導數的概念及運算1導數的概念及運算1一、導數的概念

2.有關導數定義的幾點理解：2一、導數的概念

2.有關導數定義的幾點理解：2

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3定義法求函數的導數

4定義法求函數的導數

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習題：

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8三、導數的計算9三、導數的計算9導數的運算法則法則1:兩個函數的和(差)的導數,等于這兩個函數的導數的和(差),即:法則2:兩個函數的積的導數,等于第一個函數的導數乘第二個函數,加上第一個函數乘第二個函數的導數,即:法則3:兩個函數的商的導數,等于第一個函數的導數乘第二個函數,減去第一個函數乘第二個函數的導數,再除以第二個函數的平方.即:10導數的運算法則法則1:兩個函數的和(差)的導數,等于這兩個函例4:求下列函數的導數:

11例4:求下列函數的導數:

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122.復合函數的導數:復合函數y=f(g(x))的導數和函數y=f(u),u=g(x)的導數間關系為y對x的導數等于y對u的導數與u對x的導數的乘積.

132.復合函數的導數:復合函數y=f(g(x))的導數和函數y

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15四、導數的幾何意義

故曲線y=f(x)在點P(x0,f(x0))處的切線方程是:即:16四、導數的幾何意義

故曲線y=f(x)在點P(注意：曲線在某點處的切線，（1）與該點的位置有關;（2）要根據割線是否有極限來判斷與求解.如有極限,則在此點有切線,且切線是唯一的;如不存在,則在此點處無切線;（3）曲線的切線,并不一定與曲線只有一個交點,可以有多個,甚至可以無窮多個.

17注意：曲線在某點處的切線，

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因為兩切線重合,若x1=0,x2=2,則l為y=0;若x1=2,x2=0,則l為y=4x-4.所以所求l的方程為:y=0或y=4x-4.19

因為兩切線重合,若x1=0,x2=2,則l為y=0;

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30導數的概念及運算31導數的概念及運算1一、導數的概念

2.有關導數定義的幾點理解：32一、導數的概念

2.有關導數定義的幾點理解：2

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3定義法求函數的導數

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8三、導數的計算39三、導數的計算9導數的運算法則法則1:兩個函數的和(差)的導數,等于這兩個函數的導數的和(差),即:法則2:兩個函數的積的導數,等于第一個函數的導數乘第二個函數,加上第一個函數乘第二個函數的導數,即:法則3:兩個函數的商的導數,等于第一個函數的導數乘第二個函數,減去第一個函數乘第二個函數的導數,再除以第二個函數的平方.即:40導數的運算法則法則1:兩個函數的和(差)的導數,等于這兩個函例4:求下列函數的導數:

41例4:求下列函數的導數:

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122.復合函數的導數:復合函數y=f(g(x))的導數和函數y=f(u),u=g(x)的導數間關系為y對x的導數等于y對u的導數與u對x的導數的乘積.

432.復合函數的導數:復合函數y=f(g(x))的導數和函數y

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15四、導數的幾何意義

故曲線y=f(x)在點P(x0,f(x0))處的切線方程是:即:46四、導數的幾何意義

故曲線y=f(x)在點P(注意：曲線在某點處的切線，（1）與該點的位置有關;（2）要根據割線是否有極限來判斷與求解.如有極限,則在此點有切線,且切線是唯一的;如不存在,則在此點處無切線;（3）曲線的切線,并不一定與曲線只有一個交點,可以有多個,甚至可以無窮多個.

47注意：曲線在某點處的切線，

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因為兩切線重合,若x1=0,x2=2,則l為y=0;若x1=2,x2=0,則l為y=4x-4.所以所求l的方程為:y=0或y=4x-4.49

因為兩切線重合,若x1=0,x2