2019-中考北師大版中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)：類比研究測(cè)試題2019-中考北師大版中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)：類比研究測(cè)試題5/52019-中考北師大版中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)：類比研究測(cè)試題2019-2020年中考北師大版中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)：類比研究測(cè)試題一、知識(shí)點(diǎn)睛解決類比研究問題的辦理思路若屬于類比研究常有的構(gòu)造種類，調(diào)用構(gòu)造類比解決．類比研究構(gòu)造舉例：中點(diǎn)構(gòu)造、直角構(gòu)造、旋轉(zhuǎn)構(gòu)造、平行構(gòu)造．若不屬于常有構(gòu)造種類：①依據(jù)題干條件，聯(lián)合_______________先解決第一問．②類比解決下一問．假如不可以，分析條件變化，找尋______________．③聯(lián)合所求目標(biāo)，依據(jù)__________，勇敢猜想、試一試、考證．二、精講精練已知：線段OA⊥OB，點(diǎn)C為OB中點(diǎn)，D為線段OA上一點(diǎn)．連結(jié)AC，BD交于點(diǎn)P．1）如圖1，當(dāng)OA=OB，且D為OA中點(diǎn)時(shí)，求AP的值；PCB（2）如圖2，當(dāng)OA=OB，且AD1時(shí)，求∠BPC的值；OAtan43）如圖3，當(dāng)AD:OA:OB=1:n:2n時(shí)，直接寫出tan∠BPC的值．BB

ADPCO圖1ADPCO圖2ADPCO圖3如圖1，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于點(diǎn)D，點(diǎn)O是AC邊上一點(diǎn)，連結(jié)BO，交AD于點(diǎn)F，OE⊥OB交BC于點(diǎn)E．1）求證：△ABF∽△COE；（2）如圖2，當(dāng)O為AC邊中點(diǎn)，AC2時(shí)，求OF的值；ABOE（3）如圖3，當(dāng)O為AC邊中點(diǎn)，ACn時(shí)，請(qǐng)直接寫出OF的值．ABOEBDFEAOC圖1BDFEAOC圖2BDFEAOC圖3（1）問題發(fā)現(xiàn)如圖1，△ACB和△DCE均為等邊三角形，點(diǎn)A，D，E在同向來線上，連結(jié)BE．填空：①∠AEB的度數(shù)為___________；②線段AD，BE之間的數(shù)目關(guān)系為___________．CEDAB圖1（2）拓展研究如圖2，△ACB和△DCE均為等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，點(diǎn)A，D，E在同向來線上，CM為△DCE中DE邊上的高，連接BE．請(qǐng)判斷∠AEB的度數(shù)及線段CM，AE，BE之間的數(shù)目關(guān)系，并說明原因．CEMDAB圖2（3）解決問題如圖3，在正方形ABCD中，CD=2．若點(diǎn)P知足PD=1，且∠BPD=90°，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)A到BP的距離．ADBC圖3數(shù)學(xué)課上，王老師出示圖1和下邊框中條件：如圖1，兩塊等腰直角三角板ABC和DEF有一條邊在同一條直線l上，∠ABC=∠DEF=90°，AB=1，DE=2．將直線EB繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，交直線AD于點(diǎn)M．將圖1中的三角板ABC沿直線l向右平移，設(shè)C，E兩點(diǎn)間的距離為x．DDMMAAECBFlEF(C)Bl圖1圖2（1）①當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)F重合時(shí)，如圖2所示，可得

AM的值為___________；DM②在平移過程中，AMDM

的值為______（用含x的代數(shù)式表示）．（2）將圖2中的三角板ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，原題中的其余條件保持不變．當(dāng)點(diǎn)A落在線段DF上時(shí)，如圖3所示，請(qǐng)計(jì)算AM的值．DM（3）將圖1中的三角板ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)m度，0m≤90，原題中的其余條件保持不變，如圖4所示，請(qǐng)計(jì)算AM的值（用含x的代數(shù)式表示）．DMDDMMAABBEF(C)lECFl圖3圖4【參照答案】AP1．（1）21（2）tan∠BPC=2n（3）tan∠BPC=n2．（1）證明略（2）O