第8章圖像分割8.1

概述8.2

邊緣檢測8.3門限處理（閾值處理）8.4區域處理8.5結合特定理論工具的分割方法第8章圖像分割8.1概述8.1概述圖像分割:是指將圖像中有意義的對象與其背景分離，即把圖像中具有不同含義的對象提取出來。

分割的目的：提取出感興趣的對象，便于后續的圖像識別。（如下圖）

分割的程度取決于要解決的問題，在應用中，當感興趣的對象已經被分離出來時，就停止分割。

8.1概述變電站紅外圖像虹膜圖像變電站紅外圖像所以分割算法可據此分為2大類：利用區域間灰度不連續性的基于邊界的算法；利用區域內灰度相似性的基于區域的算法。圖像分割的基礎：基于像素間的跳變性和相似性。

跳變性是指特性不連續，如灰度值突變等，在區域之間的邊界上一般具有灰度不連續性。

相似性是指在某個區域內像素具有某種相似的特性，如灰度一樣，紋理相同等，區域內部的像素一般具有灰度相似性。所以分割算法可據此分為2大類：圖像分割的基礎：基于像

圖像分割方法的分類：現今，對一些經典方法和新出現的方法進行總結，可將圖像分割方法分為四類:邊緣檢測方法閾值分割方法區域提取方法結合特定理論工具的分割方法。圖像分割方法的分類：（1）基于邊緣的分割方法：圖像最基本的特征是邊緣，它是圖像局部特性不連續(或突變)的結果。例如，灰度值的突變、顏色的突變、紋理的突變等。

邊緣檢測方法是利用圖像一階導數的極值或二階導數的過零點信息來提供判斷邊緣點的基本依據，經典的邊緣檢測方法是構造對圖像灰度階躍變化敏感的差分算子來進行圖像分割，如Robert算子、Sobel算子、Prewitt算子、Laplacian算子等。（1）基于邊緣的分割方法：（2）閾值分割方法：

利用圖像中要提取的目標物體和背景在灰度上的差異，選擇一個合適的閾值，通過判斷每一個像素點的特征屬性來確定該像素點屬于目標區還是背景區域，從而產生二值圖像。

從該方法中可以看出，確定一個最優閾值是分割的關鍵，現有的大部分算法都是集中在閾值確定的研究上。（2）閾值分割方法：（3）基于區域的分割方法：

區域分割的實質就是把具有某種相似性質的像素連通起來，從而構成最終的分割區域。

它利用了圖像的局部空間信息，可有效的克服其它方法存在的圖像分割空間不連續的缺點;

但它通常會造成圖像的過度分割。

具體有區域生長和區域分裂-合并2種方法。

（3）基于區域的分割方法：（4）結合特定理論工具的分割方法：近年來，隨著各學科許多新理論和新方法的提出，人們也提出了許多與一些特定理論、方法和工具相結合的分割技術：基于數學形態學的分割技術基于模糊技術的圖像分割方法基于人工神經網絡技術的圖像分割方法遺傳算法在圖像分割中的應用基于小波分析和變換的分割技術（4）結合特定理論工具的分割方法：自20世紀70年代起，至今已提出上千種分割算法，但因尚無通用的分割理論，現提出的分割算法大都是針對具體問題的，并沒有一種適合所有圖像的通用分割算法。

另外，還沒有制定出選擇適用分割算法的標準。自20世紀70年代起，至今已提出上千種分割算法，8.2邊緣檢測的分割方法8.2.1原理及算法

目的：檢測出局部特性的不連續性，再將它們連成邊界，這些邊界把圖像分成不同的區域。

圖像邊緣對圖像識別和計算機分析十分有用，邊緣能勾畫出目標物體，使觀察者一目了然；邊緣蘊含了豐富的內在信息（如方向、階躍性質、形狀等），是圖像識別中重要的圖像特征之一。

8.2邊緣檢測的分割方法8.2.1物體的邊緣特征：

物體邊緣是以圖像的局部特征不連續的形式出現的，例如灰度值的突變、顏色的突變、紋理結構的突變等，同時物體的邊緣也是不同區域的分界處。

圖像邊緣具有方向和幅度兩個特性，通常沿邊緣的走向灰度變化平緩，垂直于邊緣走向的像素灰度變化劇烈。根據灰度變化的特點，通常可分為階躍型、房頂型和凸緣型，如圖4.2所示：圖4.2基本的邊緣形狀物體的邊緣特征：圖4.2基本的邊緣形狀邊緣檢測方法：原理：利用圖像一階導數的極值或二階導數的過零點作為判斷邊緣點的基本依據，使用局部窗口操作。算法：經典的邊緣檢測方法是構造對圖像灰度階躍變化敏感的差分算子來進行圖像分割，如Robert算子、Sobel算子、Prewitt算子、Laplacian算子等。

