公差配合與測量技術電子教案第4章形狀和位置公差及其誤差的檢測目錄4.1概述4.1.1零件的幾何要素及其分類4.1.2形位公差的特征項目及符號4.1.3形位公差的標注4.1.4形位公差帶4.2形位公差

4.2.1形狀公差4.2.2輪廓度公差4.2.3位置公差4.3形位誤差的檢測4.3.1形位誤差的檢測原則4.3.2形狀誤差評定及其檢測4.3.3位置誤差評定及其檢測4.4公差原則

4.5

形狀和位置公差的選用

開始公差配合與測量技術電子教案共64頁，您現在瀏覽的是第1頁!返回本章目錄下一頁上一頁4.1.1零件的幾何要素及其分類4.1概述1.按存在狀態分為理想要素和實際要素2.按結構特征分為輪廓要素和中心要素3.按所處地位分為被測要素和基準要素4.按功能關系分為單一要素和關聯要素形位公差研究對象是構成零件幾何特征的點、線和面的幾何要素。公差配合與測量技術電子教案共64頁，您現在瀏覽的是第2頁!返回本章目錄下一頁上一頁4.1.2形位公差的特征項目及符號公差配合與測量技術電子教案共64頁，您現在瀏覽的是第3頁!

（3）如要求在公差帶內進一步限定被測要素的形狀，則應在公差值后面加注下表中的特殊符號。

(4)如對同一要素有一個以上的公差特征項目要求時，為方便起見可將一個框格放在另一個框格的下面。返回本章目錄下一頁上一頁公差配合與測量技術電子教案共64頁，您現在瀏覽的是第4頁!返回本章目錄下一頁上一頁

當公差涉及軸線、中心平面或由帶尺寸要素確定的點時，則帶箭頭的指引線應與尺寸線的延長線重合，如下圖所示。

對幾個表面有同一數值的公差帶要求，可按下圖方法進行標注。公差配合與測量技術電子教案共64頁，您現在瀏覽的是第5頁!當基準要素是輪廓線或表面時，帶有基準字母的短橫線應置放在要素的外輪廓上或在它的延長線上(但細實線應與尺寸線明顯的錯開)，基準符號還可置于用圓點指向實際表面的參考線上。當基準要素是軸線或中心平面或由帶尺寸的要素確定的點時，則基準符號中的細實線與尺寸線對齊。如尺寸線處安排不下兩個箭頭，則另一箭頭可用短橫線代替。公差配合與測量技術電子教案共64頁，您現在瀏覽的是第6頁!練習：改錯公差配合與測量技術電子教案共64頁，您現在瀏覽的是第7頁!返回本章目錄下一頁上一頁4.1.4形位公差帶形位公差帶具有形狀、大小、方向、位置四個要素：1.形位公差帶的形狀

公差帶的形狀是指限制被測要素變動的包容區域的理想形狀，它是由被測要素的理想形狀和給定的公差特征項目所確定的，常見的形位公差帶的形狀如圖：公差配合與測量技術電子教案共64頁，您現在瀏覽的是第8頁!4.形位公差帶的位置

形位公差帶的位置是指形位公差帶相對于被測要素的位置，分為固定和浮動兩種。當公差帶會隨著被測要素的形狀、方向、位置的變化而變化，則說公差帶的位置是浮動的；反之如果公差帶不會隨著被測要素的形狀、方向、位置的變化而變化則說公差帶的位置是固定的。公差配合與測量技術電子教案共64頁，您現在瀏覽的是第9頁!返回本章目錄下一頁上一頁（2）給定方向的直線度公差公差帶是距離為公差值t的兩平行平面之間的區域

（3）任意方向的直線度公差應在公差值前加注Φ，公差帶是直徑為t的圓柱面內的區域。公差配合與測量技術電子教案共64頁，您現在瀏覽的是第10頁!返回本章目錄下一頁上一頁4.圓柱度

