QualitativeDataAnalysis

定性數(shù)據(jù)的分析

名人格言謬誤的好處是一時(shí)的,真理的好處是永久的,真理有弊病時(shí),這些弊病會(huì)很快被消滅,而謬誤的弊病則與謬誤始終相隨。

狄德羅(法國思想家,1713—1784)案例1：評(píng)價(jià)方法的討論怎樣評(píng)價(jià)男女生在德、智、體的差異？怎樣評(píng)價(jià)A、B、C三種降壓藥物療效的差別？第一節(jié)

率的估計(jì)一、率的點(diǎn)估計(jì)與總體均數(shù)的估計(jì)相似，從總體中隨機(jī)抽取一個(gè)樣本，從樣本計(jì)算得到的率是總體率的點(diǎn)估計(jì)值。例132例美國冠心病黑人在進(jìn)行心臟搭橋手術(shù)后，有5人死亡，試估計(jì)美國冠心病黑人心臟搭橋手術(shù)后死亡率為多少？解：P=5/132*100%=3.8%二、

率的抽樣誤差與標(biāo)準(zhǔn)誤

從總體中隨機(jī)抽取一個(gè)樣本，樣本率與總體率之間存在差別，差別的大小可以估計(jì)。由抽樣而引起的樣本率與總體率的差異稱為率的抽樣誤差。即率的標(biāo)準(zhǔn)誤。率的標(biāo)準(zhǔn)誤計(jì)算公式

式中，σp為率的標(biāo)準(zhǔn)誤；π為總體率；n為樣本量當(dāng)總體率π未知時(shí)，以樣本率p作為π的估計(jì)值，相應(yīng)地此時(shí)率的標(biāo)準(zhǔn)誤估計(jì)值按下式計(jì)算:

式中，Sp為率的標(biāo)準(zhǔn)誤的估計(jì)值；p為樣本率。總體率的可信區(qū)間可以用正態(tài)分布法估計(jì)。當(dāng)n足夠大，且p

和1-p均不太小，如np

和n（1-p）均大于5時(shí)，p的抽樣分布逼近正態(tài)分布。此時(shí)，可根據(jù)正態(tài)分布的特性計(jì)算總體率的(1-a)%可信區(qū)間:雙側(cè)：(p-uα/2·Sp,p+uα/2·Sp)單側(cè)：大于p-uα·Sp

或小于

p+uα·Sp正態(tài)分布法例10-1采用某藥治療高血壓病人200例，服藥一月后160人有效，試估計(jì)該藥的有效率及其雙側(cè)95%可信區(qū)間。解

該藥總體有效率：p=160/200=80%,

Sp

=0.02828u0.05/2=1.96，總體有效率的95%CI為:（0.8-1.96×0.02828，0.8+1.96×0.02828）

=（0.7446，0.8554）即估計(jì)該藥的有效率為80%,該藥的有效率的95%可信區(qū)間為（0.7446，0.8554）。

練習(xí)隨機(jī)抽取某市小學(xué)400名兒童,查出患有牙疼200名，患有牙周炎240名，患有齲齒320名。

試估計(jì)兒童牙疼、牙周炎、齲齒的患病率及其95％可信區(qū)間為多少？━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━指標(biāo)例數(shù)陽性數(shù)陽性率95%CI正態(tài)近似法────────────────────────牙疼4002000.50000.4510~0.5490牙周炎4002400.60000.5520~0.6480齲齒4003200.80000.7608~0.8392━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

率的置信區(qū)間CHISS數(shù)據(jù)庫1二行數(shù)據(jù):1）第一行總例數(shù);2）第二行陽性數(shù)（分子）2每個(gè)指標(biāo)（組）各一列第二節(jié)

2×2表資料的χ2檢驗(yàn)一、2×2四格表的數(shù)據(jù)