其模板如圖4.3～圖4.6所示：邊緣檢測方法：100-101-10121000-1-2-110-120-210-1圖4.3Roberts算子模板

圖4.4Sobel算子模板100-101-10121000-1-2-1110-110-110-1111000-1-1-10101-41010圖4.5Prewitt算子模板圖4.6Laplace算子模板10-110-110-1111000-1-1-1018.2.2實驗結果及分析從3方面看效果：漏分割或過分割；邊緣是否連續；對噪聲的敏感程度。Roberts算子邊緣檢測8.2.2實驗結果及分析Roberts算子邊緣檢測Prewitt算子邊緣檢測1Prewitt算子邊緣檢測1Prewitt算子進行邊緣檢測2Prewitt算子進行邊緣檢測2sobel算子邊緣檢測sobel算子邊緣檢測例10.3(P466）有噪聲的邊緣附近的一階和二階導數。說明：導數對噪聲的敏感性；二階導數對噪聲更為敏感；例10.3(P466）

高斯-拉普拉斯(LOG)算子

噪聲點對邊緣檢測有較大的影響，效果更好的邊緣檢測器是高斯-拉普拉斯(LOG)算子。它把高斯平滑濾波器和拉普拉斯銳化濾波器結合起來，先平滑掉噪聲，再進行邊緣檢測，所以效果更好。常用的LOG算子是5×5的模板：高斯-拉普拉斯(LOG)算子圖5-11LOG算子中心點的距離與位置加權系數的關系

若將圖繞y軸作旋轉一周后，LOG算子很像一頂墨西哥草帽，所以，LOG又叫墨西哥草帽濾波器。圖5-11LOG算子中心點的距離與位置加權系數的關系Log算子邊緣檢測Log算子邊緣檢測8.2.3算法的特點

Roberts算子采用對角線方向相鄰像素之差近似檢測邊緣，定位精度高，在水平和垂直方向效果較好，但對噪聲敏感。Sobel算子利用像素的上、下、左、右鄰域的灰度加權算法進行邊緣檢測。該方法提供較為精確的邊緣方向信息，而且對噪聲具有平滑作用，能產生較好的檢測效果。但是增加了計算量，而且也會檢測偽邊緣。8.2.3算法的特點Prewitt算子與Sobel算子類似，比Sobel算子在計算上要簡單一些，但比較容易產生噪聲。

Laplace邊緣算子:其優點是可以精確定位邊緣，基本不會出現偽邊緣。由于是二階差分運算，雙倍加強了噪聲的影響；另外它產生雙像素寬的邊緣，且不能提供邊緣方向的信息。因此，Laplace算子很少直接用于邊緣檢測，而主要用于已知邊緣像素，確定該像素是在圖像的暗區還是在明區。一些學者在研究新的檢測方法之外，同時將一些數學工具融合到原有的邊緣檢測方法中，并取得了較好的分割效果。

Prewitt算子與Sobel算子類似，比Sobel算子在8.3基于閾值的分割方法

閾值處理：是一種區域分割技術，它利用圖像中要提取的目標物與背景在灰度上的差異，選取一個合適的“閾值”，以確定圖像中每個像素點應該屬于目標還是屬于背景區域，從而得到相應的二值圖像。特點：對物體和背景對比較強的景物分割有著很強的優勢，計算較為簡單，并且可以用封閉和連通的邊界定義不交疊的區域，是圖像分割中最有效且經常使用的技術之一8.3基于閾值的分割方法閾值處理：是一種區域分割技術閾值法的原理可以描述如下：

設f(x,y)是灰度級圖像，T為分割閾值

，而

g(x,y)代表二值圖像，則圖像

在閾值

上的結果可以表示為

對于一幅圖像，可以是多閾值分割，也可以是單分割。閾值法的原理可以描述如下：對于一幅圖像，可以是多閾值分割，也確定閾值是分割的關鍵.

閾值一般可寫成如下形式：

T=T[x,y,p(x,y),q(x,y)]其中(x,y)為像素空間坐標，P(x,y)代表像素點(x,y)處的灰度值，q(x,y)代表該點鄰域的局部特性。根據對T的不同限制，可得到三種不同類型的閾值，即：全局閾值T=T[p(x,y)]局部閾值T=T[p(x,y),q(x,y)]動態或自適應閾值T=T[x,y,p(x,y),q(x,y)]確定閾值是分割的關鍵.常見的閾值選取方法：可以看出，確定一個最優閾值是分割的關鍵，現有的大部分算法都是集中在閾值確定的研究上。根據獲取最優分割閾值的途徑可以把閾值法分為：雙峰法迭代法大津法(OTSU法)基本自適應門限等。但是一種閾值方法通常只能適用于某一類或幾類圖像。常見的閾值選取方法：8.3.1雙峰法（閾值的選擇通常是利用直方圖）雙峰法的原理很簡單：它認為圖像由前景和背景（不同的灰度級）組成，圖像的灰度分布曲線可近似認為是由兩個正態分布函數迭加而成。在灰度直方圖上，將出現兩個分離的峰值，在雙峰之間的最低谷處就是圖像的閾所在。8.3.1雙峰法（閾值的選擇通常是利用直方圖）例1:觀察灰度直方圖，灰度140處有谷，確定閾值T=140

用雙峰法分割前后的圖像圖像直方圖

由直方圖可以看出blood1圖像的前后景對比較為強烈，用雙峰法分割出的圖像失真較小。例1:觀察灰度直方圖，灰度140處有谷，確定閾值T=140

用雙峰法分割前后的圖像圖像直方圖將原始圖像和閾值分割后的圖像比較后，可以發現有些前景圖像和背景圖像的灰度值太接近，導致有些前景圖沒有從背景中分離出來。例2:觀察直方圖，灰度150處有谷，確定閾值T=150用雙峰法分割前后的圖像

