第五章相交線與平行線5.4平移一、教學目標1.理解平移的概念及其性質;2.能按要求作出簡單的平面圖形平移后的圖形，能利用平移進行簡單的圖案設計;3.經歷操作、觀察、分析等過程，探索進而認識平移的性質;4.進一步發展空間觀念，增強審美意識.二、教學重難點重點：平移的概念及其性質.難點：經歷操作、觀察、分析等過程，探索進而認識平移的性質.三、教學用具直尺，圓規，課件，多媒體等.四、教學過程設計教學環節教師活動學生活動設計意圖環節一創設情境【觀察思考】(1)這些圖案有什么共同特點？答：都有一個局部和其他部分重復.(2)上面這些圖案能否根據其中的一部分繪制出整個圖案？答：能，由一個基本圖形，通過變換位置得到.學生觀察，思考問題，并回答.通過問題情境，引起學生的回憶與聯想，通過問題(1)引導學生從圖形特點的角度去觀察圖案移動的特點問題(2)的設置起引導學生進一步理解問題(1)的作用，從而使學生產生動手操作的欲望.環節二探究新知【合作探究】如教材圖5.4-3，如何在一張半透明的紙上，畫出一排形狀和大小完全一樣的雪人？比較：畫出的這些小雪人和已知的圖片.什么改變了？什么沒改變？答：第2個雪人和第3個雪人都可以看成是第1個雪人沿某一直線方向移動得到的，它們和第1個雪人的形狀和大小完全相同，但它們的位置不同.歸納：把一個圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同.【追問】(1)你認為位置不同的原因是什么？答：它們移動的距離不同(2)如何刻畫它們移動的距離呢？如圖所示的兩個相鄰雪人，你能說明測量方法嗎？在教師引導下，學生想到用點到點的距離來描述雪人移動的距離，此時，教師指出鼻尖A與A'叫做對應點，同樣的，帽頂B與B'，鈕扣C與C'都是對應點，然后讓學生在圖中再找出幾對對應點.【合作探究】在所畫出的相鄰兩個雪人中，找出三組對應點，觀察AA',BB',CC'的位置和長短有什么關系？再畫出一些連接其他對應點的線段，它們是否仍有前面的關系？答：關系依然成立.歸納：連接各組對應點的線段平行(或在同一條直線上)且相等.學生思考，動手操作后，并舉手回答，如出現錯誤或不完整，請其他學生補充或修正.在教師引導下，學生思考.學生進行小組討論，師生共同歸納平移的基本性質2.引導學生觀察雪人的位置、形狀和大小，進而歸納得出平移的性質1.點是構成圖形的基本元素，圖形的變化是圖形上每個點都發生了相同變化的結果，所以，要深入研究圖形在某種變化下的性質，應該從研究點的變化開始，如果沒有教師的引導，學生很難認識到這一點，這也是本節課的難點，設置追問是為了突破難點，引導學生很自然地進入對平移性質的進一步探究.通過度量等簡易操作，調動所有學生參加到課堂教學活動中，讓學生獨立思考，再通過小組交流互相補充.【合作探究】圖形平移的方向一定是水平的嗎？圖形平移的位置由什么確定？圖形平移的方向，不限于水平的.圖形平移的位置由平移的方向和距離決定.學生思考并作答.讓學生認識到平移不限于水平.【歸納】把一個圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同，圖形的這種移動叫做平移.特征：(1)平移不改變圖形的形狀和大小.(2)連接各組對應點的線段平行且相等.教師引導，學生代表總結，其他學生補充.總結本節主要概念及性質.【做一做】下列生活現象中，是平移現象的是(C)A.電風扇扇葉的轉動B.車輪的滾動C.水平拉動抽屜的過程D.手表上指針的運動學生搶答.考查學生對平移概念的理解.環節三應用新知【典型例題】如圖，圖中哪條線段可以由線段b經過平移得到？如何進行平移？解：線段c，可由線段b向右平移3個單位，再向上平移2個單位得到.或由線段b先向上平移2個單位，再向右平移3個單位得到.如圖，平移△ABC，使點A移動到點A'，畫出平移后的△A'B'C'連接AA'，過點B，做l∥AA'，在l上截取BB'=AA'同理作CC'，連接A'B'，B'C',C'A'則△A'B'C'即為所求.設問(1)結合平移的性質，你是怎樣理解由點A移動到點A'這個條件的？(2)△A'B'C'的一個頂點A'已經確定，你認為最少需要找到幾個對應點就可以畫出△A'B'C'？(3)根據平移的性質，如何作出點B的對應點B'？類似地，你能作出點C的對應點C'嗎？【歸納】平移作圖的一般步驟：(1)確定平移的方向和距離；(2)確定構成圖形的關鍵點(線段兩個端點，三角形三個頂點，n邊形n個頂點)；(3)按照平移的方向和距離平移各個關鍵點；(4)順次連接各個關鍵點的對應點，所得的圖形就是平移后的圖形.學生獨立思考，學生代表回答，其他學生補充.教師通過設問進行引導，學生思考后獨立作圖.應用平移的基本性質解決問題，為例2作鋪墊.問題(1)是引導學生從點A移動到點A'來確定平移的距離及方向.問題(2)是引導學生注意三角形的頂點是關鍵點，找到它們平移后的點，就能完成三角形的平移，問題(3)是讓學生應用平移的性質完成作圖.環節四鞏固新知下列各組圖形，不能通過基本圖形平移得到的是(C)如圖，把周長為10的△ABC沿BC方向平移1個單位得△DFE，則四邊形ABFD的周長為(B)A.14B.12C.10D.8學生自主練習.學生通過練習，可以更好的理解平移與平移的性質，進一步提高分析問題和解決問題的能力.環節五課堂小結以思維導圖的形式