“基于核心素養的結構教學研究”教學設計內容四年級下冊第七單元第一課時《認識三角形》執教王珍學校常州市紅梅實驗小學班級四（3）班已學過的相關內容已學過的相關內容后續學習的相關內容本單元的主要內容·三角形的認識·三角形的三邊關系·三角形的內角和·銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形·等腰三角形和等邊三角形·平行四邊形的認識·梯形的認識·等腰梯形·三角形、平行四邊形的直觀認識·長方形和正方形的認識（三年級上冊）·角的認識和分類（四年級上冊）·垂線和平行線的認識·三角形、平行四邊形和梯形的面積計算（五年級上冊）·圓的認識和面積計算（五年級下冊）1.經歷動手操作和觀察比較，認識三角形的特點，理解和掌握三角形的定義。2.通過比劃、觀察、比較、溝通等方式認識三角形的底和高，理解并掌握三角形底和高的含義，能在三角形內畫出對應底邊上的高。3.在學習活動中培養學生的觀察、比較、分析、概括以及發現問題和提出問題的能力，從而提升空間觀念，感受數學知識間的前后聯系和數學與生活的密切聯系。二、教材分析1.教材結構分析（1）單元結構：本單元的教學內容及前后聯系如下：（2）本課教材結構：例1教學三角形的邊、角和頂點，安排了三項教學活動：首先，呈現一幅長江大橋的照片，從中看到一些三角形，并聯想生活中有許多地方都能看到三角形形狀的物體，從而引起對三角形的回憶，把心向集中到繼續認識三角形上。然后，畫一個三角形，把頭腦里的三角形表象用圖畫表示出來，經歷用線段圍成三角形的過程，體會三角形邊與角的特點。教材要求學生“說說三角形有什么特點”，反思三角形有幾條邊、幾個角，是怎樣畫成的。最后，指出“三條線段首尾相接圍成的圖形叫作三角形”，這是畫三角形獲得的體會，是對三角形形狀特點的描述，是對三角形的概括性認識。例題還給出三角形的幾何圖形，這是一類幾何圖形的標志，代表了整個三角形集合。在三角形的圖畫上能清楚地看到一個三角形有三條邊、三個角、三個頂點。“高”是三角形的一個重要知識。例2及其“試一試”和“練一練”把三角形高的教學分成四步進行：第一步測量人字梁圖形的高是多少厘米，這里講的“高”還是生活中的高，是從上往下豎直的距離。第二步結合圖形講述三角形的高，揭示數學中圖形“高”的含義。第三步嘗試畫出三角形的高，并交流畫法。第四步測量三角形底和高的長度，發展對三角形高的認識。“練一練”第2題給出3個三角形，每個三角形都指定了一組底和高，要求測量各個三角形的底和高的長度。這道題完善概念的外延，突出概念的內涵，超出人字梁圖形中高的限制，幫助學生進一步完善高的概念。（3）教學設計結構：聯系生活，形成三角形的表象——確立起點，明確方向——做中感受，認識三角形的特點——聯系舊知和實際，明確三角形底和高的概念——操作鞏固，加深理解——回顧反思，總結拓展。2.方法結構設計（1）總的方法結構：三角形的認識屬于一般圖形的認識，要幫助學生認識圖形構成的基本要素“邊”和“角”，并從“邊”和“角”的角度來判斷、認識圖形。先從邊和角的數量開始研究，再研究邊的相等關系以及角與特殊角直角的大小關系。同時，圖形構成的基本要素既有圖形外部的“邊”和“角”，又有圖形內部的特殊線段“高”等。（2）本課方法結構：操作、比劃、觀察、比較、溝通、概括。三、學生分析1.素養基礎(1)知識素養：學生已經直觀認識了三角形，且在日常生活中，也會經常接觸一些表面有三角形的物體，但數學上三角形的定義學生頭腦中不清晰。同時，學生生活中有了一定的“認高”經驗，尤其是測量身高等，但數學中高的含義不明確。在四上教學垂線時，學生已經有了“過直線外一點向已知直線畫垂直線段”的操作經驗，為三角形畫高奠定了操作基礎。