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文檔簡介
2004年宜昌市中考試卷以下數據和公式供參考:扇形面積頻率分布直方圖中小長方形的面積=頻率=第I卷(選擇題、填空題,共45分)一.選擇題:(下列各小題都給出了四個選項,其中只有一項是符合題目要求的,請將符合要求的選項前面的字母代號填寫在第II卷上指定的位置,本大題共10小題,每小題3分,度30分)1.的倒數是()A.2 B. C. D.2.若,下列等式成立的是()A. B.C. D.3.實數x在數軸上的位置如圖所示,則()A. B.C. D.4.下列二次根式中,是最簡二次根式的為()A. B. C. D.5.如圖所示,AB//CD,那么()A.360° B.270° C.200° D.180°6.以下列長度的三條線段為邊,能組成三角形的是()A.3、3、3 B.3、3、6C.3、2、5 D.3、27.衡量樣本和總體的波動大小的特征數是()A.平均數 B.方差 C.眾數 D.中位數8.如圖所示,AB為圓O的直徑,CD為弦,,則下列結論中錯誤的是()A. B.C.D.9.如圖所示,在平行四邊形ABCD中,F是AD延長線上一點,連結BF交DC于點E,則圖中的相似三角形共有()A.0對 B.1對 C.2對 D.3對10.直線與雙曲線的一個分支()相交,則該分支的圖象大致是下面的圖()二.填空題(請將答案填寫在第II卷上指定的位置,本大題共5小題,每小題3分,計15分)11.當a________時,括號中兩個數的和等于0。12.如圖所示,MN所在的直線垂直平分線段AB,利用這樣的工具,最少使用______次,就可以找到圓形工件的圓心。13.有關學生體質健康評價指標規定:握力體重指數m=(握力÷體重)×100,初三男生的合格標準是。若初三男生小明的體重是50千克到____________千克時才能合格。14.如圖所示是某生物實驗室的溫度自動描點記錄儀所記錄該室2004年4月8日15.如圖所示,用同樣規格的黑白兩種正方形瓷磚鋪設正方形地面,觀察圖形并猜想填空:當黑色瓷磚為20塊時,白色瓷磚為__________塊;當白色瓷磚為n2(n為正整數)塊時,黑色瓷磚為__________塊。第II卷(解答題,共75分)三.解答題:(本大題共4小題,每小題6分,計24分)16.化簡:。17.已知:如圖所示,點C、D在△ABE的邊BE上,BC=ED,AB=AE。求證:AC=AD。18.張老師乘船順長江而下到達宜昌的姊歸茅蘋港后,需換乘汽車趕到相距70千米的宜昌三峽機場登機,此時距登機時間還有5小時,經了解汽車由姊歸茅坪港駛往宜昌三峽機場的平均速度是50千米/時,途中有三峽工程和西陵峽口等著名的旅游景點,若順便參觀三峽工程需多用時2小時,到西陵峽口游玩需再多用1小時,請問張老師游玩這兩個景點后,會影響趕到三峽機場登機嗎?19.如圖所示是一把綢扇,線段AD、BC所在的直線和相交于點O,是以點O為圓心,半徑分別為10cm、20cm的圓弧,且,這把綢扇的綢布部分ADCB的面積是多少?(不考慮綢布的折皺,結果用含的式子表示)四.解答題:(本大題共3小題,每小題7分,計21分)20.某車站在春運期間為改進服務,隨機抽樣調查了100名旅客從開始在購票窗口排隊到購到車票所用的時間t(以下簡稱購票用時,單位為分鐘)。下面是這次調查統計分析得到的頻率分布表和頻率分布直方圖。解答下列問題:(1)這次抽樣的樣本容量是多少?(2)在表中填寫出缺失的數據并補全頻率分布直方圖:(3)旅客購票用時的平均數可能落在哪一小組?(4)若每增加一個購票窗口可以使平均購票用時降低5分鐘,要使平均購票用時不超過10分鐘,那么請你估計最少需增加幾個窗口?21.本小題提供了兩個備選題,請你從下面的21—1和21—2題中任選一個予以解答,多做一個題不多計分。21—1.如圖所示,請你將一張長方形的紙對折、再對折,然后按圖中所示隨意撕去一小部分,再將紙展開,把得到的圖案畫在試卷上,從對稱的角度來說,你畫出的這個圖形有哪些幾何特征?21—2.如圖所示,已知△ABC(1)作的角平分線;(要求:用尺規作圖,保留作圖痕跡,不寫作法和證明)(2)若的平分線交AC于點D,請求出線段BD的長。22.天象圖形欣賞如圖1所示是2004年5月5日2時48圖1數學問題解決用數學的眼光看圖1,可以認為是地球、月球投影(兩個圓)的位置關系發生了從外切、相交到內切的變化,2時48分月球投影開始進入地球投影的黑影(如圖2所示);接著月球投影沿直線OP勻速地平行移動進入地球投影的黑影(如圖3所示);3時52分,這時月球投影全部進入地球投影的黑影(如圖4所示)。設照片中的地球投影如圖2中半徑為R的大圓圓O,月球投影如圖2中半徑為r的小圓圓P,求這段時間內圓心距OP與時間t(分)的函數關系式,寫出自變量的取值范圍。五.解答題:(本大題共3小題,每小題10分,計30分)23.小資料:煤炭屬于緊缺的不可再生資源,我國電能大部分來源于煤炭火力發電,每噸煤平均可以發2500度(千瓦時)電,全國2003年發電量約為19000億度,從發電到用電的過程大約有1%的電能損耗。