雙峰法的特點：優點：這種方法對于直方圖具有明顯的雙峰圖像，可獲得很好的分割效果。缺點：適應范圍小；

需要人工獲得閾值。雙峰法的特點：

現實生活中大多數自然景象的圖像直方圖變化豐富，很少表現為明顯的雙峰。對于這類圖像，一種方法是將圖像分成若干小塊即子圖像，并對每塊設定局部閾值。另一種方法是根據空間信息和灰度信息值采用動態閾值。在圖像內容不太復雜、灰度分布較集中的情況下，往往采用最簡單的全局閾值，并不考慮圖像中點的位置和其鄰域性質。現實生活中大多數自然景象的圖像直方圖變化豐富，8.3.2迭代法

迭代式閾值選擇算法是對雙峰法的改進，是自動地得到T。迭代法是基于逼近的思想，其步驟如下：(1)求出圖像的最大灰度值和最小灰度值，分別記為ZMAX和ZMIN，令閾值T0=(ZMAX+ZMIN)/2.(2)根據閾值T0將圖像分為前景和背景，分別求出兩者的平均灰度值ZO和ZB。求出新閾值T=(ZO+ZB)/2。(3)若兩個平均灰度值ZO和ZB不再變化（或T不再變化），則T即為閾值；否則轉步驟(2)，迭代計算。8.3.2迭代法

原始圖像迭代法T=125雙峰法T=150基于迭代的閾值能區分出圖像的前景和背景的主要區域所在；但在圖像的細微處（圖中的右下角區域）還沒有很好的區分度。對特定圖像，極小的數據變化卻會引起分割效果的巨大變化。總的來說迭代法比雙峰法分割效果有很大提高。例2:迭代后的閾值：125原始圖像8.3.3大津法(OTSU法)目前基于閾值的方法中最常用到的就是大津法。它是由大津于1979年提出。其確定閾值的過程為：記

為前景與背景的分割閾值;前景點數占圖像比例為

，平均灰度為

；背景點數占圖像比例為

，平均灰度為

；圖像的總平均灰度為：u=×+×。從最小到最大灰度值遍歷

，當

使得類間方差值

=×+×最大時

即為分割的最佳閾值。8.3.3大津法(OTSU法)對大津法可作如下理解：

該式實際上就是類間方差值，閾值

分割出的前景和背景兩部分構成了整幅圖像，而前景取值

，概率為

，背景取值

，概率為

，總均值為

，根據方差的定義即得該式。

方差是灰度分布均勻性的一種度量，方差值越大,說明構成圖像的兩部分差別越大，當部分目標錯分為背景或部分背景錯分為目標都會導致兩部分差別變小，因此使類間方差最大的分割意味著錯分概率最小。對大津法可作如下理解：

例1:大津法graythresh計算灰度閾值:125簡化大津法計算灰度閾值:119

圖2-6用大津法分割前后的圖像雖然它在很多情況下都不是最佳的分割，但分割質量通常都有一定的保障，可以說是最穩定的分割。大津法是一種較為通用的分割算法。例1:大津法graythresh計算灰度閾值:125例2:大津法graythresh計算灰度閾值:80

圖4.7OTSU閾值分割（由OTSU算法得到的分割閾值為80）用大津法選取出來的閾值比較理想，對各種情況的表現都較為良好。但其對物體的描述或表示能力不強。例2:大津法graythresh計算灰度閾值:808.3.4基本自適應門限問題：不均勻亮度的圖像用單一全局門限無法有效分割方法：將圖像分成若干小塊即子圖像，并對不同的子圖

像使用不同的門限進行分割。例10.12

基本自適應門限處理。P488效果：小的子圖像有一幅清晰的雙峰直方圖，很容易分割。整體的處理效果好于大圖直接分割。8.3.4基本自適應門限效果：小的子圖像有一幅清晰的雙峰直方（b）用全局門限處理后得到的結果；（c）將圖像細分為子圖像，使子圖像亮度近似于均勻；（d）每個子圖像計算一個門限值，進行分割的結果；除兩幅子圖像外，改進明顯。可進行更為精細的分割。（b）用全局門限處理后得到的結果；8.4基于區域的分割方法區域分割的實質就是把具有某種相似性質的像素連通起來，從而構成最終的分割區域。相似性如灰度、紋理及其他像素統計特性等。主要優點：它利用了圖像的局部空間信息，可有效的克服其它方法存在的圖像分割空間不連續的缺點，且對噪聲不敏感；其不足：是它通常會造成圖像的過度分割。

典型的區域分割方法：區域生長法、分裂--合并法等。8.4基于區域的分割方法

基本原理：令R表示整幅圖像區域。可以將分割看作將R劃分為n個子區域的過程：(a)。(b)是一個連通的區域，i=1,2,…，n。(c)，對所有的i和j。(d)P()=TURE，對于i=1,2,…,n。P()=FALSE，對于ij。

