河北省邯鄲市2023屆高三第一次模擬考試數學文試題河北省邯鄲市年高三第一次模擬考試文科數學試題2023.3I(IIII22-24，。1,,22B,0.5(),3(4,52B第I卷〔分〕1251.iA.1+i B.-i C.1-i D.i2U,A.B.C.<0}D.3. =aABC. D.4. A.1 B.-C.D.5.高等比數列{an}的前n項和為Sn，假設S3=,那么{an}的值為A. B.1,C.1, D.16. ，是z=3x+y的最大值為A,-1 B.3C.11 D.127. 算法如圖，假設輸入m=117，那么輸出的n為A.2B.3C,7 D.118. 函數=(其中A>0,)的圖象如圖所示，為了得到g(x=cos2x的圖象,那么只需將f(x)的圖象A. 向右平移個單位長度B. C. D. 9.，SΔABF=，那么雙曲線的標準方程是A.B.C.D.10.G=120=-2,那么的最小值是A.B.C.11.正方形AP1P2P3的A.B.C.D.12.f(x)=,y=f(x)－13aA.(－1，] B.(－2,0] C.(－2，] D.(0,1]90132122244，520.13.,5.(，______14.{an}是等差數列，a1__15.16.根據表中所列數據，可以歸納出凸多面體的面數F，頂點數V和棱數E之間的關系式為：_________.三、解答題..解容許寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17. (本小題總分值12分〕已ΔABC的內角A,B，C對的邊分別為a,b,c=(2a,C-26),=(cosC,l)，且丄.(I)求角A的大小)假設a=1,求b+c的取值范圍.18.122023 40，:cm):1組[175,180),第2組[180,185),第3組[185,190),第4組[190,195),第5組[195，200).185cm185cm)“〞.(I)求第四組的頻率，并補全該頻率分布直方圖；(II)19. (12,P-ABC,PABC射影D是AC的中點.BC=2AC=8,AB=(I)證明：平面PBC丄平面PAC(II)假設PD=,求二面角A-PB-C的平面角的余弦值.20〔本小題總分值12分〕設函數f(x)=2lnx-x2(I)求函數f(x)的單調遞增〔II〕假設關于x的方程f(x)+x2-x-2-a=0在區間[1，3]內恰有兩個相異的實根，求實數a的取值范圍。21. (12C:(a>b>0)x2.(I)C(II)kM(2,0),CA,B.kOAB.222324.22.10)4-1:如以以下圖，PA為0的切線,A為切點，PBC是過點O的割線，PA=10,PB=5、求證：(π)AC.23.10)4-4O為極點，x.It,O<a<),C(I)C(II)CA,B,a,.24. (本小題總分值10分)選修4-5:不等式選講設函數+|x-a|,.當時求不等式的解集；)假設a邯鄲市2023年高三第一次模擬考試文科數學答案一、選擇題:每題5分共60分1-5BADBC6-10CBDBA11-12CD二、填空題：每題5分，共20分13、68；14、或15、16、三、解答題：解容許寫出文字說明，證明過程或演算步驟. 17．(12分)解：〔I〕由⊥，得，再由正弦定理得：……………2分又所以……………4分又……………6分〔II〕由正弦定理得……8分……10分故b+c的取值范圍為〔1，2].……12分18.(12分)解：〔Ⅰ〕其它組的頻率和為〔0.01+0.07+0.06+0.02〕×5=0.8，所以第四組的頻率為0.2…………4分〔Ⅱ〕解法一：依題意“預備生〞與“非預備生〞的人數比為3：2，所以采用分層抽樣的方法抽取的3名“預備生〞記為a、b、c,2名“非預備生〞為m、n.那么根本領件是(a,b),(a,c),(a,m),(a,n),(b,c),(b,m),(b,n),(c,m),(c,n),(m,n)共10個.其中滿足至少有1人是“預備生〞的根本領件有9個，故所求的概率為P=.----12分解法二：依題意“預備生〞與“非預備生〞的人數比為3：2，所以采用分層抽樣的方法抽取的3名“預備生〞記為a、b、c,2名“非預備生〞為m、n.那么根本領件是(a,b),(a,c),(a,m),(a,n),(b,c),(b,m),(b,n),(c,m),(c,n),(m,n)共10個.其中2名都是“非預備生〞的根本領件有1個，故所求的概率為P=1-=.----12分19.〔12分〕解：〔Ⅰ〕在△ABC中，AC=4,BC=8,AB＝4,故AC⊥BC-------2分又平面PAC⊥平面ABC，平面PAC平面ABC=AC,BC⊥平面PACBC平面PBC,平面PBC⊥平面PAC----4分〔Ⅱ〕無論M點在PA在何處，MC平面PAC,BC⊥平面PAC,所以△MBC總為直角三角形.----6分,當的面積最小時，只需MC最短.----8分又△PAC是等邊三角形，所以M在PA中點時，MC最短，此時點M到平面PBC的距離是點A到平面PBC的距離的一半.----10分由(Ⅰ)平面PBC⊥平面PAC；所以過A作PC的垂線AD，即為等邊三角形PAC的高即為A到平面PBC的距離，AD=，所以點M到平面PBC的距離是.----12分20．〔12分〕解：〔Ⅰ〕函數的定義域為，…………………1分∵，………………2分∵，那么使的的取值范圍為，故函數的單調遞增區間為．…………4分〔Ⅱ〕∵，∴．…………6分令， ∵，且，由．∴在區間內單調遞減，在區間內單調遞增，……8分故在區間內恰有兩個相異實根……10分即解得：．綜上所述，的取值范圍是．………………12分21.〔12分〕解：〔Ⅰ〕所以橢圓方程為………4分〔Ⅱ〕由直線AB的斜率存在，設AB的方程為：由得，得：，即-------6分設，(1)假設為直角頂點，那么，即，，所以上式可整理得，，解，得，滿足-------8分〔2〕假設為直角頂點，不妨設以為直角頂點，，那么滿足：，解得，代入橢圓方程，整理得，解得，，滿足-------10分時，三角形為直角三角形.-------12分選做題22．〔10分〕解：〔Ⅰ〕∵為⊙的切線，∴，又∴∽．∴．…4分〔Ⅱ〕∵為⊙的切線，是過點的割線，∴．又∵,，∴，…7分由〔Ⅰ〕知，，∵是⊙的直徑，∴．∴,∴AC=……………10分23、〔10分〕解：〔1〕由，得曲線的直角坐標方程為…………4分〔2〕將直線的參數方程代入，得設A、B兩點對應的參數分別為那么………7分當時，|AB|的最小值為2.…………1