中考數(shù)學(xué)試題3一、選擇題：每小題3分，共30分..一運(yùn)動(dòng)員某次跳水的最高點(diǎn)離跳臺(tái)2m,記作+2m,則水面離跳臺(tái)10m可以記作（）A.—10m B.—12m C.+10mD.+12m.如果整式xn-2—5x+2是關(guān)于x的三次三項(xiàng)式，那么n等于（）A.3 B.4C.5D.63.2013年國家財(cái)政支出將大幅向民生傾斜，民生領(lǐng)域里流量最大的開銷是教育，預(yù)算支出將達(dá)到23000多億元.將23000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A.2.3X104 B.0.23X106 C.2.3X105D.23X104.已知ab=4,若一2WbW—1,則a的取值范圍是（）A.a三一4 B.a三一2 C.—4WaW—1 D.—4WaW—2.二次函數(shù)y=ax2+bx+c（aW0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是（ ）A.a>0 B.當(dāng)一1<x<3時(shí)，y>0c<0 D.當(dāng)xN1時(shí)，y隨x的增大而增大6.下列說法正確的是（）A.中位數(shù)就是一組數(shù)據(jù)中最中間的一個(gè)數(shù) B.8,9,9,10,10,11這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是9C.如果xj叼4,…，\的平均數(shù)是x，那么（x1—x）+（x2—x）+???+（、—x）=0一組數(shù)據(jù)的方差是這組數(shù)據(jù)的極差的平方.服裝店銷售某款服裝，一件服裝的標(biāo)價(jià)為300元，若按標(biāo)價(jià)的八折銷售，仍可獲利60元，則這款服裝每件的標(biāo)價(jià)比進(jìn)價(jià)多（）A.60元 B.80元C.120元 D.180元.如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（1,4）和（3,0）,點(diǎn)C是y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且A、B、C三點(diǎn)不在同一條直線上，當(dāng)4ABC的周長最小時(shí)，點(diǎn)C的坐標(biāo)是（）A.(0,0)B.(0,1) C.(0,2)D.(0,3).如圖，矩形ABCD的面積為20cm2,對角線交于點(diǎn)O；以AB、AO為鄰邊做平行四邊形AO"B，對角線交于點(diǎn)Oj以AB、AO］為鄰邊做平行四邊形AO1c產(chǎn)?…依此類推，則平行四邊形AO4c尹的面積為5 5 5 5A.—cm2 B.—cm2 C.—cm2 D.——cm24 8 16 32.如圖，以等邊三角形ABC的BC邊為直徑畫半圓，分別交AB、AC于點(diǎn)E、D,DF是圓的切線，過點(diǎn)F作BC的垂線交BC于點(diǎn)G.若AF的長為2,則FG的長為（）A.4B.3<3 C.6 D.2<3二、填空題：每題3分，共15分.如圖，放映幻燈時(shí)，通過光源，把幻燈片上的圖形放大到屏幕上，若光源到幻燈片的距離為20cm,到屏幕的距離為60cm,且幻燈片中的圖形的高度為6cm,則屏幕上圖形的高度為cm..如圖，4ABC和AA，B/C是兩個(gè)完全重合的直角三角板，NB=30°,斜邊長為10cm.三角板A/B/C繞直角頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)A/落在AB邊上時(shí)，CA/旋轉(zhuǎn)所構(gòu)成的扇形的弧長為 cm.左視圖.甲、乙、丙三人站成一排合影留念，則甲、乙二人相鄰的概率是 ..三棱柱的三視圖如圖所示，AEFG中，EF=8cm,EG=12cm,NEGF=30°,則AB的長為cm..在我國明代數(shù)學(xué)家吳敬所著的《九章算術(shù)比類大全》中，有一道數(shù)學(xué)名題叫“寶塔裝燈”，內(nèi)容為“遠(yuǎn)望巍巍塔七層，紅燈點(diǎn)點(diǎn)倍加增；共燈三百八十一，請問頂層幾盞燈？”（倍加增指從塔的頂層到底層）.請你算出塔的頂層有 盞燈.三、解答題：本大題共8小題，共55分..（5分）計(jì)算：（2-四）2012?（2+舊）2013一2-一（一挺）0.^2.（5分）以“光盤”為主題的公益活動(dòng)越來越受到社會(huì)的關(guān)注.某校為培養(yǎng)學(xué)生勤儉節(jié)約的習(xí)慣，隨機(jī)抽查了部分學(xué)生（態(tài)度分為：贊成、無所謂、反對），并將抽查結(jié)果繪制成圖1和圖2（統(tǒng)計(jì)圖不

