八年級下冊期末測試與評價（A卷）八年級下冊期末的主要內容：二次根式、勾股定理、平行四邊形、一次函數、數據的分析．以下題目分為三個水平等級：水平1（用★☆☆表示）：運用基本知識、基本技能就能解決的題目；水平2（用★★☆表示）：靈活運用基本知識、基本技能，并要具備一定的運算能力和推理能力才能解決的題目；水平3（用★★★表示）：綜合運用基本知識、基本技能、方法技巧，并要具備一定的運算能力和推理能力才能解決的題目．一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分．1．若二次根式有意義，則的取值范圍為（）．A．B．C．D．考查目的：本題考查二次根式有意義的條件．水平等級：★☆☆．解析：根據二次根式有意義的條件可知：，則．故選C．答案：C．2．一組數據6，3，9，4，3，5，12的中位數是（）．A．3 B．4 C．5 D．6考查目的：本題考查中位數的概念．水平等級：★☆☆．解析：把一組數據從小到大排列最中間的數或中間兩數的平均數即為這組數據的中位數．把這組數據按從小到大排列，得3，3，4，5，6，9，12，共7個數，中間的數是5，所以這組數據的中位數是5．故選C．答案：C．3．下面計算正確的是（）．A．B．C．D．考查目的：本題考查二次根式的運算．水平等級：★☆☆．解析：選項A，3與不是同類項，無法計算；選項B，正確；選項C，；選項D，．故選B．答案：B．4．下列各組線段中，能構成直角三角形的是（）．A．2，3，4 B．1，1，C．5，12，14 D．，，考查目的：本題考查勾股定理的逆定理．水平等級：★☆☆．解析：由勾股定理的逆定理，只要驗證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可．選項A，2232≠42，故不是直角三角形，故此選不符合題意；選項B，，故是直角三角形，故此選項符合題意；選項C，22122≠142，故不是直角三角形，故此選項不符合題意；選項D，，故不是直角三角形，故此選項不符合題意．故選B．答案：B．5．下列式子中，表示是的正比例函數的是（）．A．=5 B．=3 C．=32 D．2=3考查目的：本題考查正比例函數的定義．水平等級：★☆☆．解析：根據正比例函數=的定義條件：為常數且≠0，自變量次數為1，判斷各選項，即可得出答案．選項A，=5，是和的形式，故本選項錯誤；選項B，=3，符合正比例函數的含義，故本選項正確；選項C，=32，自變量次數不為1，故本選項錯誤；選項D，2=3，函數次數不為1，故本選項錯誤．故選B．答案：B．6．如果正比例函數=的圖象經過點（－1，3），則當=2時，函數的值為（）．A．－6 B． C．6 D．考查目的：本題考查一次函數圖象上點的坐標特征．水平等級：★☆☆．解析：把點（－1，3）代入=，得出，再把=2代入即可得出的值．由正比例函數=的圖象經過點（－1，3）知，3=－，則=－3．所以，正比例函數的解析式為=－3．將=2代入=－3得=－6，故選A．答案：A．7．對于函數=－24．下列說法錯誤的是（）．A．隨的增大而減小 B．它的圖象與軸的交點是（0，4）C．當＜2時，＜0 D．它的圖象不經過第三象限考查目的：本題考查一次函數的性質．水平等級：★☆☆．解析：由一次項系數=－2＜0即可得出該函數隨的增大而減小，由此得出A正確；將=0代入函數解析式中求出值，由此可得知B正確；根據=2時，=0以及該函數隨的增大而減小可知C錯誤；由=－2＜0，b=4＞0可知D正確．故選C．答案：C．8．在今年的中招體育考試中，我校甲、乙、丙、丁四個班級的平均分完全一樣，方差分別為：，，，，則四個班體考成績最穩定的是（）．A．甲班 B．乙班 C．丙班 D．丁班考查目的：本題考查方差．水平等級：★☆☆．解析：直接根據方差的意義求解．由可知，四個班體考成績最穩定的是甲班．故選A．答案：A．9．如圖，在正方形ABCD的外側，作等邊△DCE，若∠AED=15°，則∠EAC為（）．A．15° B．28° C．30° D．45°（第9題）考查目的：本題考查正方形的性質；等邊三角形的性質．水平等級：★★☆．解析：由于四邊形ABCD是正方形，△DCE是正三角形，由此可以得到AD=DE，接著利用正方形和正三角形的內角的性質即可求解．∵四邊形ABCD是正方形，∴∠BAD=90°，DC=AD，∠DAC=45°．又∵△DCE是正三角形，則DE=AD，∠EDC=60°．∴△ADE是等腰三角形，∠ADE=90°60°=150°，∴∠DAE=∠AED=15°．∵∠DAC=45°，∴∠EAC=∠DAC－∠DAE=45°－15°=30°．故選C．答案：C．10．如圖，平行四邊形ABCD中，∠ABC=45°，E，F分別在CD和BC的延長線上，AE∥BD，EF⊥BC，AB=1，則EF的長是（）．（第10題）A． B． C． D．2考查目的：本題考查平行四邊形的性質．水平等級：★★☆．解析：根據平行四邊形性質推出AB=CD，AB∥CD，得出平行四邊形ABDE，推出DE=AB=DC=1，求出CE=2，進而根據直角三角形性質求出EF=CE=．故選B．答案：B．二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分．11．計算：．考查目的：本題考查二次根式的乘方運算．水平等級：★☆☆．解析：．答案：10．12．已知一組數據：2，3，5，5，5，6，6，7．這組數據的眾數是．考查目的：本題考查眾數的概念．水平等級：★☆☆．