數學廣角——集合一、教學內容人教版小學數學三年級上冊《數學廣角：集合問題》二、教學目標1、知識與技能方面：使學生借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的重疊問題，并能用數學語言表述.2、過程與方法方面：使學生感知集合圖的產生過程，初步培養學生的建模意識和能力，滲透多種方法解決問題的意識.3、情感態度價值觀方面：培養學生初步養成善于觀察、善于思考的學習習慣.三、教學重點使學生借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的重疊問題，并能用數學語言進行描述.集合的思想方法解決簡單的實際問題.四、教學難點集合思想方法的形成過程.五、教學準備多媒體課件.六、教學過程（一）情境創設，鋪墊導入老師知道同學們最愛動腦筋了，同學們愿意接受老師的挑戰嗎？1、看電影：兩位爸爸和兩位兒子一同去看電影，可是他們只買了3張票，便順利地進了電影院，這是為什么？【師板書、畫圈、標注：爺爺、爸爸、兒子】2、兩個爸爸【板書：2】，兩個兒子【板書：2】，卻只買了三張票【板書：3】.師問：這2+2怎么會等于3？這里誰的身份最特殊？為什么？用我們語文中的一組關聯詞來說就是……師小結：爸爸有兩個身份，重疊了，所以我們算人數時只能算一次.2+2=4再-1=3人小結：這些現象在數學王國里叫做重疊，今天，我們就進入數學廣角，研究重疊問題.【師出示課題：集合問題】（二）自主探索，學習新知1、出示（三）（1）班參加語文數學課外小組學生名單語文楊明李芳劉紅陳東王樂張偉丁旭趙軍數學楊明李芳劉紅王志明于麗周曉陶偉盧強朱曉東引導學生了解統計表內容，出示統計表，讓學生了解統計表的內容，老師提問：你從統計表中知道了什么內容？（從表中我們知道參加語文組的有8人，參加數學組的有9人）2、新授（1）.教學例1同學們，我們剛才通過觀察統計表知道了參加語文小組的有8人，參加數學小組的有9人，那么三（1）班共有多少人參加課外小組呢？學生討論，說一說，你們是怎么想的？（8+9=17，老師引導學生認真觀察統計表，發現實際只有14人.）進一步引導學生，我們算出來的是17人，但實際只有14人，怎么回事？引導學生去觀察統計表.（學生發現，統計表中前三名同學既參加語文又參加數學，所以是重復的，8+9把這三位同學加了兩次.）列式計算：8+9—3=14人.引導學生：今天我們學習用圖示的方法來表示語文數學小組的人員組成情況.3、合作學習，加深理解（1）剛才，我們從表中計算很容易出錯，那同學們想一想，我們能不能用一些圖、表或者自己喜歡的其他方式，把這份名單再整理一下，使我們清楚地看出參加語文課外小組的有哪些人？參加數學課外小組的有哪些人？既參加了語文小組又參加了數學小組、兩樣都參加的有哪些人？能不能？（2）那這樣吧，我們兩人小組合作，合作之前給大家幾點合作建議：說說打算用怎樣的圖或表來表示？（3）展示并介紹方案：通過小組同學的努力，我發現我們的同學都已經有了方案，那哪個小組的同學來展示一下你們的成果呢？注意，展示的時候說說你是怎樣設計的？（4）請學生解釋圖中各部分的含義，介紹集合圖及數學家韋恩.4、用集合圈計算總人數.（1）那么，現在你知道既參加了語文小組又參加了數學小組的同學一共有多少人嗎？（2）你能看圖列式計算這兩個小組的人數嗎？(5+3+6=14,8+9-3=14,）師生反饋交流時，重點是引導學生借助集合圖來理解各種計算方法的意義.5、小結：同學們能結合集合圖所表示的意義很準確地算出參加語文小組和數學小組一共有多少人，真不錯.下面，請同學們來回顧一下，剛才我們是怎樣來學習的，如何把問題解決了？（在老師指導下，學生總結：發現問題—分析問題—畫集合圖—解決問題）這是一種很好的學習方法，我們剛才就是經歷了這樣的一種學習過程.（三）鞏固練習，拓展新知讓我們運用剛才學到的本領來解釋、解決生活中的一些問題吧！1、嘗試練習：你從圖上能很快地看出哪些信息？再算出一共有多少人得優？2、動物運動會：同學們都很愛動腦筋，自己設計了解決問題的方法，運用這些數學思想方法可以解決生活中的許多實際問題.（1）六一節就要到了，動物王國準備舉行運動會，看哪些動物來參加呢？認識它們嗎？（學生說說動物名稱）你們的課外知識真豐富，老師很佩服你們.（2）小動物們可以參加什么項目呢？學生討論、反饋.（3）原來這些動物有這么多本領，那就請你們來幫小動物報名吧.(把動物序號填在題卡上相應的圈內)（4）說說哪些動物會飛，能參加飛翔比賽，哪些動物會游泳，能參加游泳比賽.點到天鵝時，說說它應參加什么項目，為什么？要放在哪兒？這說明兩個圓圈交叉的中間部分表示什么？3、文具店：同學們幫助小動物們解決了運動會報名的問題，再接受一次挑戰好嗎？（1）文具店昨天、今天進文具的情況（2）觀察圖，發現了什么？(兩天都進了鋼筆、尺、練習本)（3）兩天共進了多少種貨？學生列式：5+5-3=75-3+2=7，說說怎么想的？（四）課堂小結：1、今天這節課我們一起學習了什么內容？2、你覺得自己學得怎樣？（五）練習4（備用）：（1）三（2）班參加語文小組的有28人，參加數學小組的有27人，兩組都參加的有10人.這個班有多少人參加這兩個小組？（2）三（2）班有60人，其中參加語文小組的有28人，參加數學小組的有27人，兩組都參加的有10人.這個班沒參加這兩個小組的有多少人？附：板書設計數學廣角——集合問