條件(a)說明分割必須是完全的；條件(b)要求區域中的點必須與某個預定義的準則相聯系。條件(c)說明不同區域必須是不相交的。條件(d)設計在分割區域內的像素必須滿足的性質——例如如果所有Ri內的像素有相同的灰度級，則P(Ri)=TURE。條件(e)說明區域Ri和Rj對于不同的謂詞P是不同的,能夠區分。基本原理：8.4.1區域生長區域生長的原理:正如它的名字所暗示的，區域生長是一種根據事前定義的準則將像素或子區域聚合成更大區域的過程。具體步驟是：先對每個需要分割的區域找一個種子像素作為生長起點，然后將種子像素周圍鄰域中與種子像素具有相同或者相似性值得像素合并到這一區域中。經這些新的像素當作新的種子像素繼續進行上面的過程，直到再沒有滿足條件的像素可被包括進來。這樣一個區域就生長成了。8.4.1區域生長在實際應用區域生長法時需要解決三個問題：選擇或決定一組能正確代表所需區域的種子像素；確定在生長過程中能將相鄰像素包括進來的準則；制定讓生長過程停止的條件或規則；通常根據所解決問題的性質而選擇一個或多個起點。相似性準則可以是灰度級、彩色、組織、梯度等，相似性的測度可以由所確定的閾值來判定。用公式描述一個終止規則。在沒有像素滿足加入某個區域的條件時，區域生長就會停止。在實際應用區域生長法時需要解決三個問題：圖5-5區域生長示例其中（a）輸入圖像；（b）第一步接受的鄰近點；（c）第二步接受的鄰近點；（d）從6開始生成的結果。

示例：種子－最亮的1點；相似性準則－鄰近點的灰度級與物體的平均灰度級的差小于2。圖中被接受的點和起始點均用下劃線標出。圖5-5區域生長示例其中（a）輸入圖像；（b）第一步接受的應用例1:區域生長在焊縫檢測中的應用

用區域生長的方法將有缺陷的焊接區域分離出來。

(1)決定最初的種子點。

選擇所有值為255的像素作為起點。

圖(b)顯示了從原圖中提取出來的點。

注意，很多點聚集為種子區。

應用例1:區域生長在焊縫檢測中的應用(2)為區域生長選定準則。

我們為一個像素是否能添加到某一區域制定兩個標準：任何像素和種子之間的灰度級絕對差必須小于65;要添加入某一個區域的像素必須與此區域中至少一個像素是8連通的。如果某個像素被發現與多于一個區域相聯系，就將這些區域和并在一起。(2)為區域生長選定準則。

(a)顯示有缺陷焊接的圖像；(b)種子點；(c)顯示所有已通過閾值測試的像素的二值圖像（白色）；(d)圖(c)中的所有像素在對種子點進行8連通分析后的結果(a)顯示有缺陷焊接的圖像；(b)種子點；(c)顯示圖1紅外圖像的溫度標定應用例2:變電站彩色紅外圖像分割中的應用變電站紅外圖像色彩信息的實質是景象的熱信息。如圖1中的標定所示。圖像中任一點的色彩對應了該點的溫度。在用RGB表示的彩色空間中，溫度最高點

處的RGB值為[235238250]，溫度最低點處的RGB值為[281651]。圖1紅外圖像的溫度標定應用例2:變電站彩色紅外圖像分彩色空間的處理在RGB彩色空間中，顏色的差異可以分解為在R、G、B三分量上的差異。從更多的對比中發現，在圖1溫度標定下，隨著溫度的降低，紅、綠兩分量的值逐漸下降。而藍色分量的值則經歷了一個從高處下降，之后隨溫度的降低逐漸升高。這說明藍色分量的變化規律性不易描述，這使其不能作為進一步生長的規則，

所以只對紅、綠兩分量進行種子生長，具體的生長條件可根據背景溫度和所屬區域的正常溫度綜合確定。彩色空間的處理第一步：種子點的選取

是一個必須結合現實中變電站紅外圖像綜合考慮的問題。從應用的角度出發，我們要對發現有異常溫升的區域進行分割提取，以便于識別及進一步處理，對沒有發現異常溫升的區域則不做處理。所以把出現溫度過熱的區域作為種子是較為合理的一種方案。適當放寬對溫度的選取，以紅色分量大于220且綠色分量大于100的區域作為過熱區域。第一步：種子點的選取第二步：確定種子的生長條件進行了大量的實驗，可得出種子生長的條件：以種子區域向外進行生長，若種子點鄰域內的某點與種子點值的差異不大于70且該點本身的值不小于35則合并該點，并進一步以該點為種子，繼續向外生長；若不滿足生長條件，則舍棄該點，直至合并所有的滿足生長條件的點，完成生長過程。第二步：確定種子的生長條件圖2算法流程圖圖2算法流程圖

彩色圖像區域生長法的設計思路使其便于發現溫度過熱區域并由此提取出整個電氣設備的圖形，因此很適合用于變電站紅外圖像的分割。彩色圖像區域生長法的設計思路使其便于發

（a）原始灰度圖像（b）OTSU法（閾值為80）（c）Sobel算子的分割圖像圖3OTSU法和Sobel算子的分割圖像

（a）原始灰度圖像（b）8.4.2區域的分離與合并方法:

在開始時將圖像分割為一系列任意不相交的區域，然后將它們進行聚合/或拆分以滿足10.4.1節中闡述的條件。拆分：令R表示整幅圖像區域并選擇一個謂詞P。對R進行分割的一種方法是反復將分割得到的結果圖像再次分為四個區域，直到對任何區域，有P(Ri)=TURE;如果P(R)=FALSE，就將圖像分割為四個區域。這種特殊的分割技術用所謂的四叉樹形式表示最為方便。8.4.2區域的分離與合并

聚合：如果只使用拆分，最后的分區可能會包含具有相同性質的相鄰區域。這種缺陷可以通過進行拆分的同時也允許進行區域聚合來得到矯正。限制條件:但聚合的不同區域中相互連接的像素必須滿足謂詞P。就是說，只有在P()=TURE時，兩個相鄰的區域Rj和Rk才能聚合。聚合：如果只使用拆分，最后的分區可能會包含具有相同性質的相鄰反復操作過程：(1)對于任何區域Ri，如果P(Ri)=FALSE，就將每個區域都拆分為4個相連的象限區域。(2)將P()=TURE的任意兩個相鄰區域Ri和Rk進行聚合。(3)當再無法進行聚合或拆分時操作停止。反復操作過程：例:拆分和聚合如果在區域內Ri至少有80%的像素具有||

的性質，就定義P(Ri)=TURE，這里zi是Ri內第j個像素的灰度級，mi是區域的灰度級均值，是區域內的灰度級的標準差。如果在此條件下，P(Ri)=TURE，則設置Ri內的所有像素等于mi。拆分和聚合使用前述算法的要點完成。圖像分割效果相當好。例:拆分和聚合

小結：盡管人們在灰度圖像的分割方面做了許多研究工作，但是由于尚無通用的分割理論，因此現己提出的分割算法大都是針對具體問題的，并沒有一個適合于所有灰度圖像的通用的分割算法。介紹了當前主流的灰度圖像分割算法，指出了各類方法的優缺點，為人們在不同的應用場合及不同的圖像數據條件下選擇不同的分割算法提供了一定的依據。

在大多數自動圖像模式識別和場景分析問題中，圖像分割是一個基本的預備步驟。小結：思考題：1.基于閾值的方法中最常用到的就是大津法。寫出

其確定閾值的過程，并用大津法完成一幅圖像的分割。2.寫出區域生長法的具體步驟，并完成一幅圖像的分割。思考題：第8章圖像分割8.1

概述8.2

邊緣檢測8.3門限處理（閾值處理）8.4區域處理8.5結合特定理論工具的分割方法第8章圖像分割8.1概述8.1概述圖像分割:是指將圖像中有意義的對象與其背景分離，即把圖像中具有不同含義的對象提取出來。

分割的目的：提取出感興趣的對象，便于后續的圖像識別。（如下圖）

分割的程度取決于要解決的問題，在應用中，當感興趣的對象已經被分離出來時，就停止分割。

8.1概述變電站紅外圖像虹膜圖像變電站紅外圖像所以分割算法可據此分為2大類：利用區域間灰度不連續性的基于邊界的算法；利用區域內灰度相似性的基于區域的算法。圖像分割的基礎：基于像素間的跳變性和相似性。

跳變性是指特性不連續，如灰度值突變等，在區域之間的邊界上一般具有灰度不連續性。

相似性是指在某個區域內像素具有某種相似的特性，如灰度一樣，紋理相同等，區域內部的像素一般具有灰度相似性。所以分割算法可據此分為2大類：圖像分割的基礎：基于像

圖像分割方法的分類：現今，對一些經典方法和新出現的方法進行總結，可將圖像分割方法分為四類:邊緣檢測方法閾值分割方法區域提取方法結合特定理論工具的分割方法。圖像分割方法的分類：（1）基于邊緣的分割方法：圖像最基本的特征是邊緣，它是圖像局部特性不連續(或突變)的結果。例如，灰度值的突變、顏色的突變、紋理的突變等。

邊緣檢測方法是利用圖像一階導數的極值或二階導數的過零點信息來提供判斷邊緣點的基本依據，經典的邊緣檢測方法是構造對圖像灰度階躍變化敏感的差分算子來進行圖像分割，如Robert算子、Sobel算子、Prewitt算子、Laplacian算子等。（1）基于邊緣的分割方法：（2）閾值分割方法：

利用圖像中要提取的目標物體和背景在灰度上的差異，選擇一個合適的閾值，通過判斷每一個像素點的特征屬性來確定該像素點屬于目標區還是背景區域，從而產生二值圖像。

從該方法中可以看出，確定一個最優閾值是分割的關鍵，現有的大部分算法都是集中在閾值確定的研究上。（2）閾值分割方法：（3）基于區域的分割方法：

區域分割的實質就是把具有某種相似性質的像素連通起來，從而構成最終的分割區域。

它利用了圖像的局部空間信息，可有效的克服其它方法存在的圖像分割空間不連續的缺點;

但它通常會造成圖像的過度分割。

具體有區域生長和區域分裂-合并2種方法。

（3）基于區域的分割方法：（4）結合特定理論工具的分割方法：近年來，隨著各學科許多新理論和新方法的提出，人們也提出了許多與一些特定理論、方法和工具相結合的分割技術：基于數學形態學的分割技術基于模糊技術的圖像分割方法基于人工神經網絡技術的圖像分割方法遺傳算法在圖像分割中的應用基于小波分析和變換的分割技術（4）結合特定理論工具的分割方法：自20世紀70年代起，至今已提出上千種分割算法，但因尚無通用的分割理論，現提出的分割算法大都是針對具體問題的，并沒有一種適合所有圖像的通用分割算法。

