電子測量技術(shù)第4章數(shù)字測量方法電子測量技術(shù)數(shù)字電壓表（DigitalVoltageMeter，簡稱DVM）。組成框圖4.1電壓測量的數(shù)字化方法1DVM的組成電子測量技術(shù)1)數(shù)字顯示:2)準(zhǔn)確度高:±0.0001﹪,1nV;3)測量范圍:顯示位數(shù)完整顯示位：能夠顯示0-9的數(shù)字。非完整顯示位(俗稱半位)：只能顯示0和1（在最高位上）。4.1電壓測量的數(shù)字化方法2DVM的特點(diǎn)電子測量技術(shù)4）分辨力高分辨最小電壓變化量的能力。顯示的末尾數(shù)字變化“1個字”。反映了DVM靈敏度。在最小量程上具有最高分辨力。例如，3位半的DVM，在200mV最小量程上，可以測量的最大輸入電壓為199.9mV，其分辨力為0.1mV/字。5）測量速度快每秒鐘完成的測量次數(shù)。它主要取決于A/D轉(zhuǎn)換器的轉(zhuǎn)換速度。一般低速高精度的DVM測量速度在幾次/秒-幾十次/秒。4.1電壓測量的數(shù)字化方法電子測量技術(shù)6）輸入阻抗高√直流DVM：10MΩ-1000MΩ之間。(低量程輸入阻抗高）√交流DVM：輸入阻抗用輸入電阻和并聯(lián)電容表示，電容值一般在幾十-幾百pF之間。4.1電壓測量的數(shù)字化方法電子測量技術(shù)7）抗干擾能力強(qiáng)4.1電壓測量的數(shù)字化方法串模干擾

指干擾信號以串聯(lián)疊加的形式對被測信號產(chǎn)生的干擾電子測量技術(shù)4.1電壓測量的數(shù)字化方法共模干擾

干擾信號同時作用于DVM的兩個測量輸入端（稱為高端H和低端L）電子測量技術(shù)4.1電壓測量的數(shù)字化方法起因：被測電壓本身被測電壓與DVM的參考地電位不相等特性：

直流電壓和交流電壓兩類；共模干擾電壓可能很大，如上百伏甚至上千伏。共模抑制比電子測量技術(shù)3DVM的主要類型逐次比較式4.1電壓測量的數(shù)字化方法基本原理：將被測電壓和一可變的基準(zhǔn)電壓進(jìn)行逐次比較，最終逼近被測電壓。即采用一種“對分搜索”的策略，逐步縮小Ux未知范圍的辦法。它類似天平稱重的過程，用標(biāo)準(zhǔn)電源Ur，其各分項相當(dāng)于提供的有限“電子砝碼”，被測電壓Ux是被稱量的電壓量。逐步地添加或移去電子砝碼的過程完全類同于稱重中的加減砝碼的過程，而稱重結(jié)果的精度取決于所用的最小砝碼。電子測量技術(shù)電子測量技術(shù)

原理：通過兩次積分過程(“對被測電壓的定時積分和對參考電壓的定值積分”)的比較，得到被測電壓值。4.1電壓測量的數(shù)字化方法U-T積分式（雙斜積分）電子測量技術(shù)電子測量技術(shù)工作過程準(zhǔn)備階段（t0-t1）。開關(guān)S4接通T0時間，積分電容C短接，使積分器輸出電壓Uo回到零（Uo=0）。對被測電壓定時積分(t1-t2)。接入被測電壓（設(shè)Ux為負(fù)），則積分器輸出Uo從零開始線性地正向增長，經(jīng)過規(guī)定的時間

T1，Uo達(dá)到最大Uom，

式中，為Ux的平均值，為積分波形的斜率(定值)

對參考電壓反向定值積分(t2-t3)。接入?yún)⒖茧妷?若Ux為負(fù)，則接入UN)，積分器輸出Uo從Uom開始線性地反向減小(與Ux的積分方向相反)直至零。4.1電壓測量的數(shù)字化方法電子測量技術(shù)4.1電壓測量的數(shù)字化方法雙積分式ADC特點(diǎn)：①基于U-T變換的比較測量原理。②一次測量包括3個連續(xù)過程，所需時間為T0+T1+T2，其中，T0、T1是固定的，T2則與被測電壓Ux有關(guān)，Ux愈大