A、B兩個(gè)定性變量各分兩類，交叉分類計(jì)數(shù)所得的表稱為2×2列聯(lián)表。表中產(chǎn)生四個(gè)格子四個(gè)數(shù)a,b,c,d，亦稱為四格表（fourfoldtable），如下表所示。分組B1B2合計(jì)A1aba+bA2cdc+d合計(jì)a+cb+da+b+c+dχ2檢驗(yàn)（chi-squaretest）是由英國統(tǒng)計(jì)學(xué)家K.Pearson于1900年提出的，其廣泛地應(yīng)用于分類數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析，推斷兩個(gè)及兩個(gè)以上總體率或構(gòu)成比差異是否有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義、兩個(gè)分類變量間有無相關(guān)關(guān)系等。

設(shè)計(jì)類型的不同χ2檢驗(yàn)不同，四個(gè)表χ2檢驗(yàn)可以分為完全隨機(jī)設(shè)計(jì)的兩樣本率比較的χ2檢驗(yàn)和配對(duì)設(shè)計(jì)的χ2檢驗(yàn)。χ2檢驗(yàn)(一）

完全隨機(jī)設(shè)計(jì)

隨機(jī)抽取n個(gè)個(gè)體，按照A屬性分為兩組，進(jìn)行試驗(yàn)，然后按試驗(yàn)效應(yīng)B屬性分為兩類。由A、B兩屬性組合分成四格，得到相應(yīng)的2×2頻數(shù)表。這類2×2表主要進(jìn)行兩個(gè)樣本率之間差異的顯著性檢驗(yàn)和兩屬性A、B之間是否存在相關(guān)關(guān)系。二、χ2檢驗(yàn)

χ2檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量是χ2值，它是每個(gè)格子實(shí)際頻數(shù)A(actualfrequency)與理論頻數(shù)T(theoreticalfrequency)差值的平方與理論頻數(shù)T之比的累計(jì)和。計(jì)算公式為：

χ2檢驗(yàn)是由統(tǒng)計(jì)學(xué)家K.Pearson(1899)提出，故也稱為Pearsonχ2檢驗(yàn)。理論數(shù)計(jì)算某班100名學(xué)生，其中女生40名，男生60名，現(xiàn)在評(píng)選優(yōu)秀學(xué)生20名，問1）假設(shè)如果男女優(yōu)秀生相同，男女生優(yōu)秀生和非優(yōu)秀生各多少名？2）現(xiàn)在男女優(yōu)秀生各10人，問男女生優(yōu)秀生率有無差別？解：女生優(yōu)秀數(shù)為T11=女生非優(yōu)秀數(shù)為T12=男生優(yōu)秀數(shù)為T21=男生非優(yōu)秀數(shù)為T22=實(shí)際數(shù)與理論數(shù)優(yōu)秀（理論數(shù)）非優(yōu)秀（理論數(shù)）合計(jì)女生10（8）30（32）40男生10（12）50（48）60合計(jì)2080100χ2檢驗(yàn)的基本思想χ2值反映了實(shí)際頻數(shù)A與理論頻數(shù)T吻合的程度。實(shí)際頻數(shù)A與理論頻數(shù)T相差越大，則χ2值越大，χ2值越大，P值越小，越有理由認(rèn)為兩組總體率不相同。例10-1用磁場療法治療腰部扭挫傷患者708人，其中有效673例。用同樣療法治療腰肌勞損患者347人，有效312例。觀察結(jié)果如表10-6所示。問磁場療法對(duì)兩種疾病患者治療效果有無差異?分組有效無效合計(jì)有效率(%)扭傷6733570895.06腰肌勞損3123534789.92合計(jì)98570105593.36解題分析扭傷有效率95.06%,腰肌勞損有效率89.92%,造成這種差別的原因是什么呢?可能有兩種:其一病的不同（本質(zhì)上的差異）；其二抽樣誤差差別到底是本質(zhì)上的差異還是純粹的抽樣誤差，需進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)。

本例實(shí)際數(shù)與理論數(shù)━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━有效（理論數(shù)）無效（理論數(shù)）小計(jì)───────────────────────扭傷