完整）.請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：⑴此次抽樣調(diào)查中，共抽查了多少名學(xué)生？⑵將圖1補(bǔ)充完整；⑶根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請你估計(jì)該校3000名學(xué)生中有多少名學(xué)生持反對態(tài)度?.釣魚島及其附屬島嶼是中國固有領(lǐng)土（如圖1）,A、B、C分別是釣魚島、南小島、黃尾嶼上的點(diǎn)（如圖2）,點(diǎn)C在點(diǎn)A的北偏東47°方向，點(diǎn)B在點(diǎn)A的南偏東79°方向，且A、B兩點(diǎn)的距離約為5.5km；同時(shí)，點(diǎn)B在點(diǎn)C的南偏西36°方向.若一艘中國漁船以30km/h的速度從點(diǎn)A駛向點(diǎn)C捕魚，需要多長時(shí)間到達(dá)（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位）？（參考數(shù)據(jù)：sin54°"0.81,cos54°"0.59,tan47°心1.07,tan36°心0.73,tan11°心0.19）.(6分)人教版教科書對分式方程驗(yàn)根的歸納如下：“解分式方程時(shí)，去分母后所得整式方程的解有可能使原分式方程中的分母為0,因此應(yīng)如下檢驗(yàn):將整式方程的解代入最簡公分母，如果最簡公分母的值不為0,則整式方程的解是原分式方程的解;否則，這個(gè)解不是原分式方程的解.”請你根據(jù)對這段話的理解，解決下面問題：m-1x已知關(guān)于x的方程 =0無解，方程x2+kx+6=0的一個(gè)根是m.x-1 x-1(1)求m和k的值；⑵求方程x2+kx+6=0的另一個(gè)根..(6分)如圖1,在正方形ABCD中，E、F分別是邊AD、DC上的點(diǎn)，且AFXBE.(1)求證：AF=BE；(2)如圖2,在正方形ABCD中，M、N、P、Q分別是邊AB、BC、CD、DA上的點(diǎn)，且MP±NQ.MP與NQ是否相等？并說明理由..（7分）閱讀材料：若a,b都是非負(fù)實(shí)數(shù)，則a+bN2、茄.當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)，“二”成立.證明：?.?（''/aO'b）2三0,.，.a—2%:ab+b三0.；.a+b三2s[ab.當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)，“尸”成立.舉例應(yīng)用：已知x>0,求函數(shù)y=2x+—的最小值.x解：y=2x+2三2：2x-=4.當(dāng)且僅當(dāng)2x=2，即x=1時(shí)，“二”成立.x\x x當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)取得最小值，y最小=4.問題解決：汽車的經(jīng)濟(jì)時(shí)速是指汽車最省油的行駛速度.某種汽車在每小時(shí)70~110公里之間行駛時(shí)（含70公里一八、一一，1450、——t”，――一,一一和110公里），每公里耗油（^+―^）升.若該汽車以每小時(shí)x公里的速度勻速行駛，1小時(shí)ud耗18x2油量為y升.⑴求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（寫出自變量x的取值范圍）；⑵求該汽車的經(jīng)濟(jì)時(shí)速及經(jīng)濟(jì)時(shí)速的百公里耗油量（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）.□12.（8分）如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，P是反比例函數(shù)y=—（x>0）圖象上任意一x點(diǎn)，以P為圓心，PO為半徑的圓與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A、B.（1）求證：線段AB為。P的直徑;⑵求4AOB的面積;12⑶如圖2,Q是反比例函數(shù)y=—（x>0）圖象上異于點(diǎn)P的另一點(diǎn)，以Q為圓心，QO為半徑畫圓與x坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)C、D.求證：DO-OC=BO-OA.

.如圖，直線y=-1x+4與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A、B,與直線y=x交于點(diǎn)C.在線段OA上，動(dòng)點(diǎn)Q以每秒1各單位長度的速度從點(diǎn)O出發(fā)向點(diǎn)A做勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)向點(diǎn)O做勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)