T2愈大。一般轉(zhuǎn)換時間在幾十ms-幾百ms，（轉(zhuǎn)換速度為幾次/秒-幾十次/秒），其速度是較低的，常用于高精度慢速測量的場合。③積分器的R、C元件對A/D轉(zhuǎn)換結(jié)果不會產(chǎn)生影響，因而對元件參數(shù)的精度和穩(wěn)定性要求不高。參考電壓UN的精度和穩(wěn)定性對A/D轉(zhuǎn)換結(jié)果有影響，一般需采用精密基準(zhǔn)電壓源。（例如，一個16bit的A/D轉(zhuǎn)換器，其分辨率

1LSB=1/216=1/65536≈15×10-6，那么，要求基準(zhǔn)電壓源的穩(wěn)定性（主要為溫度漂移）優(yōu)于15ppm（即百萬分之15））。價格不高。電子測量技術(shù)雙積分式ADC特點(diǎn)：④比較器要求具有較高的電壓分辨力（靈敏度）和時間分辨力（響應(yīng)帶寬）。如一個6位的A/D轉(zhuǎn)換器，若滿度時積分器輸出電壓為10V，則ADC的

1LSB=10V/106=10uV，則要求比較器的靈敏度優(yōu)于

10uV。響應(yīng)帶寬則決定了比較器及時響應(yīng)積分器輸出信號快速（斜率較陡峭）過零時的能力。⑤積分器響應(yīng)的是輸入電壓的平均值，因而具有較好的抗干擾能力。如輸入電壓Ux=Ux+Usm，則T1階段結(jié)束時積分器的輸出為

DVM的最大干擾來自于電網(wǎng)50Hz工頻電壓（周期為

20ms），因此，只要選擇T1時間為20ms的整倍數(shù)，則干擾信號Usm的平均值為零。4.1電壓測量的數(shù)字化方法電子測量技術(shù)4.1電壓測量的數(shù)字化方法U-F積分式電子測量技術(shù)[例]一臺4位的DVM給出的精度為：±（0.01%讀數(shù)+1個字），如用該DVM的0～5VDC的基本量程分別測量5.00V和0.1V的電壓，試計算DVM測量的固有誤差。[解]首先，計算出“1字”對應(yīng)的滿度誤差。 在0～5V量程上，4位的DVM對應(yīng)的滿度誤差“1個字”相當(dāng)于0.001V。 當(dāng)Ux=5.00V時，固有誤差和相對誤差分別為：

ΔUx＝±(0.01%×5.00V＋0.001V)＝±0.0015V

當(dāng)Ux=0.1V時，固有誤差和相對誤差分別為：4.1電壓測量的數(shù)字化方法電子測量技術(shù)可見，被測電壓愈接近滿度電壓，測量的（相對）誤差愈小（這也是在使用DVM時應(yīng)注意的）。ΔUx＝±(0.01%×0.1V＋0.001V)＝±0.001V電子測量技術(shù)I/U變換

基于歐姆定律4.3多用型數(shù)字電壓表如圖，假如變換后采用的電壓量程為200mV，則通過量程開關(guān)選擇取樣電阻分別為1kΩ、100Ω、10Ω、1Ω、0.1Ω，便可測量200μA、2mA、20mA、200mA、2A的滿量程電流。電子測量技術(shù)R/U變換同樣基于歐姆定律。電阻-電壓（R/U）變換原理圖。4.3多用型數(shù)字電壓表a.實(shí)現(xiàn)R/U變換的簡單原理b.通過運(yùn)放實(shí)現(xiàn)比例測量的R/U變換電子測量技術(shù)4.3多用型數(shù)字電壓表電子測量技術(shù)4.3多用型數(shù)字電壓表數(shù)字多用表（DMM）電子測量技術(shù)數(shù)字多用表（DMM）的主要特點(diǎn)DVM的功能擴(kuò)展。DMM可進(jìn)行直流電壓、交流電壓、電流、阻抗等測量。測量分辨力和精度有低、中、高三個檔級，位數(shù)3位半～8位半。一般內(nèi)置有微處理器。可實(shí)現(xiàn)開機(jī)自檢、自動校準(zhǔn)、自動量程選擇，以及測量數(shù)據(jù)的處理（求平均、均方根值）等自動測量功能。一般具有外部通信接口，如RS-232、GPIB等，易于組成自動測試系統(tǒng)。4.3多用型數(shù)字電壓表電子測量技術(shù)實(shí)際產(chǎn)品

Agilent3458A：

8位半DMM。 主要技術(shù)指標(biāo)：Math/statistics； ◆20kBmemory；Self-adjustingautocalibration； ◆dcVolts；100mVto1000Vranges； ◆10nVsensitivity0.05ppmtransferaccuracy； ◆acVolts；10mVto1000Vranges； ◆Ohms；Analog,randomandsubsampledmodes；