解析：5出現的次數最多，所以眾數是5．答案：5．13．一次函數=4-2與軸的交點坐標是______．考查目的：本題考查一次函數圖象上點的坐標特征．水平等級：★☆☆．解析：令=0，即4-2=0，解得=，則交點坐標為（，0）．答案：（，0）．14．如圖，在平行四邊形ABCD中，∠B=110°，延長AD至F，延長CD至E，連接EF，則∠E∠F的值為______度．（第14題）考查目的：本題考查平行四邊形的性質；三角形內角和定理；三角形的外角性質．水平等級：★★☆．解析：根據平行四邊形的性質知，∠B=∠ADC=∠FDE，然后根據三角形的內角和為180°求解．在平行四邊形ABCD中，∠B=110°，則∠ADC=110°，所以∠FDE=∠ADC=110°，所以，在△EDF中，∠E∠F=180°－∠FDE=70°．故答案為：70．答案：70．15．如圖，等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是底邊BC上的高，若AB=10，BC=12，則AD的長度為______．（第15題）考查目的：本題考查等腰三角形性質；勾股定理．水平等級：★★☆．解析：AB=AC，AD是底邊BC上的高，可得BD=CD=BC=6，在Rt△ABD中，由勾股定理得，則AD=8．答案：8．16．直線=23與=3－2b的圖象交軸上同一點，則b=______．考查目的：本題考查兩條直線相交問題．水平等級：★★☆．解析：先根據軸上點的坐標特點令23=0，求出的值，再把的值代入方程3－2b=0即可求出b的值．令23=0，則=，把=代入方程3－2b=0得，3×（）－2b=0，則b=．答案：．三、解答題：本大題共8小題，17～21題，每小題8分，22題10分，23題10分，24題12分，共72分．17．計算：（1）；（2）．考查目的：本題考查二次根式的加減乘除混合運算．水平等級：★★☆．解析：先將二次根式化為最簡形式，再進行二次根式的加減乘除混合運算．答案：解：（1）原式=；（2）原式=．18．如圖所示為某汽車行駛的路程S（m）與時間t（min）的函數關系圖，觀察圖中所提供的信息解答下列問題：（1）汽車在前9分鐘內的平均速度是多少？（2）當16≤t≤30時，求S與t的函數關系式？（第18題）考查目的：本題考查一次函數的應用．水平等級：★★☆．解析：（1）根據速度=路程÷時間，列式計算即可得解；（2）利用待定系數法求一次函數解析式解答即可．答案：解：（1）平均速度==（m/min）；（2）設函數關系式為S=tb．將（16，12），（30，40）代入得，解得所以，當16≤t≤30時，S與t的函數關系式為S=2t－202219．如圖，點A，F，C，D在同一直線上，點B和點E分別在直線AD的兩側，且AB=DE，∠A=∠D，AF=DC．求證：四邊形BCEF是平行四邊形．（第19題）考查目的：本題考查平行四邊形的判定．水平等級：★★☆．解析：首先證明△AFB≌△DCE（SAS），進而得出FB=CE，FB∥CE，進而得出答案．答案：證明：在△AFB和△DCE中，∴△AFB≌△DCE（SAS）．∴FB=CE，∠AFB=∠DCE．∴∠BFC=∠FCE．∴FB∥CE．∴四邊形BCEF是平行四邊形．2022商場服裝部為了調動營業員的積極性，決定實行目標管理．為了確定一個適當的月銷售目標，服裝部統計了每位營業員在某月的銷售額（單位：萬元），數據如下：銷售額/萬元141517192730人數163451（1）分別求出所有營業員月銷售額的眾數，中位數和平均數；（2）如果想讓一半左右的營業員有信心達到銷售目標，月銷售目標定為多少合適？考查目的：本題考查眾數；用樣本估計總體；統計表；加權平均數；中位數．水平等級：★★☆．解析：（1）利用平均數、眾數、中位數的定義即可求解；（2）根據中位數的實際意義解答即可得．答案：解：（1）所有營業員月銷售額的眾數是15萬元，中位數是（萬元），平均數是（萬元）．（2）因所有營業員月銷售額的中位數是18萬元，要想讓一半左右的營業員有信心達到銷售目標，月銷售額定為18萬元比較合適．21．在平面直角坐標系中，O為原點，點A（0，2），B（1，1），若點，）在線段AB上，求點值，由此即可得出點，）在線段AB上，∴=－m2，則m=．∴點，N，N的度數．（第22題）考查目的：本題考查三角形中位線定理．水平等級：★★☆．解析：根據中位線定理和已知，易證明△N的度數．答案：解：∵在四邊形ABCD中，M、N、分別是△CDB與△DAB的中位線．∴∥AB，=N=∠．∵N∠∠MN=∠．∴∠中利用勾股定理即可求得OB的長，然后根據勾股定理的逆定理證得△OBC是直角三角形，最后根據三角形面積公式即可求得三角形的面積．答案：解：過點B作BM⊥軸于點M．∵點B的坐標為（－6，），∴OM=6，BM=．由勾股定理得，則OB=8．∵82152=172，則OB2OC2=BC2，∴△OBC是直角三角形，且∠BOC=90°．∴．（第23題）24．如圖，矩形ABCD中，點E，F分別在邊CD，AB上，且DE=BF，∠ECA=∠FCA．（1）求證：四邊形AFCE是菱形；（2）若AD=6，AB=8，求菱形AFCE的面積．（第24題）考查目的：本題考查勾股定理；矩形的性質；菱形的判定與性質．水平等級：★★★．解析：（1）先證明四邊形AFCE是平行四邊形，再證明FA=FC，根據有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形得出結論；（2）設