《二元一次方程組》教案一、教學目標 1.了解二元一次方程，二元一次方程組及其解等概念，并會判斷一組數是不是某個二元一次方程組的解．2.通過對實際問題的分析，進一步體會方程是刻畫現實世界數量關系的有效數學模型．3.通過對實際問題的分析及解決，學會用多種方法解決問題，培養學生的創新意識.4.實際生活與數學息息相關，存在緊密的聯系，增強學生學習數學的興趣。二、教學重難點重點：理解二元一次方程(組)及其解的有關概念．難點：二元一次方程(組)的解.三、教學用具多媒體課件四、教學過程設計教學環節教師活動學生活動設計意圖環節一新課導入【創設情境】1.NBA選秀中，首位非美籍狀元是誰？------姚明2.他所在的NBA球隊是哪支？-------火箭隊某場NBA籃球聯賽中，每場比賽都要分出勝負，假設每隊勝一場得2分.負一場得1分，火箭隊在最近的10場比賽中得到16分，那么這個隊勝了多少場，負了多少場？解設：勝了x場則有勝場負場x10-x2x10-x即：2x+10-x=16解得：x=610-x=4答:勝了6場，負了4場.你還有別的方法可以解決這個問題嗎？這個問題中包含了哪些必須同時滿足的條件？勝的場數+負的場數=總場數勝場積分+負場積分=總積分如果設勝的場數是x，負的場數是y，你能用方程把這些條件表示出來嗎？x＋y＝102x＋y＝16

思考并積極踴躍發言，列出方程解決實際問題。通過常識提問展示，激發學生學習興趣，再利用實際問題考驗學生處理實際問題的能力環節二探究新知上面我們列出的方程有什么特征呢？含有兩個未知數2.未知數的最高次數為1含有兩個未知數，并且含有未知數的項的最高次數為1的方程叫二元一次方程.上面的問題中包含兩個必須同時滿足的條件，也就是未知數x，y必須同時滿足方程x＋y＝10和2x＋y＝16

把兩個方程合在一起，寫成就組成了一個方程組.這個方程組中有兩個未知數，含有未知數的項的最高次數為1,并且一共有兩個方程，像這樣的方程組叫做二元一次方程組.上面我們提到的二元一次方程，同學們可以找出符合實際要求的x和y的值嗎？以：x＋y＝10=1\*GB3①為例；為了觀察方便，我們通常選用表格來呈現.x012345678910y109876543210觀察上表，你發現了什么？（動畫呈現x=0，y＝10；x=1，y＝9；……使方程x＋y＝10兩邊的值相等）一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數的值，叫做二元一次方程的解.你能再找出第二個方程中符合實際要求的x和y的值嗎？填寫下表：2x＋y＝16=2\*GB3②x012345678y1614121086420觀察上面兩個表，你發現了什么？我們發現x=6，y＝4既滿足方程=1\*GB3①，又滿足方程=2\*GB3②，也就是說，x=6，y＝4是方程=1\*GB3①與方程=2\*GB3②的公共解，我們把x=6，y＝4叫做二元一次方程組的解.這個解通常記作：一般地，二元一次方程組的兩個方程的公共解，叫做二元一次方程組的解.教師提出問題，激發學生積極探尋解決問題的辦法，通過合作探究從而解決問題..觀察探究，并積極回答問題讓學生經歷合作探究的過程，通過類比一元一次方程得出二元一次方程(組)的概念及其解的概念；培養學生發現問題，解決問題和直觀想象能力.通過表格的形式呈現符合要求的x與y的值，幫助學生有效觀察。環節三應用新知例1：有下列方程組：①；②；③；④；⑤其中二元一次方程組有（）A．1個B．2個C．3個D．4個解析：①方程組中第一個方程含未知數的項xy的次數不是1；②方程組中第二個方程不是整式方程；③方程組中共有3個未知數.只有④⑤滿足，其中⑤方程組中的π是常數．故選B.例2：下列四組數值中，哪個不是二元一次方程的解？A.B.C.D.解析：A.將x=2，y＝3代入得:2-9=-7≠1，不是B.將x=4，y＝1代入得:4-3=1，是C.將x=10，y＝3代入得:10-9=1，是D.將x=-5，y＝-2代入得:-5+6=1，是只有A選項不是方程的解，故選A.例3：以為解的二元一次方程組是（）ABCD解析：A.將代入得:1-2=-1≠3，錯誤B.將代入得:3+2=5≠-5，錯誤C.將代入得:3+10=13≠-5，錯誤D.將分別代入、得:1-2=-1，3+2=5都成立，正確故選D.獨立思考并完成思考并計算思考并計算通過五個方程組完整的歸納出判斷二元一次方程組的條件；培養學生的歸納總結能力通過判斷二元一次方程組的解，梳理確定二元一次方程組的解的思考和方法，旨在提高學生的計算能力。環節四隨堂練習1.下列各組值中是二元一次方程組的解得是（）答案：C.2.已知是二元一次方程組的解，則m－n的值是。答案：4.3.火箭隊為了在NBA聯賽中取得優異的成績，平時特別注意隊員的訓練，每人每天投射300個2分球，或200個3分球，現有10個隊員參加投球訓練，應如何安排才能使投2分球和投3分球的數量相等？解：設投2分球的隊員安排x名，投3分球的隊員安排y名；則是的解嗎？答：是自主完成練習通過課堂練習鞏固新知，加深對二元一次方程(組)概念的理解及其對二元一次方程