反比例函數表達式的確定、反比例函數的圖像和性質、反比例函數圖像與一次函數圖像的關系、利用反比例函數解決問題等都是中考的重要考點。復習指導：1．反比例函數定義：一般地，如果兩個變量x、y之間的關系可以表示成y＝

或

_____

或_____

（k為常數，k≠0）的形式，那么y是x的反比例函數．y=kx-1xy=k考點一：反比例函數表達式：（1）下列函數中，y是x的反比例函數的是()

A.B.

C.D.xy=4D針對練習：?解析式xy=ky=kx-11.已知函數。(1)當m為何值時，它是正比例函數？(2)當m為何值時，它是反比例函數？2.已知，y1與x-2成正比例，y2與x2成反比例．且當x=1與x=2時，y都等于7．求x=-1時，y的值．拓展提高：k的符號k＞0k＜0圖像的大致位置經過象限第

象限第

象限性質在每一象限內y隨x的增大而_______在每一象限內y隨x的增大而_______反比例函數的圖象是_______;反比例函數的圖象和性質oyxyxo一、三二、四減小增大雙曲線考點二：已知反比例函數的圖象上有兩點（1，y1）（2，y2），則y1與y2的大小關系（）

A.y1=y2B.y1<y2

C.y1>y2D.無法確定C?

形狀、位置及增減性

y0123123456k?0?

注意數形結合思想應用針對練習：A2：拓展提高：Ck的幾何含義：反比例函數y＝(k≠0)中比例系數k的幾何意義，即過雙曲線y＝(k≠0)上任意一點P作x軸、y軸垂線，設垂足分別為A、B，則所得矩形OAPB的面積為

.考點三：P(m,n)AoyxP(m,n)Aoyx若將此題改為過P點作y軸或X軸的垂線段,所形成的直角三角形面積：k的幾何含義：B?兩個定值

①任意一組變量（或圖象上任一點的坐標）的乘積是

一個定值,即xy=k.②圖中S△PAO=▏k▕,與點A的位置無關。yxPA已知點A是反比例函數

上的點，過點A作AP⊥x軸于點P，已知△AOP的面積3，則k的值是（）A.6

B.-6C.-3

D.3PCO?像這樣的圖形變換叫等積變換針對練習：已知點A是反比例函數

上的點，過點A作AP⊥x軸于點P，已知△AOP的面積3，則k的值是（）A.6

B.-6C.-3

D.3

-20拓展提高：2.正比例函數y=kx與反比例函數y=的圖象相交于A、C兩點.AB⊥x軸于B,CD⊥y軸于D(如圖),則四邊形ABCD的面積為()

（A）1（B）（C）2（D）拓展提高：C

反比例函數的圖象既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形。有兩條對稱軸：直線y=x和y=-x。對稱中心是：原點xy012y=—kxy=xy=-x考點四：對稱性D?對稱性

反比例函數的圖象是關于原點成中心對稱的圖形如圖，過原點的一條直線與反比例函數(k≠0)的圖象分別交于A、B兩點，若點A的坐標為

(a,b)，則點B的坐標為（）

A.(b,a)B.(-a,b)

C.(-b,-a)D.(-a,-b)AB針對練習：1：（柳州）反比例函數的圖象經過點（2，1）

則的值m是

．12、（四川南充市）如圖，直線y=x+2與雙曲線相交于點A，點A的縱坐標為3，k的值為（）．

（A）1（B）2（C）3（D）4OxyA3（第2題）(1,3)C二、趁熱打鐵，大顯身手1：（柳州）反比例函數的圖象經過點（2，1）

則的值m是

．3、（哈爾濱市）反比例函數y＝的圖象，當x＞0時，y隨x的增大而增大，則k的取值范圍是（）．

（A）k＜3（B）k≤3（C）k＞3（D）k≥3Ay0123123456k?0-40-51-3yx2345-16-2-61k?0?

形狀、位置及增減性與x的取值無關4、已知點（-1，）（2，），（3，）在反比例函數的圖象上.下列結論中正確的是（）B-40-51-3yx2345-16-2-61k?05、（陜西?。┤鐖D，過y軸正半軸上的任意一點P，作x

軸的平行線，分別與反比例函數y＝－和y＝圖象交于點A和點B．若點C是x軸上任意一點，連接AC、BC，則△ABC的面積為()

A．3B．4

C．5D．6A利用等積變換解決問題

6、（河南）如圖，一次函數y1＝k1x＋2與反比例函數y2＝的圖象交于點A(4，m)和B(－8，－2)，與y軸交于點C．

(1)k1＝_______，k2＝______；(2)根據函數圖象可知，當y1>y2時,x的取值范圍是____________．

16-8＜x＜0或x＞4找交點分象限定區間

6、（河南）如圖，一次函數y1＝k1x＋2與反比例函數y2＝的圖象交于點A(4，m)和B(－8，－2)，與y軸交于點C．

6、（河南）如圖，一次函數y1＝k1x＋2與反比例函數y2＝(1)k1＝_______，k2＝______；(2)根據函數圖象可知，當y1>y2時,x的取值范圍是____________．的圖象交于點A(