限制實際被測圓柱面的形狀變動的公差項目，可以綜合控制圓柱體正截面和縱截面的形狀誤差，其公差帶是半徑差為公差值t的兩同軸圓柱面之間的區域。

小結：形狀公差4個項目都是對單一要素的形狀提出的，不涉及基準，因此公差帶沒有方向和位置的約束；而且這些項目對應的理想要素都不涉及尺寸問題，因此公差帶的位置是浮動的，將跟隨零件的實際形狀的變化而變化。公差配合與測量技術電子教案共64頁，您現在瀏覽的是第11頁!返回本章目錄下一頁上一頁2.面輪廓度

限制曲面輪廓的形狀變動，其公差帶是包絡一系列直徑為公差值t的球的兩包絡面之間的區域，諸球的球心應位于具有理論正確幾何形狀（及理想位置）的面上。

公差配合與測量技術電子教案共64頁，您現在瀏覽的是第12頁!返回本章目錄下一頁上一頁

給定兩個方向上線對線的平行度，其公差帶是兩對互相垂直的距離分別為t1和t2且平行于基準線的兩平行平面之間的區域（四棱柱）。

任意方向上線對線的平行度，公差帶是直徑為公差值t且平行于基準線的圓柱面內的區域。

公差配合與測量技術電子教案共64頁，您現在瀏覽的是第13頁!返回本章目錄下一頁上一頁（2）垂直度

垂直度公差用于限制被測實際要素對基準在垂直方向上的變動，其公差帶的形狀有兩平行面，相互垂直的兩組平行面（四棱柱）、圓柱面等幾種情況。

①線對線的垂直度——公差帶是距離為公差值t且垂直于基準線的兩平行平面之間的區域。

給定一個方向上線對面垂直度

——公差帶是距離為公差值t且垂直于基準面的兩平行平面之間的區域。

②線對面的垂直度：

公差配合與測量技術電子教案共64頁，您現在瀏覽的是第14頁!返回本章目錄下一頁上一頁③面對線垂直度：面對線的垂直度——公差帶是距離為公差值t且垂直于基準線的兩平行平面之間的區域。

④面對面的垂直度：面對面的垂直度——公差帶是距離為公差值t且垂直于基準面的兩平行平面之間的區域。

公差配合與測量技術電子教案共64頁，您現在瀏覽的是第15頁!返回本章目錄下一頁上一頁小結：定向公差帶相對于基準有確定的方向，但公差帶的位置仍然是浮動的。定向公差帶具有綜合控制被測要素的方向和與其有關的形狀誤差的功能，如面對面的平行度公差除了可以限制被測要素對基準的平行度誤差外還可以限制被測面的平面度誤差。公差配合與測量技術電子教案共64頁，您現在瀏覽的是第16頁!返回本章目錄下一頁上一頁（2）對稱度對稱度公差用于限制被測要素（中心面或中心線）對基準要素（中心面或中心線）是否共面的誤差，即被測中心要素的理想位置應與基準中心要素共面。最常見的面對線對稱度和面對面對稱度。

下圖是面對面的對稱度，其公差帶是距離為公差值t且相對基準的中心平面對稱配置的兩平行平面之間的區域，要求被測中心平面必須位于距離為公差值0.08且相對于基準中心平面A對稱配置的兩平行平面之間。

上圖是面對線的對稱度公差，公差帶是距離為公差值t且相對于基準軸線對稱配置的兩平行平面之間的區域。此時鍵槽的中心平面應位于距離為0.1mm的兩平行平面之間，該兩平行平面對稱配置在通過基準軸線的輔助平面兩側。

公差配合與測量技術電子教案共64頁，您現在瀏覽的是第17頁!返回本章目錄下一頁上一頁

下圖是面的位置度公差，公差帶是距離為公差值t且以面的理想位置為中心對稱配置的兩平行平面之間的區域。面的理想位置是由相對于三基面體系的理論正確尺寸確定的，此時被測表面必須位于距離為公差值0.05，由以相對于基準線B<基準軸線)和基準表面A(基準平面)的理論正確尺寸所確定的理想位置對稱配置的兩平行平面之。

