學必求其心得，業必貴于專精學必求其心得，業必貴于專精學必求其心得，業必貴于專精2020-2021學年高中數學北師大版新教材必修一課時素養評價三十七實際問題的函數刻畫含解析溫馨提示：此套題為Word版，請按住Ctrl，滑動鼠標滾軸，調節合適的觀看比例，答案解析附后。關閉Word文檔返回原板塊。課時素養評價三十七實際問題的函數刻畫（15分鐘30分)1。某同學家門前有一筆直公路直通長城,星期天,他騎自行車勻速前往，他先前進了akm,覺得有點累,就休息了一段時間,想想路途遙遠,有些泄氣,就沿原路返回騎了bkm（b〈a），當他想起“不到長城非好漢”時,便調轉車頭繼續前進，則該同學離起點的距離與時間的函數關系圖象大致為 (）【解析】選C。由題意可知,前進akm時，s是關于時間t的一次函數，所以其圖象特征是直線上升。由于中間休息了一段時間,該段時間的圖象應是平行于橫軸的一條線段.然后原路返回bkm,圖象下降且時間增加，再調轉車頭繼續前進，則直線上升。C選項圖象符合題意.2。甲、乙、丙、丁四輛玩具賽車同時從起點出發并做勻速直線運動,丙車最先到達終點。丁車最后到達終點.若甲、乙兩車的圖象如圖所示，則對于丙、丁兩車的圖象所在區域,判斷正確的是 ()A.丙在Ⅲ區域,丁在Ⅰ區域B。丙在Ⅰ區城,丁在Ⅲ區域C。丙在Ⅱ區域,丁在Ⅰ區域D。丙在Ⅲ區域，丁在Ⅱ區域【解析】選A。由題圖可得相同時間內丙車行駛路程最遠，丁車行駛路程最近,即丙在Ⅲ區域，丁在Ⅰ區域.3。圖A表示某年12個月中每月的平均氣溫，一般地，家庭用電量(kW·h)與氣溫（℃）有一定關系。圖B表示某家庭在此年12個月的用電量。根據這些信息，以下關于該家庭用電量與氣溫間關系的敘述中，正確的是 (）A.氣溫最高時，用電量最多B。氣溫最低時,用電量最少C.5月～7月用電量隨氣溫增加而增加D。8月～12月用電量隨氣溫降低而增加【解析】選C.逐月分析圖象的升降趨勢和變化率，排除干擾選項便能確定答案.比較題干中的兩圖可以發現，2月份用電量最多，而2月份氣溫不是最高,因此排除A.同理可排除B.8月至12月份氣溫一直下降，但用電量有增有減,排除D.由5,6，7三個月的氣溫和用電量可得出C正確.4.為了了解“環保型紙質飯盒”的使用情況，某研究性學習小組對本地區2005年至2007年使用紙質飯盒的所有快餐公司進行了調查,根據表格及圖象提供的信息,可以得出這三年該地區每年平均消耗紙質飯盒萬個。

