2022年高考浙江數(shù)學(xué)高考真題變式題16-18題原題161．已知雙曲線的左焦點(diǎn)為F，過F且斜率為的直線交雙曲線于點(diǎn)，交雙曲線的漸近線于點(diǎn)且．若，則雙曲線的離心率是_________．變式題1基礎(chǔ)2．已知點(diǎn)F為雙曲線的左焦點(diǎn)，A為直線在第一象限內(nèi)的點(diǎn)，過原點(diǎn)O作的垂線交于點(diǎn)B，且B恰為線段的中點(diǎn)，若的內(nèi)切圓半徑為，則該雙曲線的離心率大小為_________．變式題2基礎(chǔ)3．設(shè)，為雙曲線：（）的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)為雙曲線上一點(diǎn)，，那么雙曲線的離心率為______.變式題3基礎(chǔ)4．已知直線與雙曲線有且只有一個公共點(diǎn)，則C的離心率等于________．變式題4鞏固5．已知為雙曲線的右焦點(diǎn)，過點(diǎn)作的漸近線的垂線，垂足為，且滿足（為坐標(biāo)原點(diǎn)），則雙曲線的離心率為______變式題5鞏固6．已知雙曲線，的左右焦點(diǎn)記為，，直線l過且與該雙曲線的一條漸近線平行，記l與雙曲線的交點(diǎn)為P，若所得的內(nèi)切圓半徑恰為，則此雙曲線的離心率為______．變式題6鞏固7．設(shè)為雙曲線C：的左、右焦點(diǎn)，為雙曲線虛軸的下端點(diǎn)，為過點(diǎn)的圓與雙曲線的一個交點(diǎn)，且，則雙曲線的離心率為_________；變式題7鞏固8．已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為，點(diǎn)A是C左支上一點(diǎn)，點(diǎn)B是C漸近線上一點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．若，則C的離心率為_________．變式題8提升9．已知點(diǎn)為拋物線的焦點(diǎn)，，點(diǎn)為拋物線上一動點(diǎn)，當(dāng)最小時，點(diǎn)恰好在以為焦點(diǎn)的雙曲線上，則該雙曲線的離心率為___________.變式題9提升10．若點(diǎn)P為雙曲線上任意一點(diǎn)，則P滿足性質(zhì)：點(diǎn)P到右焦點(diǎn)的距離與它到直線的距離之比為離心率e，若C的右支上存在點(diǎn)Q，使得Q到左焦點(diǎn)的距離等于它到直線的距離的6倍，則雙曲線的離心率的取值范圍是______．變式題10提升11．已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為，分別過，作斜率為2的直線交C在x軸上半平面部分于P，Q兩點(diǎn)．記面積分別為，若，則雙曲線C的離心率為_____________．變式題11提升12．已知雙曲線的左焦點(diǎn)為，是上一點(diǎn)，是的漸近線上一點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)．若，，則雙曲線的離心率為________．原題1713．設(shè)點(diǎn)P在單位圓的內(nèi)接正八邊形的邊上，則的取值范圍是_______．變式題1基礎(chǔ)14．如圖，在邊長為1的正方形中，E為的中點(diǎn)，若F為正方形內(nèi)（含邊界）任意一點(diǎn)，則的最大值為______.變式題2基礎(chǔ)15．已知在中，對任意的恒成立，且為內(nèi)切圓上的點(diǎn)，則的取值范圍是________．變式題3基礎(chǔ)16．在梯形中，，，，，若在線段上運(yùn)動，且，則的最小值為_________．變式題4鞏固17．在中，，點(diǎn)M為三邊上的動點(diǎn)，PQ是外接圓的直徑，則的取值范圍是_______________________變式題5鞏固18．已知平面向量，，，滿足，，，，則的取值范圍為______.變式題6鞏固19．已知非零向量、、，滿足，，，若，則的取值范圍是__________．變式題7鞏固20．設(shè)，，，（），則（）的最小值為___________.變式題8提升21．已知同一平面內(nèi)的單位向量，，，則的取值范圍是________.變式題9提升22．已知為單位向量，向量滿足，，若，則的取值范圍是_______．變式題10提升23．已知平面向量、、滿足，，，則的取值范圍為______．變式題11提升24．已知平面向量滿足：，，則的最小值為___________．原題1825．在中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．已知．(1)求的值；(2)若，求的面積．變式題1基礎(chǔ)26．在中，，再從條件①?條件②這兩個條件中選擇一個作為已知，求：(1)的值；(2)的面積.條件①：；條件②：.變式題2基礎(chǔ)27．在中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，D為BC邊上一點(diǎn)，，．(1)證明：；(2)若，求的面積．變式題3基礎(chǔ)28．已知的內(nèi)角，，所對的邊分別為，，，，．(1)求；(2)若為上一點(diǎn)，，，求的面積．變式題4基礎(chǔ)29．在銳角中，角所對的邊分別為，已知，(1)求角A的大小；(2)求的面積.變式題5鞏固30．在中，角的對邊分別為，且.(1)求角；(2)若，求的面積.變式題6鞏固31．已知的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，．(1)求角A的大小；(2)若，，且AD平分，求的面積．變式題7鞏固32．在中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a，b，c.已知.(1)求角B的大小；(2)若點(diǎn)D在BC上，，，，求的面積.變式題8鞏固33．已知的內(nèi)角的對邊分別為，，(1)求；(2)若為銳角，求的面積．變式題9提升34．在中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知，且滿足．(1)求角B的大小；(2)求的面積的最大值．變式題10提升35．在中，，且同時滿足條件①、條件②、條件③、條件④這四個條件中的三個，請選擇三個條件并解答下