第1課時相似三角形中的對應線段之比教學目標：（一）知識目標：經歷探索相似三角形中對應線段比值與相似比的關系的過程，理解相似三角形的性質。利用相似三角形的性質解決一些實際問題（二）能力目標：培養學生的探索精神和合作意識；通過運用相似三角形的性質，增強學生的應用意識.在探索過程中發展學生類比的數學思想及全面思考的思維品質.（三）情感與價值觀目標：在探索過程中發展學生積極的情感、態度、價值觀，體現解決問題策略的多樣性.三、教學過程分析本節課設計了五個教學環節：第一環節：探究相似三角形對應高的比；第二環節：類比探究相似三角形對應中線的比、對應角平分線的比；第三環節：學以致用（相似三角形性質的應用）；第四環節：課堂小結（初步升華所學內容）；第五環節：布置作業。第一環節：探究相似三角形對應高的比.引入語：在前面我們學習了相似三角形的定義和判定條件，知道相似三角形的對應角相等，對應邊成比例。那么，在兩個相似三角形中是否只有對應角相等、對應邊成比例這個性質呢？本節課我們將研究相似三角形的其他性質.內容：探究活動一：（投影片）在生活中，我們經常利用相似的知識解決建筑類問題.如圖，小王依據圖紙上的^ABC，以1：2的比例建造了模型房梁△A/B/C/，CD和C/D/分別是它們的立柱。試寫出4ABC與AA/B/C/的對應邊之間的關系，對應角之間的關系。4ACD與△A/C/D/相似嗎？為什么？如果相似，指出它們的相似比。如果CD=1.5cm,那么模型房的房梁立柱有多高？據此，你可以發現相似三角形怎樣的性質？

［生］解：（1［生］解：（1）ABBCAC1AB~BCA7C72ZA=ZA/,NB=NB/,AACB=ZA/C/B/(2)AACD-AAZC‘D’■:CD上AB,C/D/上A/B/:、,ZADC=NA/D/C/=900???ZA=ZA/AAACD-AA'C‘D’(兩個角分別相等的兩個三角形相似)ACADCD1———= = =—A/C/A/D/C/D/2(3)CD1(3)CD1CD=1.5cm；.C/D/=3cm（4）相似三角形對應高的比等于相似比目的：通過學生熟悉的建筑模型房入手，激發學生學習興趣，層層設問，引發學生思維層層遞進，從相似三角形的最基本性質展開研究使學生明確相似比與對應高的比的關系.效果：通過層層設問，引導學生剝開問題的表面看到了相似三角形的性質：對應高的比等于相似比.第二環節：類比探究相似三角形對應中線的比、對應角平分線的比過渡語：剛才我們利用相似的判定與基本性質得到了相似三角形中一種特殊線段的關系，即對應高的比等于相似比，相似三角形中除了高是特殊線段，還有哪些特殊線段？它們也具有特殊關系嗎？下面讓我們一起探究：內容：探究活動二：（投影片）如圖：已知△ABCs△A/B‘C’,相似比為k,AD平分NBAC,A/D/平分NB/A/C/；E、E/分別為BC、B/C/的中點。試探究AD與A/D/的比值關系，AE與A/E/呢？要求：類比探究，小組合作，至少證明其中一個結論.

［生1］解：???△ABCMA，B‘C’AB??.NBAC=NB/A/C/ZB=ZB， =kA/B/:AD平分NBAC,A/D/平分NB/A/C/??.NBAD=NB/A/D/??.△BADs^B/A/D/（兩個角分別相等的兩個三角形相似）ABBDAD；. = ==kA/B/B/D/A/D/［生2］解：???△ABCMA，B，C，NB=NBNB=NB,==kA/B/B/C/:E、E/分別為BC、B/C/的中點TOC\o"1-5"\h\z八 1八:.BE=—BC,B/E/=B/C/2BEBC二 二——B/E/B/C/ABBC: =——=kA/B/B/C/ABBE... ==kA/B/B/E/:NB二NB，?△BAEsAB/A/E/（兩邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似）ABBEAE；. = ==kA/B/B/E/A/E/小結：由此可知相似三角形還有以下性質.相似三角形對應角平分線的比和對應中線的比都等于相似比

