8/82021北京重點(diǎn)校初一（上）期中數(shù)學(xué)匯編有理數(shù)的四則運(yùn)算3一、單選題1．（2021·北京市第一六一中學(xué)七年級(jí)期中）下列各組數(shù)中，互為倒數(shù)的是（

）A．－2與2 B．－2與∣－2∣C．－2與 D．－2與－2．（2021·北京市第十二中學(xué)七年級(jí)期中）下列各算式中，結(jié)果為負(fù)數(shù)的是（

）A． B． C． D．3．（2021·北京·景山學(xué)校七年級(jí)期中）下列說(shuō)法正確的是（

）A．近似數(shù)5千和5000的精確度是相同的B．317500精確到千位可以表示為31.8萬(wàn)，也可以表示為C．2.46萬(wàn)精確到百分位D．近似數(shù)8.4和0.7的精確度不一樣4．（2021·北京市第十二中學(xué)七年級(jí)期中）實(shí)數(shù)，，在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（

）A． B． C． D．5．（2021·北京·景山學(xué)校七年級(jí)期中）面粉廠規(guī)定某種面粉每袋的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為kg，現(xiàn)隨機(jī)選取10袋面粉進(jìn)行質(zhì)量檢測(cè)，結(jié)果如下表所示：序號(hào)12345678910質(zhì)量（kg）5050.149.950.149.750.1505049.949.95則不符合要求的有（

）A．1袋 B．2袋 C．3袋 D．4袋二、填空題6．（2021·北京十五中七年級(jí)期中）在計(jì)算：“”時(shí)，甲同學(xué)的做法如下：

①

②=7

③在上面的甲同學(xué)的計(jì)算過(guò)程中，開(kāi)始出錯(cuò)的步驟是______（寫(xiě)出錯(cuò)誤所在行的序號(hào)），這一步依據(jù)的運(yùn)算法則應(yīng)當(dāng)：同號(hào)兩數(shù)相加，_____________________________．7．（2021·北京市第十二中學(xué)七年級(jí)期中）若a2＝4，|b|＝3且a＞b，則a﹣b＝_____．8．（2021·北京市第十二中學(xué)七年級(jí)期中）的相反數(shù)是______，倒數(shù)是______．9．（2021·北京師大附中七年級(jí)期中）用四舍五入法將3.886精確到0.01，所得到的近似數(shù)為_(kāi)______．10．（2021·北京市第十二中學(xué)七年級(jí)期中）計(jì)算:的結(jié)果是____________.11．（2021·北京師大附中七年級(jí)期中）若(x＋3)2與|y－2|互為相反數(shù)．求xy的值為_(kāi)_______．三、解答題12．（2021·北京·北師大實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)期中）13．（2021·北京·北師大實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)期中）14．（2021·北京·北師大實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)期中）15．（2021·北京·匯文中學(xué)七年級(jí)期中）計(jì)算：．16．（2021·北京市第十二中學(xué)七年級(jí)期中）王先生到市行政中心大樓辦事，假定乘電梯向上一樓記作+1，向下一樓記作﹣1，王先生開(kāi)始從1樓出發(fā)，電梯上下樓層依次記錄如下（單位：層）：+6，﹣3，+10，﹣8，+12，﹣7，﹣10．（1）請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算說(shuō)明王先生最后是否回到出發(fā)點(diǎn)1樓；（2）該中心大樓每層高3m，電梯每向上或下1m需要耗電0.2度，根據(jù)王先生現(xiàn)在所處位置，請(qǐng)你算算，他辦事時(shí)電梯需要耗電多少度？17．（2021·北京師大附中七年級(jí)期中）計(jì)算：．18．（2021·北京·匯文中學(xué)七年級(jí)期中）計(jì)算：．19．（2021·北京師大附中七年級(jí)期中）計(jì)算：20．（2021·北京·匯文中學(xué)七年級(jí)期中）計(jì)算：.21．（2021·北京師大附中七年級(jí)期中）計(jì)算:

參考答案1．D【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義：乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)便可求出.【詳解】A錯(cuò)誤；B錯(cuò)誤；C錯(cuò)誤；D正確.【點(diǎn)睛】本題考查了倒數(shù)的定義，正確計(jì)算兩個(gè)數(shù)的乘積是否等于1是解題的關(guān)鍵.2．C【分析】根據(jù)去括號(hào)法則、有理數(shù)的乘法與減法運(yùn)算、化簡(jiǎn)絕對(duì)值逐項(xiàng)判斷即可得．【詳解】A、，此項(xiàng)不符題意；B、，此項(xiàng)不符題意；C、，此項(xiàng)符合題意；D、，此項(xiàng)不符題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了去括號(hào)法則、有理數(shù)的乘法與減法運(yùn)算、化簡(jiǎn)絕對(duì)值，熟練掌握各運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．3．B【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷．【詳解】解：A．近似數(shù)5千精確度到千位，近似數(shù)5000精確到個(gè)位，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．317500精確到千位可以表示為31.8萬(wàn)，也可以表示為，所以B選項(xiàng)正確；C．2.46萬(wàn)精確到百位，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．近似數(shù)8.4和0.7都精確到十分位，精確度是一樣的，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：精確到第幾位”和“有幾個(gè)有效數(shù)字”是精確度的兩種常用的表示形式，它們實(shí)際意義是不一樣的，前者可以體現(xiàn)出誤差值絕對(duì)數(shù)的大小，而后者往往可以比較幾個(gè)近似數(shù)中哪個(gè)相對(duì)更精確一些．4．D【分析】根據(jù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置，逐一判斷即可．【詳解】解：由題意得：A錯(cuò)誤，B錯(cuò)誤，C錯(cuò)誤，D正確．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查的是有理數(shù)的大小比較，絕對(duì)值的概念，有理數(shù)的和的符號(hào)，積的符號(hào)的確定，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．5．A【分析】分析表格數(shù)據(jù),找到符合標(biāo)準(zhǔn)的質(zhì)量區(qū)間即可解題.【詳解】解：∵每袋的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為kg，即質(zhì)量在49.8kg——50.2kg之間的都符合要求,根據(jù)統(tǒng)計(jì)表可知第5袋49.7kg不符合要求,故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的實(shí)際應(yīng)用,屬于簡(jiǎn)單題,熟悉概念是解題關(guān)鍵.6．