定位公差小結：定位公差帶相對于基準用理論正確尺寸定位，有確定的位置，所以定位公差帶的位置是固定的。其次定位公差帶可以綜合控制被測要素的位置及其有關的定向和形狀誤差。如上圖所示，斜面的平面度誤差、傾斜度誤差都不會超過0.05。公差配合與測量技術電子教案共64頁，您現在瀏覽的是第18頁!返回本章目錄下一頁上一頁端面圓跳動端面圓跳動的測量方向平行于基準軸線，測量面為與基準同軸的圓柱面，其公差帶是在與基準同軸的任一半徑位置的測量圓柱面上距離為t的兩圓之間的區域。

斜向圓跳動斜向圓跳動的測量方向與基準軸線傾斜一定角度并與被測面垂直（另有規定除外），測量面為素線與被測錐面的素線垂直或成一指定角度、軸線與基準軸線重合的圓錐面。其公差帶是在與基準同軸的任一測量圓錐面上距離為t的兩圓之間的區域。

公差配合與測量技術電子教案共64頁，您現在瀏覽的是第19頁!返回本章目錄下一頁上一頁端面全跳動端面全跳動公差是指被測關聯實際要素繞基準作連續旋轉，同時指示表的測頭沿著垂直于基準軸線的方向作相對移動，在整個測量過程中所允許的指示值的最大變動量。其公差帶是距離為公差值t且與基準垂直的兩平行平面之間的區域。

小結：跳動公差帶的軸線或圓心相對于基準軸線具有確定的方向或位置，但是跳動公差帶的位置確實浮動的。跳動公差帶可以綜合控制被測要素的形狀、方向和位置公差。由于跳動公差具有這種綜合控制零件形位誤差的功能，且測量方法簡單，因此廣泛用于旋轉類零件。

公差配合與測量技術電子教案共64頁，您現在瀏覽的是第20頁!返回本章目錄下一頁上一頁4.3.2形狀誤差評定及其檢測1.最小條件與最小包容區域

形狀誤差是指被測提取要素對其擬合要素的變動量，擬合要素的位置應符合最小條件。即被測提取要素對其擬合要素的最大變動量為最小。

最小包容區域是指包容被測提取要素且具有最小寬度或直徑的兩擬合要素之間的區域，簡稱最小區域。

2.最小區域判別準則（1）直線度最小區域判別法給定平面內，由兩平行直線包容提取要素時，成高低相間三點接觸，表示被測提取要素已為最小區域所包容。

公差配合與測量技術電子教案共64頁，您現在瀏覽的是第21頁!返回本章目錄下一頁上一頁（3）圓度誤差判別法由兩同心圓包容被測提取輪廓時，至少有四個實測點內外相間地在兩個圓周上，此時被測提取要素已為最小區域所包容。

公差配合與測量技術電子教案共64頁，您現在瀏覽的是第22頁!返回本章目錄下一頁上一頁2.定位誤差的評定定位誤差是指被測提取要素對一具有確定位置的擬合要素的變動量，擬合要素的位置由基準和理論正確尺寸確定。對于同軸度和對稱度，理論正確尺寸為零。定位誤差值用定位最小包容區域(簡稱定位最小區域)的寬度或直徑表示。各誤差項目定位最小區域的形狀分別和各自的公差帶形狀一致，但寬度(或直徑)由被測提取要素本身決定。對稱度的定位最小包容區域

同軸度的定位最小包容區域

位置度的定位最小包容區域

公差配合與測量技術電子教案共64頁，您現在瀏覽的是第23頁!返回本章目錄下一頁上一頁4.4公差原則

公差原則分為獨立原則和相關要求。其中相關要求又包括包容要求和最大實體要求、最小實體要求及可逆要求。

4.4.1獨立原則

圖樣上給定的每一個尺寸和形狀、位置要求均是獨立的，應分別滿足要求。如果對尺寸和形狀、尺寸與位置之間的相互關系有特定要求應在圖樣上規定。獨立原則是尺寸公差和形位公差相互關系遵循的基本原則。采用獨立原則時，所給出的尺寸公差和形位公差相互無關，極限尺寸只用來控制實際尺寸，不控制要素本身的形位誤差；不論要素的實際尺寸大小如何，被測要素均應在給定的形位公差帶內，并且其形位誤差允許達到最大值。尺寸公差和形位公差按獨立原則給出，總是可以滿足零件的功能要求，故獨立原則的應用十分廣泛，是確定尺寸公差和形位公差關系的基本原則。

