《高中數學同步輔導課程》人教版高一數學下學期第四章第八節三角函數的圖像和性質(1)主講：特級教師王新敞《高中數學同步輔導課程》人教版高一數學下學期主講：特級教師1教學目的：教學重點：教學難點：1.掌握五點作圖法的三個步驟，即：列表、描點、連線；2.掌握函數圖象的變換過程。1.五點法做函數圖象及有關問題；2.函數圖象變換問題。采用不同的方法對函數圖象進行變換。

教學目的：教學重點：教學難點：1.掌握五點作圖法的三個步驟，2一、復習引入1.作出下列各角的正弦線、余弦線、正切線._，，xyPOA(1,0)T

正弦線：MP余弦線：OM正切線：ATM一、復習引入1.作出下列各角的正弦線、余弦線、正切線._3一、復習引入1.作出下列各角的正弦線、余弦線、正切線.xyPOA(1,0)T

正弦線：MP余弦線：OM正切線：ATM_，，一、復習引入1.作出下列各角的正弦線、余弦線、正切線.x4一、復習引入1.作出下列各角的正弦線、余弦線、正切線.xyPOA(1,0)T

正弦線：MP余弦線：OM正切線：ATM__，，一、復習引入1.作出下列各角的正弦線、余弦線、正切線.x5一、復習引入2.討論的正弦線、余弦線、正切、線的情況.xyoPMA(1,0)正弦線：MP

余弦線變為一個點正切線不存在一、復習引入2.討論的正弦線、余弦線、正切、線的情況.6一、復習引入xyoPMA(1,0)T正弦線變為一個點余弦線：OM正切線變為一個點2.討論的正弦線、余弦線、正切線的情況.、一、復習引入xyoPMA(1,0)T正弦線變為一個點2.7函數圖象的幾何作法....利用三角函數線作三角函數圖象作三角函數線得三角函數值，描點,連線作如:的正弦線平移定點幾何法作圖的關鍵是如何利用單位圓中角x的正弦線，巧妙地移動到直角坐標系內，從而確定對應的點

(x,sinx).二、重難點講解

函數圖象的幾何作法....利用三角函數線作81.作正弦函數的圖象：xyo1-12AB(B)(O1)O1y=sinx,x[0,2]二、重難點講解

1.作正弦函數的圖象：xyo1-12AB(B)(O1)O9作正弦函數的圖象xyoABO1y=sinx,x[0,2]2-1-11再演示一遍……作正弦函數的圖象xyoABO1y=sinx,x[0,210作正弦函數的圖象xyoABO1y=sinx,x[0,2]2-1-11再演示一遍……作正弦函數的圖象xyoABO1y=sinx,x[0,211作正弦函數的圖象xyoABO1y=sinx,x[0,2]2-1-11再演示一遍……作正弦函數的圖象xyoABO1y=sinx,x[0,212作正弦函數的圖象xyoABO1y=sinx,x[0,2]2-1-11再演示一遍……作正弦函數的圖象xyoABO1y=sinx,x[0,213作正弦函數的圖象xyoABO1y=sinx,x[0,2]2-1-11再演示一遍……作正弦函數的圖象xyoABO1y=sinx,x[0,214作正弦函數的圖象xyoABO1y=sinx,x[0,2]2-1-11再演示一遍……作正弦函數的圖象xyoABO1y=sinx,x[0,215作正弦函數的圖象xyoABO1y=sinx,x[0,2]2-1-11再演示一遍……作正弦函數的圖象xyoABO1y=sinx,x[0,216作正弦函數的圖象xyoABO1y=sinx,x[0,2]2-1-11再演示一遍……作正弦函數的圖象xyoABO1y=sinx,x[0,217作正弦函數的圖象：xyoABO1y=sinx,x[0,2]2-1-11二、重難點講解

作正弦函數的圖象：xyoABO1y=sinx,x[0,182.正弦曲線：xyo1-1-2-234y=sinx,xR二、重難點講解

2.正弦曲線：xyo1-1-2-234y=sin19二、重難點講解

余弦曲線-------1-1由于所以余弦函數與函數是同一個函數；余弦函數的圖像可以通過正弦曲線向左平移

個單位長度而得到．y=cosx,x∈R3.余弦函數圖象的作法y=sinx,x∈R余弦曲線的幾何作法二、重難點講解余弦曲線-------1-1由于所以余弦函數204.正弦函數、余弦函數的圖象：xy0yx0-11-11y=sinx,x∈Ry=cosx,x∈R正弦曲線余弦曲線二、重難點講解