年份快餐公司數200530200645200790【解析】結合題中兩個圖表可得2005年消耗紙質飯盒總數=1×30=30(萬個);2006年消耗紙質飯盒總數=2×45=90（萬個）;2007年消耗紙質飯盒總數=1.5×90=135(萬個);故每年平均消耗紙質飯盒總數=(30+90+135）÷3=85(萬個)。答案:855。如圖所示，已知邊長為8米的正方形鋼板有一個角被銹蝕，其中AE=4米,CD=6米.為了合理利用這塊鋼板,在五邊形ABCDE內截取一個矩形BNPM，使點P在邊(1）設MP=x米,PN=y米，將y表示成x的函數，求該函數的解析式及定義域;（2）求矩形BNPM面積的最大值。【解析】（1）如圖所示,延長NP交AF于點Q,所以PQ=（8—y)米,EQ=(x—4)米。在△EDF中,EQPQ=EFFD，所以x-48-y=4（2)設矩形BNPM的面積為S，則S=xy=x10-x2=-1又x∈［4，8]，所以當x=8時，S取最大值48.（30分鐘60分）一、單選題(每小題5分，共20分）1.李明放學回家的路上,開始和同學邊走邊討論問題，走得比較慢；然后他們索性停下來將問題徹底解決;最后他快速地回到了家.下列圖象中與這一過程吻合得最好的是 （）【解析】選D.根據實際情況較吻合的應為D.2.某公司市場營銷人員的個人月收入與其每月的銷售量成一次函數關系，如圖所示，由圖中給出的信息可知，營銷人員沒有銷售量時的收入是 (）A。310元 B.300元 C。290元 D。280元【解析】選B。由題意可知，收入y是銷售量x的一次函數，設y=ax+b（a≠0）,將（1,800)，(2，1300）代入得a=500，b=300.當銷售量x=0時y=300.3。某廠生產中所需一些配件可以外購，也可以自己生產.如果外購，每個配件的價格是1。10元；如果自己生產，則固定成本將增加800元,并且生產每個配件的材料和勞力需0.60元，則決定此配件外購或自產的轉折點（即生產多少件以上自產合算)是 (）A.1000件 B.1200件C。1400件 D。1600件【解析】選D.設生產x件時自產合算,由題意得1。1x≥800+0。6x，解得x≥1600。4。擬定從甲地到乙地通話mmin的電話費f(m)=1.06·(0.50［m］+1)，其中m〉0，[m]是大于或等于m的最小整數(如［3］=3,［3。7]=4,[5.2]=6），則從甲地到乙地通話時間為5.5min的通話費為 （）A.3。71 B.3。97 C。4.24 D。4.77【解析】選C。5。5min的通話費為f（5。5）=1。06×(0。50×[5.5］+1）=1.06×（0。50×6+1）=1.06×4=4。24。二、多選題（每小題5分,共10分，全部選對的得5分,選對但不全的得3分,有選錯的得0分)5.已知每生產100克餅干的原材料加工費為1。8元，某食品加工廠對餅干采用兩種包裝，其包裝費用、銷售價格如表所示型號小包裝大包裝重量100300包裝費0.5元0.7元銷售價格3.00元8.4元則下列說法正確的是 （)A。買小包裝實惠B。買大包裝實惠C。賣3小包比賣1大包盈利多D。賣1大包比賣3小包盈利多【解析】選BD.大包裝300克8。4元,則等價為100克2。8元，小包裝100克3元，則買大包裝實惠，故B正確,賣1大包盈利8.4—0。7-1.8×3=2.3(元),賣1小包盈利3-0。5-1。8=0.7（元)，則賣3小包盈利0。7×3=2。1（元），則賣1大包比賣3小包盈利多，故6。某工廠8年來的產品年產量y與時間t(單位:年)的函數關系如圖所示,則下面四個結論,正確的是 （)A。前3年的年產量增長速度越來越快B。前3年的年產量增長速度越來越慢C。3年后，這種產品停止生產D。3年后，這種產品年產量保持不變【解析】選AD。由題干圖可知，前3年中,年產量的增長速度越來越快，后5年的年產量是不變的，所以AD正確.三、填空題(每小題5分，共10分）7。已知直角梯形ABCD，如圖（1）所示，動點P從點B出發,由B→C→D→A沿邊運動,設點P運動的路程為x,△ABP的面積為f(x).如果函數y=f(x)的圖象如圖（2)所示，則△ABC的面積為.

【解析】由題中圖象可知BC=4,CD=5,DA=5，所以AB=5+52-42=5+3=8，所以S△答案：16【補償訓練】生活經驗告訴我們，當水注入容器(設單位時間內進水量相同）時,水的高度隨著時間的變化而變化，在下圖中請選擇與容器相匹配的圖象,A對應;B對應;C對應;D對應。

【解析】A容器下粗上細，水高度的變化先慢后快，故與(4)對應；B容器為球形，水高度變化為快-慢-快,應與（1）對應;C，D容器都是柱形的，水高度的變化速度都應是直線型，但C容器細，D容器粗,故水高度的變化為:C容器快,與(3)對應，D容器慢,與（2）對應.答案：(4）（1)（3）(2）8。某商人將手機先按原價提高40%,然后“八折優惠”，結果是每部手機比原價多賺144元，那么每部手機原價是元,實際售價為元.

【解析】設每部手機原價是x元,由題意可得(1+40％）x·0。8-x=144，解得x=1200。實際售價為1200+144=1344(元)。答案:12001344四、解答題(每小題10分，共20分）9.某電信公司推出兩種手機收費方式:A種方式是月租20元，B種方式是月租0元。一個月本地網內打出的電話時間t（分鐘）與打出電話費s（元)的函數關系如圖所示,當打出電話150分鐘時,這兩種方式話費相差多少元？【解析】設A種方式對應的函數解析式為s=k1t+20，B種方式對應的函數解析式為s=k2t。當t=100時,100k1+20=100k2,所以k2-k1=15當t=150時，150k2—150k1—20=150×15答:這兩種方式話費相差10元。10.某地上年度電價為0.8元/度，年用電量為1億度.本年度計劃將電價調至0.55～0.75元/度之間(包含0.55元/度和0.75元/度),經測算，若電價調至x元/度，則本年度新增用電量y(億度）與(x—0。4）(元/度）成反比,且當x=0.65時,y=0.8.（1）求y與x之間的函數關系式；(2)若每度電的成本為0。3元,則電價調至多少時，電力部門本年度的收益將比上一年增加20%？[收益=用電量×(實際電價-成本價）］【解析】（1)因為y與（x—0.4)成反比，所以可設y=kx-0.4（k≠0），把x=0。65,y=0。8代入上式,得0.8=k0.65-0.4,解得k=0