①直觀反映軸力與截面位置變化關系；②確定出最大軸力的數值及其所在位置，即確定危險截面位置，為強度計算提供依據。①直觀反映軸力與截面位置變化關系；1推導思路：實驗→變形規律→應力的分布規律→應力的計算公式軸向拉壓桿橫截面的應力1、實驗：變形前受力后FF2、變形規律：橫向線——仍為平行的直線，且間距增大。縱向線——仍為平行的直線，且間距減小。3、平面假設：變形前的橫截面，變形后仍為平面且各橫截面沿桿軸線作相對平移推導思路：實驗→變形規律→應力的分布規律→應力的計算公式軸向25、應力的計算公式：4、應力的分布規律——內力沿橫截面均勻分布F5、應力的計算公式：4、應力的分布規律——內力沿橫截面均勻分37、正應力的符號規定——同內力拉應力為正值，方向背離所在截面。壓應力為負值，方向指向所在截面。6、拉壓桿內最大的正應力：等直桿：變直桿：8、公式的使用條件(1)軸向拉壓桿(2)除外力作用點附近以外其它各點處。（范圍：不超過桿的橫向尺寸）7、正應力的符號規定——同內力拉應力為正值，方向背離所在截面4三、軸向拉壓桿任意斜面上應力的計算1、斜截面上應力確定(1)內力確定：(2)應力確定：①應力分布——均布②應力公式——FNa=FFFFFFNaFNa三、軸向拉壓桿任意斜面上應力的計算1、斜截面上應力確定(1)52、符號規定⑴、a：斜截面外法線與x軸的夾角。由x軸逆時針轉到斜截面外法線——“a”

為正值；由x軸順時針轉到斜截面外法線——“a”為負值⑵、σa：同“σ”的符號規定⑶、τa：在保留段內任取一點，如果“τa”對該點之矩為順時針方向，則規定為正值，反之為負值。aF2、符號規定⑴、a：斜截面外法線與x軸的夾角。由x軸6力作用于桿端的分布方式，只影響桿端局部范圍的應力分布。圣維南原理桿的拉伸力學性能sb-強度極限E

=

tana

-

彈性模量sp-比例極限ss-屈服極限線性屈服硬化縮頸力作用于桿端的分布方式，圣維南原理桿的拉伸sb-強度極限s7由于截面急劇變化引起應力局部增大現象－應力集中應力集中因數應力集中§2-6應力集中概念由于截面急劇變化引起應力局部增大現象－應力集中應力集中因數應8應力集中對構件強度的影響對于脆性材料構件，當

smax＝sb

時，構件斷裂。對于塑性材料構件，當smax達到ss

后再增加載荷，

s

分布趨于均勻化，不影響構件靜強度應力集中促使疲勞裂紋的形成與擴展，對構件

（塑性與脆性材料）的疲勞強度影響極大應力集中對構件強度的影響對于脆性材料構件，當smax＝sb9§2-7許用應力與強度條件一般把強度極限與屈服極限應力統稱為極限應力根據分析計算所得構件的應力稱為工作應力構件工作是的最大工作應力，必須低于材料的極限應力工作應力的最大容許值，稱為許用應力。：極限應力n：大于1的安全因素一、失效與許用應力§2-7許用應力與強度條件一般把強度極限與屈服極限應力統10確定安全系數要兼顧經濟與安全，考慮以下幾方面：①理論與實際差別：材料非均質連續性、超載、加工制造不準確性、工作條件與實驗條件差異、計算模型理想化②足夠的安全儲備：構件與結構的重要性、塑性材料n小、脆性材料n大。

安全系數的取值：安全系數是由多種因素決定的。各種材料在不同工作條件下的安全系數或許用應力，可從有關規范或設計手冊中查到。在一般靜載下，對于塑件材料通常取為1.5～2.2；對于脆性材料通常取為3.0～5.0，甚至更大。

安全因數----標準強度與許用應力的比值，是構件工作的安全儲備。確定安全系數要兼顧經濟與安全，考慮以下幾方面：安全系數11桿內的最大工作應力smax不能超過許用應力[s]二、強度條件對于等截面拉壓桿桿內的最大工作應力smax不能超過許用應力[s]二、強度條件121校核強度：已知截面尺寸、許用應力、外力，通過比較工作應力與許用應力的大小，判斷該桿是否安全工作。利用強度條件可以進行：2選擇截面尺寸：已知外力與許用應力，根據強度條件確定該桿的截面積。3確定承載能力：已知拉壓桿的截面積與許用尺寸，根據強度條件確定該桿所能承受的最大軸力。1校核強度：已知截面尺寸、許用應力、外力，通過比較工作應力13

例圖示結構中①桿是直徑為32mm的圓桿，②桿為2×No.5槽鋼。材料均為Q235鋼，E=210GPa。求該拖架的許用荷載[F]。1.8m2.4mCABF①②F解：1、計算各桿上的軸力2、按AB桿進行強度計算3、按BC桿進行強度計算4、確定許用荷載例圖示結構中①桿是直徑為32mm的圓桿，14