673(661.0)35(47.0)708

腰肌勞損

312(324.0)35(23.0)347───────────────────────

合計(jì)985701055━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━本例的χ2值：υ=(2-1)(2-1)=1由χ2界值表得χ20.05,1=3.84，本例χ2檢驗(yàn)=9.9427>3.84，所以，P<0.05。χ2分布曲線3.判斷與決策按照α=0.05的檢驗(yàn)水準(zhǔn)，拒絕H0，接受H1，兩個(gè)總體有效率的差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。專業(yè)結(jié)論磁場療法治療腰部扭傷和腰肌勞損的治療效果不相同。4.CHISS軟件實(shí)現(xiàn)步驟如下：點(diǎn)擊數(shù)據(jù)→文件→打開數(shù)據(jù)庫表→找到文件名：b10-1.DBF→確認(rèn)。(2)進(jìn)入統(tǒng)計(jì)模塊：進(jìn)行相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)計(jì)算，具體操作為點(diǎn)擊統(tǒng)計(jì)→統(tǒng)計(jì)推斷→pearson卡方反應(yīng)變量：有效、無效→期望頻數(shù)→確認(rèn)。(3)進(jìn)入結(jié)果模塊：點(diǎn)擊結(jié)果。設(shè)計(jì)的討論治療方法：

磁場療法、針灸療法、推拿按摩…疾病類型：

腰部扭傷、腰肌勞損、腰疼…觀察結(jié)果：有效，無效

四格表χ2檢驗(yàn)專用公式*為了簡化計(jì)算，可以由χ2檢驗(yàn)的基本公式和一些相關(guān)公式推導(dǎo)出四格表專用公式式中a，b，c，d是指表10-1中所示，n為樣本總例數(shù)。四格表χ2檢驗(yàn)應(yīng)用條件四格表χ2檢驗(yàn)應(yīng)根據(jù)實(shí)際頻數(shù)和理論頻數(shù)選取計(jì)算χ2統(tǒng)計(jì)量的公式，四格表χ2檢驗(yàn)專用公式應(yīng)用條件是樣本總例數(shù)n≥40，且四個(gè)格子中的每個(gè)理論數(shù)Tij≥5。（三）χ2檢驗(yàn)的連續(xù)性校正公式

在四格表中n≥40，但是有一個(gè)格子的理論數(shù)1≤Tij<5時(shí)，利用四格表χ2檢驗(yàn)的專用公式計(jì)算出來的χ2統(tǒng)計(jì)量偏大，必須加以校正。英國統(tǒng)計(jì)學(xué)家Yates提出將實(shí)際頻數(shù)與理論頻數(shù)之差的絕對(duì)值減去0.5作連續(xù)性校正（correctionforcontinuity），故連續(xù)性校正公式又稱Yates校正(Yates’scorrection)。

χ2檢驗(yàn)連續(xù)性校正公式為

四格表χ2檢驗(yàn)連續(xù)性校正公式*例10-4某醫(yī)生用復(fù)合氨基酸膠囊治療肝硬化病人，觀察其對(duì)改善某實(shí)驗(yàn)室指標(biāo)的效果，見表10-7。問兩組病人的改善及恢復(fù)正常率有無差別。分組改善無改善合計(jì)有效率(%)試驗(yàn)組2322592對(duì)照組1161764.71合計(jì)3484280.95解由于n=42>40，且有格子的理論數(shù)1<T12=4.76<5，1<T22=3.24<5，所以不能應(yīng)用χ2檢驗(yàn)的基本公式，而應(yīng)使用四格表χ2檢驗(yàn)的連續(xù)性校正公式計(jì)算χ2統(tǒng)計(jì)量。解題步驟：1.建立假設(shè)H0：π1=π2，即試驗(yàn)組與對(duì)照組實(shí)驗(yàn)室指標(biāo)的改善及恢復(fù)正常率相同H1：π1≠π2，即試驗(yàn)組與對(duì)照組實(shí)驗(yàn)室指標(biāo)的改善及恢復(fù)正常率不同確定顯著水平α=0.052.計(jì)算χ2統(tǒng)計(jì)量由χ2界值表得χ20.05,1=3.84，本例χ2檢驗(yàn)=3.279<3.84，所以，P>0.05。

