精選優質文檔-----傾情為你奉上精選優質文檔-----傾情為你奉上專心---專注---專業專心---專注---專業精選優質文檔-----傾情為你奉上專心---專注---專業七年級下冊期末數學試卷一.選擇題（本大題共9小題，每小題2分，共18分）1．“認識交通標志，遵守交通規則”，下列交通標志中，是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．下列計算正確的是（）A．a?a2＝a2 B．（x3）2＝x5 C．（2a）2＝4a2 D．（x+1）2＝x2+13．下列因式分解正確的是（）A．x2﹣4＝（x+4）（x﹣4） B．4a2﹣8a＝a（4a﹣8） C．a+2a+2＝（a﹣1）2+1 D．x2﹣2x+1＝（x﹣1）24．下列運算正確的是（）A．（m+n）（﹣m+n）＝n2﹣m2 B．（a﹣b）2＝a2﹣b2 C．（a+m）（b+n）＝ab+mn D．（x﹣1）2＝x2﹣2x﹣15．下列說法錯誤的是（）A．平移不改變圖形的形狀和大小 B．對頂角相等 C．在同一平面內，垂直于同一條直線的兩條直線平行 D．同位角相等6．我市某中學舉辦了一次以“我的中國夢”為主題的演講比賽，最后確定9名同學參加決賽，他們的決賽成績各不相同，其中小輝已經知道自己的成績，但能否進前5名，他還必須清楚這9名同學成績的（）A．眾數 B．平均數 C．中位數 D．方差7．如圖．直線a∥b，直線L與a、b分別交于點A、B，過點A作AC⊥b于點C．若∠1＝50°，則∠2的度數為（）A．130° B．50° C．40° D．25°8．如圖，下列條件中，能判定AD∥BC的是（）A．∠C＝∠CBE B．∠A+∠ADC＝180° C．∠ABD＝∠CDB D．∠A＝∠CBE9．圖（1）是一個長為2m，寬為2n（m＞n）的長方形，用剪刀沿圖中虛線（對稱軸）剪開，把它分成四塊形狀和大小都一樣的小長方形，然后按圖（2）那樣拼成一個正方形，則中間空的部分的面積是（）A．2mn B．（m+n）2 C．（m﹣n）2 D．m2﹣n2二、填空題（本大題共9小題，每小題2分，共18分）10．計算：（﹣2a）2﹣a2＝．11．是二元一次方程2x+ay＝5的一個解，則a的值為．12．若a+4b＝10，2a﹣b＝﹣1，則a+b＝．13．如圖是一次射擊訓練中甲、乙兩人的10次射擊成績的分布情況，則射擊成績的方差較小的是（填“甲”或“乙”）．14．已知多項式x2+mx+25是完全平方式，且m＜0，則m的值為．15．因式分解：（x﹣3）﹣2x（x﹣3）＝．16．已知直線a∥b，a與b之間的距離為5，a與b之間有一點P，點P到a的距離是2，則點P到b的距離是．17．如圖，將△ABC繞著點C按順時針方向旋轉20°后，B點落在B位置，A點落在A′位置，若AC⊥BC，則∠BCA′的度數是．18．如圖，將一張矩形紙片ABCD沿EF折疊，使頂點C，D分別落在點C′，D′處，C′E交AF于點G，若∠CEF＝70°，則∠GFD′＝°．三、解答題（本大題共9小題，19～23每小題6分，24～26每小題6分，27小題10分，共64分）19．先化簡，再求值：2x（2x﹣y）﹣（2x﹣y）2，其中x＝，y＝﹣1．20．解方程組．21．如圖，在正方形網格中，有格點三角形ABC（頂點都是格點）和直線MN．（1）畫出三角形ABC關于直線MN對稱的三角形A1B1C1（2）將三角形ABC繞點A按逆時針方向旋轉90°得到三角形AB2C2，在正方形網格中畫出三角形AB2C2．（不要求寫作法）22．推理填空：如圖，∠1+∠2＝180°，∠A＝∠C，試說明：AE∥BC．