20162017學年高中數學1.1.1會集的含義與表示.20162017學年高中數學1.1.1會集的含義與表示.9/9袁PAGE9蚇葿羃膂蚄莄蝕螇20162017學年高中數學1.1.1會集的含義與表示.1.1.1會集的含義與表示

一、選擇題：本題共8個小題，在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項吻合題目要求的.

1.【題文】以下對象能組成會集的是（）

A.我國的小河流B.恒大出名球員C.里約奧運會中國參賽選手D.某班高個子

男生

【題文】會集A中只含有元素a，則以下各式正確的選項是()

A．0∈AB．aA

C．a∈AD．a＝A

3．【題文】已知會集AxZx1，則用列舉法表示會集A為()A．1,0,1B．1,1C．1,0D．0,1

4．【題文】已知會集Mxxx2x20，若aM，則實數a的取值不能夠夠是()A．0B．1C．－2D．2

5．【題文】以下會集中，不同樣于別的三個會集的是()

A．xx10B2．yy10C．x1D．1

6.【題文】給出以下關系：①2016Z；②πQ；③0N.其中正確的個數為()A．0B．1C．2D．3

【題文】以下各組對象：①湊近于0的數的全體；

②比較小的正整數的全體；

③平面直角坐標系中到原點O的距離等于1的點的全體；

④等邊三角形的全體；

1

其中能組成會集的個數是()

A．1B．2C．3D．4

8．【題文】定義會集A，B的一種運算A*Bx|xxx，xA，x2B，若121A2,3，B0,1,2，則A*B中的所有元素之和為()A．15B．14C．16D．18

二、填空題：本題共3小題.

9．【題文】若會集A1,2,3，會集By|y2x1,xA，將會集B用列舉法表示

為________．

10.【題文】設1xx2ax50，則會集xx24xa0中的元素為________．

11.【題文】滿足aA且2016aA，aN且2016aN的有且只有2個元素的集

合A的個數是________.

三、解答題：解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.

12.【題文】設1,0,x2三個元素組成會集A，若xA，求實數x的值．

【題文】用列舉法表示以下會集．

xy3,(1)方程組的解集；xy1

不大于10的非負奇數集；

(3)AxxZ，6N．4x

2

14．【題文】設A為實數集，且滿足條件：若aA，則1Aa1．1a求證：(1)若1A，則A中必還有別的兩個元素；2會集A不能能是單元素集．

3

會集的含義與表示

參照答案與剖析

【答案】C

【剖析】會集中元素的特點之一是確定性.A選項，我國的小河流沒有參照物，元素不確定；

B選項，出名不好界定；D選項，高個子也沒有參照物，不確定.

考點：會集的定義.

【題型】選擇題

【難度】較易

【答案】C

【剖析】A中只有一個元素，∴∈，元素a與會集A的關系不能夠用“＝”，應選C.aaA考點：元素與會集的關系.

【題型】選擇題

【難度】較易

【答案】A

【剖析】因為x1，所以1x1，又xZ，所以x1,0,1，應選A.

考點:列舉法.

【題型】選擇題

【難度】較易

【答案】D

【剖析】因為xx2x2xx2x10，所以x2,0,1，即實數a的取值可能

為2,0,1.

考點：元素與會集的關系.

【題型】選擇題

4

【難度】一般

【答案】C

21，而會集x1表示由【剖析】由會集的含義知xx10yy10方程x1組成的會集，應選C.

考點：會集的表示方法.

【題型】選擇題

【難度】一般

6.【答案】C

【剖析】2016是整數，π是無理數，0是自然數．故①②正確，③不正確，應選C.

考點：元素與會集的關系.

【題型】選擇題

【難度】一般

【答案】B

【剖析】會集中的元素必定是確定的，只要元素是確定的，將其看作一個整體，便組成一個會集，否則，不能夠組成會集．

“湊近于0的數”“比較小的正整數”標準不明確，即元素不確定，所以①、②不能夠

組成會集．③、④能組成會集．

考點：會集的定義.

【題型】選擇題

【難度】較難

8.【答案】A【剖析】∵xx1x2，且x1A，x2B，∴A*B中的元素為200，212，224，313，326，即A*B0,2,,34,6.∴所有元素之和為0234615.考點：描述法，列舉法.

【題型】選擇題

【難度】較難

5

【答案】1,3,5

【剖析】x1時，y1；x2時，y3；x3時，y5.故B1,3,5．

考點：列舉法.

【題型】填空題

【難度】較易

【答案】2

【剖析】∵1xx2ax50，∴是方程x2ax50的根．∴12a50，a4.∴x24xa0即為x24x40.∴x1x2=-2.又∵會集中的元素是互異的，∴xx24xa02．考點：會集中元素的性質.

【題型】填空題

【難度】一般

【答案】1007

【剖析】當0a1008時，若a0N，則2016a2016N，故A＝0,2016，吻合題意；若a1N，則2016a2015N，故A1,2015，吻合題意；＝若a2N，則2016a2014N，故A＝2,2014，吻合題意；若a3N，則2016a2013N，故A3,2013，吻合題意；＝

若a1008N，則201610081008N，故A1008，不吻合題意.上面符

合要求的一共1007個.

當1009a2016時，對應的會集與0a1008時對應的會集相等.

綜上，會集A的個數是1007.

考點：元素與會集的關系.

【題型】填空題

【難度】較難

6

【答案】1

【剖析】當x1時，x21，此時A中有三個元素1,0,1，吻合題意；當x0時，x20，此時A中三個元素為1,0,0，不滿足會集元素的互異性，不吻合題意；

當xx2時，x0或x1，當x0時，不吻合題意，當x1時，x21，吻合題意.綜上可知：x1.考點：會集元素的性質.

【題型】解答題

【難度】一般

13.【答案】（1）2,1（2）1,3,5,7,9（3）{3,2,1,2}xy3,x2,【剖析】(1)由y1,得1,xy故方程組的解集為2,1．

不大于10即為小于或等于10，非負是大于或等于0，

故不大于10的非負奇數集為1,3,5,7,9．

(3)∵xZ，6N，∴4x1,2,3,6.此時x3,2,1,2，即A{3,2,1,2}．4x考點：列舉法.【題型】解答題【難度】一般

【答案】略

【剖析】證明：(1)