Ch1三角1-3

正弦定理與餘弦定理Ch1三角1-3正弦定理與餘弦定理甲、三角形面積公式課本頁次：35△以符號

中，分別表的對邊長。

甲、三角形面積公式課本頁次：35△以符號中，分別表的甲、三角形面積公式課本頁次：35三角形面積=

（底×高）

(1)

為銳角

甲、三角形面積公式課本頁次：35三角形面積=（底×高）(甲、三角形面積公式課本頁次：35三角形面積=

（底×高）

(2)

為直角

＝甲、三角形面積公式課本頁次：35三角形面積=（底×高）(甲、三角形面積公式課本頁次：35三角形面積=

（底×高）

(3)為鈍角

＝甲、三角形面積公式課本頁次：35三角形面積=（底×高）(甲、三角形面積公式課本頁次：36△若

三內(nèi)角

分別表的對邊長，則

△的面積

已知三角形「兩邊的邊長」及其「夾角的度數(shù)」,求三角形的面積.使用時機(jī)：甲、三角形面積公式課本頁次：36△若三內(nèi)角分別表的對例1課本頁次：36在△已知

中，且求△的面積.

解：△的面積

例1課本頁次：36在△已知中，且求△的面積.解：隨1求下列△的面積.

(1)解：△的面積

課本頁次：36隨1求下列△的面積.(1)解：△的面積課本頁次：36隨1求下列△的面積.

(2)解：△的面積

課本頁次：36隨1求下列△的面積.(2)解：△的面積課本頁次：36例2在△已知

中，於(1)求面積比解：的內(nèi)角平分線交

：設(shè)＝＝＝課本頁次：37例2在△已知中，於(1)求面積比解：的內(nèi)角平分線交例2(2)已知解：求，長＋＝＋＝課本頁次：37例2(2)已知解：求，長＋＝＋＝課本頁次：37隨2在△已知

中，於解：的內(nèi)角平分線交

設(shè)求長，＋＝課本頁次：37隨2在△已知中，於解：的內(nèi)角平分線交設(shè)求長，＋＝乙、正弦定理課本頁次：37△

乙、正弦定理課本頁次：37△乙、正弦定理△若

三內(nèi)角

分別表的對邊長，而外接圓半徑為R,則試證：課本頁次：38乙、正弦定理△若三內(nèi)角分別表的對邊長，而外接圓半徑為乙、正弦定理試證：設(shè)A為銳角

證明：銳角三角形

課本頁次：38乙、正弦定理試證：設(shè)A為銳角證明：銳角三角形乙、正弦定理試證：設(shè)A為銳角

證明：鈍角三角形

課本頁次：38乙、正弦定理試證：設(shè)A為銳角證明：鈍角三角形乙、正弦定理試證：設(shè)A為銳角

證明：直角三角形

課本頁次：38乙、正弦定理試證：設(shè)A為銳角證明：直角三角形乙、正弦定理應(yīng)用：

，，

，，

課本頁次：38乙、正弦定理應(yīng)用：，，，，課本頁次：38例3在△已知

中，求解：＝課本頁次：38例3在△已知中，求解：＝課本頁次：38隨3在△中，求解：＝＋)課本頁次：39隨3在△中，求解：＝＋)課本頁次：39例4在△中，(1)解：長與長課本頁次：39例4在△中，(1)解：長與長課本頁次：39例4在△中，(1)解：長與長課本頁次：39例4在△中，(1)解：長與長課本頁次：39例4在△中，(2)解：外接圓半徑△課本頁次：39例4在△中，(2)解：外接圓半徑△課本頁次：39隨4在△中，(1)解：長課本頁次：40隨4在△中，(1)解：長課本頁次：40隨4在△中，解：(2)外接圓半徑△課本頁次：40隨4在△中，解：(2)外接圓半徑△課本頁次：40丙、餘弦定理△若

三內(nèi)角

分別表的對邊長，則課本頁次：40丙、餘弦定理△若三內(nèi)角分別表的對邊長，則課本頁次：4丙、餘弦定理證：課本頁次：40丙、餘弦定理證：課本頁次：40丙、餘弦定理課本頁次：41丙、餘弦定理課本頁次：41丙、餘弦定理(1)

A是銳角(2)

A是鈍角(3)