問題:(1)若全國2003年比2002年的發電量增長了15%,則通過計算可知2002年發電量約為多少億度?(結果保留5個有效數字)(2)有資料介紹全國2002年發電量約為165百億度,對比由(1)得到的結果,這兩個值是否有一個錯誤?請簡要說明你的認識;(3)假設全國2004年預估社會用電需求比上年的用電量增加m億度,若采取節電限電措施減少預估用電需求的4%后,恰好與2004年的計劃發電量相等。而2004年的計劃發電量比上年的發電量增加了億度,請你測算2004年因節減用電量(不再考慮電能損耗)而減少的用煤量最多可能達到多少?24.已知,D是線段AB上的動點,過D作,垂足為E,四邊形DEFG是正方形,點F在射線BC上,連接AG并延長交BC于點H。(1)求DE的取值范圍;(2)當DE在什么范圍取值時,△ABH為鈍角三角形;(3)過B、A、G三點的圓與BC相交于點K,過K作這個圓的切線KL與DG的延長線相交于點L。若GL=1,這時點K與點F重合嗎?請說明理由。(本題中的圖形僅供分析參考選用)圖2圖3圖425.如圖所示,已知點A(0,1),C(4,3),,P是以AC為對角線的矩形ABCD內部(不在各邊上)的一個動點,點D在y軸上,拋物線以P為頂點。(1)說明點A、C、E在一條直線上;(2)能否判斷拋物線的開口方向?請說明理由;(3)設拋物線與x軸有交點F、G(F在G的左側),△GAO與△FAO的面積差為3,且這條拋物線與線段AE有兩個不同的交點,這時能確定a、b的值嗎?若能,請求出a、b的值;若不能,請確定a、b的取值范圍。(本題圖形僅供分析參考用)
【試題答案】一.選擇題1.B 2.B 3.C 4.C 5.A6.A 7.B 8.C 9.D 10.D二.填空題11. 12.2 13.17.514.所給答案在19.9到22之間(不包括19.9和22)均可15.16;三.解答題16.解:原式17.證法一:證法二:過點A作,垂足為點F。18.解法一:設游玩兩個景點后,再抵達機場總共用時x小時,從茅坪乘車直達機場用時t小時。由題意,得:解之,得:(小時)因為,所以張老師游玩兩個景點后,不會影響趕到三峽機場登機。解法二:張老師從茅坪直達三峽機場所用時間為:(小時)張老師游玩兩個景點后再抵達機場,共需時間為:(小時)因為所以張老師游玩兩個景點后,不會影響趕到三峽機場登機。19.解::綢布部分ADCB的面積為。20.解:(1)樣本容量是:100。(2)50;0.10頻率分布直方圖補全正確。(3)解法一:設旅客購票用時的平均數為t小時,則∴旅客購票用時的平均數可能落在第4小組。(4)設需要增加x個窗口。則∴至少需要增加2個窗口。21.本題提供了兩個備選題,由考生任選一個予以解答,兩題全做者,以其得分較高的一個作為本題的得分。21—1.答:畫圖正確,是軸對稱圖形又是中心對稱圖形,(至少)有兩條對稱軸。(根據學生所畫圖形的特殊性,回答對稱軸的條數多于兩條者不扣分)。21—2.(1)答案略;(說明:只需作圖痕跡能反映其作圖基本正確,即可)(2)22.解:這段時間從2時48分到3時52分共64分鐘,在這段時間內點P運動的路程為2r,∴點P運動的速度為,即。∴P點t分鐘運動的路程為。五.解答題23.(1)設2002年發電量是x億度,依題意,得:解得:。∴2002年發電量約為16522億度。(2)這兩個值都沒有錯誤,因為16522億度是精確到億位,而165百億度是精確到百億位,只是精確度不同而已。(3)設2004年的計劃發電量為y億度。根據題意,得:解得:則2004年節減用電量為:∵每噸煤可發電2500度∴減少的用煤量為:億噸。答:2004年因節減用電量而減少的用煤量最多可能達到0.3496億噸。24.解:當點D與點A重合時,在當點D與B重合時,DE=0,∴DE的取值范圍是:。(2)設BE=x,,分兩種情況:①若圖1在則當時,△ABH為鈍角三角形。②若,如圖2所示,此時點F與點H重合。圖2綜上,當△ABH為鈍角三角形。(3)當GL=1時,點K與點F不重合,理由如下:解法一:當點K與點F重合時,如圖3所示。圖3∵四邊形ABKG內接于圓,∴此時即為(2)中①的情形,仍然設BE=x,則在(2)①中已求得:連結BG,∵KL切圓于點K,。又∵解法二:當GL=1時,點K與點F不重合,理由如下:假設時,點K與點F重合,如圖4所示。圖4∵點K與點F重合,同解法一可得:,為(2)中①的情形。設延長GD交圓于點N,由相交弦定理,得:∵KL切圓于點K,由切割線定理得:又在△GKL中∵KGL=90°,由勾股定理,得:∴。將代入上式,得:∴假設錯誤∴GL=1時,點K與點F不重合。25.解:(1)由題意,A(0,1)、C(4,3)兩點確定的直線解析式為:,將點E的坐標左邊∵左邊=右邊∴點E在直線上即點A、C、E在一條直線上。(2)解法一:由于動點P在矩形ABCD的內部,∴點P的縱坐標大于點A的縱坐標,
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