公差配合與測量技術電子教案共64頁，您現在瀏覽的是第24頁!返回本章目錄下一頁上一頁(4)包容要求的應用包容要求適用于單一要素如圓柱表面或兩平行表面。包容要求常常用于有配合要求的場合。要素遵守包容要求時，應該用光滑極限量規檢驗。采用包容要求時實際輪廓要素應遵守最大實體邊界，作用尺寸不超出(對于孔指不小于，對于軸指不大于)最大實體尺寸。按照此要求，如果實際要素達到最大實體狀態，就不得有任何形位誤差，只有在實際要素偏離最大實體狀態時，才允許存在與偏離量相當的形位誤差，這種尺寸對形位公差的補償關系如下圖：

遵守包容要求時局部實際尺寸不能超出(對于孔指不大于，對于軸指不小于)最小實體尺寸。

公差配合與測量技術電子教案共64頁，您現在瀏覽的是第25頁!返回本章目錄下一頁上一頁（3）最大實體要求的標注按最大實體要求給出形位公差值時，在公差框格中形位公差值(包括零值)后面加注符號M；最大實體要求用于基準要素時，在公差框格中的基準字母后面加注符號M。

公差配合與測量技術電子教案共64頁，您現在瀏覽的是第26頁!返回本章目錄下一頁上一頁

最大實體要求用于基準要素而基準要素本身不采用最大實體要求時，被測要素的位置公差值是在該基準要素處于最大實體狀態時給定的。如基準要素偏離最大實狀態，即基準要素的作用尺寸偏離最大實體尺寸時，被測要素的定向或定位公差值允許增大。最大實體要求用于基準要素而基準要素本身也采用最大實體要求時，被測要素的位置公差值是在基準要素處于實效狀態時給定的。如基準要素偏離實效狀態，即基準要素的作用尺寸偏離實效尺寸時，被測要素的定向或定位公差值允許增大。此時，該基準要素的代號標注在使它遵守最大實體要求的形位公差框格的下面。

公差配合與測量技術電子教案共64頁，您現在瀏覽的是第27頁!返回本章目錄下一頁上一頁2.最小實體要求及其可逆要求（1）最小實體要求最小實體要求是控制被測要素的實際輪廓處于其最小實體實效邊界之內的一種公差要求。當其實際尺寸偏離最小實體尺寸時，允許其形位誤差值超出其給出的公差值。此時應在圖樣上形位公差值之后標注符號L，如圖所示。最小實體要求適用于中心要素，主要用于需保證零件的強度和壁厚的場合。（2）可逆要求用于最小實體要求當其形位誤差小于給出的形位公差，又允許其實際尺寸超出最小實體尺寸時，可將可逆要求應用于最小實體要求。此時應同時在其形位公差框格中最小實體要求的形位公差值后標注符號R。如右圖所示。

公差配合與測量技術電子教案共64頁，您現在瀏覽的是第28頁!返回本章目錄下一頁上一頁4.5.2.基準要素的選擇

確定關聯要素之間的方向或位置關系要求時，需要選擇基準。基準要素的選擇包括基準部位、基準數量和基準順序的選擇，1.根據零件的功能要求及要素間的幾何關系選擇基準。例如，對旋轉軸，一般以安裝軸承的軸頸的軸線作為基準。2.從加工、測量角度考慮，應選擇在夾具、量具中定位的相應要素作基準，并盡量使工藝基準、測量基準與設計基準統一。例如，以齒輪坯的中心孔作為齒輪的基準。3.根據裝配關系，應選擇相互配合或相互接觸的表面為各自的基準，以保證零件的正確裝配。例如，箱體的裝配底面為基準等。4.當采用多基準時，通常選擇對被測要素使用要求影響最大的表面或定位最穩的表面作為基準。4.5.3形位公差值的確定

設計產品時，應按國家標準提供的統一數系選擇形位公差值。設計人員應根據零件的功能要求選擇公差值，并考慮加工的經濟性和零件的結構、剛性等情況。通過類比或計算加以確定。