◆0.002ppmtransferaccuracy◆10Ohmsto1GOhmranges； ◆2-and4-wirewithoffset

compensation

4.3多用型數(shù)字電壓表電子測量技術(shù)4.4頻率的測量1

時間和頻率的基本概念時間有兩個含義：

“時刻”：

“時間間隔”：頻率的定義：f＝N/T時間與頻率的關(guān)系：可以互相轉(zhuǎn)換。時間是7個基本國際單位之一，在通信、航空航天、武器裝備、科學(xué)試驗(yàn)、醫(yī)療、工業(yè)自動化等民用和軍事方面都存在時頻測量。電子測量技術(shù)時間、頻率的測量頻率量的測量:f＝N/T

取樣時間T:在該時間內(nèi)對被測信號的周期累加計數(shù)(若計數(shù)值為N)，根據(jù)fx=N/T得到頻率值。時間頻率基準(zhǔn)具有最高準(zhǔn)確度（可達(dá)10-14）校準(zhǔn)（比對）方便，可用做比較測量法許多物理量的測量都轉(zhuǎn)換為時頻測量,如電壓的測量。數(shù)字化電子計數(shù)器法是時間、頻率測量的主要方法4.4頻率的測量電子測量技術(shù)4.4頻率的測量頻率時間的標(biāo)準(zhǔn)基于天文觀測的宏觀標(biāo)準(zhǔn)用于測試計量中的不足設(shè)備龐大、操作麻煩；觀測時間長；準(zhǔn)確度有限。天文時標(biāo)世界時（UT,UniversalTime）:以地球自轉(zhuǎn)周期(1天)確定的時間，即1/(24×60×60)=1/86400為1秒。其誤差約為10-7量級。

歷書時（ET）：以地球繞太陽公轉(zhuǎn)為標(biāo)準(zhǔn)，即公轉(zhuǎn)周期（1年）的31556925.9747分之一為1秒。參考點(diǎn)為1900年1月1日0時（國際天文學(xué)會定義）。準(zhǔn)確度達(dá)1×10－9

。于1960年第11屆國際計量大會接受為“秒”的標(biāo)準(zhǔn)。電子測量技術(shù)原子（分子）在能級躍遷中將吸收(低能級到高能級)或輻射（高能級到低能級）電磁波，其頻率是恒定的。

hfn-m=En-Em

式中，h=6.6252×10-27為普朗克常數(shù)，En、Em為受激態(tài)的兩個能級，fn-m為吸收或輻射的電磁波頻率。4.4頻率的測量原子時標(biāo)（AT）

1967年10月，第13屆國際計量大會正式通過了秒的新定義：“秒是Cs133原子基態(tài)的兩個超精細(xì)結(jié)構(gòu)能級之間躍遷頻率相應(yīng)的射線束持續(xù)9,192,631,770個周期的時間”。

1972年起實(shí)行，為全世界所接受。秒的定義由天文實(shí)物標(biāo)準(zhǔn)過渡到原子自然標(biāo)準(zhǔn)，準(zhǔn)確度提高了4-5個量級，達(dá)5×10-14(相當(dāng)于62萬年±1秒)，并仍在提高。電子測量技術(shù)原子鐘原子時標(biāo)的實(shí)物儀器，可用于時間、頻率標(biāo)準(zhǔn)的發(fā)布和比對。銫原子鐘準(zhǔn)確度：10-13-10-14。大銫鐘，專用實(shí)驗(yàn)室高穩(wěn)定度頻率基準(zhǔn)；小銫鐘，頻率工作基準(zhǔn)。銣原子鐘準(zhǔn)確度：10-11，體積小、重量輕，便于攜帶，可作為工作基準(zhǔn)。氫原子鐘短期穩(wěn)定度高：10-14-10-15，但準(zhǔn)確度較低（10-12）。4.4頻率的測量電子測量技術(shù)電子計數(shù)器所采用石英晶體振蕩器（簡稱“晶振”）為基準(zhǔn)信號源。基于壓電效應(yīng)產(chǎn)生穩(wěn)定的頻率輸出。但是晶振頻率易受溫度影響，普通晶體頻率準(zhǔn)確度為10-5。