3.統(tǒng)計(jì)推斷按照α=0.05的檢驗(yàn)水準(zhǔn)，不拒絕H0，兩組病人的改善及恢復(fù)正常率差別差異無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。4.CHISS軟件實(shí)現(xiàn)(1)進(jìn)入數(shù)據(jù)模塊：打開已有數(shù)據(jù)文件的操作點(diǎn)擊數(shù)據(jù)→文件→打開數(shù)據(jù)庫表→找到文件名：b10-2.DBF→確認(rèn)。(2)進(jìn)入統(tǒng)計(jì)模塊：進(jìn)行相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)計(jì)算，具體操作為點(diǎn)擊統(tǒng)計(jì)→統(tǒng)計(jì)推斷→雙向無序列聯(lián)表反應(yīng)變量：改善、未改善→期望頻數(shù)→確認(rèn)。(4)結(jié)論：CHISS軟件運(yùn)行例10-3資料檢驗(yàn)χ2后，在運(yùn)行結(jié)果中會(huì)自動(dòng)提示使用者，本資料“有理論頻數(shù)小于5，推薦使用校正卡方結(jié)果”。連續(xù)校正χ2=

3.2790，P=0.0702>0.05，尚不能認(rèn)為兩組的改善率的差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。由本例題運(yùn)行結(jié)果可以看出校正與否所得到的結(jié)論截然相反，體現(xiàn)了校正公式的作用。（四）Fisher確切概率法

當(dāng)四格表中出現(xiàn)n<40，或有某個(gè)理論數(shù)Tij<1時(shí)，χ2檢驗(yàn)基本公式得到的結(jié)論偏差更大，統(tǒng)計(jì)學(xué)家Fisher（1934）依據(jù)超幾何分布直接計(jì)算出有利于拒絕H0的概率的方法，此方法稱為四格表的Fisher確切概率法(Fisher’sexactprobabilitiesin2×2table)

。四格表確切概率法的基本思想是：在四格表周邊合計(jì)不變的條件下，獲得某個(gè)四格表的概率為由于Fisher確切概率法的計(jì)算量大且較為繁瑣，我們將以實(shí)例結(jié)合CHISS軟件介紹Fisher確切概率法方法。例10-5腫瘤轉(zhuǎn)移病人全量放療后用兩種藥物配合治療，觀察腫瘤消除的情況，結(jié)果見表。表10-8腫瘤轉(zhuǎn)移患者全量放療后的情況問兩種藥物治療后腫瘤全消率有無差別？用藥分組全消未全消合計(jì)全消率(%)試驗(yàn)組71887對(duì)照組281020合計(jì)991850解題分析n=18<40，且所有格子的理論數(shù)均小于5。所以本例應(yīng)當(dāng)使用Fisher確切概率檢驗(yàn)，求出檢驗(yàn)假設(shè)H0成立的概率。解題步驟：1.建立假設(shè)、確定顯著水平H0：π1=π2，即試驗(yàn)組與對(duì)照組患者全量化療后腫瘤全消率相同H1：π1≠π2，即試驗(yàn)組與對(duì)照組患者全量化療后腫瘤全消率不同

α=0.052.計(jì)算確切概率P值3.判斷與決策利用CHISS軟件進(jìn)行Fisher確切概率檢驗(yàn)，并進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷。

CHISS操作步驟為(1)進(jìn)入數(shù)據(jù)模塊：打開已有數(shù)據(jù)文件的操作點(diǎn)擊數(shù)據(jù)→文件→打開數(shù)據(jù)庫表→找到文件名：b10-3.DBF→確認(rèn)。(2)進(jìn)入統(tǒng)計(jì)模塊：進(jìn)行相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)計(jì)算，具體操作為：點(diǎn)擊統(tǒng)計(jì)→統(tǒng)計(jì)推斷→pearson卡方反應(yīng)變量：全消、未全消→期望頻數(shù)→確認(rèn)。卡方=8.1000自由度=1p值=0.0044校正卡方=5.6250自由度=1p值=0.0177總例數(shù)小于40，建議用確切概率法。Π1<Π2單側(cè)確切概率

