并不是難點(diǎn)，重要的是讓學(xué)生掌握探索的方法，數(shù)學(xué)思維方法的獲得將終身受用。3．概括提升（1）概括長(zhǎng)方體與正方體的體積計(jì)算公式。師：通過(guò)上面的學(xué)習(xí)，我們知道了長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)用字母表示體積公式：在數(shù)學(xué)中，常用a表示長(zhǎng)，用b表示寬，用h表示高，用V表示體積，長(zhǎng)方體體積計(jì)算公式用字母表示V=abh正方體的體積計(jì)算公式用字母表示V=a·a·a可以寫(xiě)作a3,讀作a的立方，表示3個(gè)a相乘。所以正方體的公式一般可以寫(xiě)成V=a3（2）探索體積公式“底面積×高”。認(rèn)識(shí)“底面”，引出“底面”概念。出示：（如圖）出示課件：請(qǐng)學(xué)生指出長(zhǎng)方體可樂(lè)箱和正方體啤酒箱的底面。認(rèn)識(shí)底面積：①提問(wèn)：認(rèn)識(shí)了底面，那什么是底面積呢？交流得出：長(zhǎng)方體和正方體底面的面積叫做它們的底面積。②提問(wèn)：長(zhǎng)方體的底面積如何計(jì)算？正方體的底面積如何計(jì)算？交流得出：長(zhǎng)×寬實(shí)際就是長(zhǎng)方體的底面積，棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)就是正方體的底面積，長(zhǎng)方體的底面積=長(zhǎng)×寬，正方體的底面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)。長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算公式可統(tǒng)一成：長(zhǎng)方體（正方體）的體積=底面積×高如果用S表示底面積，上面的公式可以寫(xiě)成：V=Sh（四）學(xué)情診斷（做一做）1.檢測(cè)練習(xí)師：同學(xué)們學(xué)會(huì)了嗎？下面老師來(lái)考一考大家，你們有信心接受挑戰(zhàn)嗎？（出示下面各題）（1）課本自主練習(xí)第1題。（2）自主練習(xí)2。（3）新課堂98頁(yè)第3題。一個(gè)長(zhǎng)方體紙板箱的占地面積是100平方厘米，高50厘米。它的體積是多少立方厘米？（4）新課堂98頁(yè)第4題。把一個(gè)長(zhǎng)8厘米、寬5厘米、高4厘米的長(zhǎng)方體截成一個(gè)體積最大的正方體，這個(gè)正方體的體積是多少？（5）自主練習(xí)第3題：2.公布答案學(xué)生“檢測(cè)練習(xí)”結(jié)束，教師就立即要求學(xué)生交換試卷，立即用一體機(jī)公布答案。3.學(xué)生互改同桌學(xué)生對(duì)照公布的標(biāo)準(zhǔn)答案，相互逐題判定、打出對(duì)（√）、錯(cuò)（×）符號(hào)，比誰(shuí)全對(duì)，獲得滿分。4.表?yè)P(yáng)評(píng)價(jià)教師問(wèn)“全對(duì)的舉手”，教師認(rèn)真統(tǒng)計(jì)并公布滿分人數(shù)，以后大家以掌聲或教師用一兩句話不點(diǎn)名地表?yè)P(yáng)全體滿分的同學(xué)。5.互助糾錯(cuò)開(kāi)展組內(nèi)“兵教兵”活動(dòng)，“學(xué)優(yōu)生”幫助“學(xué)困生”講解訂正，尋找錯(cuò)因。教師深入學(xué)生中間，找出典型錯(cuò)題，或讓錯(cuò)題的同學(xué)把錯(cuò)題交到前邊來(lái)，準(zhǔn)備糾錯(cuò)。（五）歸納小結(jié)（議一議、理一理）1．展錯(cuò)：用“實(shí)物展臺(tái)”展示學(xué)生集中出現(xiàn)的錯(cuò)誤或者發(fā)現(xiàn)板演中錯(cuò)誤的同學(xué)上臺(tái)更正。（要求用不同顏色的粉筆在錯(cuò)誤旁邊改正，不要擦去原來(lái)的）2．討論：引導(dǎo)學(xué)生逐題分析誰(shuí)對(duì)誰(shuí)錯(cuò)，并讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)對(duì)錯(cuò)的原因。3．評(píng)價(jià)：對(duì)學(xué)生的板演從對(duì)錯(cuò)和書(shū)寫(xiě)兩方面評(píng)價(jià)，激勵(lì)學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。4．總結(jié)：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，說(shuō)說(shuō)你有哪些收獲？（師生共同總結(jié)）（六）訓(xùn)練達(dá)標(biāo)（練一練）師：下面咱們就利用今天所學(xué)的知識(shí)來(lái)做作業(yè)，比一比誰(shuí)做題最認(rèn)真、最細(xì)心、書(shū)寫(xiě)最整潔！作業(yè)：《新課堂》相關(guān)練習(xí)。六、教學(xué)反思：體