4.4頻率的測量2電子計數(shù)式頻率計測量原理電子測量技術(shù)測量原理：

門控計數(shù)法 上圖為由“與”邏輯門作為閘門，其門控信號為‘1’時閘門開啟（允許計數(shù)），為‘0’時閘門關(guān)閉（停止計數(shù)）。

測頻時，閘門開啟時間（稱為“閘門時間”）即為采樣時間。測時間（間隔）時，閘門開啟時間即為被測時間。4.4頻率的測量電子測量技術(shù)4.4頻率的測量通用電子計數(shù)器測頻的組成框圖：

fx=N/Ts=Nfs輸入單元邏輯控制十進(jìn)制計數(shù)時標(biāo)產(chǎn)生電子測量技術(shù)通用計數(shù)器包括如下幾個部分輸入單元：通常有A、B、C多個通道，以實(shí)現(xiàn)不同的測量功能。輸入通道電路對輸入信號進(jìn)行放大、整形等（但保持頻率不變），得到適合計數(shù)的脈沖信號。 通過預(yù)定標(biāo)器還可擴(kuò)展頻率測量范圍。主門電路：完成計數(shù)的閘門控制作用。計數(shù)與顯示電路：計數(shù)電路是通用計數(shù)器的核心電路，完成脈沖計數(shù)；顯示電路將計數(shù)結(jié)果（反映測量結(jié)果）以數(shù)字方式顯示出來。時標(biāo)產(chǎn)生電路：產(chǎn)生機(jī)內(nèi)時間、頻率測量的基準(zhǔn)，即時間測量的時標(biāo)和頻率測量的閘門信號。控制電路：控制協(xié)調(diào)整機(jī)工作，即準(zhǔn)備測量顯示。4.4頻率的測量電子測量技術(shù)4.4頻率的測量3脈沖累計的測量電子測量技術(shù)原理：與前相同方法：fA對fB分別由A、B兩通道輸入。fA>fB4頻率比的測量4.4頻率的測量電子測量技術(shù)4.4頻率的測量fA>fB頻率比的測量原理圖：電子測量技術(shù)電子測量技術(shù)注意：頻率較高者由A通道輸入，頻率較低者由B通道輸入。提高頻率比的測量精度：擴(kuò)展B通道信號的周期個數(shù)。 例如：以B通道信號的10個周期作為閘門信號，則計數(shù)值為：,即計數(shù)值擴(kuò)大了10倍，相應(yīng)的測量精度也就提高了10倍。為得到真實(shí)結(jié)果，需將計數(shù)值N縮小10倍（小數(shù)點(diǎn)左移1位），即應(yīng)用：可方便地測得電路的分頻或倍頻系數(shù)。4.4頻率的測量電子測量技術(shù)測量誤差的來源：1）量化誤差:

2）標(biāo)準(zhǔn)頻率誤差:

4.4頻率的測量5誤差分析：頻率測量時的誤差分析：

fx=N/Ts=Nfs

電子測量技術(shù)1)量化誤差:

概念：“±1誤差”，它是所有數(shù)字化儀器都存在的誤差。

產(chǎn)生原因：

由于閘門開啟和關(guān)閉的時間與被測信號不同步引起，是因?yàn)闀r間零頭沒有被計算在內(nèi)而造成的測量誤差。

量化誤差的示意圖：4.4頻率的測量電子測量技術(shù)2)標(biāo)準(zhǔn)頻率誤差:

它們由內(nèi)部晶體振蕩器（標(biāo)準(zhǔn)頻率源）分頻或倍頻后產(chǎn)生。由晶體振蕩器的穩(wěn)定性決定。

通常，要求標(biāo)準(zhǔn)頻率誤差小于測量誤差的一個數(shù)量級。

4.4頻率的測量電子測量技術(shù)誤差表達(dá)式由頻率測量表達(dá)式：fx=N/Ts=Nfs，

式中，

即為±1誤差，其最大值為,而

由于fs由晶振(fc)分頻得到，設(shè)fs=fc/k，則 于是，頻率測量的誤差表達(dá)式可寫成：4.4頻率的測量電子測量技術(shù)誤差曲線分析：誤差曲線直觀地表示了①測頻誤差與被測頻率fx和閘門時間T的關(guān)系。fx愈大則誤差愈小，閘門時間愈大誤差也愈小，②測頻誤差以標(biāo)準(zhǔn)頻率誤差為極限。4.4頻率的測量電子測量技術(shù)量化誤差的影響◆從頻率測量的誤差表達(dá)式： 可知，量化誤差為 它是頻率測量的主要誤差（標(biāo)準(zhǔn)頻率誤差一般可忽略）。 為減小量化誤差，需增大計數(shù)值N：增大閘門時間T或在相同的閘門時間內(nèi)測量較高的頻率可得到較大的N。◆但需注意：增大閘門時間將降低測量速度，并且計數(shù)值的增加不應(yīng)超過計數(shù)器的計數(shù)容量，否則將產(chǎn)生溢出（高位無法顯示）。