=0.9998Π1>Π2單側(cè)確切概率

=0.0076Π1≠Π2雙側(cè)確切概率

=0.0078

第二節(jié)配對(duì)設(shè)計(jì)2×2表資料分析

一、配對(duì)設(shè)計(jì)2×2表資料

n個(gè)受試對(duì)象分別用甲、乙兩種方法來測定，并按（甲、乙）的測定結(jié)果分類計(jì)數(shù)，如（甲、乙）的測定結(jié)果分類有4種情況a（+，+），b（+，-）c（-，+）,d（-，-），將分類計(jì)數(shù)結(jié)果整理成一個(gè)四格表,稱為配對(duì)設(shè)計(jì)。

例10-6某醫(yī)師欲研究甲乙兩種診斷方法的相互關(guān)系。現(xiàn)隨機(jī)抽取56人采用兩種方法進(jìn)行診斷,所得數(shù)據(jù)如下表。甲法:乙：+-合計(jì)+20（a）6（b）26-16（c）14（d）30合計(jì)362056提出問題1）問甲乙兩種診斷方法之間具有相關(guān)性？

2）問甲乙兩種診斷方法之間具有差別性？采用χ2檢驗(yàn)進(jìn)行兩變量的相關(guān)性分析解題分析要分析甲乙兩種診斷方法的相互關(guān)系。由于n=56>40，且每個(gè)格子上的理論數(shù)Tij>5，所以可以選用四格表專用公式進(jìn)行兩變量的相關(guān)性分析。二、配對(duì)設(shè)計(jì)2×2表相關(guān)性檢驗(yàn)解題步驟：1.建立假設(shè)、確定顯著水平H0：甲乙兩種診斷方法無關(guān)H1：甲乙兩種診斷方法有關(guān)α=0.05（3）計(jì)算χ2統(tǒng)計(jì)量由χ2界值表得χ20.05,1=3.84，本例χ2檢驗(yàn)=3.376<3.84，所以，P>0.05。

3統(tǒng)計(jì)推斷

按照α=0.05的檢驗(yàn)水準(zhǔn)，不拒絕H0，可以認(rèn)為甲乙兩種診斷方法的關(guān)聯(lián)無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。4.CHISS軟件實(shí)現(xiàn)(1)進(jìn)入數(shù)據(jù)模塊：打開已有數(shù)據(jù)文件的操作點(diǎn)擊數(shù)據(jù)→文件→打開數(shù)據(jù)庫表→找到文件名：b10-4.DBF→確認(rèn)。(2)進(jìn)入統(tǒng)計(jì)模塊：進(jìn)行相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)計(jì)算，具體操作為點(diǎn)擊統(tǒng)計(jì)→統(tǒng)計(jì)推斷→pearson卡方反應(yīng)變量：是、否→確認(rèn)。三、配對(duì)設(shè)計(jì)2×2表差異性檢驗(yàn)在配對(duì)設(shè)計(jì)2×2表資料，除了關(guān)心兩種處理的關(guān)聯(lián)性之外，有時(shí)也需要比較兩處理率的差異性。比較兩種處理方法的優(yōu)劣。

在配對(duì)設(shè)計(jì)2×2表資料總體率的差異性檢驗(yàn)時(shí)，檢驗(yàn)假設(shè)不同于總體率的關(guān)聯(lián)性檢驗(yàn)假設(shè)，χ2統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算也不同于四格表χ2檢驗(yàn)公式。1）建立假設(shè)H0：兩總體B=CH1：兩總體B≠C2）計(jì)算χ2統(tǒng)計(jì)量若b+c>40時(shí)，應(yīng)用公式又稱McNemar檢驗(yàn)(McNemar’stestforcorrelatedproportions)。

若b+c≤40時(shí)，應(yīng)用連續(xù)校正公式3）判斷與決策若P<α,拒絕H0.,認(rèn)為兩個(gè)率差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義若P>α,不拒絕H0.,認(rèn)為兩個(gè)率差異無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義