公差配合與測量技術電子教案共64頁，您現在瀏覽的是第29頁!作業公差配合與測量技術電子教案共64頁，您現在瀏覽的是第30頁!公差配合與測量技術電子教案共64頁，您現在瀏覽的是第31頁!公差配合與測量技術電子教案共64頁，您現在瀏覽的是第32頁!公差配合與測量技術電子教案共64頁，您現在瀏覽的是第33頁!返回本章目錄下一頁上一頁4.1.3形位公差的標注1.公差框格的標注（1）在矩形方框中給出，方框由兩格或多格組成。框格中的內容按從左到右或者從下到上的順序填寫，框格中內容由公差特征符號、公差值、基準（形狀公差不標注基準）及指引線等組成。

（2）公差值用線性值，如公差帶是圓形或圓柱形的則在公差值前加注；如是球形的則加注“S"，當一個以上要素作為被測要素，如6個要素，應在框格上方標明。

公差配合與測量技術電子教案共64頁，您現在瀏覽的是第34頁!返回本章目錄下一頁上一頁2.指引線與被測要素的標注

規定用帶箭頭的指引線將框格與被測要素相連，指引線可從框格的任一端引出，引出段必須垂直于框格；引向被測要素時允許彎折，但不得多于兩次。當被測要素是輪廓線或表面時，將箭頭置于要素的輪廓線或輪廓線的延長線上(但必須與尺寸線明顯地分開)，當指向實際表面時，箭頭可置于帶點的參考線上，該點指在實際表面上。如下圖所示。

公差配合與測量技術電子教案共64頁，您現在瀏覽的是第35頁!返回本章目錄下一頁上一頁3.基準的標注

相對于被測要素的基準，采用帶圓圈的大寫英文字母表示基準符號（字母E、I、J、M、O、P、L、R、F不采用），圓圈用細實線與粗的短橫線相連，表示基準的字母也應注在相應的公差框格內。基準的幾種標注方法見下圖：

由兩個要素組成的公共基準，用由橫線隔開的兩個大寫字母表示；由兩個或三個要素組成的基準體系，如多基準組合，表示基準的大寫字母應按基準的優先次序從左至右分別置于各格中。

公差配合與測量技術電子教案共64頁，您現在瀏覽的是第36頁!返回本章目錄下一頁上一頁4.理論正確尺寸

理論正確尺寸是用于確定被測要素的理想形狀、理想方向或理想位置的尺寸（或角度），在圖樣上用帶方框的尺寸（或角度）數字表示。表示被測要素或基準的一種沒有誤差理想狀態，因此理論正確尺寸（或角度）不帶公差，如下圖所示。

5.對零件局部限制的規定對公差值的進一步限制

控制要素局部范圍

公差配合與測量技術電子教案共64頁，您現在瀏覽的是第37頁!改錯公差配合與測量技術電子教案共64頁，您現在瀏覽的是第38頁!返回本章目錄下一頁上一頁2.形位公差帶的大小

指理想包容區域的寬度或者直徑。

3.形位公差帶的方向

指形位誤差的檢測方向。對于定向、定位公差帶而言公差帶的方向就是公差框格指引線箭頭所指示的方向；形狀公差的公差帶方向還與被測要素的實際狀態有關。在右圖中直線度公差帶和平行度公差帶，指引線的方向都是一樣的，但是公差帶的方向卻不一定相同。公差配合與測量技術電子教案共64頁，您現在瀏覽的是第39頁!返回本章目錄下一頁上一頁4.2形位公差

形位公差是用來限制零件本身的形位誤差，是零件上被測實際要素在形狀、方向或位置上允許的變動量。分為形狀公差、形狀或位置公差、位置公差三類。4.2.1形狀公差形狀公差有直線度、平面度、圓度、圓柱度4個項目。1.直線度直線度公差用于限制平面內或空間直線的形狀誤差，根據零件的功能要求可以分為給定平面內、給定方向和任意方向三種直線度公差。1）給定平面內的直線度公差