例如：一個6位的計數(shù)器，最大顯示為999999，當(dāng)用T=10s的閘門測量fx=1MHz時,應(yīng)顯示“1000000.0”Hz或1.0000000”MHz,顯然溢出。4.4頻率的測量電子測量技術(shù)◆原理：“時標(biāo)計數(shù)法”周期測量。 即:

該式表明，“時標(biāo)”的計數(shù)值N可表示周期Tx。也體現(xiàn)了時間間隔（周期）的比較測量原理。◆實(shí)現(xiàn)：由Tx得到閘門；在Tx內(nèi)計數(shù)器對時標(biāo)計數(shù)。

4.5周期的測量1周期的測量電子測量技術(shù)◆周期測量原理圖：4.5周期的測量電子測量技術(shù)例如：時標(biāo)Ts=1us，若計數(shù)值N=10000，則顯示的Tx為“10000”us，或“10.000”ms。如時標(biāo)Ts=10us，則計數(shù)值N=1000，顯示的Tx為“10.00”ms。請注意：顯示結(jié)果的有效數(shù)字末位的意義，它表示了周期測量的分辨力（應(yīng)等于時標(biāo)Ts）。為便于顯示，多檔時標(biāo)設(shè)定為10的冪次方.◆測量速度與分辨力：一次測量時間即為一個周期Tx，Tx愈大(頻率愈低)則測量時間愈長；計數(shù)值N與時標(biāo)有關(guān)，時標(biāo)愈小分辨力愈高。4.5周期的測量電子測量技術(shù)周期測量時的誤差分析：◆由測周的基本表達(dá)式：根據(jù)誤差合成，可得：式中，和分別為量化誤差和時標(biāo)周期誤差。由(Tc為晶振周期，k為倍頻或分頻比)，有：而計數(shù)值N為：

所以，4.5周期的測量電子測量技術(shù)量化誤差的影響◆由測周的誤差表達(dá)式： 其中，第一項即為量化誤差。它表示Tx愈大（被測信號的頻率愈低），則量化誤差愈小，其意義為Tx愈大則計入的時標(biāo)周期數(shù)N愈大。另外，晶振的分頻系數(shù)k愈小，則時標(biāo)周期愈小，在相同的Tx內(nèi)計數(shù)值愈大。 此外，第二項為標(biāo)準(zhǔn)頻率誤差，通常也要求小于測量誤差的一個數(shù)量級，這時就可作為微小誤差不予考慮。◆為減小量化誤差，應(yīng)增加計數(shù)值N，但也需注意不可使其溢出。

例如：一個6位的計數(shù)器，最大顯示為999999,當(dāng)用T0=1us的時標(biāo)測量Tx=10s(fx=0.1Hz)時,應(yīng)顯示“”us或“10.000000”s,顯然溢出。4.5周期的測量

頻率的測量

電子測量技術(shù)

4.5周期的測量

電子測量技術(shù)

4.5周期的測量

3）觸發(fā)誤差當(dāng)進(jìn)行周期等測量時，門控雙穩(wěn)的門控信號由通過B通道的被測信號所控制。若信號受到干擾，信號將使整形電路出現(xiàn)超前或滯后觸發(fā)，使整形后信號的周期與實(shí)際被測信號的周期發(fā)生偏離ΔTn，引起所謂的觸發(fā)誤差。經(jīng)推導(dǎo)，觸發(fā)誤差的大小為：式中:

Um——信號的振幅；

Un——干擾或噪聲的振幅。

電子測量技術(shù)

4.5周期的測量

在頻率等測量功能中，由于控制門控雙穩(wěn)的門控信號是由儀器內(nèi)部產(chǎn)生，不會存在觸發(fā)誤差。而在周期、fA／fB等測量功能中，如果進(jìn)入B通道的信號含有干擾，便會存在觸發(fā)誤差。采用周期倍率開關(guān)進(jìn)行多周期測量，可減弱此項誤差。例如周期倍率取10，可使觸發(fā)誤差相對減弱了十倍。

可得周期測量誤差表達(dá)式如下:電子測量技術(shù)電子測量技術(shù)由ICM7226B組成的10MHz通用計數(shù)器簡圖電子測量技術(shù)2

時間間隔的測量1）時間間隔的概念：指兩個時刻點(diǎn)之間的時間段。2）兩個事件的例子及測量參數(shù)還有：

a.