A是直角課本頁次：41丙、餘弦定理(1)A是銳角(2)A是鈍角(3)例5課本頁次：41在△中，已知

求解：長度∴例5課本頁次：41在△中，已知求解：長度∴隨5課本頁次：41在△中，已知

求解：長度∴隨5課本頁次：41在△中，已知求解：長度∴例6課本頁次：42在△中，已知

求解：的度數(shù)∴例6課本頁次：42在△中，已知求解：的度數(shù)∴隨6課本頁次：42在△中，已知

求解：的度數(shù)∴隨6課本頁次：42在△中，已知求解：的度數(shù)∴例7課本頁次：42在△中，

求解：的長度____例7課本頁次：42在△中，求解：的長度____隨7課本頁次：43在△中，

求中線解：的長度____隨7課本頁次：43在△中，求中線解：的長度____例8課本頁次：43為圓內(nèi)接四邊形﹐

求對角線解：的長度____例8課本頁次：43為圓內(nèi)接四邊形﹐求對角線解：的長度__隨8課本頁次：43為圓內(nèi)接四邊形﹐

求解：的長度____或∴隨8課本頁次：43為圓內(nèi)接四邊形﹐求解：的長度____或海龍公式在△ABC中,若三邊長為a,

b和c,則

△ABC的面積

課本頁次：44海龍公式在△ABC中,若三邊長為a,b和c,則△海龍公式在△ABC中,若三邊長為a,

b和c,則

△ABC的面積

課本頁次：44海龍公式在△ABC中,若三邊長為a,b和c,則△海龍公式在△ABC中,若三邊長為a,

b和c,則

△ABC的面積

課本頁次：44海龍公式在△ABC中,若三邊長為a,b和c,則△海龍公式在△ABC中,若三邊長為a,

b和c,則

△ABC的面積

其中

課本頁次：44海龍公式在△ABC中,若三邊長為a,b和c,則△海龍公式在△ABC中,若三邊長為a,

b和c,且則

△ABC的面積

課本頁次：44海龍公式在△ABC中,若三邊長為a,b和c,且則例9課本頁次：44在△中，已知

求△ABC的面積

解：例9課本頁次：44在△中，已知求△ABC的面積解：隨9課本頁次：45在△中，已知

求△ABC的面積

解：隨9課本頁次：45在△中，已知求△ABC的面積解：例10課本頁次：45解：某校欲在校園內(nèi)A﹑B﹑C

三地都等距離的地方設(shè)置無線網(wǎng)路基地臺﹐已知三地間的距離求基地臺與三地的距離﹒708090例10課本頁次：45解：某校欲在校園內(nèi)A﹑B﹑C三地都等例10課本頁次：45解：求基地臺與三地的距離﹒708090PABC設(shè)基地臺的位置為點P,則P為△ABC外接圓的圓心,所求距離為外接圓半徑R.R例10課本頁次：45解：求基地臺與三地的距離﹒708090P例10課本頁次：45708090PABCR例10課本頁次：45708090PABCR隨10課本頁次：45解：探險隊從沉船上撈起一只手錶﹐僅有鏽蝕的時針痕跡及12

點方向的刻度存在﹐如圖所示﹒利用直尺量得﹐手錶中心點與12點的距離為5；

鏽蝕的時針長度為3﹐問該只手錶停於幾點幾分？而12點與時針尖端的距離為7﹒隨10課本頁次：45解：探險隊從沉船上撈起一只手錶﹐僅有鏽蝕離開確認(rèn)你確定要離開嗎？離開確認(rèn)你確定要離開嗎？Ch1三角1-3

正弦定理與餘弦定理Ch1三角1-3正弦定理與餘弦定理甲、三角形面積公式課本頁次：35△以符號

中，分別表的對邊長。

甲、三角形面積公式課本頁次：35△以符號中，分別表的甲、三角形面積公式課本頁次：35三角形面積=

（底×高）

(1)

為銳角

甲、三角形面積公式課本頁次：35三角形面積=（底×高）(甲、三角形面積公式課本頁次：35三角形面積=

（底×高）

(2)

為直角

＝甲、三角形面積公式課本頁次：35三角形面積=（底×高）(甲、三角形面積公式課本頁次：35三角形面積=

（底×高）

(3)為鈍角

＝甲、三角形面積公式課本頁次：35三角形面積=（底×高）(甲、三角形面積公式課本頁次：36△若

三內(nèi)角

分別表的對邊長，則

△的面積

已知三角形「兩邊的邊長」及其「夾角的度數(shù)」,求三角形的面積.使用時機(jī)：甲、三角形面積公式課本頁次：36△若三內(nèi)角分別表的對例1課本頁次：36在△已知

中，且求△的面積.

解：△的面積

例1課本頁次：36在△已知中，且求△的面積.解：隨1求下列△的面積.

(1)解：△的面積

課本頁次：36隨1求下列△的面積.(1)解：△的面積課本頁次：36隨1求下列△的面積.