公差帶是距離為公差值t的兩平行直線之間的區域公差配合與測量技術電子教案共64頁，您現在瀏覽的是第40頁!返回本章目錄下一頁上一頁2.平面度

平面度公差用于限制被測實際平面的形狀誤差，同時可以限制被測表面的直線度誤差。公差帶是距離為公差值t的兩平行平面之間的區域。

3.圓度

限制實際被測零件截面圓的形狀變動的公差項目，圓度公差帶是在同一正截面上，半徑差為公差值t的兩同心圓之間的區域。

公差配合與測量技術電子教案共64頁，您現在瀏覽的是第41頁!返回本章目錄下一頁上一頁4.2.2輪廓度公差

輪廓度公差屬于形狀或位置公差，分為線輪廓度和面輪廓度兩項，當無基準要求時屬于形狀公差，有基準要求時屬于位置公差。

1.線輪廓度

限制平面曲線或者曲面的截面輪廓的形狀變動。公差帶是包絡一系列直徑為公差值t的圓的兩包絡線之間的區域。

公差配合與測量技術電子教案共64頁，您現在瀏覽的是第42頁!返回本章目錄下一頁上一頁4.2.3位置公差位置公差是關聯實際要素對基準在方向和（或）位置上所允許的變動全量。位置公差分為定向公差、定位公差、跳動公差三類。1.定向公差定向公差是關聯實際要素對基準在方向上所允許的變動全量。定向公差包括平行度、垂直度、傾斜度三項；每個定向公差又分為線對線、線對面、面對面、面對線四種形式。（1）平行度①線對線的平行度給定一個方向上線對線的平行度，公差帶是距離為公差值t且平行于基準線、位于給定方向上的兩平行平面之間的區域。

公差配合與測量技術電子教案共64頁，您現在瀏覽的是第43頁!返回本章目錄下一頁上一頁②線對面的平行度

公差帶是距離為公差值t且平行于基準平面的兩平行平面之間的區域。

③面對線的平行度公差帶是距離為公差值t且平行于基準線的兩平行平面之間的區域。

④面對面的平行度公差帶是距離為公差值，且平行基準面的兩平行平面之間的區域。

公差配合與測量技術電子教案共64頁，您現在瀏覽的是第44頁!返回本章目錄下一頁上一頁給定兩個方向上線對面垂直度——公差帶是互相垂直的距離分別為t1和t2且垂直于基準面的兩對平行平面之間的區域。

任意方向上線對面垂直度——公差帶是直徑為公差值t且垂直于基準面的圓柱面內的區域。

公差配合與測量技術電子教案共64頁，您現在瀏覽的是第45頁!返回本章目錄下一頁上一頁（3）傾斜度傾斜度公差用于限制被測實際要素對基準在給定的傾斜方向上的變動，其公差帶的形狀同樣有兩平行面，相互垂直的兩組平行面（四棱柱）、圓柱面等幾種情況。

面對面的傾斜度——公差帶是距離為公差值t且與基準面成一給定角度的兩平行平面之間的區域。

面對線的傾斜度——公差帶是距離為公差值t且與基準線成一給定角度的兩平行平面之間的區域。

公差配合與測量技術電子教案共64頁，您現在瀏覽的是第46頁!返回本章目錄下一頁上一頁2.定位公差

定位公差是關聯實際要素對基準在位置上所允許的變動全量。定位公差帶是限制關聯實際要素對基準在位置上的變動區域，因而公差帶相對于基準有確定的位置。定向公差包括同軸度、對稱度、位置度三項。

（1）同軸度

同軸度公差用于限制被測實際軸線對基準軸線是否在同一軸線上的位置誤差，即要求被測軸線的理想位置應與基準同軸，其公差帶是公差帶是直徑為公差值t的圓柱面內的區域，該圓柱面的軸線與基準軸線同軸。

公差配合與測量技術電子教案共64頁，您現在瀏覽的是第47頁!返回本章目錄下一頁上一頁（3）位置度

位置度公差用于限制被測要素的實際位置對理想位置的變動量，理想位置由理論正確尺寸和基準共同確定。位置度的被測要素可以是點、線、面，公差帶的形狀有圓、球、圓柱、兩平行直線、兩平行平面、兩組相互垂直的平行平面（四棱柱）等區域。