①；

取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加【分析】減去兩個(gè)有理數(shù)，相當(dāng)于加上這兩個(gè)數(shù)的相反數(shù)的和．【詳解】解：故①步錯(cuò)．故答案為：①，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)加減運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．7．或1【分析】首先根據(jù)題意可求得，，再根據(jù)，分情況討論：①，，②，，然后算出的值即可．【詳解】解：，，，，，①當(dāng)，，則，②當(dāng)，，則，故答案為：或1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了絕對(duì)值、有理數(shù)的乘方、有理數(shù)的乘法，關(guān)鍵是正確確定、的值．8．

【分析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，進(jìn)行計(jì)算即可得到答案．【詳解】∵，∴的相反數(shù)是，∵，∴倒數(shù)是．故答案為：；．【點(diǎn)睛】本題考查相反數(shù)和倒數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握求相反數(shù)和倒數(shù)．9．3.89【分析】把千分位上的數(shù)字6進(jìn)行四舍五入即可．【詳解】解：3.886≈3.89（精確到0.01）．故答案為3.89．【點(diǎn)睛】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示．一般有，精確到哪一位，保留幾個(gè)有效數(shù)字等說(shuō)法；從一個(gè)數(shù)的左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都是這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字．10．50【分析】將除法變成乘法進(jìn)行計(jì)算，然后再算減法.【詳解】解：，故答案為50.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算．進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算時(shí)，注意各個(gè)運(yùn)算律的運(yùn)用，使運(yùn)算過(guò)程得到簡(jiǎn)化．11．9【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】∵(x+3)2與|y?2|互為相反數(shù)，∴(x+3)2+|y?2|=0，∴x+3=0，或y?2=0，∴x=?3，y=2，∴xy=(?3)2=9．故答案為9．【點(diǎn)睛】本題考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，掌握當(dāng)幾個(gè)非負(fù)數(shù)相加和為0時(shí)，則其中的每一項(xiàng)都必須等于0是解題的關(guān)鍵．12．【分析】先計(jì)算乘方，再計(jì)算乘法與除法，最后計(jì)算加減運(yùn)算即可得到答案．【詳解】解：．【點(diǎn)睛】本題考查的是含乘方的有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握運(yùn)算法則與運(yùn)算順序是解題的關(guān)鍵．13．【分析】利用乘法的分配律把原式化為：，再計(jì)算乘法，最后計(jì)算減法即可得到答案．【詳解】解：【點(diǎn)睛】本題考查的是有理數(shù)的乘法的分配律，掌握利用乘法的分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．14．【分析】先把有理數(shù)的加減法統(tǒng)一為省略加號(hào)的和的形式，再把同號(hào)的兩數(shù)先加，從而可得答案．【詳解】解：【點(diǎn)睛】本題考查的是有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，掌握以上運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．15．-4【分析】先乘方后乘除最后加減，有絕對(duì)值要先算絕對(duì)值里面的式子．【詳解】解：【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，然后加減運(yùn)算；有括號(hào)先算括號(hào)．16．（1）王先生最后能回到出發(fā)點(diǎn)1樓；（2）33.6度【分析】（1）把上下樓層的記錄相加，根據(jù)有理數(shù)的加法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算，如果等于0則能回到1樓，否則不能；（2）求出上下樓層所走過(guò)的總路程，然后乘以0.2即可得解．【詳解】解：（1）根據(jù)題意得，（+6）+（﹣3）+（+10）+（﹣8）+（+12）+（﹣7）+（﹣10）=6﹣3+10﹣8+12﹣7﹣10=28﹣28=0所以王先生最后能回到出發(fā)點(diǎn)1樓；（2）王先生走過(guò)的路程=3×（|+6|+|﹣3|+|+10|+|﹣8|+|+12|+|﹣7|+|﹣10|）=3×（6+3+10+8+12+7+10）=3×56=168m，電梯需要耗電：168×0.2=33.6度．所以他辦事時(shí)電梯需要耗電33.6度．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的加法運(yùn)算，注意求總路程應(yīng)該用絕對(duì)值乘以層高，而不是直接加減，而不是利用（1）中的結(jié)論求解，這是本題容易出錯(cuò)的地方．17．-6【分析】由于18是2，6，3的公倍數(shù)，可利用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算，使計(jì)算簡(jiǎn)便．【詳解】解：原式==

=．【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的乘法法則，適時(shí)運(yùn)用乘法分配律是解題的關(guān)鍵．18．3【分析】運(yùn)用乘法分配律先將原式展開(kāi)，再先后計(jì)算乘法和加減法即可得到答案.【詳解】，==-8+20-9=3.【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，靈活運(yùn)用運(yùn)算律能簡(jiǎn)化運(yùn)算.19．2【分析】先將帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，小數(shù)化為分?jǐn)?shù)形式，除法運(yùn)算變?yōu)槌朔ㄟ\(yùn)算，再進(jìn)行分子分母約分計(jì)算即可.【詳解】原式【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是有理數(shù)的混合運(yùn)算，分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算順序同整數(shù)混合運(yùn)算順序相同;整數(shù)的運(yùn)算律同