駛向勝利的彼岸4、請寫出如圖所示的拋物線的解析式：課前練習（0，1）（2，4）xyO26.2二次函數的圖象與性質（5-2）如圖，在平面直角坐標系中，兩條拋物線有相同的對稱軸，下列關系不準確的是()(A)h=m(B)k=n(C)k>n(D)h>0,k>0【解析】選B.由圖象可知k>n,故選B.知識點二：拋物線y=ax2+bx+c的符號問題：（5）a+b+c的符號：由x=1時拋物線上的點的位置確定點在x軸上方點在x軸下方點在x軸上a+b+c>0a+b+c<0a+b+c=0（6）a-b+c的符號：由x=-1時拋物線上的點的位置確定點在x軸上方點在x軸下方點在x軸上a-b+c>0a-b+c<0a-b+c=0例2二次函數（a≠0）的圖像如圖所示，根據圖象解答下列問題：（1）寫出方程的兩個根；（2）寫出解不等式的解集；（3）寫出y隨x的增大而減小的自變量x的取值范圍；（4）若方程有兩個不相等的實數根，求K的取值范圍。練習：在直角坐標平面內，二次函數圖象的頂點為A（1、-4），且過點（3、0）①求該二次函數的解析式；②將該二次函數圖象向右平移幾個單位可使平移后圖象經過坐標原點？并直接寫出平移后所得的圖象與x軸的另一個交點的坐標。二次函數的圖象與性質水平訓練二次函數的圖象如圖所示，則在下列各不等式中成立的個數是____________1-10xy返回①abc<0②a+b+c<0③a+c>b④2a+b=0⑤Δ=b2-4ac>0例2二次函數（a≠0）的圖像如圖所示，根據圖象解答下列問題：（1）寫出方程的兩個根；（2）寫出解不等式的解集；（3）寫出y隨x的增大而減小的自變量x的取值范圍；（4）若方程有兩個不相等的實數根，求K的取值范圍。練習：在直角坐標平面內，二次函數圖象的頂點為A（1、-4），且過點（3、0）①求該二次函數的解析式；②將該二次函數圖象向右平移幾個單位可使平移后圖象經過坐標原點？并直接寫出平移后所得的圖象與x軸的另一個交點的坐標。二次函數的圖象與性質對于二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象及圖象的形狀、開口方向、位置又是怎樣的？通過變形能否將y=ax2+bx+c轉化為y=a(x+m)2+k的形式？二次函數y=ax2y=a(x+m)2y=a(x+m)2+k26.2二次函數的圖象與性質（5-2）練習判斷符號：