目的：通過學生小組合作探究，類比前面探究過程，引發學生主動探究意識、培養合作交流能力，發展學生的類比的思維能力，與歸納總結能力.效果：學生通過合作探究，可以發現相似三角形中對應角平分線、對應中線的比等于相似比.內容：探究活動三：(投影片)過渡語：我們已經得到了相似三角形中特殊線段的關系，如果把角平分線、中線變為對應角的三等分線、四等分線、…n等分線，對應邊的三等分線、四等分線、…n等分線，那么它們也具有特殊關系嗎？下面請同學們獨立探索以下問題：如圖大已知歸仁.與仁■1的相似化為舊3)若/由0=匚,"3=±『比9.則偎等于多少？W 0 AU(2)若8舊=之既〔則栗等于多少？15 0 A也(3)你能得到哪些結論?圖3-髭[生1](1)解：???△ABCMA'B‘C’??.ZBAC=ZB/A/C/ZB=ZB‘AB-=kA/B/，， 1，，一，， 1，，一:ZBAD=-ZBAC,ZB/A/D/=NB/A/C/3 3?.ZBAD=ZB/A/D/?.△BADs^B/A/D/(兩個角分別相等的兩個三角形相似)ABBDAD二.—=——二.-=kA/B/B/D/A/D/[生2](2)解：???△ABCMA'B‘C‘ZB=ZBZB=ZBZ,==kA/B/B/C/

1八 1八?:BE=-BC,B/E/=B/C/3 3BEBCB/E/=B/C/ABBC ==kA/B/B/C/ABBE==kA/B/B/E/VZB=ZBZAABAE-AB/A/E/（兩邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似）ABBEAE；. = ==kA/B/B/E/A/E/[生3](3)相似三角形對應角的n等分線的比和對應邊的n等分線的比等于相似比.目的：有了前面探索的基礎，學生完全有能力獨立完成“變式問題”的探索，在探索過程中，發展學生類比探究的能力與獨立解決問題的能力，培養學生全面思考的思維品質效果：學生能夠很順利地完成探究活動，并能夠通過類比的思想總結出相關結論第三環節：學以致用(相似三角形的性質的應用)內容：如如圖3—配，月o是&姐c的府.點巴。在叱邊上.點只在-右邊I：?點5在-站邊上.5C=G0cm.^D=40cm,四邊巡尸◎舟是iE井瓶(J)△.技衛與△月印7相似叫？為什幺？(2)求正方形箋起的邊長.TOC\o"1-5"\h\z解二(1)&ASHABC.理由是二 /\■四邊用抽盤是正方膝 \..SR^BC. \..A.4SR=/B./..4RS=/C. / \..△.右￡61將匚(兩角分別相等的兩/E\個三角形相似), fl -DQc(2)；1|(1)町知&的及S&4BC./-祭=罟(■相似三角用時應高的比等于相似比hAUOL設正方形箋描的邊長為工cm.則亞=(40—工)口吐.舊一工.io―而解得工=2L..正方形FQRS的邊民為困cm緊接著講解課本例題練習：課本108頁隨堂練習2兩個相似三角形中一組對應角平分線的長分別是2cm和5cm,求這兩個三角形的相似比。在這兩個三角形的一組對應中線中，如果較短的中線是3cm，那么較長的中線多長？［生1］解：根據相似三角形對應角平分線、對應中線的比等于相似比可知：相似比為2 八■▲一三；較長中線的長等于3x5+2=7.5cm.目的:要求學生能用相似三角形對應高的比等于相似比的性質來解決生活與生產中的實際問題。增強學生的應用意識。效果：學生能夠運用前面所學解決問題，培養學生能發現問題，能夠利用相似三角形相關性質解決問題的能力。第四環節：課堂小結（初步升華所學內容）內容：師生互相交流相似三角形的性質定理及拓展結論，在方法上的收獲。目的：本節課主要根據相似三角形的性質和判定推導出了相似三角形的性質:相似三角形的對應高的比、對應角平分線的比和對應中線的比都等于相似比。能夠總結出運用類比數學思想方法解決問題。效果：學生暢所欲言自己切身的感受和實際收獲，會利用相似三角形的性質解決實際問題，使學生充分感受：我們周圍無處沒有數學，數學就在我們身邊！第五環節：布置作業習題1、2、3、4（再次升華所學內容）學法指導相似圖形是現實生活中廣泛存在的現象，探索相似圖形的一些重要性質的過程，不僅可以是學生更好地認識、描述物體的形狀，體會圖形相似在刻畫現實世界中的重要作用，而且也可以通過解決現實世界中的具體問題，提高學生