4.正弦函數、余弦函數的圖象：xy0yx0-11-11y=s21簡圖作法：(五點作圖法)與x軸的交點圖象的最高點圖象的最低點與x軸的交點圖象的最高點圖象的最低點(1)列表(列出對圖象形狀起關鍵作用的五點坐標)(3)連線(用光滑的曲線順次連結五個點)(2)描點(定出五個關鍵點)---11----11-5.五點作圖法的五個關鍵點二、重難點講解

簡圖作法：(五點作圖法)與x軸的交點圖象的最高點圖象的最低點22三、例題講解

（2）列表例1畫出下列函數的簡圖（1）y=sinx+1,x∈[0,2π];列表描點作圖（2）y=-cosx,x∈[0,2π].解:（1）10-101-1010-1三、例題講解（2）列表例1畫出下列函數的簡圖（1）y=23三、例題講解

例2畫出函數y=1-sinx,x∈[0,2π]的簡圖.列表描點作圖解法一:（五點法作圖）解法二:（變換法作圖）①先作出函數y=sinx的圖像；②其次將函數y=sinx的圖像關于x軸對稱得到y=-sinx的圖像；③最后將函數y=-sinx的圖像整體向上平移1個單位就是y=1-sinx的圖像.三、例題講解例2畫出函數y=1-sinx,x∈[0,24四、練習

(1)作函數y=1+3cosx，x∈[0,2π]的簡圖(2)作函數y=2sinx-1，x∈[0,2π]的簡圖解：(1)解：(2)y0xΠΠ/23Π/22Π-3213-1-2y0xΠ/2Π3Π/22Π-23-1241四、練習(1)作函數y=1+3co25五、小結本節課我們主要學習了：2.決定正弦函數、余弦函數圖像的五個關鍵點是用五點法作簡圖的依據。3.作三角函數的圖像可以用五點法作簡圖，也可以通過函數圖形的基本變換來實現.1.用單位圓中的正弦線作正弦函數的圖象，及通過平移得到余弦函數的圖像；五、小結本節課我們主要學習了：2.決定正弦函26五、小結本節課我們主要學習了：

2.決定正弦函數、余弦函數圖像的五個關鍵點是用五點法作簡圖的依據。

3.作三角函數的圖像可以用五點法作簡圖，也可以通過函數圖形的基本變換來實現.

1.用單位圓中的正弦線作正弦函數的圖象，及通過平移得到余弦函數的圖像；五、小結本節課我們主要學習了：2.決定正弦函27(1)等分作法：(2)作余弦線(3)豎立、平移(4)連線---1-----11---11---1--

余弦函數的圖象的幾何作法：余弦函數的圖象(1)等分作法：(2)作余弦線(3)豎立、平移(4)28接著剛才的位置繼續……接著剛才的位置繼續……接著剛才的位置繼續……接著剛才的位置繼續……29

本節課到此結束，請同學們課后再做好復習。謝謝！再見！本節課到此結束，請同學們課后再做好復習。謝謝！30《高中數學同步輔導課程》人教版高一數學下學期第四章第八節三角函數的圖像和性質(1)主講：特級教師王新敞《高中數學同步輔導課程》人教版高一數學下學期主講：特級教師31教學目的：教學重點：教學難點：1.掌握五點作圖法的三個步驟，即：列表、描點、連線；2.掌握函數圖象的變換過程。1.五點法做函數圖象及有關問題；2.函數圖象變換問題。采用不同的方法對函數圖象進行變換。

教學目的：教學重點：教學難點：1.掌握五點作圖法的三個步驟，32一、復習引入1.作出下列各角的正弦線、余弦線、正切線._，，xyPOA(1,0)T

正弦線：MP余弦線：OM正切線：ATM一、復習引入1.作出下列各角的正弦線、余弦線、正切線._33一、復習引入1.作出下列各角的正弦線、余弦線、正切線.xyPOA(1,0)T

正弦線：MP余弦線：OM正切線：ATM_，，一、復習引入1.作出下列各角的正弦線、余弦線、正切線.x34一、復習引入1.作出下列各角的正弦線、余弦線、正切線.xyPOA(1,0)T

正弦線：MP余弦線：OM正切線：ATM__，，一、復習引入1.作出下列各角的正弦線、余弦線、正切線.x35一、復習引入2.討論的正弦線、余弦線、正切、線的情況.xyoPMA(1,0)正弦線：MP