a、b、c、

2a+b、2a-b、

b2-4ac、

a+b+c、a-b+c、

4a+2b+c、4a-2b+c

-11、a、b、c2、2a+b,2a-b,3、4、a+b+c5、a-b+c1－1二次函數y=aχ2+bχ+c的圖象如下圖所示,試判斷下列各式的符號知識回顧例2二次函數（a≠0）的圖像如圖所示，根據圖象解答下列問題：（1）寫出方程的兩個根；（2）寫出解不等式的解集；（3）寫出y隨x的增大而減小的自變量x的取值范圍；（4）若方程有兩個不相等的實數根，求K的取值范圍。練習：在直角坐標平面內，二次函數圖象的頂點為A（1、-4），且過點（3、0）①求該二次函數的解析式；②將該二次函數圖象向右平移幾個單位可使平移后圖象經過坐標原點？并直接寫出平移后所得的圖象與x軸的另一個交點的坐標。二次函數的圖象與性質1、a、b、c2、2a+b,2a-b,3、4、a+b+c5、a-b+c1－1二次函數y=aχ2+bχ+c的圖象如下圖所示,試判斷下列各式的符號知識回顧1、a、b、c2、2a+b,2a-b,3、4、a+b+c5、a-b+c1－1二次函數y=aχ2+bχ+c的圖象如下圖所示,試判斷下列各式的符號知識回顧二次函數二次函數y=ax2+bx+c的圖像與a,b,c的符號問題26.2二次函數的圖象與性質（5-2）課前熱身：1、二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示，則a、b、c的符號為yxo2、一拋物線與y=-2x2的形狀和開口方向相同，頂點為（1，-4），則它的函數解析式為3、拋物線y=x2-5x+4與坐標軸的交點個數為（）（A）0個（B）1個（C）2個（D）3個嘗試成功：1、已知二次函數的圖像如圖所示，下列結論：⑴a+b+c﹤0⑵a-b+c﹥0⑶abc﹥0⑷b=2a其中準確的結論的個數是（）A1個B2個C3個D4個-110xyD知識點一：拋物線y=ax2+bx+c的符號問題：開口向上a>0開口向下a<0（2）C的符號：由拋物線與y軸的交點位置確定與y軸的正半軸相交c>0與y軸的負半軸相交c<0經過坐標原點c=0（1）a的符號：由拋物線的開口方向確定26.2二次函數的圖象與性質（5-2）（3）b的符號：由對稱軸的位置確定對稱軸在y軸左側a、b同號對稱軸在y軸右側a、b異號對稱軸是y軸b=0b2-4ac的符號：由拋物線與x軸的交點個數確定與x軸有兩個交點b2-4ac>0與x軸有一個交點b2-4ac=0與x軸無交點b2-4ac<0小結：知識點二：拋物線y=ax2+bx+c的符號問題：（5）a+b+c的符號：由x=1時拋物線上的點的位置確定點在x軸上方點在x軸下方點在x軸上a+b+c>0a+b+c<0a+b+c=0（6）a-b+c的符號：由x=-1時拋物線上的點的位置確定點在x軸上方點在x軸下方點在x軸上a-b+c>0a-b+c<0a-b+c=0能力訓練二次函數的圖象如圖所示，則在下列各不等式中成立的個數是____________1-10xy返回①abc<0②a+b+c<0③a+c>b④2a+b=0⑤Δ=b2-4ac>026.2二次函數的圖象與性質（5-2）1、a、b、c2、2a+b,2a-b,3、4、a+b+c5、a-b+c1xy0－1二次函數y=aχ2+bχ+c的圖象如下圖所示,試判斷下列各式的符號知識回顧練習判斷符號：

a、b、c、

2a+b、2a-b、

b2-4ac、

a+b+c、a-b+c、

4a+2b+c、4a-2b+c

1-1如圖，在平面直角坐標系中，兩條拋物線有相同的對稱軸，下列關系不準確的是()(A)h=m(B)k=n(C)k>n(D)h>0,k>0【解析】選B.由圖象可知k>n,故選B.例2二次函數（a≠0）的圖像如圖所示，根據圖象解答下列問題：（1）寫出方程的兩個根；（2）寫出解不等式的解集；（3）寫出y隨x的增大而減小的自變量x的取值范圍；（4）若方程有兩個不相等的實數根，求K的取值范圍。練習：在直角坐標平面內，二次函數圖象的頂點為A（1、-4），且過點（3、0）①求該二次函數的解析式；②將該二次函數圖象向右平移幾個單位可使平移后圖象經過坐標原點？并直接寫出平移后所得的圖象與x軸的另一個交點的坐標。二次函數的圖象與性質0-112123-1yx26.2二次函數的圖象與性質（5-2）試一試：已知;二次函數y=2x2-(m+1)x+(m-1).(1)求證：不論m為何值時,函數的圖像與x軸總有交點,并指出m為何值時,只有一個交點；(2)當m為何值時,函數圖像過原點,并指出此時函數圖像與x軸的另一個交點；(3)若函數圖像的頂點在第四象限,求m的取值范圍.(2)另一個交點坐標為(1，0)

(3)當m＞-1且m≠3時,拋物線的頂點在第四象限拋物線y=ax2+bx+c的符號問題：（1）a的符號：由拋物線的開口方向確