另外，還沒有制定出選擇適用分割算法的標準。自20世紀70年代起，至今已提出上千種分割算法，8.2邊緣檢測的分割方法8.2.1原理及算法

目的：檢測出局部特性的不連續性，再將它們連成邊界，這些邊界把圖像分成不同的區域。

圖像邊緣對圖像識別和計算機分析十分有用，邊緣能勾畫出目標物體，使觀察者一目了然；邊緣蘊含了豐富的內在信息（如方向、階躍性質、形狀等），是圖像識別中重要的圖像特征之一。

8.2邊緣檢測的分割方法8.2.1物體的邊緣特征：

物體邊緣是以圖像的局部特征不連續的形式出現的，例如灰度值的突變、顏色的突變、紋理結構的突變等，同時物體的邊緣也是不同區域的分界處。

圖像邊緣具有方向和幅度兩個特性，通常沿邊緣的走向灰度變化平緩，垂直于邊緣走向的像素灰度變化劇烈。根據灰度變化的特點，通常可分為階躍型、房頂型和凸緣型，如圖4.2所示：圖4.2基本的邊緣形狀物體的邊緣特征：圖4.2基本的邊緣形狀邊緣檢測方法：原理：利用圖像一階導數的極值或二階導數的過零點作為判斷邊緣點的基本依據，使用局部窗口操作。算法：經典的邊緣檢測方法是構造對圖像灰度階躍變化敏感的差分算子來進行圖像分割，如Robert算子、Sobel算子、Prewitt算子、Laplacian算子等。

其模板如圖4.3～圖4.6所示：邊緣檢測方法：100-101-10121000-1-2-110-120-210-1圖4.3Roberts算子模板

圖4.4Sobel算子模板100-101-10121000-1-2-1110-110-110-1111000-1-1-10101-41010圖4.5Prewitt算子模板圖4.6Laplace算子模板10-110-110-1111000-1-1-1018.2.2實驗結果及分析從3方面看效果：漏分割或過分割；邊緣是否連續；對噪聲的敏感程度。Roberts算子邊緣檢測8.2.2實驗結果及分析Roberts算子邊緣檢測Prewitt算子邊緣檢測1Prewitt算子邊緣檢測1Prewitt算子進行邊緣檢測2Prewitt算子進行邊緣檢測2sobel算子邊緣檢測sobel算子邊緣檢測例10.3(P466）有噪聲的邊緣附近的一階和二階導數。說明：導數對噪聲的敏感性；二階導數對噪聲更為敏感；例10.3(P466）

高斯-拉普拉斯(LOG)算子

噪聲點對邊緣檢測有較大的影響，效果更好的邊緣檢測器是高斯-拉普拉斯(LOG)算子。它把高斯平滑濾波器和拉普拉斯銳化濾波器結合起來，先平滑掉噪聲，再進行邊緣檢測，所以效果更好。常用的LOG算子是5×5的模板：高斯-拉普拉斯(LOG)算子圖5-11LOG算子中心點的距離與位置加權系數的關系

若將圖繞y軸作旋轉一周后，LOG算子很像一頂墨西哥草帽，所以，LOG又叫墨西哥草帽濾波器。圖5-11LOG算子中心點的距離與位置加權系數的關系Log算子邊緣檢測Log算子邊緣檢測8.2.3算法的特點

Roberts算子采用對角線方向相鄰像素之差近似檢測邊緣，定位精度高，在水平和垂直方向效果較好，但對噪聲敏感。Sobel算子利用像素的上、下、左、右鄰域的灰度加權算法進行邊緣檢測。該方法提供較為精確的邊緣方向信息，而且對噪聲具有平滑作用，能產生較好的檢測效果。但是增加了計算量，而且也會檢測偽邊緣。8.2.3算法的特點Prewitt算子與Sobel算子類似，比Sobel算子在計算上要簡單一些，但比較容易產生噪聲。

Laplace邊緣算子:其優點是可以精確定位邊緣，基本不會出現偽邊緣。由于是二階差分運算，雙倍加強了噪聲的影響；另外它產生雙像素寬的邊緣，且不能提供邊緣方向的信息。因此，Laplace算子很少直接用于邊緣檢測，而主要用于已知邊緣像素，確定該像素是在圖像的暗區還是在明區。一些學者在研究新的檢測方法之外，同時將一些數學工具融合到原有的邊緣檢測方法中，并取得了較好的分割效果。

Prewitt算子與Sobel算子類似，比Sobel算子在8.3基于閾值的分割方法

閾值處理：是一種區域分割技術，它利用圖像中要提取的目標物與背景在灰度上的差異，選取一個合適的“閾值”，以確定圖像中每個像素點應該屬于目標還是屬于背景區域，從而得到相應的二值圖像。特點：對物體和背景對比較強的景物分割有著很強的優勢，計算較為簡單，并且可以用封閉和連通的邊界定義不交疊的區域，是圖像分割中最有效且經常使用的技術之一8.3基于閾值的分割方法閾值處理：是一種區域分割技術閾值法的原理可以描述如下：

設f(x,y)是灰度級圖像，T為分割閾值

，而

g(x,y)代表二值圖像，則圖像

在閾值

上的結果可以表示為

對于一幅圖像，可以是多閾值分割，也可以是單分割。閾值法的原理可以描述如下：對于一幅圖像，可以是多閾值分割，也確定閾值是分割的關鍵.