例10-7為比較中和法與血凝法兩種檢驗(yàn)方法對(duì)關(guān)節(jié)痛患者抗“O”檢測結(jié)果，某醫(yī)師觀測了105例關(guān)節(jié)痛患者，結(jié)果如表。兩種檢驗(yàn)方法測得結(jié)果有無差別?中和法血凝法：+-合計(jì)+54862-43943合計(jì)5847105解題步驟：1）建立假設(shè)：H0：兩總體B=CH1：兩總體B≠C確定顯著水平α=0.05２）計(jì)算χ2統(tǒng)計(jì)量因?yàn)閎+c=8+4=12<40，所以采用連續(xù)校正差異性檢驗(yàn)公式。由χ2界值表得χ20.05,1=3.84，本例χ2檢驗(yàn)=0.75<3.84，所以，P>0.05。

3.統(tǒng)計(jì)推斷P>0.05，不拒絕H0，尚不能認(rèn)為兩總體B≠C。CHISS軟件實(shí)現(xiàn)①進(jìn)入數(shù)據(jù)模塊：打開已有數(shù)據(jù)文件的操作點(diǎn)擊數(shù)據(jù)→文件→打開數(shù)據(jù)庫表→找到文件名：b10-5.DBF→確認(rèn)。②進(jìn)入統(tǒng)計(jì)模塊：進(jìn)行相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)計(jì)算，具體操作為點(diǎn)擊統(tǒng)計(jì)→統(tǒng)計(jì)推斷→2×2配對(duì)卡方反應(yīng)變量：是、否→確認(rèn)。③進(jìn)入結(jié)果模塊：點(diǎn)擊結(jié)果注意1關(guān)聯(lián)性和差異性檢驗(yàn)對(duì)于配對(duì)設(shè)計(jì)2×2表資料，若想了解兩種處理（屬性）的關(guān)聯(lián)性時(shí)，可作關(guān)聯(lián)性檢驗(yàn)；如要了解兩處理的差別，可作率的差異性檢驗(yàn)；若既想了解關(guān)聯(lián)性，又想比較差別，可同時(shí)作關(guān)聯(lián)性和差異性檢驗(yàn)。關(guān)聯(lián)性檢驗(yàn)與率的差異性檢驗(yàn)的結(jié)果意義不同，兩種統(tǒng)計(jì)量數(shù)值無一定的關(guān)系，但兩者結(jié)合起來可以獲得較全面的結(jié)論。2配對(duì)資料四格表的常見錯(cuò)誤

+-合計(jì)中和法6243105血凝法5847105合計(jì)12090210第三節(jié)R×C表資料χ2檢驗(yàn)分析在實(shí)際工作中，分類資料除了整理成2×2表之外，還經(jīng)常會(huì)遇到行（row）或列（column）大于2，或是行和列同時(shí)大于2的列聯(lián)表資料，我們將其統(tǒng)稱為行×列表（contingencytable）簡稱R×C表,R代表行數(shù)，C代表列數(shù)。2×2表是R×C表的最簡單的形式。案例某研究者采用對(duì)照藥，A藥和B藥治療急性冠周炎，病例數(shù)分別為29例，32例和100例。治療結(jié)果如下：采用對(duì)照治愈人數(shù)25例，未愈4例，治愈率86%；采用A藥治愈人數(shù)18例，未愈14例，治愈率56%；采用B藥治愈人數(shù)70例，未愈30例，治愈率70%。試1）列表描述。

