第二十五章概率初步章末檢測選擇題1．根據你對下列詩詞的理解，請你從概率統計的角度判斷：所給詩詞描述的事件屬于隨機事件的是A．鋤禾日當午，汗滴禾下土 B．白日依山盡，黃河入海流C．離離原上草，一歲一枯榮 D．春眠不覺曉，處處聞啼鳥答案D2．下列說法中正確的是A．“任意畫出一個等邊三角形，它是軸對稱圖形”是必然事件B．任意擲一枚質地均勻的硬幣20次，正面向上的一定是10次C．“概率為0.00001的事件”是不可能事件D．“任意畫出一個平行四邊形，它是中心對稱圖形”是隨機事件答案A3．一個不透明的盒子中裝有3個白球，5個紅球，這些球除顏色外，沒有任何其他區別，現從這個盒子中隨機摸出一個球，摸到紅球的可能性是A． B． C． D．答案A4.下列說法中正確的個數是()①不可能事件發生的概率為0;②一個對象在試驗中出現的次數越多,頻數就越大;③在相同的條件下,只要試驗的次數足夠多,頻率就可以作為概率的估計值;④收集數據過程中的“記錄結果”這一步,就是記錄每個對象出現的頻率.A.1B.2C.3D.4答案C5.標號為A、B、C、D的四個盒子中所裝有白球和黑球數如下,則下列盒子中最易摸到黑球的是()A.9個黑球和3個白球B.10個黑球和10個白球C.12個黑球和6個白球D.10個黑球和5個白球答案A6.下列圖形:從中任取一個是中心對稱圖形的概率是()A.14B.12C.答案C7.一個不透明的袋子中有3個分別標有數字3,1,-2的球.這些球除所標的數字不同外其他都相同.若從袋子中隨機摸出兩個球,則這兩個球上的兩個數字之和為負數的概率是()A.12B.13C.2答案B8．有大小、形狀、顏色完全相同的3個乒乓球，每個球上分別標上數字1，2，3，將這3個球放入不透明的袋中攪勻，如果不放回的從中隨機連續抽取兩個，則這兩個球上的數字之和為偶數的概率是A． B． C． D．答案C9．一個不透明的盒子里裝有120個紅、黃兩種顏色的小球，這些球除顏色外其他完全相同，每次摸球前先將盒子里的球搖勻任意摸出一個球記下顏色后再放回盒子，通過大量重復摸球試驗后發現，摸到黃球的頻率穩定在0.3，那么估計盒子中紅球的個數為A．36 B．48 C．70 D．84答案D10.在一個不透明的盒子里裝有6個分別寫有數字-3,-2,-1,0,1,2的小球,它們除數字不同外其余全部相同.現從盒子里隨機取出一個小球,記下數字a后不放回,再取出一個記下數字b,那么點(a,b)在拋物線y=-x2+1上的概率是()A.110B.16C.2答案B填空題11.一個不透明的袋子,裝了除顏色不同,其他沒有任何區別的紅色球3個,綠色球4個,黑色球7個,黃色球2個,從袋子中隨機摸出一個球,摸到黑色球的概率是.

答案712.在一個不透明的袋子中裝有除顏色外其余均相同的7個小球,其中紅球2個,黑球5個,若再放入m個一樣的黑球并搖勻,此時,隨機摸出一個球是黑球的概率等于45,則m的值為答案313．甲、乙、丙3名學生隨機排成一排拍照，其中甲排在中間的概率是__________．答案14．袋子中裝有紅、黃、綠三種顏色的小球各一個，從中任意摸出一個放回攪勻，再摸出一個球，則兩次摸出的球都是黃色的概率是__________．答案15．小明和小紅玩拋硬幣游戲，連續拋兩次，小明說：“如果兩次都是正面，那么你贏；如果兩次是一正一反，則我贏．”小紅贏的概率是__________，據此判斷該游戲__________（公平”或“不公平”）．答案，不公平16.任取不等式組k-3≤0,2k+5>0的一個整數解,答案117.某種菜籽在相同的條件下發芽試驗結果如下表：每批粒數n251070130310700150020003000發芽粒數m24960116282639133918062715請用頻率估計概率的方法估計這批油菜籽在相同條件下的發芽概率是__________．答案0.90解答題18.手機微信推出了搶紅包游戲,它有多種玩法,其中一種為“拼手氣紅包”:用戶設定好總金額以及紅包個數后,可以生成不等金額的紅包.現有一用戶發了三個“拼手氣紅包”,隨機被甲、乙、丙三人搶到.(1)以下說法中正確的是.