閾值一般可寫成如下形式：

T=T[x,y,p(x,y),q(x,y)]其中(x,y)為像素空間坐標，P(x,y)代表像素點(x,y)處的灰度值，q(x,y)代表該點鄰域的局部特性。根據對T的不同限制，可得到三種不同類型的閾值，即：全局閾值T=T[p(x,y)]局部閾值T=T[p(x,y),q(x,y)]動態或自適應閾值T=T[x,y,p(x,y),q(x,y)]確定閾值是分割的關鍵.常見的閾值選取方法：可以看出，確定一個最優閾值是分割的關鍵，現有的大部分算法都是集中在閾值確定的研究上。根據獲取最優分割閾值的途徑可以把閾值法分為：雙峰法迭代法大津法(OTSU法)基本自適應門限等。但是一種閾值方法通常只能適用于某一類或幾類圖像。常見的閾值選取方法：8.3.1雙峰法（閾值的選擇通常是利用直方圖）雙峰法的原理很簡單：它認為圖像由前景和背景（不同的灰度級）組成，圖像的灰度分布曲線可近似認為是由兩個正態分布函數迭加而成。在灰度直方圖上，將出現兩個分離的峰值，在雙峰之間的最低谷處就是圖像的閾所在。8.3.1雙峰法（閾值的選擇通常是利用直方圖）例1:觀察灰度直方圖，灰度140處有谷，確定閾值T=140

用雙峰法分割前后的圖像圖像直方圖

由直方圖可以看出blood1圖像的前后景對比較為強烈，用雙峰法分割出的圖像失真較小。例1:觀察灰度直方圖，灰度140處有谷，確定閾值T=140

用雙峰法分割前后的圖像圖像直方圖將原始圖像和閾值分割后的圖像比較后，可以發現有些前景圖像和背景圖像的灰度值太接近，導致有些前景圖沒有從背景中分離出來。例2:觀察直方圖，灰度150處有谷，確定閾值T=150用雙峰法分割前后的圖像

雙峰法的特點：優點：這種方法對于直方圖具有明顯的雙峰圖像，可獲得很好的分割效果。缺點：適應范圍小；

需要人工獲得閾值。雙峰法的特點：

現實生活中大多數自然景象的圖像直方圖變化豐富，很少表現為明顯的雙峰。對于這類圖像，一種方法是將圖像分成若干小塊即子圖像，并對每塊設定局部閾值。另一種方法是根據空間信息和灰度信息值采用動態閾值。在圖像內容不太復雜、灰度分布較集中的情況下，往往采用最簡單的全局閾值，并不考慮圖像中點的位置和其鄰域性質。現實生活中大多數自然景象的圖像直方圖變化豐富，8.3.2迭代法

迭代式閾值選擇算法是對雙峰法的改進，是自動地得到T。迭代法是基于逼近的思想，其步驟如下：(1)求出圖像的最大灰度值和最小灰度值，分別記為ZMAX和ZMIN，令閾值T0=(ZMAX+ZMIN)/2.(2)根據閾值T0將圖像分為前景和背景，分別求出兩者的平均灰度值ZO和ZB。求出新閾值T=(ZO+ZB)/2。(3)若兩個平均灰度值ZO和ZB不再變化（或T不再變化），則T即為閾值；否則轉步驟(2)，迭代計算。8.3.2迭代法

原始圖像迭代法T=125雙峰法T=150基于迭代的閾值能區分出圖像的前景和背景的主要區域所在；但在圖像的細微處（圖中的右下角區域）還沒有很好的區分度。對特定圖像，極小的數據變化卻會引起分割效果的巨大變化。總的來說迭代法比雙峰法分割效果有很大提高。例2:迭代后的閾值：125原始圖像8.3.3大津法(OTSU法)目前基于閾值的方法中最常用到的就是大津法。它是由大津于1979年提出。其確定閾值的過程為：記

為前景與背景的分割閾值;前景點數占圖像比例為

，平均灰度為

；背景點數占圖像比例為

，平均灰度為

；圖像的總平均灰度為：u=×+×。從最小到最大灰度值遍歷

，當

使得類間方差值

=×+×最大時

即為分割的最佳閾值。8.3.3大津法(OTSU法)對大津法可作如下理解：

該式實際上就是類間方差值，閾值

分割出的前景和背景兩部分構成了整幅圖像，而前景取值

，概率為

，背景取值

，概率為

，總均值為

，根據方差的定義即得該式。

方差是灰度分布均勻性的一種度量，方差值越大,說明構成圖像的兩部分差別越大，當部分目標錯分為背景或部分背景錯分為目標都會導致兩部分差別變小，因此使類間方差最大的分割意味著錯分概率最小。對大津法可作如下理解：