例圖示空心圓截面桿，外徑D＝20mm，內徑d＝15mm，承受軸向荷載F＝20kN作用，材料的屈服應力σs＝235MPa，安全因數n=1.5。試校核桿的強度。

解：桿件橫截面上的正應力為:材料的許用應力為:可見，工作應力小于許用應力，說明桿件能夠安全工作。FFDd例圖示空心圓截面桿，外徑D＝20mm，15作業：2-92-15作業：2-92-1516①直觀反映軸力與截面位置變化關系；②確定出最大軸力的數值及其所在位置，即確定危險截面位置，為強度計算提供依據。①直觀反映軸力與截面位置變化關系；17推導思路：實驗→變形規律→應力的分布規律→應力的計算公式軸向拉壓桿橫截面的應力1、實驗：變形前受力后FF2、變形規律：橫向線——仍為平行的直線，且間距增大。縱向線——仍為平行的直線，且間距減小。3、平面假設：變形前的橫截面，變形后仍為平面且各橫截面沿桿軸線作相對平移推導思路：實驗→變形規律→應力的分布規律→應力的計算公式軸向185、應力的計算公式：4、應力的分布規律——內力沿橫截面均勻分布F5、應力的計算公式：4、應力的分布規律——內力沿橫截面均勻分197、正應力的符號規定——同內力拉應力為正值，方向背離所在截面。壓應力為負值，方向指向所在截面。6、拉壓桿內最大的正應力：等直桿：變直桿：8、公式的使用條件(1)軸向拉壓桿(2)除外力作用點附近以外其它各點處。（范圍：不超過桿的橫向尺寸）7、正應力的符號規定——同內力拉應力為正值，方向背離所在截面20三、軸向拉壓桿任意斜面上應力的計算1、斜截面上應力確定(1)內力確定：(2)應力確定：①應力分布——均布②應力公式——FNa=FFFFFFNaFNa三、軸向拉壓桿任意斜面上應力的計算1、斜截面上應力確定(1)212、符號規定⑴、a：斜截面外法線與x軸的夾角。由x軸逆時針轉到斜截面外法線——“a”

為正值；由x軸順時針轉到斜截面外法線——“a”為負值⑵、σa：同“σ”的符號規定⑶、τa：在保留段內任取一點，如果“τa”對該點之矩為順時針方向，則規定為正值，反之為負值。aF2、符號規定⑴、a：斜截面外法線與x軸的夾角。由x軸22力作用于桿端的分布方式，只影響桿端局部范圍的應力分布。圣維南原理桿的拉伸力學性能sb-強度極限E

=

tana

-

彈性模量sp-比例極限ss-屈服極限線性屈服硬化縮頸力作用于桿端的分布方式，圣維南原理桿的拉伸sb-強度極限s23由于截面急劇變化引起應力局部增大現象－應力集中應力集中因數應力集中§2-6應力集中概念由于截面急劇變化引起應力局部增大現象－應力集中應力集中因數應24應力集中對構件強度的影響對于脆性材料構件，當

smax＝sb

時，構件斷裂。對于塑性材料構件，當smax達到ss

后再增加載荷，

s

分布趨于均勻化，不影響構件靜強度應力集中促使疲勞裂紋的形成與擴展，對構件

（塑性與脆性材料）的疲勞強度影響極大應力集中對構件強度的影響對于脆性材料構件，當smax＝sb25§2-7許用應力與強度條件一般把強度極限與屈服極限應力統稱為極限應力根據分析計算所得構件的應力稱為工作應力構件工作是的最大工作應力，必須低于材料的極限應力工作應力的最大容許值，稱為許用應力。：極限應力n：大于1的安全因素一、失效與許用應力§2-7許用應力與強度條件一般把強度極限與屈服極限應力統26確定安全系數要兼顧經濟與安全，考慮以下幾方面：①理論與實際差別：材料非均質連續性、超載、加工制造不準確性、工作條件與實驗條件差異、計算模型理想化②足夠的安全儲備：構件與結構的重要性、塑性材料n小、脆性材料n大。

安全系數的取值：安全系數是由多種因素決定的。各種材料在不同工作條件下的安全系數或許用應力，可從有關規范或設計手冊中查到。在一般靜載下，對于塑件材料通常取為1.5～2.2；對于脆性材料通常取為3.0～5.0，甚至更大。

安全因數----標準強度與許用應力的比值，是構件工作的安全儲備。確定安全系數要兼顧經濟與安全，考慮以下幾方面：安全系數27桿內的最大工作應力smax不能超過許用應力[s]二、強度條件對于等截面拉壓桿桿內的最大工作應力smax不能超過許用應力[s]二、強度條件281校核強度：已知截面尺寸、許用應力、外力，通過比較工作應力與許用應力的大小，判斷該桿是否安全工作。利用強度條件可以進行：2選擇截面尺寸：已知外力與許用應力，根據強度條件確定該桿的截面積。3確定承載能力：已知拉壓桿的截面積與許用尺寸，根據強度條件確定該桿所能承受的最大軸力。1校核強度：已知截面尺寸、許用應力、外力，通過比較工作應力29

例圖示結構中①桿是直徑為32mm的圓桿，②桿為2×No.5槽鋼。材料均為Q235鋼，E=210GPa。求該拖架的許用荷載[F]。1.8m2.4mCABF①②F解：1、計算各桿上的軸力2、按AB桿進行強度計算3、按BC桿進行強度計算4、確定許用荷載例圖示結構中①桿是直徑為32mm的圓桿，