解：因為∠1+∠2＝180°，所以AB∥（同旁內角互補，兩直線平行）所以∠A＝∠EDC（），又因為∠A＝∠C（已知）所以∠EDC＝∠C（等量代換），所以AE∥BC（）23．某中學有15位學生利用暑假參加社會實踐活動，到某公司銷售部做某種商品的銷售員，銷售部為幫助學生制定合理的周銷售定額，統計了這15位學生某周的銷售量如下：周銷售量（件）45013060504035人數113532（1）求這15位學生周銷售量的平均數、中位數、眾數；（2）假設銷售部把每位學生的周銷售定額規定為80件，你認為是否合理？為什么？如果不合理，請你從表中選一個較合理的周銷售量作為周銷售定額，并說明理由．24．我市某中學決定到超市購買一定數量的羽毛球拍和羽毛球，已知買1副羽毛球拍和1個羽毛球要花費35元，買2副羽毛球拍和3個羽毛球要花費75元，求購買10副羽毛球拍和20個羽毛球共需多少元？25．如圖，直線a∥b，直線AB與a，b分別相交于點A，B，AC⊥AB，AC交直線b于點C．（1）若∠1＝60°，求∠2的度數；（2）若AC＝3，AB＝4，BC＝5，求a與b的距離．26．先仔細閱讀材料，冉嘗試解決問題完全平方公式a2±2ab+b2＝（a±b）2及（a±b）2的值具有非負性的特點在數學學習中有著廣泛的應用，例如求多項式2x2+12x﹣4的最小值時，我們可以這樣處理：解：原式＝2（x2+6x﹣2）＝2（x2+6x+9﹣9﹣2）＝2[（x+3）2﹣11]＝2（x+3）2﹣22因為無論x取什么數，都有（x+3）2的值為非負數，所以（x+3）2的最小值為0，當x＝﹣3時，2（x+3）2﹣22的最小值是﹣22，所以當x＝﹣3時，原多項式的最小值是﹣22．解決問題：（1）請根據上面的解題思路探求：多項式x2+4x+5的最小值是多少，并寫出此時x的值；（2）請根據上面的解題思路探求：多項式﹣3x2﹣6x+12的最大值是多少，并寫出此時x的值．27．如圖，MN∥OP，點A為直線MN上一定點，B為直線OP上的動點，在直線MN與OP之間且在線段AB的右方作點D，使得AD⊥BD．設∠DAB＝α（α為銳角）．（1）求∠NAD與∠PBD的和；（提示過點D作EF∥MN）（2）當點B在直線OP上運動時，試說明∠OBD﹣∠NAD＝90°；（3）當點B在直線OP上運動的過程中，若AD平分∠NAB，AB也恰好平分∠OBD，請求出此時α的值

參考答案與試題解析一.選擇題（本大題共9小題，每小題2分，共18分）1．解：A、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；B、是軸對稱圖形，故本選項正確；C、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；D、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；故選：B．2．解：A、a?a2＝a3，故此選項錯誤；B、（x3）2＝x6，故此選項錯誤；C、（2a）2＝4a2，正確；D、（x+1）2＝x2+2x+1，故此選項錯誤．故選：C．3．解：A、原式＝（x+2）（x﹣2），不符合題意；B、原式＝4a（a﹣2），不符合題意；C、原式不能分解，不符合題意；D、原式＝（x﹣1）2，符合題意，故選：D．4．解：∵（m+n）（﹣m+n）＝n2﹣m2，故選項A正確，∵（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2，故選項B錯誤，∵（a+m）（b+n）＝ab+an+bm+mn，故選項C錯誤，∵（x﹣1）2＝x2﹣2x+1，故選項D錯誤，故選：A．