左圖是線的位置度公差，其公差帶是軸線位于理想位置的直徑為公差值t的圓柱面內的區域，軸線的位置由三基面體系和理論正確尺寸確定。此時軸線應位于直徑為0.08，且相對于C、B、A基準表面的理論正確位置所確定的理想位置為軸線的圓柱面內。

公差配合與測量技術電子教案共64頁，您現在瀏覽的是第48頁!返回本章目錄下一頁上一頁3.跳動公差

跳動公差是根據檢測方法來定義的公差項目，即當被測實際要素繞基準軸線回轉時，被測表面法線方向的跳動量的允許值。跳動量用指示表的最大讀數與最小讀數之差來表示。根據測量時指示表測頭對被測表面是否作相對移動將跳動分為圓跳動和全跳動兩類。（1）圓跳動

圓跳動公差是指被測實際要素繞基準作無軸向移動旋轉（跳動通常是圍繞軸線旋轉一整周，也可對部分圓周進行限制）時，位置固定的指示表在任一測量面內所允許的指示值的最大變動量。圓跳動公差適用于每一個不同的測量位置。根據測量方向相對于基準軸線的不同位置（測量面的不同），圓跳動分為徑向圓跳動、端面圓跳動和斜向圓跳動。徑向圓跳動公差帶是在垂直于基準軸線的任一測量平面內、半徑差為公差值t且圓心在基準軸線上的兩同心圓之間的區域。

公差配合與測量技術電子教案共64頁，您現在瀏覽的是第49頁!返回本章目錄下一頁上一頁（2）全跳動

全跳動公差是指被測關聯實際要素繞基準作連續旋轉，同時指示表的測頭沿著給定的方向作直線移動，在整個測量過程中所允許的指示值的最大變動量。根據指示表移動的方向相對于基準軸線是平行還是垂直，將全跳動分為徑向全跳動、端面全跳動。徑向全跳動

徑向全跳動公差是指被測關聯實際要素繞基準作連續旋轉，同時指示表的測頭沿著平行于基準軸線的方向作相對移動，在整個測量過程中所允許的指示值的最大變動量。其公差帶是半徑差為公差值t且與基準同軸的兩圓柱面之間的區域。

公差配合與測量技術電子教案共64頁，您現在瀏覽的是第50頁!返回本章目錄下一頁上一頁4.3形位誤差的檢測4.3.1形位誤差的檢測原則檢測原則名稱說明與擬合要素比較原則將被測提取要素與其擬合要素相比較，量值由直接法或間接法獲得。擬合要素用模擬方法獲得測量坐標值原則測量被測提取要素的坐標值(如直角坐標值、極坐標值、圓柱面坐標值)，并經過數據處理獲得形位誤差值測量特征參數原則測量被測提取要素上具有代表性的參數(即特征參數)來表示形位誤差值測量跳動原則被測提取要素繞基準軸線回轉過程中，沿給定方向測量其對某參考點或線的變動量。變動量是指指示計最大與最小示值之差控制實效邊界原則檢驗被測提取要素是否超過實效邊界，以判斷合格與否公差配合與測量技術電子教案共64頁，您現在瀏覽的是第51頁!返回本章目錄下一頁上一頁（2）平面度最小區域判別法由兩平行平面包容提取表面時，至少有三點或四點與之接觸，有下列形式之一者表示被測提取要素已為最小區域所包容。

三角形準則——三個高點與一個低點(或相反)，低點的投影應落在三個高點連成的三角形內。交叉準則——兩個高點與兩個低點，兩高點連線和兩低點連線在空間呈交叉狀態。

直線準則：兩個高點與一個低點(或相反)，低點的投影位于兩高點的連線上。公差配合與測量技術電子教案共64頁，您現在瀏覽的是第52頁!返回本章目錄下一頁上一頁4.3.3位置誤差評定及其檢測1.定向誤差的評定定向誤差是指被測提取要素對一具有確定方向的擬合要素的變動量，擬合要素的方向由基準確定。定向誤差值用定向最小包容區域(簡稱定向最小區域)的寬度或直徑表示。定向最小區域是指按擬合要素的方向包容被測提取要素時，具有最小寬度f或直徑燈的包容區域。各誤差項目定向最小區域的形狀分別和各自的公差帶形狀一致，但寬度(或直徑)由被測提取要素本身決定。面對面的平行度定向最小區域線對面的垂直度定向最小區域公差配合與測量技術電子教案共64頁，您現在瀏覽的是第53頁!返回本章目錄下一頁上一頁3.基準的建立和體現由基準要素建立基準時，基準為該基準要素的擬合要素。擬合要素的位置應符合最小條件。測量時，基準和三基面體系也可采用近似方法來體現。最常用體現基準的方法是“模擬法”即用具有足夠精確形狀的表面來體現基準平面、基準軸線、基準點。