余弦線變為一個點正切線不存在一、復習引入2.討論的正弦線、余弦線、正切、線的情況.36一、復習引入xyoPMA(1,0)T正弦線變為一個點余弦線：OM正切線變為一個點2.討論的正弦線、余弦線、正切線的情況.、一、復習引入xyoPMA(1,0)T正弦線變為一個點2.37函數圖象的幾何作法....利用三角函數線作三角函數圖象作三角函數線得三角函數值，描點,連線作如:的正弦線平移定點幾何法作圖的關鍵是如何利用單位圓中角x的正弦線，巧妙地移動到直角坐標系內，從而確定對應的點

(x,sinx).二、重難點講解

函數圖象的幾何作法....利用三角函數線作381.作正弦函數的圖象：xyo1-12AB(B)(O1)O1y=sinx,x[0,2]二、重難點講解

1.作正弦函數的圖象：xyo1-12AB(B)(O1)O39作正弦函數的圖象xyoABO1y=sinx,x[0,2]2-1-11再演示一遍……作正弦函數的圖象xyoABO1y=sinx,x[0,240作正弦函數的圖象xyoABO1y=sinx,x[0,2]2-1-11再演示一遍……作正弦函數的圖象xyoABO1y=sinx,x[0,241作正弦函數的圖象xyoABO1y=sinx,x[0,2]2-1-11再演示一遍……作正弦函數的圖象xyoABO1y=sinx,x[0,242作正弦函數的圖象xyoABO1y=sinx,x[0,2]2-1-11再演示一遍……作正弦函數的圖象xyoABO1y=sinx,x[0,243作正弦函數的圖象xyoABO1y=sinx,x[0,2]2-1-11再演示一遍……作正弦函數的圖象xyoABO1y=sinx,x[0,244作正弦函數的圖象xyoABO1y=sinx,x[0,2]2-1-11再演示一遍……作正弦函數的圖象xyoABO1y=sinx,x[0,245作正弦函數的圖象xyoABO1y=sinx,x[0,2]2-1-11再演示一遍……作正弦函數的圖象xyoABO1y=sinx,x[0,246作正弦函數的圖象xyoABO1y=sinx,x[0,2]2-1-11再演示一遍……作正弦函數的圖象xyoABO1y=sinx,x[0,247作正弦函數的圖象：xyoABO1y=sinx,x[0,2]2-1-11二、重難點講解

作正弦函數的圖象：xyoABO1y=sinx,x[0,482.正弦曲線：xyo1-1-2-234y=sinx,xR二、重難點講解

2.正弦曲線：xyo1-1-2-234y=sin49二、重難點講解

余弦曲線-------1-1由于所以余弦函數與函數是同一個函數；余弦函數的圖像可以通過正弦曲線向左平移

個單位長度而得到．y=cosx,x∈R3.余弦函數圖象的作法y=sinx,x∈R余弦曲線的幾何作法二、重難點講解余弦曲線-------1-1由于所以余弦函數504.正弦函數、余弦函數的圖象：xy0yx0-11-11y=sinx,x∈Ry=cosx,x∈R正弦曲線余弦曲線二、重難點講解

4.正弦函數、余弦函數的圖象：xy0yx0-11-11y=s51簡圖作法：(五點作圖法)與x軸的交點圖象的最高點圖象的最低點與x軸的交點圖象的最高點圖象的最低點(1)列表(列出對圖象形狀起關鍵作用的五點坐標)(3)連線(用光滑的曲線順次連結五個點)(2)描點(定出五個關鍵點)---11----11-5.五點作圖法的五個關鍵點二、重難點講解

簡圖作法：(五點作圖法)與x軸的交點圖象的最高點圖象的最低點52三、例題講解

（2）列表例1畫出下列函數的簡圖（1）y=sinx+1,x∈[0,2π];列表描點作圖（2）y=-cosx,x∈[0,2π].解:（1）10-101-1010-1三、例題講解（2）列表例1畫出下列函數的簡圖（1）y=53三、例題講解

例2畫出函數y=1-sinx,x∈[0,2π]的簡圖.列表描點作圖解法一:（五點法作圖）解法二:（變換法作圖）①先作出函數y=sinx的圖像；②其次將函數y=sinx的圖像關于x軸對稱得到y=-sinx的圖像；③最后將函數y=-sinx的圖像整體向上平移1個單位就是y=1-sinx的圖像.三、例題講解例2畫出函數y=1-sinx,x∈[0,54四、練習

(1)作函數y=1+3cosx，x∈[0,2π]的簡圖(2)作函數y=2