A.甲、乙兩人搶到的紅包金額之和一定比丙搶到的紅包金額多B.甲一定搶到金額最多的紅包C.乙一定搶到金額居中的紅包D.丙不一定搶到金額最少的紅包(2)記金額最多、居中、最少的紅包分別為A、B、C,試求出甲搶到紅包A的概率P(A).答案(1)D(甲、乙兩人搶到的紅包金額之和不一定比丙搶到的紅包金額多,A錯誤;甲不一定搶到金額最多的紅包,B錯誤;乙不一定搶到金額居中的紅包,C錯誤;丙不一定搶到金額最少的紅包,D正確)(2)P(A)=1319.一個不透明的口袋中有三個小球，上面分別標有字母A，B，C，除所標字母不同外，其他完全相同，從中隨機摸出一個小球，記下字母后放回并攪勻，再隨機摸出一個小球，用畫樹狀圖（或列表）的方法，求該同學兩次摸出的小球所標字母相同的概率．答案列表得：ABCA（A，A）（B，A）（C，A）B（A，B）（B，B）（C，B）C（A，C）（B，C）（C，C）由列表可知可能出現的結果共9種，其中兩次摸出的小球所標字母相同的情況數有3種，所以該同學兩次摸出的小球所標字母相同的概率==．20.某中學要在全校學生中舉辦“中國夢·我的夢”主題演講比賽,要求每班選一名代表參賽.九年級(1)班經過投票初選,小亮和小麗票數并列班級第一,現在他們都想代表本班參賽.經班長與他們協商決定,用他們學過的擲骰子游戲來確定誰去參賽(勝者參賽).規則如下:兩人同時隨機各擲一枚完全相同且質地均勻的骰子一次,向上一面的點數都是奇數,則小亮勝;向上一面的點數都是偶數,則小麗勝;否則,視為平局.若為平局,繼續上述游戲,直至分出勝負為止.如果小亮和小麗按上述規則各擲一次骰子,那么請你解答下列問題:(1)小亮擲得向上一面的點數為奇數的概率是多少?(2)該游戲是否公平?請用列表或畫樹狀圖的方法說明理由.(骰子:六個面上分別刻有1、2、3、4、5、6個小圓點的小正方體)答案(1)P=36=1(2)該游戲公平.理由如下:小麗小亮1234561(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)2(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)3(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)4(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6)5(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6)6(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6)由上表可知,共有36種等可能的結果,其中小亮、小麗獲勝各有9種結果.∴P(小亮勝)=936=14,P(小麗勝)=936∴該游戲是公平的.21.某校計劃從各班各抽出1名學生作為代表參加學校組織的海外游學計劃，明明和華華都是本班的候選人，經過老師與同學們商量，用所學的概率知識設計摸球游戲決定誰去，設計的游戲規則如下：取M、N兩個不透明的布袋，分別放入黃色和白色兩種除顏色外均相同的乒乓球，其中M布袋中放置3個黃色的乒乓球和2個白色的乒乓球；N布袋中放置1個黃色的乒乓球，3個白色的乒乓球．明明從M布袋摸一個乒乓球，華華從N布袋摸一個乒乓球進行試驗，若兩人摸出的兩個乒乓球都是黃色，則明明去；若兩人摸出的兩個乒乓球都是白色，則華華去；若兩人摸出乒乓球顏色不一樣，則放回重復以上動作，直到分出勝負為止．根據以上規則回答下列：（1）求一次性摸出一個黃色乒乓球和一個白色乒乓球的概率；（2）判斷該游戲是否公平？并說明理由．【解析】（1）畫樹狀圖如下：由樹狀圖可知共有20種等可能結果，其中一次性摸出一個黃色乒乓球和一個白色乒乓球的有11種結果，∴一次性摸出一個黃色乒乓球和一個白色乒乓球的概率為；（2）由（1）中樹狀圖可知，明明去的概率為，華華去的概率為=，∵≠，∴該游戲不公平．22.某超市為了答謝顧客,凡在本超市購物的顧客,均可憑購物小票參與抽獎活動.獎品是三種瓶裝飲料,它們分別是:綠茶(500mL)、紅茶(500mL)和可樂(600mL).抽獎規則如下:①圖是一個材質均勻可自由轉動的轉盤,轉盤被等分成五個扇形區域,每個區域上分別寫有“可”“綠”“樂”“茶”“紅”字樣;②參與一次抽獎活動的顧客可進行兩次“有效隨機轉動”(當轉動轉盤,轉盤停止后,可獲得指針所指區域的字樣,我們稱這次轉動為一次“有效隨機轉動”);③假設顧客轉動轉盤,轉盤停止后,指針指向兩區域的邊界,顧客可以再轉動轉盤,直到轉動為一次“有效隨機轉動”;④當顧客完成一次抽獎活動后,記下兩次指針所指區域的兩個字,只要這兩個字和獎品名稱的兩個字相同(與字的順序無關),便可獲得相應獎品一瓶;不相同時,不能獲得任何獎品.根據以上規則,回答下列問題:(1)求一次“有效隨機轉動”可獲得“樂”字的概率;(2)有一名顧客憑本超市的購物小票,參與了一次抽獎活動.請你用列表或畫樹狀圖的方法,求該顧客經過兩次“有效隨機轉動”后,獲得一瓶可樂的概率.答案(1)一次“有效隨機轉動”可獲得“樂”字的概率是15(2)由題意,列表如下:第二