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文檔簡介

第三章三角函數、解三角形第六節函數y＝Asin(ωx＋φ)的圖象及三角函數模型的應用查清·基礎知識探究·命題熱點最新考綱1.了解函數y＝Asin(ωx＋φ)的物理意義，能畫出函數y＝Asin(ωx＋φ)的圖象，了解參數A，ω，φ對函數圖象變化的影響。2.了解三角函數是描述周期變化現象的重要函數模型，會用三角函數解決一些簡單的實際問題。C查清·基礎知識0π2π2.函數y＝sinx的圖象經變換得到y＝Asin(ωx＋φ)的圖象的步驟如下Aωx＋φφ×√×√20.5T探究·命題熱點考點一五點作圖法及圖象變換

考點二求三角函數的解析式

考點三函數y＝Asin(ωx＋φ)的性質應用

【規律·方法】

解決三角函數圖象與性質綜合問題的方法：先將y＝f(x)化為y＝asinx＋bcosx的形式，然后用輔助角公式化為y＝Asin(ωx＋φ)＋b的形式，再借助y＝Asin(ωx＋φ)＋b的性質(如周期性、對稱性、單調性等)解決相關問題。考點四三角函數模型的應用

【規律·方法】

三角函數模型在實際中的應用體現在兩個方面，一是已知函數模型，利用三角函數的有關性質解決問題，其關鍵是準確理解自變量的意義及自變量與函數之間的對應法則；二是把實際問題抽象轉化成數學問題，建立三角函數模型，再利用三角函數的有關知識解決問題，其關鍵是建模。1．五點法作函數圖象及函數圖象變換問題。(1)當明確了函數圖象基本特征后，“描點法”是作函數圖象的快捷方式。運用“五點法”作正、余弦型函數圖象時，應取好五個特殊點，并注意曲線的凹凸方向。(2)在進行三角函數圖象變換時，提倡“先平移，后伸縮”，但“先伸縮，后平移”也經常出現在題目中，所以也必須熟練掌握，無論是哪種變形，切記每一個變換

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