(2)方法素養:在學習本內容以前，學生已經知道了從“邊”和“角”的角度去認識圖形，也經常運用觀察、比較、操作的方法來認識圖形。2.培養預期（1）知識素養：認識三角形、底和高，理解和掌握三角形的特點、底和高的含義，能在三角形內畫出對應底邊上的高。（2）方法素養：從“頂點”、“邊”、“角”3個角度來判斷認識圖形，同時，既要認識圖形外部的“邊”和“角”，又要認識圖形內部的特殊線段“高”等。在豐富的活動中，能利用已有的學習經驗遷移到新知識的學習中去，培養學生觀察、比較、分析、概括以及發現問題和提出問題的能力，從而提升空間觀念，感受數學前后知識間以及數學與生活的密切聯系。過程結構設計環節教師活動學生活動素養培養預期一、聯系生活，形成三角形的表象。1.引入：二下時，我們認識了角。角變成三角形，這個圖形你認識嗎？2.課件出示教材第75頁例題1情境圖。談話：仔細觀察情境圖，你能在圖上找出三角形嗎？請你用筆描出來。交流：投影學生3份作業，描出的是三角形嗎？提問：同學們能從這么復雜的結構中找到許多個三角形，好眼力！好，我們把視野收回到自己的生活中，你能找找身邊哪些物體的面上有三角形嗎？課件出示圖片。提問：這些物體的面上你能找到三角形嗎？2.導入新課。既然三角形這么廣泛地存在于我們的生活中，今天這節課我們就來認一認它。（板書課題）學生在圖上描出來。學生說一個，教師指一個。生上臺指2個，課件動態出示。引入角，添1根小棒，變成三角形，初步感受三角形的三邊關系。通過找、描和說，使學生在原有認識的基礎上進一步感知三角形的特點，形成正確而清晰的表象。二、確立起點，明確方向。1.提問：可以從哪些方面來研究三角形的特點呢？過渡：是這樣嗎？回憶一下，當初我們也是這么研究長方形和正方形的。預設2過渡：到底該從哪些方面研究？前面的學習經驗能不能給你一些啟發？猜想：今天研究三角形的特點，也會從哪兩個角度？也會研究邊和角的什么？評價：看樣子經驗真得能給我們帶來力量。2.回憶：前面我們在研究長方形和正方形的特點時，是從邊和角兩個角度去研究的，研究了邊和角的數量以及大小關系。課件動態出示：數量大小邊4條對邊相等4條邊的長度都相等角4個都是直角評價：瞧，原來的學習經驗多么重要啊！預設1：學生直接能說出邊和角預設2：學生回答不出。回憶長方形、正方形的學習過程，激發學生已有的學習經驗，能初步規劃出三角形的學習歷程，為每次學習明確方向。三、做中感受，認識三角形的特點。1.過渡：其實三角形我們真得不陌生，剛剛大家都能從生活中找出來。2.想象：現在請你在腦中想一個三角形。你能把你想到的三角形做出來嗎？活動要求：我們提供的材料有三棱柱、小棒、皮筋、釘子板和方格紙（一邊口述，一邊逐個出示材料）。如果你覺得不夠，也可以用自己的材料創造哦！3.交流匯報：說說你選擇的材料，并向大家展示你做的三角形。資源一：用三棱柱描的三角形。（視頻播放）提問：為什么選擇這個面？總結：原來立體圖形的某個面上能找到三角形。資源二：用小棒擺的三角形。層次一：談話：用小棒做三角形的，舉舉手。全景畫板并排出示3個三角形。追問：擺的都是三角形嗎？為什么？引出板書：3條線段層次二：出示錯誤資源：提問：同意嗎？理由呢？揭示：首尾相接，3個角層次三：提問：它3條邊連在一起，還有3個角，怎么還不是三角形？引出：3個頂點溝通：怪不得我剛剛擺小棒時，不能擺這兒，也不能擺這兒，只能擺這兒，這樣才會有3個頂點，才會有3條線段首尾相接圍成三角形。總結：原來三條線段首尾相接這么重要，只有這樣，才能產生3個頂點，3個角。資源三：用皮筋在釘子板上圍的三角形。過渡：還有用別的素材做的三角形嗎？層次一：投影出示釘子板上學生的作業，追問：都是三角形嗎？總結：它們都有3個頂點，3條邊和3個角。