例1:大津法graythresh計算灰度閾值:125簡化大津法計算灰度閾值:119

圖2-6用大津法分割前后的圖像雖然它在很多情況下都不是最佳的分割，但分割質量通常都有一定的保障，可以說是最穩定的分割。大津法是一種較為通用的分割算法。例1:大津法graythresh計算灰度閾值:125例2:大津法graythresh計算灰度閾值:80

圖4.7OTSU閾值分割（由OTSU算法得到的分割閾值為80）用大津法選取出來的閾值比較理想，對各種情況的表現都較為良好。但其對物體的描述或表示能力不強。例2:大津法graythresh計算灰度閾值:808.3.4基本自適應門限問題：不均勻亮度的圖像用單一全局門限無法有效分割方法：將圖像分成若干小塊即子圖像，并對不同的子圖

像使用不同的門限進行分割。例10.12

基本自適應門限處理。P488效果：小的子圖像有一幅清晰的雙峰直方圖，很容易分割。整體的處理效果好于大圖直接分割。8.3.4基本自適應門限效果：小的子圖像有一幅清晰的雙峰直方（b）用全局門限處理后得到的結果；（c）將圖像細分為子圖像，使子圖像亮度近似于均勻；（d）每個子圖像計算一個門限值，進行分割的結果；除兩幅子圖像外，改進明顯。可進行更為精細的分割。（b）用全局門限處理后得到的結果；8.4基于區域的分割方法區域分割的實質就是把具有某種相似性質的像素連通起來，從而構成最終的分割區域。相似性如灰度、紋理及其他像素統計特性等。主要優點：它利用了圖像的局部空間信息，可有效的克服其它方法存在的圖像分割空間不連續的缺點，且對噪聲不敏感；其不足：是它通常會造成圖像的過度分割。

典型的區域分割方法：區域生長法、分裂--合并法等。8.4基于區域的分割方法

基本原理：令R表示整幅圖像區域。可以將分割看作將R劃分為n個子區域的過程：(a)。(b)是一個連通的區域，i=1,2,…，n。(c)，對所有的i和j。(d)P()=TURE，對于i=1,2,…,n。P()=FALSE，對于ij。

條件(a)說明分割必須是完全的；條件(b)要求區域中的點必須與某個預定義的準則相聯系。條件(c)說明不同區域必須是不相交的。條件(d)設計在分割區域內的像素必須滿足的性質——例如如果所有Ri內的像素有相同的灰度級，則P(Ri)=TURE。條件(e)說明區域Ri和Rj對于不同的謂詞P是不同的,能夠區分。基本原理：8.4.1區域生長區域生長的原理:正如它的名字所暗示的，區域生長是一種根據事前定義的準則將像素或子區域聚合成更大區域的過程。具體步驟是：先對每個需要分割的區域找一個種子像素作為生長起點，然后將種子像素周圍鄰域中與種子像素具有相同或者相似性值得像素合并到這一區域中。經這些新的像素當作新的種子像素繼續進行上面的過程，直到再沒有滿足條件的像素可被包括進來。這樣一個區域就生長成了。8.4.1區域生長在實際應用區域生長法時需要解決三個問題：選擇或決定一組能正確代表所需區域的種子像素；確定在生長過程中能將相鄰像素包括進來的準則；制定讓生長過程停止的條件或規則；通常根據所解決問題的性質而選擇一個或多個起點。相似性準則可以是灰度級、彩色、組織、梯度等，相似性的測度可以由所確定的閾值來判定。用公式描述一個終止規則。在沒有像素滿足加入某個區域的條件時，區域生長就會停止。在實際應用區域生長法時需要解決三個問題：圖5-5區域生長示例其中（a）輸入圖像；（b）第一步接受的鄰近點；（c）第二步接受的鄰近點；（d）從6開始生成的結果。

示例：種子－最亮的1點；相似性準則－鄰近點的灰度級與物體的平均灰度級的差小于2。圖中被接受的點和起始點均用下劃線標出。圖5-5區域生長示例其中（a）輸入圖像；（b）第一步接受的應用例1:區域生長在焊縫檢測中的應用

用區域生長的方法將有缺陷的焊接區域分離出來。

(1)決定最初的種子點。

選擇所有值為255的像素作為起點。

圖(b)顯示了從原圖中提取出來的點。

注意，很多點聚集為種子區。

應用例1:區域生長在焊縫檢測中的應用(2)為區域生長選定準則。

我們為一個像素是否能添加到某一區域制定兩個標準：任何像素和種子之間的灰度級絕對差必須小于65;要添加入某一個區域的像素必須與此區域中至少一個像素是8連通的。如果某個像素被發現與多于一個區域相聯系，就將這些區域和并在一起。(2)為區域生長選定準則。

(a)顯示有缺陷焊接的圖像；(b)種子點；(c)顯示所有已通過閾值測試的像素的二值圖像（白色）；(d)圖(c)中的所有像素在對種子點進行8連通分析后的結果(a)顯示有缺陷焊接的圖像；(b)種子點；(c)顯示圖1紅外圖像的溫度標定應用例2:變電站彩色紅外圖像分割中的應用變電站紅外圖像色彩信息的實質是景象的熱信息。如圖1中的標定所示。圖像中任一點的色彩