2021-2022學年安徽省宣城市成考高升專數學(文)自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.一個小組共有4名男同學和3名女同學，4名男同學的平均身高為l．72m，3名女同學的平均身高為l．61m，則全組同學的平均身高約為（精確到0．01m）（）

A.1．65mB.1．66mC.1．67mD.1．681Tl

3.將3枚均勻的硬幣各拋擲一次，恰有2枚正面朝上的概率為（）

4.二次函數y=x2+x-2的圖像與．72軸的交點坐標為（）

A.（2，0）和（1，0）

B.（-2，0）和（1，0）

C.（2，0）和（-1，0）

D.（-2，0）和（-1，0）

5.已知,則θ角的終邊在()A.第一、二象限B.第二、三象限C.第三、四象限D.第一、四象限

6.二次函數y=x2+4x+1的最小值是（）A.A.1B.-3C.3D.-4

7.

8.設集合M={-2，-1，0，1，2}，N={x|x≤2}，則M∩N=（）A.{-1，0，1}B.{-2，-1，0，1，2}C.{x|0＜x≤2}D.{x|1＜x＜2}

9.

10.已知向量a=（2，-4），b=（1，2），c=（1，-2），d=（-2，-4），則其中共線的有（）A.a與d共線，b與c共線B.a與b共線，c與d共線C.a與c共線，b與d共線D.以上答案都不正確

11.A，B是拋物線Y2—8x上兩點，且此拋物線的焦點段AB上，已知A，B兩點的橫坐標之和為l0，則（）

A.18B.14C.12D.10

12.

13.雙曲線的中心在原點且兩條漸近線互相垂直，且雙曲線過(-2，0)點，則雙曲線方程是（）。

14.

15.

16.

17.

18.

19.b=0是直線,y=kx+b過原點的()

A.充分但不必要條件B.必要但不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件

20.等差數列{an}中,已知a5+a8=5,那么a2+a1的值等于()

A.5B.10C.15D.20

21.

22.

23.函數的圖像之間的關系是()A.關于原點對稱B.關于x軸對稱C.關于直線y=1對稱D.關于y軸對稱

24.

25.

26.

27.

28.

29.A.A.b<1

B.b>-1或b<1

C.-1≤b≤1

D.b>1或b<-1

30.

二、填空題(20題)31.過點(1，-2)且與直線3x+y-1=0垂直的直線方程為___________________。

32.

33.設函數f(x)=x+b，且f(2)=3，則f(3)=______。

34.隨機抽測某型號小包裝商品6袋，測得每袋重量(單位：克)分別為

101959910594103

則該樣本的樣本方差為__________。

35.

36.從一批相同型號的鋼管中抽取5根，測其內徑，得到如下樣本數據(單位：mm):110.8，109.4，111.2，109.5，109.1，則該樣本的方差為______mm2。

37.

38.

39.函數的定義域是_____。

40.

41.在y軸上的截距為2且與斜率為的直線垂直的直線方程是_____.

42.在△ABC中，a，b，c分別為的∠A，∠B，∠C對邊，且a=4，b=，c=5，則cosC=_________.

43.

44.

45.若α、β∈R，且α+β=2，則3α+3β的最小值是__________．

46.傾斜角與向量的夾角相等且在y軸上的截距為2的直線方程為________.

47.已知曲線y=lnx+a在點(1，a)處的切線過點(2，-1)，則a=______。

48.

49.

50.在△ABC中,a,b,c分別為∠A,∠B,∠C的對邊邊長,已知(a+b+c)(b+c-a)=3bc,則∠A=_____..

三、計算題(2題)51.

52.

四、解答題(10題)53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

61.設等比數列{an

}的各項都是正數，其前n項和Sn=3an-1，求數列{an

}的公比q和首項a1．

62.

五、單選題(2題)63.已知拋物線y2=6x的焦點為F，點A(0，-1)，則直線AF的斜率為()。A.

B.

C.

D.

64.

六、單選題(1題)65.設集合A={0,1},B={0,1,2},則A∩B=A.{0,1}B.{0,2}C.{1,2}D.{0,1,2}

參考答案

1.B

2.C本題主要考查的知識點為樣本平均值．【應試指導】全組同學的平均身高一

3.C本題主要考查的知識點為隨機事件的概率．【應試指導】

4.B本題主要考查的知識點為二次函數圖像的性質．【應試指導】由題意知，當y=O時，由x+x-2=0，得x=-2或x=1，即二次函數y=x2+z-2的圖像與2軸的交點坐標為(-2，O)，(1，O)．

5.D

6.B

7.B

8.B由于MN，故M∩N=M={-2，-1，0，1，2}.

9.B

10.C由于向量a=(2，-4)，C=(1，-2)，有2×(-2)-(-4)×1=0，所以a與c共線．又由于向量b=(1，2)，d=(-2，-4)，有1×(-4)-2×(-2)=0，所以b與d也共線．故選C．本題主要考查平面向量的基礎知識．判斷向量共線有如下的定理：(1)向量b與非零向量a共線的充要條件是有且只有一個實數λ，使得b=λa；(2)若向量a，b均坐標化，設a=(x1，y1)，b=(x2，y2)，則向量a與b共線的充要條件為x1y2-x2y1=0．本題中的向量均用坐標表示，則用x1y2-x2y1=0來判斷向量共線比較方便．

11.B本題主要考查的知識點為拋物線的性盾．【應試指導】

12.D

13.A因為雙曲線的中心在原點且兩條漸近線互相垂直，

所以兩漸近線的方程為：y=±x，所以a=b，故雙曲線是等軸雙曲線，

14.D

15.C

16.B

17.C

18.B

19.C

20.A此題若用等差數列的通項公式較為麻煩,用等差數列的性質：若m+n=p+q則am+an=ap+aq較為簡單.∵5+8=2+11,∴a2+a11=a5+a8=5

21.B

22.A

23.D

24.B

25.C

26.C

27.D

28.A

29.C

30.A

31.x-3y-7=0解析：本題考查了直線方程的知識點。因為所求直線與直線3x+y-1=0垂直，故可設所求直線方程為x-3y+a=0；又直線經過點(1，-2)，故1-3×(-2)+a=0，則a=-7，即所求直線方程為x-3y-7=0。

32.

33.4由題可知f(2)=2+6=3，得b=1，故f(3)=3+b=3+1=4.

34.

35.

36.0.7

37.

38.39.【答案】[1，+∞)

【解析】所以函數的定義域為{x|x≥1}=[1，+∞)

40.【答案】41.5x+2y-4=042.【答案】

【解析】已知三邊a=4，b=，c=5，所以由余弦定理得

43.

44.

45.46.【答案】

【解析】

47.-2，故曲線在點(1，a)處的切線的斜率為，因此切線方程為：y-a=x-1，即y=x-1+a，又切線過點(2，-1)，因此有-1=2-1+a，故a=-2.

48.

49