在具體測量時要注意，基準要素與模擬基準要素接觸時，可能形成“穩定接觸”，也可能形成“非穩定接觸”，當基準要素與模擬基準要素接觸之間自然形成符合最小條件的相對位置關系即為穩定接觸；否則為非穩定接觸，測量時應使基準要素與模擬基準要素之間盡可能達到符合最小條件的相對位置關系。

公差配合與測量技術電子教案共64頁，您現在瀏覽的是第54頁!返回本章目錄下一頁上一頁4.4.2相關要求

相關要求是指圖樣上給定的尺寸公差和形位公差相互有關的公差要求，系指包容要求、最大實體要求(包括可逆要求應用于最大實體要求)和最小實體要求(包括可逆要求應用于最小實體要求)。

1.包容要求（1）包容要求的含義包容要求是表示實際要素應遵守其最大實體邊界，其局部實際尺寸不得超出最小實體尺寸的一種公差原則。(2)包容要求的識別與標注按包容要求給出公差時，需在尺寸的上、下偏差后面或尺寸公差帶代號后面加注符號E；遵守包容要求而對形位公差需要進一步要求時，需另用公差框格注出形位公差，其值應小于尺寸公差。公差配合與測量技術電子教案共64頁，您現在瀏覽的是第55頁!返回本章目錄下一頁上一頁2.最大實體要求及其可逆要求(1)最大實體要求的含義

最大實體要求是控制被測要素的實際輪廓處于其最大實體實效邊界之內的一種公差原則，此時作用尺寸不得超出(對于孔指不小于，對于軸指不大于)實效尺寸。(2)最大實體實效狀態、最大實體實效邊界和最大實體實效尺寸

最大實體實效狀態(簡稱實效狀)是指實際要素處于最大實體狀態且相應中心要素的形位誤差達到允許的最大(即等于形位公差)的假設狀態。內(或外)接于實效狀態下的孔(或軸)、尺寸最大(或最小)且具有理想形狀的包容面稱為單一要素的最大實體實效邊界；內(或外)接于實效狀態下的孔(或軸)、尺寸最大(或最小)且具有理想形狀、方向或(和)位置的包容面稱為關聯要素的最大實體實效邊界。最大實體實效邊界所具有的尺寸稱為最大實體實效尺寸,簡稱為實效尺寸。單一要素的實效尺寸按下式計算：孔實效尺寸=最小極限尺寸－中心要素的形狀公差軸實效尺寸=最大極限尺寸＋中心要素的形狀公差關聯要素的實效尺寸按下式計算：孔實效尺寸=最小極限尺寸－中心要素的位置公差軸實效尺寸=最大極限尺寸＋中心要素的位置公差公差配合與測量技術電子教案共64頁，您現在瀏覽的是第56頁!返回本章目錄下一頁上一頁(4)最大實體要求的應用

最大實體要求適用于中心要素。不僅可以用于被測要素，也可以用于基準要素。主要用于只要求可裝配性的場合，如軸承蓋上用于穿過螺釘的通孔等。最大實體要求用于被測要素時，被測要素的形位公差值是在該要素處于最大實體狀態時給定的。如被測要素偏離最大實體狀態，即其實際尺寸偏離最大實體尺寸時，形位公差值允許增大，其最大增大量為該要素的尺寸公差。如下圖所示,圖中當孔的尺寸為50時，垂直度公差為0.08，即垂直度的最大誤差不得超過0.08；當孔的尺寸為50.1時，垂直度公差可以得到0.1的補償，即垂直度誤差可以增大但最大不超過0.18