2）三種藥物療效有無差別？R×C表資料的分類雙向無序R×C表資料

---處理變量分組和反應(yīng)變量無序單向有序R×C表資料*

---處理變量分組無序和反應(yīng)變量有序雙向有序R×C表資料*

---處理變量分組有序和反應(yīng)變量有序二、雙向無序R×C表資料χ2檢驗(yàn)對(duì)于雙向無序列聯(lián)表資料，其選用的統(tǒng)計(jì)方法應(yīng)與處理變量分組和反應(yīng)變量的順序或大小無關(guān)，僅與列聯(lián)表中總頻數(shù)，各行合計(jì)、各列合計(jì)有關(guān)。可采用Pearsonχ2檢驗(yàn)進(jìn)行多個(gè)率差異的顯著性檢驗(yàn)，也可以進(jìn)行多個(gè)樣本構(gòu)成比差異的顯著性檢驗(yàn)。Pearson擬合優(yōu)度χ2檢驗(yàn)其計(jì)算公式為:服從自由度為χ2

分布（一）R×2表資料多個(gè)獨(dú)立樣本率的比較例10-8用免疫法觀察鼻咽癌患者(A=1)、頭頸部其他惡性腫瘤患者(A=2)及正常成人組(A=3)的血清EB病毒殼抗原的免疫球蛋白A(VCA-IgA)抗體的反應(yīng)情況，資料如下。問三組陽性率有無差別?分組陽性陰性合計(jì)陽性率（%）A=11881620492.3A=210233330.3A=34933338212.8解題分析本例為三個(gè)獨(dú)立樣本率差異的顯著性檢驗(yàn)，且處理組分組和反應(yīng)變量分類與順序無關(guān)，可應(yīng)用Pearsonχ2檢驗(yàn)進(jìn)行分析。解題步驟：1．建立假設(shè)H0：π1=π2=π3，即三組人群中EB病毒VCA-IgA抗體陽性率相同H1：三組人群中EB病毒VCA-IgA抗體陽性率不同或不全相同確定顯著水平α=0.05

2.計(jì)算χ2統(tǒng)計(jì)量

3.統(tǒng)計(jì)推斷P<0.05。按照α=0.05的檢驗(yàn)水準(zhǔn)，拒絕H0，接受H1，可以認(rèn)為三組人群中EB病毒VCA-IgA抗體陽性率差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。三組人群中EB病毒VCA-IgA抗體陽性率不同或不全相同。4.CHISS軟件實(shí)現(xiàn)（1）進(jìn)入數(shù)據(jù)模塊：打開已有數(shù)據(jù)文件的操作點(diǎn)擊數(shù)據(jù)→文件→打開數(shù)據(jù)庫表→找到文件名：b10-6.DBF→確認(rèn)。（2）進(jìn)入統(tǒng)計(jì)模塊：點(diǎn)擊統(tǒng)計(jì)→統(tǒng)計(jì)推斷→pearson卡方反應(yīng)變量：陽性、陰性→期望頻數(shù)→確認(rèn)。（3）進(jìn)入結(jié)果模塊：點(diǎn)擊結(jié)果（二）多個(gè)獨(dú)立樣本構(gòu)成比的比較例10-9

就表10-18資料,分析三個(gè)民族的血型分布是否相同。民族ABOAB傣族11215020540佤族20011213573土家族36221931069解題分析本資料是要比較三個(gè)民族的血型分布是否相同，實(shí)際上就是比較三個(gè)民族各種血型構(gòu)成比的差異，故可以應(yīng)用公式（10-14）進(jìn)行χ2檢驗(yàn)。解題步驟：1.建立假設(shè)H0：三個(gè)民族居民的血型分布相同H1：三個(gè)民族居民的血型分布不同或不全相同α=0.052.計(jì)算χ2統(tǒng)計(jì)量

3.統(tǒng)計(jì)推斷P<0.05。按照α=0.05的檢驗(yàn)水準(zhǔn)，拒絕H0，接受H1，差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。三個(gè)民族中各血型的構(gòu)成不同或不全相同。4.CHISS軟件實(shí)現(xiàn)（1）進(jìn)入數(shù)據(jù)模塊：打開已有數(shù)據(jù)文件的操作：點(diǎn)擊數(shù)據(jù)→文件→打開數(shù)據(jù)庫表→找到文件名：b10-7.DBF→確認(rèn)。（2)進(jìn)入統(tǒng)計(jì)模塊：進(jìn)行相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)計(jì)