5．解：A、平移不改變圖形的形狀和大小，正確；B、對頂角相等，正確；C、在同一平面內，垂直于同一條直線的兩條直線平行，正確；D、兩直線平行，同位角相等，錯誤；故選：D．6．解：由于總共有9個人，且他們的分數互不相同，第5名的成績是中位數，要判斷是否進入前5名，故應知道自已的成績和中位數．故選：C．7．解：∵AC⊥b，∴∠ACB＝90°，∵∠1＝50°，∴∠ABC＝40°，∵a∥b，∴∠ABC＝∠2＝40°．故選：C．8．解：A、∵∠C＝∠CBE，∴AB∥CD，故本選項錯誤；B、∵∠A+∠ADC＝180°，∴AB∥CD，故本選項錯誤；C、∵∠ABD＝∠CDB，∴AB∥CD，故本選項錯誤；D、∵∠A＝∠CBE，∴AD∥BC，故本選項正確．故選：D．9．解：由題意可得，正方形的邊長為（m+n），故正方形的面積為（m+n）2，又∵原矩形的面積為4mn，∴中間空的部分的面積＝（m+n）2﹣4mn＝（m﹣n）2．故選：C．二、填空題（本大題共9小題，每小題2分，共18分）10．解：（﹣2a）2﹣a2＝4a2﹣a2＝3a2，故答案為：3a2．11．解：將代入二元一次方程2x+ay＝5，得2+3a＝5，解得a＝1，故答案為：1．12．解：∵a+4b＝10①，2a﹣b＝﹣1②，①+②可得：3a+3b＝9，即：a+b＝3．故答案為：3．13．解：由圖中知，甲的成績為7，8，8，9，8，9，9，8，7，7，乙的成績為6，8，8，9，8，10，9，8，6，7，＝（7+8+8+9+8+9+9+8+7+7）÷10＝8，＝（6+8+8+9+8+10+9+8+6+7）÷10＝7.9，甲的方差S甲2＝[3×（7﹣8）2+4×（8﹣8）2+3×（9﹣8）2]÷10＝0.6，乙的方差S乙2＝[2×（6﹣7.9）2+4×（8﹣7.9）2+2×（9﹣7.9）2+（10﹣7.9）2+（7﹣7.9）2]÷10＝1.49，則S2甲＜S2乙，即射擊成績的方差較小的是甲．故答案為：甲．14．解：∵x2+mx+25是一個完全平方式，∴x2+mx+25＝（x+5）2或x2+mx+25＝（k﹣5）2，∴m＝±10．∵m＜0，∴m的值為﹣10．故答案是：﹣10．15．解：（x﹣3）﹣2x（x﹣3）＝（x﹣3）（1﹣2x）．故答案為：（x﹣3）（1﹣2x）．16．解：∵直線a∥b，a與b之間的距離為5，a與b之間有一點P，點P到a的距離是2，∴點P到b的距離是5﹣2＝3，故答案為：3．17．解：∵AC⊥BC，∴∠ACB＝90°，∵∠ACB＝∠A′CB′＝90°，∴∠BCB′＝∠ACA′＝20°，∴∠BCA′＝90°+20°＝110°，故答案為110°．18．解：矩形紙片ABCD中，AD∥BC，∵∠CEF＝70°，∴∠EFG＝∠CEF＝70°，∴∠EFD＝180°﹣70°＝110°，根據折疊的性質，∠EFD′＝∠EFD＝110°，∴∠GFD′＝∠EFD′﹣∠EFG，＝110°﹣70°，＝40°．故答案為：40．三、解答題（本大題共9小題，19～23每小題6分，24～26每小題6分，27小題10分，共64分）19．解：2x（2x﹣y）﹣（2x﹣y）2＝4x2﹣2xy﹣4x2+4xy﹣y2＝2xy﹣y2，當x＝，y＝﹣1時，原式＝2××（﹣1）﹣（﹣1）2＝﹣2．20．解：①×2+②得：7x＝14，即x＝2，將x＝2代入①得：y＝﹣1，則方程組的解為．21．解：（1）如圖所示，△A1B1C1即為所求；（2）如圖所示，△AB2C2即為所求．22．