第三章概率的進一步認識一、選擇題(本大題共8小題，共40分)1．小明和他的爸爸媽媽共3人站成一排拍照，他的爸爸媽媽相鄰的概率是()A.eq\f(1,6)B.eq\f(1,3)C.eq\f(1,2)D.eq\f(2,3)2．為估計魚塘中魚的數量，可以先從魚塘中隨機打撈50條魚，在每條魚身上做上記號后，把這些魚放歸魚塘，經過一段時間，等這些魚完全混合于魚群后，再從魚塘中隨機打撈50條魚，發現只有2條魚是前面做好記號的，那么可以估計這個魚塘中魚的數量約為()A．1250條B．1750條C．2500條D．5000條3．一個不透明的袋子里有若干個小球，它們除顏色不同外，其他都相同，甲同學從袋子里隨機摸出一個球，記下顏色后放回袋子里，搖勻……甲同學反復大量試驗后，根據白球出現的頻率繪制了如圖1所示的統計圖，則下列說法正確的是()圖1A．袋子里一定有三個白球B．袋子中白球占小球總數的十分之三C．再摸三次球，一定有一次是白球D．再摸1000次，摸出白球的次數會接近330次4．一個不透明的口袋中有四個完全相同的小球，把它們分別標號為1，2，3，4，隨機摸出一個小球后不放回，再隨機摸出一個小球，則兩次摸出的小球標號之和等于5的概率為()A.eq\f(1,5)B.eq\f(1,4)C.eq\f(1,3)D.eq\f(1,2)5．如圖2，兩個轉盤分別自由轉動一次，轉盤停止轉動后，兩個指針分別落在某兩個數所表示的區域，這兩個數的和是2的倍數或是3的倍數的概率等于()圖2A.eq\f(3,16)B.eq\f(3,8)C.eq\f(5,8)D.eq\f(13,16)6．小英同時擲甲、乙兩枚質地均勻的小立方體(立方體的每個面上分別標有數字1，2，3，4，5，6)．記甲立方體朝上一面的數字為x，乙立方體朝上一面的數字為y，這樣就確定點P的一個坐標(x，y)，那么點P落在正比例函數y＝2x圖象上的概率為()A.eq\f(1,18)B.eq\f(1,12)C.eq\f(1,9)D.eq\f(1,6)圖37．如圖3，每個燈泡能通電發光的概率都是0.5，當合上開關時，至少有一個燈泡發光的概率是()A．0.25B．0.5C．0.75D．0.958．把五張大小、質地完全相同且分別寫有1，2，3，4，5的卡片放在一個暗箱中，先由甲隨機從里面抽取一張(不放回)，并記下數字后，再由乙從里面隨機抽取一張，并記下數字，若兩數之和為偶數則甲勝，若兩數之和為奇數則乙勝，則()A．兩者取勝的概率相同B．甲勝的概率為0.6C．乙勝的概率為0.6D．乙勝的概率為0.7二、填空題(本大題共5小題，共25分)9．在“陽光體育”活動期間，班主任將全班同學隨機分成了4組進行活動，該班小明和小亮同學被分在一組的概率是________．10．紙箱里有兩雙拖鞋，它們除顏色不同外，其他都相同，從中隨機取一只(不放回)，再取一只，則兩次取出的鞋顏色恰好相同的概率為________．11．林業部門要考察某種幼樹在一定條件下的移植成活率，下表是這種幼樹在移植過程中的一組統計數據：移植的棵數n10001500250040008000150002000030000成活的棵數m8651356222035007056131701758026430成活的頻率eq\f(m,n)0.8650.9040.8880.8750.8820.8780.8790.881估計該種幼樹在此條件下移植成活的概率為________．(精確到0.01)12．在四邊形ABCD中，(1)AB∥CD，(2)AD∥BC，(3)AB＝CD，(4)AD＝BC，在這四個條件中任選兩個作為已知條件，能判定四邊形ABCD是平行四邊形的概率是________．13．已知關于x的一元二次方程x2＋bx＋c＝0，從－1，2，3三個數中任取一個數，作為方程中b的值，再從剩下的兩個數中任取一個數作為方程中c的值，能使該一元二次方程有實數根的概率是________．三、解答題(共35分)14．(10分)全面兩孩政策實施后，甲、乙兩個家庭有了各自的規劃，假定生男生女的概率相同，回答下列問題：(1)甲家庭已有一個男孩，準備再生一個孩子，則第二個孩子是女孩的概率是________；(2)乙家庭沒有孩子，準備生兩個孩子，求至少有一個孩子是女孩的概率．15．(12分)端午節當天，小明帶了四個粽子(除味道不同外，其他均相同)，其中兩個是大棗味的，另外兩個是火腿味的，準備按數量平均分給小紅和小剛兩個好朋友．(1)請你用畫樹狀圖或列表的方法表示小紅拿到的兩個粽子的所有可能性；(2)請你計算小紅拿到的兩個粽子剛好是同一味道的概率．16．(13分)教室里有4排日光燈，每排燈各由一個開關控制，但燈的排數序號與開關序號不一定對應，其中控制第二排燈的開關已壞(閉合開關時燈也不亮)．(1)將4個開關都閉合時，教室里所有燈都亮起的概率是________；(2)在4個開關都閉合的情況下，不知情的雷老師準備做光學實驗，由于燈光太強，他需要關掉部分燈，于是隨機將4個開關中的2個斷開，請用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好關掉第一排與第三排燈的概率．

D2A3．D4．C.5．C.6．B7．C.8．C9.eq\f(1,4)10.eq\f(1,3)11．0.8812.eq\f(2,3)13.eq\f(1,2)14．解：(1)eq\f(1,2)(2)畫樹狀圖如下：共有4種等可能的結果，其中至少有一個孩子是女孩的結果數為3，所以至少有一個孩子是女孩的概率為eq\f(3,4).15．解：(1)記兩個大棗味的粽子分別為A1，A2，兩個火腿味的粽子分別為B1，B2.畫樹狀圖如下：所有可能情況為：(A1，A2)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A2，A1)，(A2，B1)，(A2，B2)，(B1，A1)，(B1，A2)，(B1，B2)，(B2，A1)，(B2，A2)，(B2，B1)．(2)由(1)可知，一共有12種可能，小紅拿到的兩個粽子剛好是同一味道有4種可能，所以P(同一味道)＝eq\f(4,12)＝eq\f(1,3).16．解：(1)因為控制第二排燈的開關已壞(閉合開關時燈也不亮，所以將4個開關都閉合時