2021年湖北省十堰市普通高校對口單招高等數學二自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.函數曲線y=ln(1+x2)的凹區間是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

2.

3.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

4.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數y=f(x)在點x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關條件

5.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

6.下列命題正確的是（）。A.函數f(x)的導數不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數f(x)的駐點，則x0必為f(x)的極值點

C.若函數f(x)在點x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數f(x)在點XO處連續，則f'(x0)一定存在

7.

a.一定有定義b.一定無定義c.d.可以有定義，也可以無定義

8.從甲地到乙地有2條路可通，從乙地到丙地有3條路可通，從甲地到丁地有4條路可通，從丁地到丙地有2條路可通，那么從甲地到丙地共有（）種不同的走法。A.6種B.8種C.14種D.48種

9.

10.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.如果在區間(a，b)內，函數f(x)滿足f’(x)＞0，f”(x)<0,則函數在此區間是【】

A.單調遞增且曲線為凹的B.單調遞減且曲線為凸的C.單調遞增且曲線為凸的D.單調遞減且曲線為凹的

13.

14.（）。A.0B.1C.2D.4

15.

16.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－1

17.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.2

18.A.A.

B.

C.

D.

19.

20.

21.

22.函數y=lnx在(0,1)內（）。A.嚴格單調增加且有界B.嚴格單調增加且無界C.嚴格單調減少且有界D.嚴格單調減少且無界23.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

24.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.設函數f(x-1)=x2+e-x，則fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

27.

28.

A.0B.1/2C.ln2D.1

29.

30.

二、填空題(10題)31.

32.

33.設y＝sin(lnx)，則y'(1)＝

．

34.若y(n-2)=arctanx，則y(n)(1)=__________。

35.

36.設z=sin(xy)+2x2+y，則dz=________。

37.

38.

39.40.三、計算題(10題)41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

四、解答題(5題)51.設函數y=1/(1+x),求y''。

52.加工某零件需經兩道工序，若每道工序的次品率分別為0．02與0．03，加工的工序互不影響，求此加工的零件是次品的概率。

53.

54.

55.

五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.有兩箱同種零件，第一箱內裝50件，其中一等品10件;第二箱內裝30件，其中一等品18件：現隨機地從兩箱中挑出一箱，再從這箱中隨機地取出一件零件，則取出的零件是一等品的概率為【】

參考答案

1.A

2.B

3.A

4.C

5.B

6.C根據函數在點x0處取極值的必要條件的定理，可知選項C是正確的。

7.D

8.C從甲地到丙地共有兩類方法：a.從甲→乙→丙，此時從甲到丙分兩步走，第一步是從甲到乙，有2條路；第二步是從乙到丙有3條路，由分步計數原理知，這類方法共有2×3=6條路。b.從甲→丁→丙，同理由分步計數原理，此時共有2×4=8條路。根據分類計數原理，從甲地到丙地共有6+8=14種不同的走法。

9.C

10.B

11.D

12.C因f’(x)＞0,故函數單調遞增，又f〃（x)＜0,所以函數曲線為凸的.

13.4！

14.D

15.B

16.C

17.B

18.A

19.B

20.A

21.B

22.B

23.D

24.D

25.A

26.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再換元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1換x)，則有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，選D．

27.D

28.B此題暫無解析

29.1/2

30.C

31.

32.33.1

34.-1/2

35.

36.[ycos(xy)+4x]dx+[xcos(xy)+1]dy

37.

38.D

39.40.2/3

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.0A={第一道工序是次品}，B={第二道工序是次品}，C={產品是次品}則