解：因為∠1+∠2＝180°，所以AB∥DC（同旁內角互補，兩直線平行）所以∠A＝∠EDC（兩直線平行，同位角相等），又因為∠A＝∠C（已知）所以∠EDC＝∠C（等量代換），所以AE∥BC（內錯角相等，兩直線平行）故答案為：DC，兩直線平行，同位角相等；內錯角相等，兩直線平行．23．解：（1）這15位學生周銷售量的平均數＝（450×1+130×1+60×3+50×5+40×3+35×2）÷15＝80，中位數為50，眾數為50；（2）不合理．因為15人中有13人銷售量達不到80，周銷售額定為50較合適，因為50是眾數也是中位數．24．解：設購買1副羽毛球拍需要x元，購買1個羽毛球需要y元，根據題意得：，解得：，∴10x+20y＝10×30+20×5＝400．答：購買10副羽毛球拍和20個羽毛球共需400元．25．解：（1）∵直線a∥b，∴∠3＝∠1＝60°，又∵AC⊥AB，∴∠2＝90°﹣∠3＝30°；（2）如圖，過A作AD⊥BC于D，則AD的長即為a與b之間的距離．∵AC⊥AB，∴×AB×AC＝×BC×AD，∴AD＝＝，∴a與b的距離為．26．解：（1）x2+4x+5＝x2+4x+4+1＝（x+2）2+1，當x＝﹣2時，多項式x2+4x+5的最小值是1；（2）﹣3x2﹣6x+12＝﹣3（x2+2x+1）+3+12＝﹣3（x+1）2+15，當x＝﹣1時，多項式﹣3x2﹣6x+12的最大值是15．27．解：（1）如圖，過點D作EF∥MN，則∠NAD＝∠ADE．∵MN∥OP，EF∥MN，∴EF∥OP．∴∠PBD＝∠BDE，∴∠NAD+∠PBD＝∠ADE+∠BDE＝∠ADB．∵AD⊥BD，∴∠ADB＝90°，∴∠NAD+∠PBD＝90°．（2）由（1）得：∠NAD+∠PBD＝90°，則∠NAD＝90°﹣∠PBD．∵∠OBD+∠PBD＝180°，∴∠OBD＝180°﹣∠PBD，∴∠OBD﹣∠NAD＝（180°﹣∠PBD）﹣（90°﹣∠PBD）＝90°．（3）若AD平分∠NAB，AB也恰好平分∠OBD，則有∠NAD＝∠BAD＝α，∠NAB＝2∠BAD＝2α，∠OBD＝2∠OBA．∵OP∥MN，∴∠OBA＝∠NAB＝2α，∴∠OBD＝4α．由（2）知：∠OBD﹣∠NAD＝90°，則4α﹣α＝90°，解得：α＝30°．

親愛的讀者親愛的讀者：春去春又回，新桃換舊符。在那桃花盛開的地方，在這醉人芬芳的季節，愿你生活像春天一樣陽光，心情像桃花一樣美麗，感謝你的閱讀。1、學而不思則罔，思而不學則殆。TIME\@"yy.M.d"20.6.17DATE\@"M.d.yyyy"6.17.2020DATE\@"HH:mm"19:32DATE\@"HH:mm:ss"19:32:37DATE\@"MMM-yy"Jun-20DATE\@"HH:mm"19:322、一年之計在于春，一日之計在于晨。TIME\@"EEEE年O月A日"二〇二〇年六月十七日TIME\@"yyyy年M月d日星期W"2020年6月17日星期三3、莫等閑，白了少年頭，空悲切。DATE\@"HH:mm"19:32DATE\@"M.d.yyyy"6.17.2020DATE\@"HH:mm"19:32DATE\@"M.d.yyyy"6.17.2020DATE\@"HH:mm"19:32DATE\@"HH:mm:ss"19:32:37DATE\@"M.d.yyyy"6.17.2020DATE\@"HH:mm"19:32DATE\@"M.d.yyyy"6.17.20204、桃花潭水深千尺，不及汪倫送我情。DATE\@"M.d.yyyy"6.17.2020DATE\@"M.d.yyyy"6.17.2020DATE\@"HH:mm"19:32DATE