2022山東省棗莊市濱湖鎮中心中學高一數學理月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.A.

B.

C.

D.參考答案：B略2.函數，滿足的的取值范圍是（

）

A．

B．

C．

D．

參考答案：D3.已知△ABC滿足，則下列結論錯誤的是（

）A．

B．

C.

D．參考答案：D由大邊對大角，可知，所以A正確；由正弦定理可知，，所以B正確；由，且在單調遞減，可知，所以C正確；當時，，但，所以D錯誤。故選D。

4.等于（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B

解析：5.2001年至2013年北京市電影放映場次的情況如圖所示．下列函數模型中，最不合適近似描述這13年間電影放映場次逐年變化規律的是（）A．y=ax2+bx+c B．y=aex+b C．y=aax+b D．y=alnx+b參考答案：D【考點】頻率分布直方圖．【分析】根據圖象得出單調性的規律，單調遞增，速度越來越快，利用指數型函數增大很快，對數型函數增大速度越來越慢，可以判斷．【解答】解：根據圖象得出單調性的規律，單調遞增，速度越來越快，y=ax2+bx+c，單調遞增，速度越來越快，y=aex+b，指數型函數增大很快，y=eax+b，指數型函數增大很快，y=alnx+b，對數型函數增大速度越來越慢，所以A，B，C都有可能，D不可能．故選：D．6.函數y=loga（2x+1）﹣3必過的定點是（）A．（1，0） B．（0，1） C．（0，﹣3） D．（1，﹣3）參考答案：C【考點】函數恒成立問題；對數函數的圖象與性質．【分析】根據loga1=0恒成立，可得函數圖象所過的定點．【解答】解：當x=0時，loga（2x+1）=loga1=0恒成立，故函數y=loga（2x+1）﹣3必過的定點是（0，﹣3），故選：C7.已知定義在[0，+∞）上的函數f（x）滿足f（x）=3f（x+2），當x∈[0，2）時，f（x）=﹣x2+2x．設f（x）在[2n﹣2，2n）上的最大值為an（n∈N*），且{an}的前n項和為Sn，則Sn的取值范圍是（）A．[1，） B．[1，] C．[，2） D．[，2]參考答案：A【考點】數列的求和．【分析】通過函數f（x）滿足f（x）=3f（x+2）可知函數向右平移2個單位時最大值變為原來的，進而可知數列{an}是首項為1、公比為的等比數列，計算即得結論．【解答】解：：∵函數f（x）滿足f（x）=3f（x+2），∴f（x+2）=f（x），即函數向右平移2個單位，最大值變為原來的，又∵當x∈[0，2）時，f（x）=﹣x2+2x，∴a1=f（1）=1，∴數列{an}是首項為1、公比為的等比數列，∴Sn=∈．故選：A．8.若四個冪函數y=xa，y=xb，y=xc，y=xd在同一坐標系中的圖象如圖，則a、b、c、d的大小關系是（） A．d＞c＞b＞a B．a＞b＞c＞d C．d＞c＞a＞b D．a＞b＞d＞c參考答案：B【考點】冪函數的性質；不等式比較大小． 【專題】數形結合． 【分析】記住冪函數a=2，a=，a=﹣1，a=﹣的圖象，容易推出結果． 【解答】解：冪函數a=2，b=，c=﹣，d=﹣1的圖象，正好和題目所給的形式相符合， 在第一象限內，x=1的右側部分的圖象，圖象由下至上，冪指數增大，所以a＞b＞c＞d． 故選B． 【點評】本題考查冪函數的基本知識，在第一象限內，x＞1時，圖象由下至上，冪指數增大，是基礎題． 9.若下框圖所給的程序運行結果為S=20，那么判斷框中應填入的關于的條件是

（

）

A．

B．

C．

D．

參考答案：B略10.如果函數在區間(－∞，4]上是減函數，那么實數a的取值范圍是（

）A．a≥9

B．a≤－3

C．a≥5

D．a≤－7參考答案：A略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知偶函數f(x)在[0，+∞）單調遞減，f（2）=0，若f（x﹣1）＞0，則x的取值范圍是

．參考答案：（﹣1，3）12.

．參考答案：13.一個工廠有若干車間，今采用分層抽樣方法從全廠某天生產的1024件產品中抽取一個容量為64的樣本進行質量檢查．若某車間這一天生產128件產品，則從該車間抽取的產品件數為

．參考答案：814.函數y=ax在[0，1]上的最大值與最小值的和為，則a=

．參考答案：【考點】指數函數的圖象與性質．【專題】函數思想；轉化法；函數的性質及應用．【分析】結合題意得到關于a的方程，解出即可．【解答】解：由題意得：a0+a=，解得：a=，故答案為：．【點評】本題考查了指數函數的性質，考查函數最值問題，是一道基礎題．15.在△ABC中，若_________。參考答案：略16.等比數列{an}中，a2＝2，a5＝16，那么數列{an}的前6項和S6＝________．參考答案：6317.若數列{an}滿足a1=1，且an+1=2an，n∈N*，則a6的值為

．參考答案：32【考點】等比數列的通項公式．【分析】利用等比數列的通項公式即可得出．【解答】解：∵數列{an}滿足a1=1，且an+1=2an，n∈N*，則a6=1×25=32．故答案為：32．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.函數是定義在（-1,1）上的奇函數，且（1）確定函數的解析式；（2）試判斷在（-1,1）的單調性，并予以證明；（3）若，求實數的取值范圍.參考答案：由已知是定義在上的奇函數，，即.又，即，..證明：對于任意的，且，則，，.，即.∴函數在上是增函數.（3）由已知及（2）知，是奇函數且在上遞增，∴∴不等式的解集為.略19.已知．（1）化簡；（2）若，且，求的值．參考答案：（1）；（2）.【分析】（1）利用誘導公式化簡即得；（2）利用同角的平方關系求出的值，即得解.【詳解】解：（1）．（2）因為，且，所以，所以．【點睛】本題主要考查誘導公式和同角的三角函數求值，意在考查學生對這些知識的理解掌握水平和分析推理能力，屬于基礎題.20.（13分）設是R上的奇函數．（1）求實數a的值；（2）判定f（x）在R上的單調性．參考答案：【考點】奇偶性與單調性的綜合．【專題】函數的性質及應用．【分析】（1）先由函數是奇函數，利用待定系數法求解．（2）由（1）求得函數，再用單調性定義來判斷其單調性，先任取兩個變量，且界定大小，再作差變形看符號．【解答】解：（1）∵f（x）是R上的奇函數．∴f（﹣x）=﹣f（x）∴1﹣a?2=a﹣2x∴a=1

（2）設x1＜x2，則2x1＜2x2f（x1）﹣f（x2）=所以f（x）在R上是增函數．【點評】本題主要考查函數奇偶性的應用，這類問題往往用到待定系數法求參數的值．還考查了函數單調性的判斷與證明，一般用定義法或導數．21.集合A={x|﹣1≤x＜3}，B={x|2x﹣4≥x﹣2}（1）求A∩B：（2）若集合C={x|2x+a＞0}．滿足B∪C=C．求實數a的取值范圍．參考答案：【考點】集合的包含關系判斷及應用．【分析】（1）化簡B，根據集合的基本運算即可得到結論；（2）化簡C，利用B∪C=C，可得B?C，即可求實數a的取值范圍．【解答】解：（1）∵A={x|﹣1≤x＜3}，B