關于反比例函數第一課時第一頁，共十六頁，2022年，8月28日第六章反比例函數

6.1反比例函數第二頁，共十六頁，2022年，8月28日思考1

京滬線鐵路全程為1463km，某次列車的平均速度v（單位：km/h）隨此次列車的全程運行時間t（單位：h）的變化而變化。

某住宅小區要種植一個面積為1000m2矩形草坪，草坪的長y（單位：m）隨寬x（單位：m）的變化而變化。思考2一、問題引入第三頁，共十六頁，2022年，8月28日

已知北京市的總面積為1.68×104平方千米，人均占有的土地面積s（單位：平方千米/人）隨全市總人口n（單位：人）的變化而變化。思考3第四頁，共十六頁，2022年，8月28日

一般地，如果兩個變量Ｘ，Ｙ之間的關系可以表示成：（Ｋ為常數，且Ｋ≠０）的形式，那么稱Ｙ是Ｘ的反比例函數二、反比例函數定義定義（k≠0）反比例函數反比例函數自變量__x_≠０__第五頁，共十六頁，2022年，8月28日反比例函數存在形式：（k≠0）y=kx-1xy=ky與x成反比例記住這三種形式第六頁，共十六頁，2022年，8月28日（1）、下列哪些式子表示是的反比例函數?為什么?并且說明Ｋ是多少？（b為常數）練習鞏固第七頁，共十六頁，2022年，8月28日（2）關系式xy+4=0中y是x的反比例函數嗎?若是，比例系數k等于多少？若不是，請說明理由。解：xy+4=0可以改寫成所以y是x的反比例函數比例系數k等于－4第八頁，共十六頁，2022年，8月28日（3）：已知是反比例函數， 求k的值。解：依題意得∴k=±2又∵（2－k）≠0∴k≠2∴k=2第九頁，共十六頁，2022年，8月28日(4）若函數是反比例函數，求的值

解：根據題意得得m=2第十頁，共十六頁，2022年，8月28日

（1）某村有耕地200hm2，人口數量x逐年發生變化，該村人均耕地面積yhm2與人口數量x之間有怎樣的數量關系。（2）某市距省城248Km，汽車行駛全程所需的時間th與平均速度vKm/h之間有怎樣的函數關系？（3）在一個電路中，當電壓

U

一定時，通過電路的電流

I

的大小與該電路的電阻

R

的大小之間有怎樣的函數關系？

三：列函數關系式：第十一頁，共十六頁，2022年，8月28日例1：已知y是x的反比例函數,當x=2時,y=6.（1）寫出y與x的函數關系式:（2）求當x=4時y的值.因為當x=2時y=6，所以有∵y與x的函數關系式為⑵把x=4代入得四待定系數法確定函數關系式第十二頁，共十六頁，2022年，8月28日例2：y是x的反比例函數,下表給出了x與y的一些值：x-2-1-1/21/213y2/32-1（１）寫出這個反比例函數的表達式（２）根據函數表達式完成上表解:設反比例函數的表達式為y=k/x∵當x=-1時y=2

∴k=-2∴表達式為y=-2/x-3241-4-2-2/3第十三頁，共十六頁，2022年，8月28日例3：

已知與是反比例關系，且當時，，求與之間的關系式解：由題意可知：與是反比例關系，設關系式為當時得：得所以：與之間的關系式為第十四頁，共十六頁，2022年，8月28日例4：

已知：y=y1+y2，y1與x成正比例，y2與x成反比例，并且x=2和x=3時，y的值都等于19，求y與x之間的函數