(2)解：△的面積

課本頁次：36隨1求下列△的面積.(2)解：△的面積課本頁次：36例2在△已知

中，於(1)求面積比解：的內(nèi)角平分線交

：設(shè)＝＝＝課本頁次：37例2在△已知中，於(1)求面積比解：的內(nèi)角平分線交例2(2)已知解：求，長＋＝＋＝課本頁次：37例2(2)已知解：求，長＋＝＋＝課本頁次：37隨2在△已知

中，於解：的內(nèi)角平分線交

設(shè)求長，＋＝課本頁次：37隨2在△已知中，於解：的內(nèi)角平分線交設(shè)求長，＋＝乙、正弦定理課本頁次：37△

乙、正弦定理課本頁次：37△乙、正弦定理△若

三內(nèi)角

分別表的對邊長，而外接圓半徑為R,則試證：課本頁次：38乙、正弦定理△若三內(nèi)角分別表的對邊長，而外接圓半徑為乙、正弦定理試證：設(shè)A為銳角

證明：銳角三角形

課本頁次：38乙、正弦定理試證：設(shè)A為銳角證明：銳角三角形乙、正弦定理試證：設(shè)A為銳角

證明：鈍角三角形

課本頁次：38乙、正弦定理試證：設(shè)A為銳角證明：鈍角三角形乙、正弦定理試證：設(shè)A為銳角

證明：直角三角形

課本頁次：38乙、正弦定理試證：設(shè)A為銳角證明：直角三角形乙、正弦定理應(yīng)用：

，，

，，

課本頁次：38乙、正弦定理應(yīng)用：，，，，課本頁次：38例3在△已知

中，求解：＝課本頁次：38例3在△已知中，求解：＝課本頁次：38隨3在△中，求解：＝＋)課本頁次：39隨3在△中，求解：＝＋)課本頁次：39例4在△中，(1)解：長與長課本頁次：39例4在△中，(1)解：長與長課本頁次：39例4在△中，(1)解：長與長課本頁次：39例4在△中，(1)解：長與長課本頁次：39例4在△中，(2)解：外接圓半徑△課本頁次：39例4在△中，(2)解：外接圓半徑△課本頁次：39隨4在△中，(1)解：長課本頁次：40隨4在△中，(1)解：長課本頁次：40隨4在△中，解：(2)外接圓半徑△課本頁次：40隨4在△中，解：(2)外接圓半徑△課本頁次：40丙、餘弦定理△若

三內(nèi)角

分別表的對邊長，則課本頁次：40丙、餘弦定理△若三內(nèi)角分別表的對邊長，則課本頁次：4丙、餘弦定理證：課本頁次：40丙、餘弦定理證：課本頁次：40丙、餘弦定理課本頁次：41丙、餘弦定理課本頁次：41丙、餘弦定理(1)

A是銳角(2)

A是鈍角(3)

A是直角課本頁次：41丙、餘弦定理(1)A是銳角(2)A是鈍角(3)例5課本頁次：41在△中，已知

求解：長度∴例5課本頁次：41在△中，已知求解：長度∴隨5課本頁次：41在△中，已知

求解：長度∴隨5課本頁次：41在△中，已知求解：長度∴例6課本頁次：42在△中，已知

求解：的度數(shù)∴例6課本頁次：42在△中，已知求解：的度數(shù)∴隨6課本頁次：42在△中，已知

求解：的度數(shù)∴隨6課本頁次：42在△中，已知求解：的度數(shù)∴例7課本頁次：42在△中，

求解：的長度____例7課本頁次：42在△中，求解：的長度____隨7課本頁次：43在△中，

求中線解：的長度____隨7課本頁次：43在△中，求中線解：的長度____例8課本頁次：43為圓內(nèi)接四邊形﹐

求對角線解：的長度____例8課本頁次：43為圓內(nèi)接四邊形﹐求對角線解：的長度__隨8課本頁次：43為圓內(nèi)接四邊形﹐

求解：的長度____或∴隨8課本頁次：43為圓內(nèi)接四邊形﹐求解：的長度____或海龍公式在△ABC中,若三邊長為a,

b和c,則

△ABC的面積

課本頁次：44海龍公式在△ABC中,若三邊長為a,b和c,則△海龍公式在△ABC中,若三邊長為a,

b和c,則

△ABC的面積

課本頁次：44海龍公式在△ABC中,若三邊長為a,b和c,則△海龍公式在△ABC中,若三邊長為a,

b和c,則

△ABC的面積

課本頁次：44海龍公式在△ABC中,若三邊長為a,b和c,則△海龍公式在△ABC中,若三邊長為a,

b和c,則

△ABC的面積

其中

課本頁次：44海龍公式在△ABC中,若三邊長為a,b和c,則△