（機動出示）層次二：過渡：你們都說要有3個頂點才能勾出三角形。出示釘子板，用即時貼貼住同一直線上的3個點，能圍成三角形嗎？想象一下，怎么不行呢？追問：怎樣移，就能圍出三角形？總結：這樣圍出的三角形可以有很多個。資源四：方格紙上畫的三角形談話：還有人在方格紙上畫了，請你判斷一下。語言表征三角形的特點。4.提問：無論用哪種材料做的三角形，它們都有什么共同特點？學生想象。學生做三角形。因為這個面是三角形。預設：它們都用了3根小棒預設：沒有連接在一起預設：三條線段連接在同一個頂點上。預設：在同一直線上的3個頂點圍不出三角形。從體中剝離出面，感受立體圖形和平面圖形之間的聯系。通過用三棱柱描、用小棒擺、用皮筋在釘子板上圍、在方格紙上畫三角形的操作活動，異中求同，抽取三角形的本質特征。同時，通過做三角形和多次想象，提升學生的空間觀念。四、聯系舊知和實際，明確三角形底和高的概念。1.提問：課件出示方格紙上畫的三個等底不等高的三角形，你覺得它們又有什么不一樣呢？追問：你們說的高是指哪里啊？上來指一指。課件出示高。出示一組互相垂直的線段。眼熟嗎？四年級我們就見過了吧。其實就是過直線外一點畫已知直線的垂線，這條垂直線段的長度就是點到直線的距離。板書。2.聯系：你們在生活中見過這樣的高嗎？人字梁屋頂的高、斜拉橋的高、樹、人等。指一指。課件出示。3.比較：3個三角形中的高和生活當中的高有什么相同的地方？總結：無論是三角形中的高，還是生活中的高，都是指點到直線的距離。4.ppt一個個出示橫放、豎放、斜放的三角形，如果這樣放呢，高在哪兒？指1個，出1個模型。它們都有什么相同點？數學中的高和生活中的高有什么不同？總結：哦，原來生活中的高都是這樣豎直于地平線的，這種豎直也叫垂直，而數學中的高可不僅僅是這樣豎直的哦！5.命名：所以數學上的高有它自己的名稱，這個點就是三角形的1個頂點；這條直線就是三角形中的一條邊，在研究高時我們把這條邊叫作底邊；那么這條垂直線段的長度，原來叫距離，現在叫作三角形的高。模型上板書頂點、底、高。生：越來越高了。學生指高。預設：都是點到直線的距離預設：都是點到直線的距離通過比劃高，比較生活中和數學上的高，讓學生充分感知高的定義，通過跟一組垂直線段的溝通，形成底和高的正確表象和定義。五、操作鞏固，加深理解。1.判斷題：請你準確判斷出幾號線段是三角形底邊上的高？匯報交流：①原來高必須和底邊互相垂直；②原來高不僅要和底互相垂直，還要經過相對的頂點；③底和高都互相垂直，且過了相對的頂點，還必須是相互對應的。強調：底和高是一組互相垂直且相互對應的線段。學生獨立判斷。學生用三角尺上的直角比劃。通過練習，鞏固高和底的含義，學會辨別底和高，以及明確底和高之間的垂直關系。1.畫出每個三角形底邊上的高，并量出三角形的底和高各是幾厘米。交流：前兩個讓學生用直尺比劃驗證。第3個教師預設學生有困難，可提前介入。交流：因為這2條邊是互相垂直的，以其中一條邊為底，另一條邊就為高。出示三角尺比劃底和高。追問：其實畫高就是畫什么？總結：其實畫高就是過相對的頂點畫底邊的垂直線段。指出：原來它是底幾厘米、高幾厘米規格的三角形。學生獨立完成后，匯報交流。通過畫高的練習，加深對概念的理解，提升畫高的操作能力，攻破教學難點。同時，指出三角形的規格，為“確定底和高，三角形的面積就確定”作鋪墊。3.你能在方格紙上畫一個底是5厘米、高是3厘米規格的三角形嗎？交流：（1）出示學生作業。判斷畫的是否符合要求。課件出示4個疊在一起的三角形。追問：這么多個底是5厘米、高是3厘米的三角形都有什么相同的地方？課件繼續出示多個三角形，引出：兩條平行線之間的距離處處相等。預設：第3個頂點在和底相距3厘米的直線上，既溝通四